核心素养视角下初中数学作业设计的再思考

金晓

【摘要】众所周知，布置课后作业是用来帮助学生进一步巩固和理解课上所学知识的重要方式.课后作业设计的核心是如何合理有效地提高和培养学生的核心素养，所有初中数学教师在进行课后数学作业布置的时候，尤其需要重视作业布置的有效性与合理性，不能为了提高成绩而采取题海战术，这不但无法减轻学生的学业压力，还会导致学生产生厌倦情绪.本文以苏科版初中数学课本中相关的教学案例出发，深入分析当前初中数学课后作业设计的现状与核心素养融入初中数学课后作业设计的重要意义，按照不同的层次来设计课后作业，找到如何正确提高学生的自主探究能力的有效途径.

【关键词】初中数学；课后作业；核心素养

近年来社会各界对初中生核心素养提高的重视程度逐渐增强，教师进行的有效探索途径也得到了巨大的发展和进步.设计优质的课后作业不仅能帮助学生有效地巩固课上学习知识、强化课堂教学质量反馈，同时也对学生数学核心素养的提高和培养产生巨大的推动作用.

1 当前初中数学作业设计现状阐述

从当前初中数学整体的教学成效来分析，大部分初中学校的一线数学教师在课后作业的设计上仍然存在较多的缺陷，教师能力有非常大的提升空间[1].其中比较严峻的问题是部分教师在布置课后作业的时候严重忽视了对学生数学核心素养的提高和培养，其具体体现在以下的几个方面.

首先，教师的课后作业设计不够灵活，作业的内容和形式太过简单，无法真正体现课后作业交叉布置的合理性，长此以往导致学生出现厌学的不良情绪；其次，作业布置的方式十分传统，这一点主要表现为学生的课后作业量过多且作业内容重复，无法真正发挥课后作业帮助学生巩固知识的辅助作用，对学生而言是一种额外的学业压力；再者，相关的课后作业没有实现与课堂学习知识的互补和拓展，只是简单地对学生课堂所学知识进行机械性复习；最后，教师忽视了课后作业的分层设计，导致作业整体的难易度偏差过大，没有结合学生当前实际的学习状况与不同学生个体差异的存在，使得不同学生的课后作业完成质量相差较大.长期下去会导致学生出现不良的厌学情绪，让其他教师更加难以应对，加剧了师生双方对课后作业设计的厌倦感和疲惫感.

2 初中数学核心素养培养与学生课后作业设计融合的重要意义

从2016年开始，相当一部分教育工作者开始慢慢地重视对学生综合核心素养的提高和培养.初中阶段，学生需要学习不同学科的大量知识内容，与小学阶段简单的语数英学习有着明显差别.学生面临的学业压力骤然加大，但其思维能力却不足以应对繁重的学习任务，导致学生课上学习质量不高，注意力分散，其最终的学习质量也无法真正提高，这对之后章节内容的学习和未来的个人发展来说都是十分不利的.要想从根本上改变上述的不良情况，广大一线教师必须要对现有教学模式、教学理念进行反思与改变，转变以往的应试教育观念，激发学生的主观能动性.

在实际课堂教学当中，课后作业是学生在学习生活中必须经历的一部分，因此大部分教师会选择布置一定的课后作业用于检验学生的课上学习质量.一方面课后作业可以有效地帮助学生理解和巩固课上已学的知识；另一方面能够间接地让学生完成对自我学习质量的检验，便于学生找到学习中的疏漏和不足，不断提升和锻炼自己.

与语文、英语等其他科目不同的是，数学学科对学生思维逻辑、推理想象能力的要求相对较高.所以数学教师在安排课后作业的时候，需要注意作业内容和课上所学知识的互补和扩展，让学生在课后作业完成的时候能够间接地实现对课上所学知识的巩固和理解.为了让课后作业的设计更加合理，发挥其巩固课上所学知识、反馈课上教学质量、指导教师未来教学工作的重要现实意义.教师需要从学生未来的个人发展出发进行课后作业的设计，以此来培养和提高学生的数学思维能力，帮助学生实现由学习数学理论知识到实际问题应用的重要过渡和衔接.同时，教师要及时改变自己原有的数学教学模式与理念，彻底解放学生的想象力，实现传统应试教育思维模式的转变，真正提高对学生实践能力和知识技能的重视程度，以学生的实际学习需求为出发点，实现由“尽快完成任务”到“帮助学生成长”的本质转变[2].

作业设计的创新不但可以充分提高学生数学知识学习的热情和主动性，还能够培养和锻炼学生对所学数学知识的应用能力，提高其逻辑思维，由此实现学生数学综合素质与核心素養的科学培养和显著提高.

课后作业布置的重点是通过合理的作业设计，提高学生的逻辑思维能力，确保学生课后作业设计的合理性和有效性，提高学生的综合核心素养，彻底改变过去的题海战术，不然课后作业只会给学生带来更多的压力和负担.为此，教师在进行课后作业布置时都需要立足于对学生逻辑思维能力的培养，提高作业布置的质量和有效性，以对学生基础能力的训练为基础，强化学生的综合核心素养.当然还要注意，学生课后作业的设计需要符合学生当前实际的学习状况，从学生目前的学习情况出发，帮助学生在完成作业的时候，对课上内容有更加深刻地巩固和理解，进一步实现对学生自我数学素养的有效提高.

3 核心素养视角下初中数学作业的合理设计

3.1 对基础知识巩固的作业设计

在目前的初中数学课本中有大量的记忆性基础知识，对学生基础性知识的强化和理解，是提高其综合核心素养的基本前提条件.学生只有真正掌握了这些基础知识，才可以进行后续更深层次知识的理解和学习，也能够将所学的数学知识更好地运用于生活实际问题的解决当中，间接推动学生数学思维的发展.因此，教师在进行课后作业布置的时候需要适当加入一些基础性知识的题目，帮助学生建立数学知识学习的自信心，提高其学习的主动性.

例如 以苏科版七年级上册数学课本中第二章节一章节为例进行说明，对于“有理数属于整数（它包括了正整数、0、负整数三部分）以及分数的统称，是整数与分数的集合”这一个记忆性的基础数学知识，教师便可将其作为填空或者判断题加入课后作业习题当中，让学生通过实际的题目练习来巩固对该知识点的理解，同时这种简单的题目也可以帮助学生树立起数学知识学习的自信心.

3.2 不同层级难度的作业设计

任何学生都是单独的个体，不同学生对数学知识的理解和掌握能力都有所不同.因此同一个班级的学生，其各自的学习水平也不尽相同，假如教师没有根据学生实际的学习状况和学习水平进行合理的课后作业分层设计，便无法真正地发挥学生课后作业的巩固和检验作用.如果题目没有进行合理的层级设计便会导致水平较高的学生认为题目没有挑战性，而学习水平相对较低的学生则会认为题目难度过高，因此失去学习的兴趣.为此，教师要根据不同学生当前的学习状况对课后作业进行合理的分层设计，让不同等级的学生找到适合自身水平的练习题.同时教师也可以加入一些挑战性的题目，让有能力的学生自主挑战.等到学生可以独立完成教师布置的课后作业时，他们对于数学学科的学习信心便会显著提高，同时对所学的知识也有了更加深刻的理解和记忆.

例如 以苏科版七年级上册数学课本中第四章节“一元一次方程”知识为例，在学生完成了本章节知识学习之后，教师可设计几个不同层级的课后作业，帮助学生进行课后巩固联系.练习基础题：有一辆汽车以3km/h的速度行驶，那么如果它行驶了2小时，则行驶了（）；有这么一辆汽车以3km/h的速度驾驶，则x小时之后行驶了（）；同样是一辆汽车以3km/h的速度行驶，则行驶9km要（）小时.锻炼提升题：已知甲、乙两地的直线距离是480km，此时如果一辆行驶较慢的车由甲地开始出发，以行驶90km/h的恒定速度出发，而另一辆较快的车由乙地开始出发，以140km/h的恒定速度出发，问如果甲地的慢车先提前出发1小时，之后乙地的快车出发，并且两车始终相向行驶，那么乙地出发的快车行驶了多少小时之后，两车会在路上相遇？[3]通过两种不同难度等级题目的设计，以此来满足不同学习水平学生的作业需求，为所有学生的综合核心素养提高打下坚实的知识基础.

3.3 探究型的课后作业设计

学生能不能长期主动地学习和理解数学知识并开展深层次的理解和研究，对其未来能否熟练应用数学知识解决实际的生活问题是至关重要的.所以在学生的课后数学作业设计当中，教师可以加入一些探究型的练习题目，这种题型虽然看起来十分简单，却可以间接地引导学生进行更加深入的思考.教师可以按照不同学生的学习水平，让学生自行组建小组，最终以小组的形式上交作业，并且让每个小组找出一名成员作为本队的代表进行最终的作业汇报总结.

例如 以苏科版八年级上册数学课本中第三章节“勾股定理”的知识为例，勾股定理作为初中数学里最为重要的一个数学定理，其涉及的知识类型丰富多样.教师在教授本章知识的时候，可配合一些相关的作业题目进行训练，让学生组成不同的小组进行深入探究学习.具体如下题目设计如下：

（1）下面的线段组合当中，哪个组合可以组成一个封闭的直角三角形（）

（A）6、7、8. （B）5、6、7.

（C）4、5、6. （D）3、4、5.

（2）有一个斜边为17cm，其中一条直角边为15cm的直角三角形，那么请问该三角形的面积是（）

（A）60cm2.（B）30cm2.

（C）90cm2.（D）120cm2.

（3）某地地下有两只鼹鼠从同一处开始打洞，一只鼹鼠向正前方挖，每分钟可以挖8cm，另一只则朝左边挖，每分钟可以挖6cm，那么两只鼹鼠同时开始挖10分钟后，它们之间的直线距离为（）

（A）50cm.（B）100cm.

（C）140cm.（D）80cm.

（4）已知一个直角三角形两直角边长分别为5cm和12cm，那么其斜边长是（）

（A）6cm.（B）8cm.

（C）10cm.（D）13cm.

教师在学生的课后作业当中可以多设计几道类似的题型，让学生以小组为单位进行深入探究，通过团队的配合和习题锻炼提高学生进行综合探究的实践能力.

3.4 开放型习题的作业设计

该类型的作业习题最明显的特征就是：解题途径的不唯一性[4].该类型题目对学生数学思维的发散十分有益，在长时间练习过程中，学生会逐步学会举一反三，站在不同的角度思考问题，扩展数学思维.

例如 以苏科版七年级下册数学课本中第9章节“整式乘法与因式分解”为例，教师进行本章节知识教授的时候，可以让学生自行设计一些开放性的作业题，和其他同学交换练习.其中部分的学生设置的题目比较简单，像是a2b+ab2、3x2-6x3、9abc-6a2b2-12abc2等，让学生自主找出此类式子的公因式，打好因式分解与整式运算的基础.而有的学生则可以通过图形面积的计算规律设计出因式分解的技巧题，如a2-4ab-ab2、2a2-3b2-4c2-ab-2bc-3ac，这样可以极大程度的引导学生对因式分解进行巩固，强化学生对这部分知识理解.

4 结语

综上所述，在如今对学生核心素养培养更加重视的背景下，教师可通过多种类型课后作业习题的设计，帮助学生加深对课上所学数学知识的掌握和理解，促使他们能够使用所学知识来解决实际的生活问题[5].同时，教师还要结合课本教材，把数学课后作业和学生的核心素养培养进行有机结合，以此确保数学课后作业的有效性与合理性的提高.

参考文献：

［1］陈桂.例谈基于核心素养视角下数学实践性作业设计策略［J］.数学教学通讯，2017（26）：75-76.

［2］贾小利.基于提升初中生數学核心素养的作业分层设计策略研究［J］.新校园（阅读），2018（3）：74.

［3］高攀，李莉.核心素养下初中数学教学情境设计的策略［J］.好家长，2019（22）：138.

［4］李静.核心素养理念下学生数学作业分层设计策略探析［J］.中文科技期刊数据库（引文版）教育科学，2017（10）：168.

［5］李小璞.基于核心素养培养的初中数学作业设计研究［J］.天天爱科学（教学研究），2019（9）：41.