初中平面几何问题的求解技巧分析

王楠

【摘要】平面几何问题是中学数学知识的重点之一，是初中数学的必考题型，一般研究的是平面上的直線和圆锥曲线的几何结构和度量性质（面积、长度、角度和位置关系）.为了提高学生解答平面几何证明题的能力，除了常规的方法，还需要学习一些技巧和策略.本文详细介绍三种解答平面几何问题的方法，希望对解题有帮助和启发.

【关键词】初中数学；平面几何；解题技巧

1 解析法

通过建立坐标系，将平面上的点和有序实数对x，y一一对应，将平面几何问题转化为关于这些点的坐标，即数的问题研究的方法，即为解析法.其本质是将几何问题中的图形之间的关系转化为相应的数量关系进行求解.一般来说，解析法可以求解任意的平面几何问题，当求解一道平面几何题不能立即找到更简单有效的方法时，且题目条件适合建立坐标系时，就能运用解析法快速求解.

运用解析法作答的基本思路为：通过建立坐标系，利用几何关系和数量关系进行计算求解.

例1 证明：若圆内接四边形的两条对角线互相垂直，则从对角线的交点到一边中点的线段等于从圆心到这边的对边的距离.

思考 这个题直接利用平面几何的方法证明较为困难，而已知的两条相互垂直的对角线恰好可以用于建立直角坐标系，则利用解析法较为简单，则只需要表示出中点的坐标，然后用两点之间的距离公式即可解出此题.

4 结语

对于平面几何问题，最基本的解题思路就是数形结合，其次就是函数思想、方程思想和转化思想等，本篇文章介绍的这三种策略是解答平面几何问题的有效策略，同学们要仔细领悟，形成自己的知识框架，才能更加从容地应对考试.

参考文献：

[1]朱燕.解平面几何题的三种策略[J].语数外学习：初中版，2017（9）：23.

[2]黄翠莹.借助“补形法”解平面几何题的常用策略[J].新课程学习（中），2012（4）：86.