理论力学与土木工程专业课程的教学融合改革探讨

刘良坤 邸博 秦任远

摘  要：建立各专业基础课程及核心课程的完善课程体系对于土木工程专业人才的培养具有重要意义。理论力学作为土木工程专业的核心基础课程，与后续专业课程的有效融合是构建土木工程专业课程体系的关键环节，也有助于学生力学工程思维的培养。基于理论力学与后续专业课程的教学融合现状，以理论力学与混凝土结构基本原理为例探讨课程教学融合措施与关联性构建方法，并明确土木工程专业各课程教学融合的重要性。经多年的教学改革，学生对力学课程的接受程度有所提高，对专业课程内容的理解逐步加深，并在一定程度上提升了学生的力学工程思维。

关键词：理论力学；土木工程专业；课程体系；教学融合；力学工程思维

Abstract： Establishing a perfect curriculum system of basic courses and core courses of various majors is of great significance for the cultivation of civil engineering professionals. As the core basic course of civil engineering specialty， the effective integration of theoretical mechanics and subsequent professional courses is the key link to complete the curriculum system of civil engineering， and also helps to cultivate students' mechanical engineering thinking. Based on the current situation of teaching integration of theoretical mechanics and subsequent professional courses， taking Basic Principles of Theoretical Mechanics and Concrete Structure as an example， this paper discusses the teaching integration measures and correlation construction methods of courses， and clarifies the importance of teaching integration of various courses of civil engineering. After years of teaching reform， the students' acceptance of the mechanics course has been improved， their understanding of the professional course content has been gradually deepened， and the students' mechanical engineering thinking has been improved to a certain extent.

Keywords： theoretical mechanics; major in civil engineering; curriculum system; teaching integration; mechanical engineering thinking

新工科建設背景赋予了工程专业人才培养的新需求[1-2]。然而，工程学科具有高度的融合性，工程专业的学生培养应切实考虑各专业基础课程及专业核心课程的交叉与融合。土木工程作为一门重要的工程学科，涉及力学、材料学、测量学、管理学和经济学等课程，因此，更需适应多学科交叉融合的人才培养新要求[3]。不同于单一课程群的整合[4]，在土木工程专业的人才培养过程中应重视各学科基本原理和基础知识的学习，并考虑各学科内容的有效融合，这对于构建紧密联系的专业学科体系和培养合格的工程专业人才非常重要。然而，土木工程专业课程的教学过程中，因教师专业背景不同、承担课程各异、对不同课程的熟悉程度及关联性理解不足，容易导致某些专业课程的独立性过强，无法建立各课程之间的有效联系，从而使学生对土木工程专业学习产生疑惑。

理论力学作为土木工程专业的三大力学之一，是一门理论性较强且非常重要的专业基础课程，其教学目的是使学生理解并掌握力学模型及其数学物理方程的建立过程和方法，能够运用这些规律及方法分析工程实际中的力学问题，培养学生清晰的力学思维、计算分析能力及理论联系实际的工程应用能力[5-6]，为后续相关课程的学习及工程应用实践奠定良好基础。新工科背景赋予了力学教育新要求，对培养工程学科的创新型人才也提出了新挑战[7-8]，而重视力学课程的学习，促进力学课程与专业课程的有效融合是达到该目的的必经之路。

因此，提高学生对理论力学课程的重视，建立其与后续课程的有效联系，探讨课程教学的交叉与融合，对于提升学生力学工程思维培养至关重要。本文将以笔者承担的理论力学与混凝土结构基本原理课程为例，根据近几年的教学融合经历探讨具体的改革措施。

一  理论力学与专业教学融合现状

（一）  理论力学的教学重理论轻实践

理论力学作为一门理论性较强且非常重要的专业基础课程，是研究物体机械运动一般规律的科学，内容包括静力学、运动学和动力学。由于该课程的特殊性，其内容相对枯燥乏味，公式较多，且理论性较强，学生在学习过程中难免存在一定难度。而且，大部分教师在教学过程中重视理论教学，习惯以PPT或板书等形式进行公式推演。因此，容易忽视对力学概念、原理的理解、拓展与应用，与实际工程的关联性构建有限，再加上缺乏有效的力学实践，最终可能导致学生丧失对理论力学的学习兴趣，继而产生理论力学“用处不大”的错误观念。可见，为建立理论力学与后续课程的有效联系，在重视理论的同时，也应关注力学概念与原理的应用、实践，提升理论力学在学生认知上的重要性。

（二）  理论力学向专业课程的引导不足

因理论力学的课程内容较多，若课程安排不合理，在教学过程中往往过大篇幅集中于运动学和动力学的教学，且因内容又相对枯燥，学生无法真正掌握，也易疏忽对关联性较强的静力学学习；加之，因教师的专业背景不同、教学理念与教学方式各异，在教学中易忽视向专业课程进行有效引导，而未能建立起理论力学与专业课程的有效联系，致使学生对后续专业课程理解不足，专业应用能力有限，缺乏对土木专业课程体系的整体观。因此，在保证理论力学基本教学的基础上，应重视理论力学向专业课程的引导，建立起该课程与专业课程的有效联系。

（三）  后续专业课程缺乏对理论力学有效承接

土木工程专业课程，如混凝土结构、钢结构、基础工程等，一般安排在大学的中后期，由于前期所学的理论力学内容相隔时间较长或在同一时期授课，很多学生对专业课程内容的理解往往不足。若教师在讲解过中，未及时补充与专业课程内容相关的力学知识，教学效果将大打折扣。因此，在教学过程中，背景知识的合理铺垫有助于学生对专业内容的学习，加快对新知识的吸收。可见，除了完成力学基础课程的“有效传承”，后续专业课程的“高效承接”也不可忽略。

二  课程教学的融合改革措施

为提升理论力学的教学效果，实现理论力学与后续课程的有效融合，笔者以理论力学与混凝土结构基本原理为例进行教学改革的探讨，改革措施的基本框架如图1所示。

（一）  理论力学课程的前期准备

理论力学在土木工程学科中具有重要地位，为了便于在后期专业课程中融入相关知识点，应在授课过程中结合各专业学科特点做好铺垫。首先，考虑到后期专业课程与静力学内容联系更加紧密，应合理安排教学内容与课时；其次，应重视力学概念的理解与拓展，便于后期课程快速建立关联性；最后，应强调力学概念与原理的应用与实践，并将其与实际工程建立纽带关系，强化力学知识在工程应用的重要性，以引导学生重视力学学习，确保力学课程、专业课程与工程应用产生紧密联系。

1  理论力学的课程分配

理论力学作是一门理论性较强的专业基础，内容涉及静力学、运动学和动力学。对于土木工程学科，课程教学应以静力学为主，并兼顾运动学和动力学。在课程教学的安排上，静力学占比1/2，运动学与动力学各占1/4。 静力学主要包括静力学基础、力系简化、力系平衡及静力学应用。由于静力学基础涉及较多力学概念，且受力分析作为后期课程关联性最强的内容，应着重考虑；力系简化包括各类力系合成与分解及简化、力平移定理、重心形心计算；力系平衡涉及力系平衡、静定超静定概念，平衡方程的形式与求解；静力学应用为前三部分的内容集成。由于前两部内容对于后续学习非常重要，相应课程比例均为3/10；第三部分为前两部的理论综合，第四部分为前三部分的集成，因此，后两部分课程比例均为1/5。

运动学主要包括点和刚体的运动、点合成运动、刚体平面运动，在课程安排上各为1/3；考虑到运动学与土木工程专业的后期课程及工程应用关联性小，教学时应以了解基本概念和原理为主。动力学主要涉及动力学基础、达朗贝尔原理、虚位移原理，在课程安排上各为1/3；考虑到动力学内容与土木工程专业后期课程及工程应用联系略多，教学过程中应掌握并加以理解。

综上，各部分课程内容的分配见表1。

2  重视力学概念理解与拓展

理论力学由于课程的特殊性，该课程的内容相对枯燥，公式较多，理论性较强，学生学习过程中有一定难度。因此，理论力学的教学应抽简去繁，重点在于对力学概念的理解与拓展。

相比于传统教学的板书、PPT、课堂讲授等教学方式，教学过程中应增加力学概念的课堂演示，减少传统教学的知识灌输形式。具体过程：首先，按常规方式进行讲授，使学生对力学概念有初步理解；然后，利用相关图片、视频、道具进行演示，实现从抽象到现实的转化；随后，启发学生产生联想，加深对力学概念的理解，并进行拓展、延伸，完成思维的拓展；最后，进行力学概念的收敛，加强概念之间的联系，并进行总结。通过上述教学过程，可以实现力学概念的初识、抽象-现实、延伸-拓展、收敛与总结全过程，完成对力学概念的多角度吸收。

3  强调理论力学实践与工程应用

1）力学实践。为强化对力学概念的理解，在教学改革过程中通过力学实践，让学生加深对力学概念的感知，并拓展其应用范围，认识到理论力学的重要性，实现理论与应用的过渡，也便于后期专业课程的学习。本课程针对静力学部分，对力学概念如力矩、力偶、重心、平衡、静定与超静定等，以电子版作业的形式进行力学实践，要求学生从生活中发现力学，并根据已学的力学知识进行解释。例如针对力矩的概念，学生A根据所学的力学知识，先对其进行初步理解，然后從生活中寻找利用力矩解决问题的案例；该学生认为常见的启瓶器是利用力矩的“省力”案例，随后对其进行受力分析，并用解释了启瓶器的省力原理（图2）。又如学生B在结构竞赛备赛阶段，常需将结构模型固定到底板中，该过程需借助螺丝刀完成自攻螺丝对底座的钻孔，为了尽快安装，钻孔过程中需同时对螺丝刀施加力偶和竖向力，才能保证螺丝顺利进入底座；该学生根据其实践经历，利用力螺旋的概念解释了螺丝刀拧螺丝的基本过程（图3）。

2）工程应用。利用力学概念及原理对生活中的力学现象进行解释与实践后，学生对力学概念的理解将会加深，此时可以将理论力学的相关内容进一步应用于实际工程，以增加学生对理论力学的重视，减少对理论力学的误解（不少学生因对理论力学的实际工程应用信息了解不足而误以为该课程用处不大）。例如，雨棚与结构的连接通常有固接和铰接两种形式（图4），当雨棚外端与主体结构存在杆件连接时，此时其近端的连接一般趋于铰接；当雨棚仅有近端与主体结构存连接时，其连接通常认为是固接。因此，可以通过雨棚的案例，向学生介绍固接与铰接这两种约束，并介绍将固接误认为铰接而导致的事故案例，警示学生准确区分各类约束，提高工程安全意识。

（二）  搭建理论力学与混凝土结构基本原理的联系框架

混凝土结构基本原理是土木工程专业的必修课程，作为一门专业核心课程，其主要内容涉及混凝土、钢筋等级及其物理力学性能，还包括混凝土结构基本构件的受力性能、计算方法与构造要求等。该课程要求学生掌握混凝土构件的基本理论和基本知识，使学生具有混凝土结构构件的设计计算能力，同时通过配套的实验教学，培养并提高学生的动手能力以及分析、解决问题能力。由于该课程主要关注构件层次的力学原理，还将为后续混凝土结构设计提供理论基础。值得注意的是，混凝土结构基本原理不少内容来源于理论力学的静力学基础，因此，合理的教学引导将有利于提高学生对该课程的学习兴趣[9-10]，也有助于构建理论力学与该课程的关联体系。

为减少理论力学与后期专业课程的“距离感”，应在专业课程授课初期，将其与专业课程建立联系，便于学生能够更好地了解新课程：一方面可以回忆理论力学部分知识，增强理解；另一方面，可以提高学生对新课程的兴趣，减少陌生感。为便于理论力学与混凝土结构基本原理的教学融合，图5搭建了理论力学与混凝土基本原理的联系框架，从图中可以看出，理论力学几乎贯穿了混凝土结构基本原理的所有内容。混凝土结构基本原理的教学内容基本上是围绕理论力学的静力平衡（力平衡、力矩平衡）展开的，如梁的正截面计算、斜截面计算以及柱的大小偏心计算均基于力平衡与力矩平衡来获取截面设计公式，即便是轴心受力构件、受扭构件、预应力混凝土构件亦是如此。因此，在混凝土结构基本原理教学初期搭建力学课程与该课程的联系，有利于学生全面了解所学课程体系，提高自信，减小对新课程的畏惧心理，从而提升教学效果。

（三）  理论力学与混凝土结构基本原理的知识点融合

理论力学的静力学概念与原理在混凝土结构基本原理中有较多的应用。教学过程中，首先回顾相关力学原理；然后，结合混凝土构件的力学特性进行讲授，当获得基本结论后再次强调分析过程中所应用的力学知识，从而让学生掌握混凝土结构基本原理构件设计的内在机理。以下将从两个案例介绍这一融合过程。

1  受压区混凝土应力等效原理

在单筋矩形截面计算过程中，首先需要满足4个基本假定和1个等效（图6），其中等效原则为力的大小不变，即合力C的大小不变，以及合力作用点位置不变。实际上这个等效原则来源于理论力学的静力平衡知识：①力的大小不变可以保证等效前后中和轴以上的混凝土压应力合力不变，即等效后仍可以保证与下部受拉钢筋的受力平衡；②力矩平衡则可以保证等效前后中和轴以上混凝土压应力的转动效应不变，即等效后与下部受拉钢筋的抵抗弯矩一致。在理论力学中，上述过程的第一个为力平衡；第二个为保持形心位置不变，实质为力矩平衡。在教学过程中，应先将力平衡的知识作初步回忆，给出形心的求解公式，并根据力矩平衡获取形心的计算过程进行说明；在此基础上，结合混凝土结构基本原理中的四个基本假定（截面应变保持平面、不考虑混凝土抵抗拉力、钢筋受拉应力-应变曲及混凝土的应力-应变曲线按简化曲线计算，纵向受拉钢筋极限拉应变为0.01且应力取屈服应力范围内），完成混凝土受壓区截面应力的矩形等效，给出相应的计算公式；最后，再次围绕静力平衡解析等效过程，指出矩形等效的核心在于力平衡与力矩平衡。

2  梁正截面抗弯与斜截面抗剪

理论力学与混凝土结构基本原理中梁的抗弯抗剪可从两个角度进行知识点融合：一个是力学角度，借助于理论力学力平衡的基本原理；另一个是结构角度，利用理论力学桁架的基本知识。

1）力学角度：在授课前，先用2～3分钟对该部分理论力学内容回顾，并逐步过渡到梁的正截面抗弯和斜截面抗剪教学中，完成内容的承接。然后，利用力的平衡及力矩平衡对梁正截面抗弯公式推演，其中力的平衡指受压区混凝土合力及受压区钢筋受力（双筋的情况）与受拉区纵向钢筋的拉力平衡；力矩平衡则需考虑力矩中心的选择，如对于单筋矩形截面可以取受压区合力点或受拉纵向钢筋作用点，而对于双筋矩形截面一般取受拉纵向钢筋作用点。与正截面抗弯有所不同，斜截面抗剪主要考虑竖向力的平衡，仅需建立混凝土及腹筋抗剪承载力与截面剪力的平衡方程。最后，结合构造措施，满足最小配筋率、间距等需要，完成截面抗弯抗剪的配筋。

2）结构角度。基于结构体系的角度可以明确梁抗弯抗剪的力学机制（图7）。在完成梁的抗弯抗剪理论学习后，首先，利用2～3分钟快速回顾理论力学的桁架受力特征，明确上下弦杆及横向杆件作为二力杆的受力特点；随后，根据钢筋混凝土梁混凝土与钢筋的受力特征，将受压纵筋（上弦杆）及受压区混凝土视为受压杆件（上弦杆），腹筋视为横向杆件，底部受拉纵向钢筋作为受拉杆件（下弦杆），同时忽略混凝土受拉作用，将混凝土斜向杆件视为压杆；最后，获取钢筋混凝土梁的抗弯抗剪桁架模型。利用该桁架模型，容易确定其抗弯抗剪机制：纵向钢筋主要承担水平的拉力和压力，箍筋主要承担竖向力，混凝土除了承担水平向的压力，还可以承担部分竖向力。因此，结合理论力学的桁架模型，有助于学生了解钢筋混凝土梁的抗弯抗剪机制，除了掌握传统教学要求的抗弯抗剪设计，也能让学生洞悉其力学本质。

三  结束语

理论力学是土木工程专业中的重要基础课程，是构建土木工程专业课程体系的关键环节。为实现该基础课程与后续专业课程的有效融合，提升学生的学习效果，重视理论教学的同时也应注重力学实践应用，而且还需向后续专业课程提供良好地引导，也离不开后续专业课程的支持及对理论力学的有效承接。笔者对所承担的理论力学与混凝土结构基本原理课程进行多年教学融合改革后，学生对于力学课程的接受程度有所提高，对专业课程内容的理解逐步加深，也能够建立与力学知识的有效联系，并且促进了学生力学工程思维的创建。力学课程与专业课程的教学融合旨在弱化各课程间的独立性，使各课程间的联系更加紧密，本文的教学融合改革，有利于学生构建土木工程专业的课程体系，为培养具有力学工程思维且适于时代需要的复合型人才提供支撑。

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