初中数学实验教学的价值实现与核心素养培育

邢春林　耿化彪

现代教育理念已经逐渐融入初中数学教学的各个环节，越来越多的一线教育工作者开始转变教学观念，基于学生学习的主体性创新教学方法、改进教学内容、调整教学方案，以激发学生学习兴趣，调动其活动参与的积极主动性。初中数学教学内容涉及诸多概念、公式、基本事实与定理等，这对学生而言不仅学习难度大，而且如果教学方法运用不恰当，极易导致学生学习积极性下降，学生失去学习兴趣后，学习态度也会改变，甚至出现厌学心理，不利于核心素养的培养。在初中数学中采用实验教学的形式，巧妙融入数学知识点，不仅能够激发学生学习热情，调动其积极主动性，而且整个教学过程中学生动手实践、体验感增强，在自主探究中思考、验证猜想，对数学有了全新认识，概念的理解变得容易，数学问题也能轻而易举地解决，促进了学生数感、数学概念意识、表象意识、解决问题意识以及创造性思维的培养。数学的学习有了方法与思路，无需死记硬背，更便于掌握数学学科深层次的知识点。

一、初中数学实验教学的价值

（一）数学实验是培养学生核心素养的有效途径

数学教学应重视学生核心素养的培养，为学生终身学习奠定良好的基础。《数学课程标准》中也强调了实践活动对学生核心素养培养的重要作用，明确了基本活动经验新目标的同时，要将动手实践这一学习方式融入数学教学过程。学生数学核心素养是通过数学学习所表现出来的思考方式和解决问题的能力，而数学实验可以通过观察、操作、合作实践等活动提高学生的数学核心素养。由于数学实验有操作性和实践性，注重实测与直观，所以学生在活动过程体验到从具体到抽象、从感性到理性的过程，通过实验把实际问题数学化，并根据问题来建立数学模型，从而解决问题。数学实验不仅能让学生主动建构数学知识，而且能激发学生的求知欲和好奇心，培养学生的学习兴趣，提升学生的创新思维能力。

（二）数学实验是实现“再创造”的有效途径

数学家弗赖登塔尔认为，教师要为学生提供适当的条件，让学生在实践活动中体验数学、发现数学、“再创造”出各种数学知识。这一“再创造”思想的核心就是数学过程的再现，它打破了传统的学习模式，让学生学习“活动”的数学。数学教材中设置的活动实验环节主要目的是引导学生体验数学的发现过程，在教师的指导下实现对数学的“再创造”，从而学会数学思维的方法，掌握知识规律，养成理性思考的习惯。

二、初中数学实验教学核心素养培育建议

（一）实验教学环节组织学生进行小组合作交流，培养数感

初中数学实验教学中，小组合作是非常重要的，通过小组间积极的配合和交流，在思维碰撞中相互间得到较好的启发，进而更好地领悟到数学可以作为表达以及沟通的信息，在对数学感知的基础上，实现思维的拓展，自身对数感的认知能力、理解能力也会得到较好提升，不仅实现了对学生学习潜力的开发，还有利于学生合作意识、协作精神、良性竞争思想的培养。班级中所有学生均可以在小组合作沟通中交换不同的看法和观点，反思自我认知，不断改进错误想法的同时，收获成功的喜悦，特别是对数学语言有了更深刻的理解，培养并增强了数感。例如，在鲁教版《数据的离散程度》这一课的教学中，教师可以现实问题为切入点，展示相应的图片，引导学生直观预估由甲厂、乙厂提供的货物的平均质量，学生在自己估计以及思考后，可以与小组其他成员共同协作，在沟通中自主发现关键性问题：虽然两组信息“平均水平”基本相似，但是在現实中呈现的问题却存在不同的含义，因此，需要学生对“数据的波动（离散程度）”情况进行探究，学生进行探讨后分析几组信息间的差异性，进而抽象出能够对“数据波动”现象表示的极差、方差、标准差量度。学生间通过交流、探讨，进而对方差有了更深层次的理解与认识，在分享自己见解的同时，借鉴其他同学可取之处，充分了解方差和标准差的含义及作用，统计思想逐渐形成，能够理解掌握不同类型的统计方法的优点及劣势，统计意识不断提高的同时，在极差、方差、标准差的数感也会有所增强。

（二）借助多样化实验活动，培养学生数学概念的形成意识

1.创设课堂质疑情境，亲历数学概念的建构过程。

教师在数学实验教学中创设课堂质疑情境时要基于趣味性、现实性、挑战性的特点，激发学生学习积极性，调动学生自主探究、实验实践、合作交流的热情，在获得丰富体验和经验的同时，关注知识学习的情感层面，对数学概念有更加深刻的理解。比如在《认识三角形》这一课的教学过程中，教师可创设以下情境：三角形是生活中常见的图形，现在大家可以将事先准备好的三角板拿出来观察它的构成元素。

活动：三角形由三条边、三个内角、三个顶点构成。将三角板通过电子白板展示出来，如图1所示，让学生观察图形，并准确找到三角形，教师此时提出具体问题：图片中有哪些三角形？大家可以尝试说说什么是三角形？

教师适时进行总结归纳：三角板中包含两个三角形，由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。在课堂质疑情境的创设中，学生能够积极主动地完成探究任务，在与其他同学的交流中了解了三角形概念。

2.运用比赛及游戏教学，掌握数学概念表达方式。

数学中涉及的知识点也有特殊语言形式，通过数学语言的运用能够简单、明了、直观地描述数学概念。针对三角形元素的讲解中，教师同样可采用图1案例，三角形在数学中可以用“△”符号来表示，图1呈现的三角板三个顶点分别为A、B、C，此时便可以记作△ABC；而三条线段则分别用数学语言符号表示为边AB、BC、CA，也可使用和顶点对应的小写字母a、b、c表示；△ABC中包含的三个内角则可以使用∠A、∠B、∠C表示，简称为△ABC的角。在此基础上，教师可以使用电子白板展示五角星图形，如图2所示，引导学生观察，通过比赛的形式鼓励学生在较短时间内找出图中的三角形，并采用数学符号进行表示。

活动：图2中一共有15个三角形，分别是△AFJ、△AGD、△ACI、△BGF、△BDJ、△BEH、△CHG、△CFE、△CAI、△DIH、△DAG、△DBJ……

教师鼓励学生在图2中找到所有三角形，并且通过比赛的形式引导学生理解三角形概念，看一看哪个同学找到的三角形最多，进而更深层次地掌握数学表达的方法。在比赛中学生不仅参与探究的积极性越来越高，而且课堂氛围更加活跃，无形中便理解并掌握了三角形的概念。

（三）借助图片及直观模型，培养学生整体表象意识

在日常生活中有很多与数学知识相关的内容，如几何模型、图片等，这些生活实物的呈现更加直观化，能够在很大限度上刺激学生对几何图形的整体认识以及表象记忆。初中数学实验教学过程中，教师可采用不同形式收集整理几何元素图片、实物、模型等，在课堂中展示，给予学生引导，逐渐从抽象思维中挖掘相对应的几何图形。直观模型的运用更有利于学生在观察中总结图形的特征，获得更加丰富的体验，在大脑中快速形成与图形相关的表象，教师可以在实验教学环节重视直观模型的选用，鼓励学生结合所学知识开发以及探索自己喜欢的几何模型，在观察过程中增强图形表象认知。例如，在《圆》这一课的教学过程中，教师可以展示学生日常生活中常见的模型，如车胎模型，学生观察汽车轮胎模型时便可以直观感受圆的特点。同时教师可以引导学生收集整理一些日常生活中常见的与圆有关的模型，在课堂中分享，并简单地说一说圆的特点，促进其思维的发展，引导学生自主归纳，总结获得数学结论，以强化对知识的深层次理解。在几何教学中，教师应基于学生直观感知，鼓励他们理性思考，促进学生能够准确判断几何属性，站在整体视角完成知识的学习。不管是直接判断能力的培养，还是整体视角下能力的提升，都要以观察、思考为重要依据，并长久坚持下来。因此，教师在数学实验教学时要给予学生充足的观察、思考、探讨时间及机会，鼓励他们充分发挥想象力，大胆去猜测，通过验证得出相应结论。除此之外，教师要有针对性地引导学生对数学结论进行细致归纳及总结，在自主观察中发现问题，主动找到答案，进而深刻认识图形特点及性质，即使以后遇到同样的问题，学生依然能够站在整体视角下准确把握要点，快速解决问题。

（四）利用实验解决实际问题，体验再创造的乐趣

生活中随处都可以接触到数学知识，而数学知识也常由生活经验总结而来，工具性较强，在社会生活中，数学学科能够解决很多生活问题。学生只有将课堂所学的数学知识运用到生活实际问题解决的过程中，才能充分体现数学知识的价值，做到学以致用、灵活运用。实验教学价值在于学生能够在解决问题的过程中增长知识，进一步强化各项数学技能，充分体验数学知识实用价值的同时，感受再创造带来的乐趣。比如，在《七巧板》这一课教学过程中，教师提前准备好七巧板学具，组织学生用七巧板进行拼图实验，使其初步了解平行四边形的相关知识，并进一步熟悉自己所学过的平面图形。教师可以组织全班学生互动，动手将七巧板的七块图形进行分类，不同的学生会有不同的想法，图形形状的分类也会有所不同。这时教师可以鼓励学生展示自己的分类方法，说一说自己分成了哪些图形，数量是多少？进而总结出七巧板由三种图形组成：三角形最多，有5块；正方形与平行四边形各有1块。通过拼摆不同的图形体验图形的变换，进而发现、分析以及解决问题，形成空间观念，在动手过程中充分发挥想象力，在再创造中体验快乐，培养创新意识。与此同时，实验过程有利于学生学会如何做好知识的转化，并掌握转化方法，将一些抽象难懂的知识转化为生动易懂的形式，这也是再次创造的过程，学生必然可以从中获取更多领悟以及心得，感受到数学知识带来的无穷乐趣。

（五）引导学生动手实践，培养创造性思维

初中数学教学环节不仅包含很多基本事实与定理，而且涉及诸多概念。对学生而言，概念的学习是枯燥乏味的，但是学好数学概念又是学习与掌握其他数学知识的前提，只有学好基础数学概念，才能更好地解决数学问题。为了激发学生学习的兴趣，培养其创造性思维，教师要重视学生新旧知识的结合，在实验、探索、交流、思考中逐渐形成系统的数学知识体系。例如，在《探索三角形全等的条件》这一课教学中，首先，教师可以要求学生在课前准备刻度尺、纸板、剪刀、量角器等工具，提出三角形全等判定方法的探究要求，明确实验的具体步骤。其次，引导学生将三角形画在纸板上，然后剪下来，与其他学生剪好的三角形进行比较，看一看三角形是否与全等性质相符，通过动手操作获得结论：若两个三角形三邊分别相等，则这两个三角形全等。最后，学生结合自己的实验结果进行交流沟通，发现所得结论是一致的，自己的想法在实验过程中得到了验证且结论是正确的。初中数学实验教学时，学生自己动手操作，完成数学实验全过程，在积极参与中验证了数学相关定理与概念，并在此基础上探讨实验结论，整个环节以数学实验教学过程为重点，并非只看重结果，当学生完全沉浸于实验中，不是为了获得正确结论而实验时，就不会产生思想压力，更有利于数学思维创造力的发展，发现问题后自主动手做实验去验证，增强求知欲的同时，思维更加活跃，极易产生创新性想法。

三、结语

在初中数学学科中采用实验教学法，以生为本，尊重学生个性化发展的特点，给予了他们更多参与实践活动的机会，鼓励学生自主动手操作，能够在很大限度上调动学生参与教学活动的积极性，学习的兴趣也会越来越浓。将新旧知识串联在一起，帮助学生构建系统化的知识体系，在自主思考中促进思维发展，进而收获较好的教学效果。所以，教师应重视数学实验价值的发挥，致力于学生核心素养的培养，结合专题训练与活动，培养学生数感。通过开展多种多样的实验教学活动，培养学生数学概念意识；充分利用图片和直观模型增强学生整体表象意识；借助识图以及作图的形式，引导学生自主解决实际问题。鼓励学生在动手实践操作中，实现创造性思维的培养，不仅有利于教学效果的提高，而且进一步提高了学生综合学习能力。

注：本文系淄博市教育科学规划“十四五”重点课题“基于核心素养的初中数学实验课程开发研究与实践”（项目编号：2022ZJZ001）阶段性研究成果。