真姬菇热泵干燥特性及数学模型研究

翁敏劼 陈君琛 汤葆莎 吴俐 赖谱富

摘 要：为了初步探明真姬菇热泵干燥过程的变化规律。研究不同风温、风速及装载量对真姬菇干燥品质的影响，得出真姬菇热泵干燥特性曲线，并通过软件拟合，建立真姬菇热泵干燥动力学模型。结果表明：干燥过程主要由降速和恒速阶段构成；随着热泵干燥风温和风速增加，干燥时间缩短，而随装载量增加，干燥时间延长。与传统的热风干燥相比，使用热泵干燥真姬菇具有较低的收缩率和更大的复水率，以及更好的感官品质；Page模型适用于描述真姬菇热泵干燥过程。研究结果可知真姬菇热泵干燥时间与风温和风速负相关，与装载量正相关，真姬菇热泵干燥动力学模型符合Page方程。

关键词：真姬菇；热泵干燥；干燥特性；动力学模型

中图分类号：S 646.9   文献标志码：A   文章编号：0253-2301（2023）03-0028-06

DOI： 10.13651/j.cnki.fjnykj.2023.03.005

Abstract： In order to preliminarily explore the change rule of heat pump drying process of Hypsizygus marmoreus， the effects of different wind temperature， wind speed and loading capacity on the drying quality of Hypsizygus marmoreus were studied to obtain the heat pump drying characteristic curve of Hypsizygus marmoreus. Then， the heat pump drying kinetic model of Hypsizygus marmoreus was established by using the software fitting. The results showed that the drying process was mainly composed of falling rate period and constant rate period. With the increase of wind temperature and wind speed， the drying time was shortened; while with the increase of loading capacity， the drying time was prolonged. Compared with the traditional hot air drying， the use of heat pump drying Hypsizygus marmoreus had lower shrinkage rate， greater rehydration rate， and better sensory quality. The Page model was suitable for describing the heat pump drying process of Hypsizygus marmoreus. The results showed that the heat pump drying time of Hypsizygus marmoreus was negatively correlated with the wind temperature and wind speed， and positively correlated with the loading capacity. The heat pump drying kinetic model of Hypsizygus marmoreus conformed to the Page equation.

Key words： Hypsizygus marmoreus； Heat pump drying； Drying characteristics； Kinetic model

真姬菇Hypsizygus marmoreus又名蟹味菇、玉草、斑玉蕈、鴻禧菇等，引进于日本，现已实现工厂化栽培[1-2]。真姬菇呈蟹香味，口感润滑，营养丰富[3]。新鲜真姬菇水分含量高达92%[4]，保存难度大，极易腐败变质，因此需要对其进行干燥脱水处理，为其进一步加工利用提供稳定原料。目前，常用的食用菌脱水方式主要包括自然晾晒和人工干燥。自然晾晒干燥，干燥时间长，品质控制难。人工干燥又分为热风干燥、微波干燥、真空冷冻干燥和热泵干燥等[5]。与其他人工干燥比较，热泵干燥具有节能、快速和干燥产品品质优良等技术特性[6-7]。香菇[8-9]、杏鲍菇[10-11]和草菇[12]等食用菌的热泵干燥研究较为广泛，而针对真姬菇的相关研究较少。本研究以真姬菇为研究对象，研究真姬菇的干燥特性，探究适用于描述干燥过程的数学模型，以期为真姬菇的热泵干燥实践提供参考。

1 材料与方法

1.1 试验材料

1.1.1 材料与试剂 新鲜真姬菇购自福建省泰宁县同兴食用菌专业合作社，湿基含水率为92%，放置于4℃冰箱中带包装密闭保存。

1.1.2 仪器与设备 SKHG2ZA热泵干燥机，佛山阿斯帕拉实业有限公司。

1.2 试验方法

由前期试验得出影响真姬菇热泵干燥的主要因素是风温、风速和装载量，同时设定试验范围。

1.2.1 真姬菇热泵干燥影响因素试验 取一定量尺寸基本一致的真姬菇[菌盖直径（20±2）mm，长度（110±5）mm]，在干燥隔板上铺双层纱布，将真姬菇随机放置在纱布上，确保菇体之间不叠加，并保持菇体间距均一。试验参数：（1）风温对真姬菇热泵干燥的影响，风速为4 m·s-1，装载量为1.5 kg，风温分别为50、55、60℃；（2）风速对真姬菇热泵干燥的影响，风温为55℃，装载量为1.5 kg，风速分别为3、4、5 m·s-1；（3）装载量对真姬菇热泵干燥的影响，风温为55℃，风速为4 m·s-1，装载量分别为1.0、1.5、2.0 kg。干燥室相对湿度20%～25%，定时（1 h）随机采样称量真姬菇质量，干燥至湿基含水量≤14%[13]。观察热泵干燥真姬菇的色泽、气味和形状。

1.2.2 真姬菇热泵干燥与热风干燥品质对比试验 设置处理1真姬菇热泵干燥：参数为风速4 m·s-1，装载量1.5 kg，风温55℃，对真姬菇进行热泵干燥，干燥至湿基含水量为14%；处理2设置真姬菇热风干燥：参数为风速4 m·s-1，装载量1.5 kg，风温55℃，对真姬菇进行热泵干燥，干燥至湿基含水量为14%。通过观察干真姬菇的色泽、气味、形状，比较两种干真姬菇之间的品质差异。

1.3 指标测定

1.3.4 热泵干燥数学模型比选 干燥是农产品加工过程中的最为常用的单元操作之一，为了了解这一过程的规律，相关学者根据数学计算和实验研究提出了Lewis、Henderson and Pabis和Page模型，而它们的适用性也相对较高。

Lewis模型：

MR=e-rt

Henderson and Pabis模型：

MR=Ne-rt

Page模型：

MR=e-rtN

将上述3个公式取对数得：

lnMR=-rt

lnMR=lnA-rt

ln（-lnMR）=lnr+Nlnt

1.4 数据处理

应用EXCEL数据分析软件对试验数据进行计算，并进行干燥数学模型拟合与回归分析。

2 结果与分析

2.1 真姬菇热泵干燥影响因素分析

2.1.1 风温对真姬菇热泵干燥的影响 由图1可知，随着干燥时间的延长，真姬菇的水分比逐渐下降，但当干燥至一定程度后，水分比的变化趋势变得缓和。此外，同一干燥时间，随着风温的升高，真姬菇的干燥曲线曲率增加。这种变化的原因可能是：较高温度下，真姬菇的表面水分子运动速率加快，蒸发速度提高，同时空气的相对湿度降低，增强了物料表面与干燥空气间的扩散动力，从而缩短了整个干燥过程所需的时间。当采用风温为60℃干燥时，10 h可达到合格真姬菇菇干湿基含水率14%[13]（对应水分比0.015），比50℃和55℃时的干燥时间减少了4 h和2 h。

由图2可知，随着干基含水率的降低，真姬菇的干燥过程可以分为降速干燥和恒速干燥2个阶段。在这个阶段中，干燥速率逐渐降低，但仍然保持着一定的速率，直到干基含水率降低到某一临界水平（10 g·g-1），且3个风温下这一临界水平基本一致，干燥速率变动最小，真姬菇表面水分子逃逸的量等于内部水分子补充的量，从而实现恒速干燥。总的来说，恒速阶段时间较长，降速阶段时间较短。当风温为50℃时，真姬菇干燥速率变化波动最为平缓。

2.1.2 风速对真姬菇热泵干燥的影响 由图3可知，各风速下真姬菇的水分比在干燥初期迅速降低，但在干燥后期，这种趋势逐渐减缓。较高的风速有助于加速真姬菇的干燥过程，提高干燥效率。风速为5 m·s-1时，真姬菇水分比达到0.015的时间比3 m·s-1和4 m·s-1时分别缩短3 h和1h。可以推断，较高的风速有助于加快真姬菇的干燥速度，缩短干燥时间，风速的增加促进了物料表面传质效率的提升。

由图4可知，干燥过程中恒速干燥阶段较为明显，这可能与热泵干燥特点及真姬菇组织结构有关。风速为3 m·s-1时，干燥速率有先升后降的变化趋势，在干基含水率约为8 g·g-1时达到最大，这可能与低风速易于形成菇体疏松结构，降低水分迁移阻力有关，这一点也可以在干燥后期得到验证。在干燥后期（干基含水率＜0.5 g·g-1），风速为3 m·s-1时，在干基含水率一定的情况下，其干燥速率均高于风速为4 m·s-1和5 m·s-1。

2.1.3 装载量对真姬菇热泵干燥的影响 由图5可知，降低装载量有利于提高真姬菇的干燥速度。随装载量增加，干燥时间增加，由于水分蒸发总量增加，而单位时间内水分的蒸发能力不变，热泵干燥时间相应增加。

由图6可知，真姬菇热泵干燥整体经历了先降速再恒速后降速的变化，其中装载量为2.0 kg时，恒速阶段时间最长，这是由于高装载量下，干燥过程最为温和，物料收缩小，水分子迁移背景环境变化小，水分子移动速度趋于稳定。

2.2 热泵干燥对真姬菇品质的影响

2.2.1 热泵干燥对真姬菇感官品质的影响 保持干燥参数一致的情况下，分别对真姬菇进行热泵干燥和热風干燥，干燥终点为湿基含水率14%，两种干燥方式生产的真姬菇菇干的主要感官品质比较见表1。热泵干燥真姬菇的色泽和形状优于热风干燥，气味无差异。

2.2.2 真姬菇菇干的收缩性及复水性 应用热泵干燥和热风干燥的真姬菇，其干燥后的收缩率分别为 49% 和 58%，而复水比分别为4.1和3.5。复水比的差异，可能与热泵干燥真姬菇内部纤维组织更为松散，有利于水分扩散有关。

2.3 真姬菇热泵干燥动力学模型

2.3.1 干燥模型比选 由图7、图8比较可知，图8中的曲线更接近于线性关系，初步判断，Page模型可较准确地体现真姬菇热泵干燥动力学规律。为了进一步确认Page模型对真姬菇热泵干燥的适用性，将3种模型的表达式输入EXCEL，对试验数据进行非线性拟合，分析所得的模型参数、相关系数及方差分析结果见表2。由表2可知，3种模型中整体上Page方程的R2最接近1，且其F值较其他模型高，更具有显著性。因此，可确定Page方程为真姬菇热泵干燥最适合的数学模型。Page方程的表达式为MR=e-rtN，其中，r值和N值随热泵干燥条件的变化而变化，因此可令：

2.3.2 动力学模型验证 为检验回归模型的准确度，将待干燥的真姬菇置于风温为55℃、风速为4 m·s-1、装载量为1.5 kg的条件下进行干燥，在此条件下r=0.1757，N=1.2274，对应的真姬菇热泵干燥模型方程MR=e-0.1757t1.2274。由图9可知，模拟值和试验值基本吻合，说明Page方程能较好地反映真姬菇热泵干燥的规律。

3 讨论与结论

近年来，关于农产品热泵干燥技术的研究越来越多，特别是针对它们干燥特性和数学模型的探讨，这有利于人们更深入地了解不同物料热泵干燥过程的共性和特性，从而帮助提升干燥效率，指导农产品热泵干燥技术的改进。康宏彬等[17]研究了陈皮热泵干燥特性和动力学模型，指出Weibull分布函数适用于描述陈皮的热泵干燥规律，而该模型包含了形状和尺度参数，可以更准确地反映农产品不同分切形态对热泵干燥过程变化的影响。但本研究是真姬菇的原生形态，显然无法发挥该模型的特性，因此未纳入讨论范围。本研究中真姬菇热泵干燥的适用模型与白旭升等[5]在香菇热泵干燥的模型一致，属于Page模型，而Page模型已被用于描述玉米、向日葵、稻谷、大豆、人参、罗非鱼鱼片[18]、马铃薯片[19]等多种物料的薄层干燥特性，适用性更广。

热泵干燥具有经济性高、温度低等特性[20]，在农产品的干燥应用日益广泛。本研究通过对真姬菇热泵干燥特性及其动力学模型的探讨，得出干燥过程主要由降速和恒速阶段构成。真姬菇干燥时间与风温和风速增加，干燥时间缩短，而与装载量增加，干燥时间延长。与传统的热风干燥相比，使用热泵干燥真姬菇具有较低的收缩率和更大的复水率，以及更好的感官品质。通过试验数据拟合比对验证，发现Page模型适用于描述真姬菇热泵干燥过程。

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（责任编辑：柯文辉）