初中数学问题链导学法的教学应用分析

徐正勇

【摘要】在数学学科的教育教学中，问题是启发数学思维的重要动力，也是课堂互动的重要内容.而传统教学方式多为单向输出，因而往往存在课堂效率较低的问题.所以，在初中数学教学中引入“问题链”导学法，对创新教学模式、引领学生深入思考有着重大意义.本文以湘教版初中数学教材为例，分析初中数学问题链导学法教学的应用策略，希望能为广大教育工作者提供一定的参考.

【关键词】初中数学；问题链导学法；课堂教学

在课堂教学中设置有效的问题与学生互动，是提高初中数学教育质量水平的重要内容.根据新课程标准的要求，广大初中数学教师需要培养学生的问题意识与良好的数学学习习惯.因此，应用问题链导学法可以帮助学生克服畏难情绪，为今后的数学学习打下更加坚实的基础.

1 问题链导学法

“问题链”导学法，顾名思义，就是根据实际学情与知识内容设计一连串具有系统性、层次性的启发式问题，以实现对教学内容的有效转化.这些问题之间相互独立却又彼此关联，一环紧扣一环，步步深入，而非仅仅是简单问题的罗列.相比起单纯的“教师提问－学生回答”模式，学生通过合作交流或自主探究的方式解决一系列问题，在师生互动中吸收并应用数学知识，可以使他们在学习数学的过程中得到更多收获与成就感，同时也提高了学生思考的独立性与创造思维的灵活性.在此过程中，教师设置的各种问题就像串联知识的链条一般，每一个环节的推进，都能使学生的思路得到更深的拓展，进而在总体上实现数学思维的跨越.因此，近年来，“问题链”导学法也受到了广大教师的青睐，在初中教学课堂中得到了愈加广泛的应用，产生了很大的积极影响.

2 问题链导学法应用案例分析

2.1 勾股定理教学

湘教版教材对勾股定理教学的要求是，教师需要带领学生探索并验证勾股定理，在脑海中形成初步的数形结合思想，并学会利用勾股定理进行简单计算.因此，数学教师在该部分课程的引入环节，可以通过问题链的应用，激发学生的好奇心.首先，教师可以创设相关情境，比如某户家庭由于不当使用电器而导致楼栋失火，接着播放一段消防员救火的视频，并向同学们抛出问题：假设该户位于3楼，每层楼的高度为3米，消防云梯长度为6.5米，从梯子底部到墙大约有2.5米距离，在这种条件下，消防员是否可以通过云梯顺利进入三楼灭火呢？在给出数据后，教师可以逐渐过渡到直角三角形知识的引入，启发学生的灵感：搭建好的消防云梯与地面、墙三者之间构成了一个什么样的形状？此时，学生结合一定的背景知识，很容易发现该形状实际上就是直角三角形.接下来，教师便可以使问题进一步抽象化：根据前面所给的数据，我们已经知道了直角三角形中两条边的长度，那么如何求出第三边的长度呢？此时，学生便对勾股定理的基本作用有了一定的了解，在接下来的新课内容中，也能更好地领会该知识点的应用.

2.2 函数教学

函数教学是初中数学的一个重要内容，湘教版教材同样也十分重视学生对基本函数概念的掌握以及对函数模型思想的体会.在教授函数知识时，问题链导学法依然能发挥非常重要的作用.

例如 在正式学习“反比例函數”之前，教师可以首先设计这样的简单问题：一辆汽车由A市开往B市，全程约300km，随着速度v（km/h）的变化，全程用时t（h）产生了什么样的变化？在学生针对该问题进行讨论并得出结论后，教师可以继续追问：如何用公式表示上述数量关系？学生经过研究，可以很快写出s=vt这一式子，并发现反比例函数的基本原理：当两个量的积为定值时，这两个量成反比例关系.随后，教师可以列出表格，要求学生根据该原理进行计算并填空，真正地对反比例知识进行应用.如此一来，学生在后续学习反比例函数模型时便不会觉得过于吃力.

此外，教师还可以根据日常生活情境进行问题设计.比如，用10元钱去购买水果，买到的不同种类水果重量是否相同？如果某种水果的价格为x元/千克，你的钱正好可以买y千克该水果，那么x和y之间存在一种什么样的关系呢？该问题链的逐层递进，体现了反比例原理在生活中的广泛应用，有助于激发学生对数学的学习热情，进而更好地掌握该部分知识点.

2.3 方程组教学

在湘教版七年级上册“一元一次方程”的教学中，教师可以通过设计归纳式问题链，帮助学生发现数学知识的前后关联性，并总结规律，建构方程模型思想，以便将来在运用相关知识解题时，更好地挖掘其中的等量关系.首先，教师可以提出这样的问题：同学们，在学习了一元一次方程之后，我们如何将问题转化为等式，再将等式转变为方程？学生稍加思考后，会提出设未知数并寻找题目中隐藏的等量关系这一方案.随后，教师可以对问题进行深化：如果所列方程中含有括号和分母，那么我们应该怎么解这个方程呢？此时，学生便可以运用之前学过的等式基本性质进行去括号、去分母等操作，接着移项、合并同类项，最后将系数化为1，求出未知数的值.通过这样的问答，学生自发地掌握了一元一次方程的解题技巧，对今后提升解题速度有着很大的帮助.

例如 以湘教版七年级数学下册“二元一次方程组”的教学为例，教师同样可以采用问题链作为情境导入.假设某某中学举办羽毛球比赛，在每场次比赛中，胜利的队伍积2分，失败的队伍积1分，若出现平局的情况，就通过加时赛分出胜负.某支队伍的计划是在22场比赛中积40分，那么他们的胜负场次分别是多少？教师向学生简单介绍基本问题背景并给出数据后，便可以将问题链再向前推进一步，以启发学生的思考：在该问题中，你发现了什么样的等量关系？若假设胜利场数为x，失败场数为y，我们如何列出新的方程来表达这个等量关系？该方程与我们之前学过的一元一次方程相比，出现了什么新的特征？针对这些问题，教师可以引导学生通过列表的方式找出符合方程等量关系的x与y值，并提醒学生注意，二元一次方程组的解需要同时满足两个方程式.在整个过程中我们可以发现，该问题链的设置符合问题难度逐渐提升的原则，学生需要首先找出等量关系，再列出方程，最后进行求解.这样的教学方法，可以在最大程度上照顾到不同水平学生的学习情况，使他们更好地掌握新知识、新概念.

3 初中数学课堂中问题链导学法的应用策略

3.1 培养认知连贯性

在初中数学教育中引入问题链导学法，最终目的在于使学生对相应的数学知识点有更加深刻的认知.因此，为了保障课堂教学顺利进行，教师应充分考虑学生的认知水平，培养学生认知的连贯性.

例如 学习教学湘教版八年级下册“中心对称及其性质”的相关内容时，教师的提问就需要以学生的认知起点为中心，进而使教学更加具有连贯性.在此之前，学生已经学习了有关图形旋转的内容，对旋转的知识也有一定的了解.因此，教师可以首先通过提问帮助学生回忆所学：同学们，此前我们已经学习过图形旋转的性质与规律，现在大家是否可以用自己的话进行描述呢？学生根据自己的理解做出阐释后，教师便可以接着提问：那么，这节课的内容是中心对称，这是一种特殊的图形旋转，大家试想一下，若将一个三角形绕着它的某一个顶点旋转180°，会发生什么呢？学生通过抽象思考或是亲自动手画图，便可以发现中心旋转的特殊性质.由此我们可以发现，要想科学、合理地设置问题链，就需要把握学生的认知情况，使他们能够积极主动地进行数学探索与思考，在实践过程中领悟数学知识的深刻内涵.

3.2 设置合理的难度层级

通常情况下，同一个班级的学生学习数学、理解数学的能力总是存在差异，所以教师在应用问题链导学法时，也要注意把握问题的难度层次，以更加贴近多数学生的思维特点.首先，问题链中问题难度应当呈现由浅入深的递进态势，也就是从基础性问题发展到核心问题，再进一步深化为拓展性问题.在这种模式下，各类数学学习能力不同的学生都可以有所收获；其次，问题链问题的深度也应当呈现由表及里的发展，教师首先从概念表象入手，在问题提出与解决的过程中引领学生探究概念核心，从而使相关概念深深烙印于学生脑海之中.

例如 在讲授湘教版八年级下册“平行四边形面积”相关知识点时，教师可以先提出一个简单问题：同学们，我们如何将一个平行四边形剪成长方形呢？这个问题指出了平行四边形与长方形之间的关联，为下一步进行面积计算做好了铺垫.接下来，教师就可以继续追问：同学们，通过参考长方形面积计算公式，你们是否可以设想平行四边形面积的计算公式？该问题是这部分知识的核心，学生主要通过对比与联想进行大胆假设；最后的拓展问题便是“如何验证我们设想的平行四边形面积公式”？学生通过讨论与交流尝试验证，再由教师进行统一讲解.在这一问题链中，三个问题的难度明显具有逐层上升的趋势，对于提高学生的自主探究能力有着良好的效果，充分展现了问题链的价值所在.

3.3 根据课堂实际灵活调整问题链

在初中数学教学中，每一堂课都需要完成一定的教学目标，因此教师在备课时就要仔细思考如何设置相关问题链，以做好课前准备.然而，在实际课堂教学中，可能会出现很多与教师的预期不相符的情况，导致原先设计的问题链不能在最大程度上发挥作用.此时，教师就需要立足于课堂实际，对问题链进行灵活的调整.

例如 在湘教版七年级下册“平移”相关内容的教学中，教师需要首先让学生明确平移的基本概念，再对平移的特殊性质进行深入探索.因此，教师可以先引入图片，向学生展示平移的定义，随后引导学生亲自进行实践，可以先让他们在纸上画出一个三角形，再按照平移的定义进行操作，找出平移前后三个对应的点，再将这些点连接起来.完成这些步骤后，教师便可以引导学生将连接之后的线段长度、位置等与原先图形进行比较.学生参与的积极性很高，但操作过程中却难免会由于不熟悉而出现各种纰漏，比如没有标对对应点的位置等.教师在班级内巡视同学们的实践情况时，若发现了这样的漏洞，就要及时对问题链进行调整：“同学们，根据平移的原理，大家标的点应该都是一一对应的，你们检查一下，标的对应点是否在正确的位置？”如此一来，学生便可以及时发现错误之处并加以改正，保障探究平移性质方向的正确性.对于教师而言，在课堂教学活动中，一定要时刻关注学生的理解与操作情况，并在探究方向发生偏差时，及时对预设的问题链进行调整，根据教学实际中出现的新情况提出新的问题，防止问题链“失灵”.正所谓“温故而知新”，问题链将数学知识串联为一个整体，对于提升课堂效率、优化教学效果有着深远的意义.

4 结语

综上所述，“问题链”导学法以问题为纽带，体现了师生互動的动态发展过程，对于培养学生的数学核心素养有着非常关键的作用.教师在教学过程中，也要充分把握初中数学教学的特点，尊重学生的个性发展与主体地位，以问题链导学法为引入，不断发掘更加富有成效的教学组织方式，鼓励学生形成“大胆假设，小心求证”的科学思维，以做到对数学知识的融会贯通.

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