基于负序电流实部的电压暂降源定位方法研究

何 觅，代剑波，郭 成，蒋羽鹏，杨发宇

（1.云南电网有限责任公司昆明供电局，云南 昆明 650000；2.昆明理工大学电力工程学院，云南 昆明 650500）

0 引言

电压暂降指的是供电电压方均根值突然降至额定电压的90%～10%又恢复正常运行状况的短时电压变动现象［1-2］，该现象持续时间为半周波到1 min。电压暂降属于电网中常见的电能质量扰动事件，电压暂降出现的诱因有短路故障、雷击、变压器投退等［3-6］。因电能质量问题造成的经济损失中，大部分与电压暂降有关，并对工业生产造成了巨大的经济损失［7-9］。开展电压暂降源定位不仅是开展电压暂降评估、治理的基础，还有助于电压暂降事件中供用电双方责任的划分［10-13］。

电压暂降源辨识方法主要分为两大类方向，第一类主要是针对能量流动来研究［14-19］，第二类主要是针对电网参数变化来研究［20-30］。在第一类方法中，文献［14］最先提出利用扰动能量和扰动功率初始峰值来定位电压暂降源，文献［16］引入瞬时无功理论使该方法得到了扩展。在第二类方法中，常见的方法有系统轨迹斜率法、电流实部极性法、距离继电器定位法等。其中，系统轨迹斜率法与电流实部极性法定位对称故障时准确度较高，对非对称故障定位准确度较低。文献［18］引入克拉克变换对以上方法所使用算法进行改进，提出了运用零序分量的判别方法，提高了系统轨迹斜率法对非对称扰动源定位的准确度。

文献［22］最早提出了电流实部法，该方法以稳态电压方向为参考方向，根据电压暂降开始时刻电流实部正负来进行电压暂降源定位。在电压暂降开始时刻，若电流实部为正，则电压暂降源位于监测点下游，若电流实部为负，则电压暂降源位于上游。

文献［22］提出的电流实部法是将故障点视为电流的汇集点，系统故障后上下游的电流都流向故障点，但该方法存在问题，若是故障电流大于稳态正常电流，电流是从故障点流向系统上下游，将会造成电压暂降源定位判断出错，由此电流实部法对非对称故障型暂降的定位准确度不高。

文章从电网的故障分析入手，基于线性电路叠加原理，分析扰动源作用下负序电流实部变化规律。根据等效替代原则，将对称故障构造为非对称故障，使得非对称故障定位方法能够运用到对称故障定位中。根据电压暂降期间负序电流实部正负判定电压暂降源位置，且判断方向与电流实部法是相反的。

1 电压暂降源定位原理

1.1 参考方向的定义

如图1 所示，电压暂降常用参考方向有两种：图1（a）中，参考观测装置互感器的安装极性定义了上游与下游，若M点左侧出现扰动源，则扰动源在上游；反之，在下游。图1（b）中，参考有功潮流的方向定义了上游与下游，若M点右侧出现扰动源，则扰动源在下游；反之，在上游。一般情况下，两种参考方向相同，文章以互感器的安装极性为参考方向。

图1 电压暂降过程中上、下游示意图Fig.1 Schematic diagram of the upstream and downstream during voltage sag process

1.2 负序电流实部定位理论依据

在电力系统中，电压暂降可由线路雷击、短路故障、变压器投切等扰动所引起，其中短路故障是引起电压暂降的最主要原因。由于系统多重故障出现几率较低，因此文章只考虑单一故障引起电压暂降的情况，以短路故障扰动为例，f 点故障时等值电路如图2 所示。当系统发生非对称故障时，系统内存在非对称分量，根据线性电路叠加定理，故障点可视为由正序、负序、零序3个扰动源叠加作用。图2中Zs1为供电侧电源等效内阻抗，Zs2为用电侧电源等效内阻抗；ZL1、ZL2为线路阻抗；Us1为供电侧等效电源，Us2为用电侧等效电源；I为稳态电流，上方“→”表示该监测点处电流I的参考方向。

图2 f点故障时等值电路Fig.2 Equivalent circuit at f fault point

由图2（b）可知，当系统发生不对称扰动时，扰动源可视为由正序、负序、零序三种扰动源构成。由图2（c）可知，仅在负序扰动源的作用下，此时负序电流从故障点流向线路上下游。在负序电流、电压非关联方向上，负序电流实部为负；在负序电流、电压关联方向上，负序电流实部为正。因此，根据电压暂降期间负序电流实部的正负可以判断扰动源位置。若负序电流实部为正，则扰动源位于监测点上游；若负序电流实部为负，则扰动源位于监测点下游。

图2（c）中，m2监测点处互感器极性为关联方向，此时m2处负序电流实部为正，则暂降源位于监测点m2的上游；m1监测点处互感器极性为非关联方向，此时m1处负序电流实部为负，则暂降源位于监测点m1的下游。在正序网络中，电流实部受到正序扰动源与系统供、用电侧电源共同影响，不易分析。零序电流只在特定的电路结构中存在，适用性不高。而负序网络中，电流实部只受负序扰动源作用，不受电路结构影响。因此，依靠负序电流实部定位暂降源较为简便。

系统发生对称性故障时，等效线路中通常只存在正序分量，无法采用负序电流实部法进行电压暂降源定位。因此，根据等效替代原则，将其中某一相设定为故障前、后电压电流保持正常运行状态，使得对称故障转化为非对称故障。此时，实际线路中并不存在负序电流，但处理后的数据中存在负序电流，由此可使用处理后的对称故障数据计算负序电流实部，从而进行电压暂降源定位。

2 负序电流实部的计算

2.1 非对称故障下负序电流实部的计算

在监测点m1处监测到的电压um1、电流im1矢量为：

式（2）中，uam1（t）-、ubm1（t）-、ucm1（t）-为监测点m1处各相瞬时负序电压；iam1（t）-、ibm1（t）-、icm1（t）-为监测点m1处各相瞬时负序电流。

根据对称分量法，提取负序分量：

式（3）、式（4）中，α=ej2л/3，e为自然底数，j为虚部。

在监测点m1处的电压电流信号中，每一个基波周期采样N（N为3的整数倍）个点，从而获得监测点m1处的负序电压电流采样值的离散表达式：

式（7）中，θ与α分别为测量点m1处负序电压与负序电流的相位角，θ-α为负序电压负序电流的相位差，I-为负序电流。

在图2（c）负序等效电路中f点处设置不同类型非对称扰动源，此次电压暂降从0.2 s开始持续到0.7 s结束；监测点m1、m2处不同类型扰动源下负序电流实部曲线如图3所示。由图2（c）负序等效电路可知监测点m1位于扰动源上游，监测点m2位于扰动点下游。

图3 不同类型扰动源下负序电流实部曲线Fig.3 Real part curve of negative sequence current under different types of disturbance sources

由图3可知，在电压暂降期间，m1处负序电流实部为负，故障点处于m1监测点下游；m2处负序电流实部为正，故障点处于m2监测点上游。

由图3 可知，不同类型的非对称故障下计算出的负序电流实部曲线均能正确定位扰动源位置，证明了该理论的正确性。

2.2 对称故障下负序电流实部的计算

在对称故障情况下，根据等效替代原则，假定某相在电压暂降前后电压、电流不变，即该相仍处于正常运行状态，使得对称故障转化为非对称故障。文章构造波形方法为将正常运行时的波形按整周期平移从而代替电压暂降期间波形。

对称故障时，图4 是以图2（c）负序等效电路为模型，由上述方法将对称故障转化为非对称故障，再由式（7）计算的负序电流实部曲线。由图4可知，m2监测点处负序电流实部为正，故障点位于监测点m2的上游；m1监测点处负序电流实部为负，故障点位于监测点m1的下游，故判断正确；图5 中监测点m1、m2处的波形与两相接地短路故障时的波形趋势相同，由此可知，对称故障可以转换为相应的非对称故障，从而实现电压暂降源定位。

图4 对称故障时构建的负序电流实部Fig.4 Negative sequence current real part constructed during symmetric failure

图5 算法流程图Fig.5 Algorithm flowchart

图5 为算法流程图，基于负序电流实部的电压暂降源定位算法步骤如下：

1）测量各相电流与各相电压，计算各相电压方均根值判断是否发生电压暂降。

2）当电网发生电压暂降时，测量并记录各相电流电压与电压暂降起止时间。

3）计算电压暂降期间各相电压方均根值，根据幅值判断故障类型与故障相。

4）若为非对称故障，用式（5）与式（6）分别计算负序电流与负序电压。

5）若为对称故障，根据等效替代原则，令其中某相故障前后电压、电流保持正常运行状态，将对称故障转化为非对称故障。

6）使用步骤5 处理过的数据，通过式（5）与式（6）计算构造的负序电流与负序电压。

7）通过式（9）计算负序电流实部，若为正，则故障点位于监测点上游；若为负，则故障点位于监测点下游。

3 仿真验证

图6为基于IEEE九节点标准电网改进的配电网，环网部分具体参数与IEEE9 节点标准电网相同，放射式电网部分具体参数设置如下所示：设置6 个变压器T4、T5、T6、T7、T8、T9，容量分别为15 MVA、12 MVA、14 MVA、13 MVA、7 MVA、8 MVA；设置3个故障点，分别为f1、f2、f3；设置5 个监测点，分别为m1、m2、m3、m4、m5，监测点通常选择故障点上下游处的PCC点，各监测点的参考方向如图6中各监测点上方“→”所示。

图6 基于IEEE九节点标准电网改进的配电网Fig.6 Improved distribution network based on IEEE nine-node standard grid

在图6 所示的电网模型中，选取较为常用的两种电压暂降源定位方法与文章提出的负序电流实部法进行对比，方法一为文章提出的负序电流实部法，方法二为电流实部法、方法三为系统轨迹斜率法。仿真验证时，每个故障点依次按照单相接地故障、两相短路故障、两相接地短路故障和三相短路故障进行仿真；其仿真判断结果如表1 所示。表中“*”表示观测点处各相电压方均根都大于额定电压的90%，视为未发生电压暂降事件。“↓”表示故障点在监测点下游，“↑”表示故障点在监测点上游，黑色表示判断正确，红色表示判断错误。例如f1处发生单相接地故障时，监测点m1处判定结果为“↑/↓/↑”，表示方法一判定结果为上游且判定正确，方法二判定结果为下游且判定错误，方法三判定结果为上游且判定正确。每种方法仿真90次，其中有67 次仿真在监测点处测得某相相电压方均根值小于90%额定相电压，进行了电压暂降源定位。

表1 3种电压暂降源定位方法的判断结果Table 1 Judgment results of three methods for locatingvoltage sag source

由表1可知，当发生非对称性故障时，电流实部法进行电压暂降源定位正确率为56.4%，系统轨迹斜率法进行电压暂降源定位正确率为51.3%，文章提出的负序电流实部法进行电压暂降源定位正确率为100%。当发生对称性故障时电流实部法进行电压暂降源定位正确率为69.2%，系统轨迹斜率法进行电压暂降源定位正确率为76.9%，文章提出的负序电流实部法进行电压暂降源定位正确率为100%。通过对比3 种方法在定位配电网发生非对称性故障与对称性故障时的正确率可以看出，文章提出的方法准确性更高，适用面更广。

4 结论

文章通过分析扰动源作用下负序电流实部变化规律，开展了基于负序电流实部的电压暂降源定位方法研究。其参考方向仅取决于监测点处互感器的安装极性，不受其他因素影响。经仿真验证，配电网发生各类故障时，与电流实部法和系统轨迹斜率法相比，文章提出的方法准确性更高，适用面更广。