换流站交流软母线安装长度模型分析

刘超军，陈 露，崔秋菊

（1.国网湖北送变电工程有限公司，湖北 武汉 430000；2.国网湖北省电力有限公司，湖北 武汉 430077）

0 引言

换流站构架间软母线的弧垂是变电站设计和运行维护的重要指标之一，软母线的安装质量直接影响到整个变电站的外观质量和运行安全［2］。导线安装长度直接影响到安装后导线的弧垂，若导线弧垂过小，导线的拉应力就大，造成导线振动现象加剧，降低了安全系数，严重时还可能发生断线、倒塔和掉串等严重电网事故。若导线弧垂过大，导线拉应力不足，导线容易产生风摆、舞动和跳跃，成为重大的安全隐患［3］。

目前在换流站软母线现场施工时，现有软母线安装长度确定方法有经验公式计算法、抛物线模型计算法、悬链线模型计算法等方法［4-5］。大部分未充分考虑软母线与绝缘子串的不同模型情况，同时对于不等高构架安装的情况未加以详细描述，包括放样的过程中未直接悬挂绝缘子等情况，均导致现场不能保证对软母线长度计算的一次成功性，增加了返工成本及安装的误差。针对此种情况，根据现场情况，在悬链线模型的基础上，综合考虑了档距、高低差、导线单位长度重量、绝缘子串联数、绝缘子串单位长度重量和绝缘子串长度等更符合换流站软母线施工的实际情况，建立了软母线安装复合模型［6-8］，从而提高计算的准确性。

1 建立悬链线模型

为使问题简化，首先假设软母线是没有刚性的柔软索链，软母线只能承受拉力而不能承受弯矩，其次假设作用在软母线上的荷载沿其线长分布［9-10］。根据这两个假设，悬挂在两基杆塔间的架空线呈悬链形状，如图1所示。

图1 等高软母线悬挂模型Fig.1 Contour flexible bus suspension model

上式（3）为悬链线的微分方程。在弧垂最低点O处，曲线的斜率为零，即α=0此时计算得式（4）：

式（6）化简后得式（7）：

对（7）式两端进行积分得式（8）：

公式（8）为软母线悬链线方程的积分普遍形式［13］，其中c1、c2为积分常数，其值取决于坐标系原点的位置。

1.1 等高悬点架空线的悬链线方程

等高悬点是指架空线的两个悬挂点高度相同，由于对称性，等高悬点架空线的弧垂最低点位于档距中央，将坐标原点取在该点。

当x=0 时，y=0 带入式（8）并利用c1= 0，解得c2=-σ/γ；

将c1、c2的值代回式（8），并加以整理即可得到架空线的悬链线方程式（9）：

根据式（7）可知，根据设计弧垂及绝缘子串长度等数据可以计算软母线下料长度。该计算方式仅对悬挂点无高差情况适用，而在软母线安装有高度差情况下误差较大，因此需要更精确的数学模型。

1.2 不等高悬点架空线的悬链线方程

1.2.1 耐张绝缘子串

耐张绝缘子串是由一些不易弯曲的金具零件和绝缘子铰接组装而成，在正常张力的档距内，由于软母线张力很大，耐张绝缘子串几乎被拉直。工程上可以把绝缘子串看作为均布荷载的刚性直棒［14］，如图2所示。

图2 耐张绝缘子串受力分析Fig.2 Stress analysis of tensile insulator string

从图2可知，通过受力分析可得式（11）：

式（12）中，RA为悬挂点A的反支力；GJ为绝缘子串的重量；T0为水平张力；θ为绝缘子串与水平轴的倾斜夹角。

上述情况RA的计算值较复杂，一般情况下耐张绝缘子串的水平投影λx可以取近似值λcosβ，对软母线弧垂和线长的计算影响不大，通常情况下可以满足软母线安装的精度［15］，因此耐张绝缘子串水平及垂直投影长度可以按式（13）计算：

式（13）中，λ为耐张绝缘子串长度，β为高差与水平线的夹角。

考虑到软母线悬挂两侧构架高差，以悬挂点A 点为坐标原点建立坐标系，得到换流站高差为H的软母线悬挂模型［16］，如图3所示。

图3 不等高软母线悬挂模型Fig.3 Unequal height flexible bus suspension model

从图3 可知，软母线悬挂模型可分为AC、CD、BD四段部分，AC、BD段为耐张绝缘子串模型，CD段为悬链软母线。现对CD段进行分析，如图4所示。

图4 悬链软母线模型Fig.4 Catenary flexible bus model

由图4可知，根据上文推导悬链线方程，以C为坐标原点，建立X-Y坐标系。根据上文悬链线方程推导过程，图4中悬链线坐标系为图1中原点位置左移了距离a，式中a为软母线弧垂最低点O距离Y轴距离。

2 建立复合模型

由上述分析可知，耐张绝缘子串部分与软母线部分模型所选择坐标系不同，故方程不能统一表示并计算。采用坐标变换方式，得到变电站软母线安装复合模型，如图5所示。

图5 软母线安装复合模型Fig.5 Composite model for flexible bus installation

从图5 可知，将绝缘子串及软母线统一到同一坐标系中，根据C点坐标得变换方程得式（17）：

对式（18）求导，并令y'=0，可得到弧垂最低点对应坐标值，并基于定积分弧长计算原理，可得基于复合模型的变电站软母线安装长度计算公式（19），即

3 现场试点应用

3.1 实例一

上海庙至山东±800 kV 特高压直流输电工程，换流容量10 000 MW，电压等级±800 kV，输电距离约1 230 km。工程采用双极、每极2 个12 脉动换流站串联接线。±800 kV直流出线1回（双极），交流500 kV出线8回，以其中一回为例，其技术参数如表1所示。

表1 技术参数表Table 1 Technical data sheet

根据表1中数据进行复合模型软母线安装长度计算，计算如下：

通过模型计算软母线安装长度为L=138.31 m，在上海庙至山东±800 kV特高压直流输电工程交流滤波器场架空软母线安装的具体挂线施工中，现场负责人采用复合模型进行软母线安装长度的计算及软母线下料并且进行了软母线的安装［17-19］，如图6所示。

图6 现场安装Fig.6 Field Installation

安装完毕后，利用水准仪和激光测距仪进行弧垂观测［20］，实测弧垂为5.12 m。通过查阅相关标准，设计弧垂的误差范围为（-2.5%～5%）［21-22］，即：实测弧垂应在（5.07 m～5.46 m）之间，因此此次安装长度满足相关标准要求。

3.2 实例二

武汉生物园220 kV输变电工程，主变终期容量为3×240 MVA；本期扩建2×240 MVA，三侧电压等级220/110/20 kV；220 kV出线：终期8回；本期出线4回（至花山、光谷、凤凰山、特高压试验站各1回）；110 kV出线：终期出线10回，已有出线4回，本期不新增出线。以220 kV 3号主变中压侧进线一档为例，其技术参数如表2所示。

表2 技术参数表Table 2 Technical data sheet

根据表2中数据进行复合模型软母线安装长度计算，利用实例一中计算方法可得通母线安装长度为L=35.15 m。220 kV 3 号主变中压侧软母线安装后，通过观测该档距内软母线弧垂测量值为1.08 m，根据软母线验收规范要求，允许弧垂值为（1.075 m～1.155 m），架空导线安装符合相关标准要求，所以利用复合模型计算法满足变电站软母线施工要求。安装后的架空导线成品，如图7所示。

图7 架空导线Fig.7 Overhead conductor

4 结语

针对换流站构架间软母线安装长度难以准确确定的问题，本文对绝缘子串、导线的复合模型进行了受力分析，提出了一种准确计算构架间软母线下料长度的方法，经现场试挂验证，安装后软母线的弧垂满足工程设计要求，验证了本文计算方法的准确性，提高了电力工程安装质量及供电可靠性，为后续换流站工程软母线安装长度的确定提供了参考［23-29］。