数学建模与高职数学课程融合路径探索

■ 江苏财经职业技术学院 张雪莹

数学建模是一种利用数学工具和方法对实际问题进行分析、抽象、描述和求解的过程。它将复杂的现实问题转化为可计算的数学模型，通过建立数学模型来描述问题的本质和关键因素，并运用数学技巧进行分析、优化和预测。数学建模不仅要掌握数学知识和技巧，还要理解现实问题的背景和内涵，从而能将数学知识应用于实际问题的解决中。教师应鼓励学生运用创新思维和多学科知识，发现问题的规律，提出新颖的解决方法，培养学生的问题解决能力、实践能力和创造力。

本文以STEM 教育理念为理论基础，从学生、教师和学校三个层面对数学建模融入高职数学课堂的意义、现状及可行路径进行探索分析。

1 数学建模融入课堂，培养符合STEM理念的实践型人才

STEM （Science，Technology，Engineering and Mathematics）理念强调跨学科知识的融合和实践能力的培养。数学建模作为一种综合应用学科知识解决实际问题的方法，与STEM 理念紧密契合，可以有效促进实践型人才的培养。将数学建模融入课堂，不仅可以提升学生的跨学科思维和问题解决能力，还能培养他们的实践能力和创新意识。在高职教育中，数学建模同样具有一系列特点和优势，能为培养学生的实践能力、创新思维和综合素质提供有力支持。

1.1 实用性与职业导向

高职教育致力于培养适应社会需求、具备职业能力的应用型人才。数学建模在这一方面具有重要的实用性与职业导向。由于高职教育强调学生实际应用能力的培养，而数学建模正是将数学知识与实际问题相结合、解决实际问题的有效方法。例如，在解决工程问题时，学生不仅需要运用数学方法进行建模，还需要了解相关的工程原理和技术，从而更好地理解问题，优化方案，并得出实用的结论。这种跨学科知识的融合和综合应用可以培养学生的综合素质和解决问题的能力，符合STEM 理念的要求。

1.2 融合性与综合能力

高职教育的特点是涉及多个学科的知识和技能，要求学生具备跨学科的能力和综合素质。数学建模在这一方面具有独特的融合性与综合能力培养优势。数学建模通常涉及多个学科的知识和方法，需要各学科之间的协作与融合。通过数学建模，可以帮助学生融合数学、信息技术、统计学、经济学等多个学科知识与方法，从而有效解决问题。这种跨学科的综合应用，有助于学生理解不同学科之间的关联和相互作用，培养他们的跨学科思维和综合能力。

1.3 实践性与合作能力

数学建模提供了一个现实场景，学生可以进行调研、数据收集和处理、模型验证与优化等实践操作。这使得学生能亲身体验和理解数学在实际问题中的应用。此外，由于项目通常以小组为单位进行，学生需要与组员密切合作解决问题，这种团队合作与协作能力的培养，有助于学生在未来工作中与他人合作解决问题。

因此，将数学建模融入课堂可以有效促进STEM理念的落实，培养实践型人才。数学建模的跨学科知识融合和综合应用、实践能力的培养、创新意识和创造力的培养，以及团队合作和沟通能力的培养，都与STEM 理念的要求相契合。通过数学建模的实践，学生能全面发展各方面的能力，提高解决实际问题的能力，成为具备实践能力的实践型人才。这些能力的培养是STEM 理念的核心，也是实践型人才的基本素质。因此，数学建模融入课堂对落实STEM 理念具有积极的促进作用。

2 融合过程中存在的问题

2.1 学生层面的问题

相对于传统的高等教学，高职学生的文化课尤其是数学基础薄弱，使得学生对数学建模的兴趣不高，且初接触时容易产生畏难心理。此外，应用能力的培养需要时间和机会。数学建模强调将数学知识应用于实际问题中，然而，在高职教育中，课程安排可能较为密集，学生难以腾出足够的时间去深入研究和提高数学建模的应用能力。

2.2 教师层面的问题

数学建模的教学需要通过实践操作和项目案例来引导学生学习，这对教师提出了更高的要求。教师需要设计和组织实践教学环节，同时对学生的实践过程进行指导和评估。此外，实践教学的准备和组织相对复杂，教师会面临时间、资源和能力等方面的挑战。

2.3 学校层面的问题

从学校的角度来看，数学建模的教学需要充足的实验室、设备和软件等资源，以支持学生的实践操作和项目实施。然而，高职院校可能存在教学环境和资源方面的限制，无法满足数学建模教学的需求。此外，传统的考试评估难以全面评估学生在实际项目中的表现，并且高职院校目前的课程设置和教学评估体系也难以契合数学建模教学的实施。

3 解决融合中问题的基本路径

3.1 解决学生层面问题

3.1.1 应用导向，借助“算法黑箱”简化理论模型

“算法黑箱”是指使用已有的数学建模算法或软件工具，将其封装成一个易于使用的模块。学生可以通过输入问题的相关数据和条件，获取相应的结果或解决方案。这种技术将数学建模的复杂性进行了封装和隐藏，使学生可以专注于问题的实际应用和解决，而不必深入了解算法的细节。通过使用“算法黑箱”，能有效解决高职学生在数学建模时数学基础知识薄弱的问题，增强学生对数学建模的信心和兴趣。

3.1.2 引导学生了解数学建模的意义

通过社团、讲座，可以加强对学生的培训和教育，解释数学建模在职业发展和实践中的重要性，提高学生对数学建模的认识和学习动力。很多高职学生没有理科背景，对数学建模的重要性和应用场景不太了解。因此，学校可以导入相关课程，专门讲解数学建模的背景和应用，引导学生了解数学建模对职业发展的意义和实际应用价值。

3.1.3 引入实际案例和项目

在课程中引入与实际职业领域相关的数学建模案例和项目，通过具体实例的分析和解决，可以激发学生的兴趣，促进实践能力的培养。为了更好地培养学生的实践能力，学校可以与企业合作，引入实际案例和项目，让学生在实际问题中进行数学建模的实践。这样的实践活动可以让学生深入了解问题的背景和需求，提高其解决问题的能力和思维方式。通过与企业或社区的合作，学生可以参与到真实的项目中，将数学建模知识应用于实际场景，从而培养学生的实践能力和综合素质。

3.2 解决教师层面问题

3.2.1 提供教师培训和支持

为了提高教师的数学建模教学能力，学校可以组织针对教师的培训和研讨会。这些培训要包括数学建模的理论和方法、实践案例的应用、教学资源的使用等内容。同时，也可以让教师之间分享经验、教学资源和教案，促进教师的专业成长和教学水平的提升。

3.2.2 建立教师互助和交流平台

交流互助平台是提供专业知识和教学方法的学习交流平台。教师可以分享自己的教学经验、教学资源和教案，互相学习和启发，提高教学效果。学校可建立在线教师交流平台，如论坛、微信群等，教师可以在平台上互相提问、交流意见和分享经验，促进教学水平的提升。

3.3 解决学校层面问题

3.3.1 加强教学资源投入

学校需要增加实验室、设备和软件等教学资源，满足数学建模教学的需求，提供良好的教学环境和支持。这样可以提供学生实践的场所和必要的工具，使他们能更好地进行实验和模拟，提升实践能力。此外，学校还可以提供在线学习平台和资源库，以便学生获取相关学习资料和教学资源，从而得到教学环境的支持。

3.3.2 优化课程设置

学校应合理调整课程设置，为数学建模教学提供更多的时间和空间，确保学生有足够的机会进行实践操作和项目实施。针对数学建模的教学需求，学校可以优化课程设置，将数学建模相关的知识和技能融入课程中，如数学、工程设计、实验课程等。学校也应增加实践环节的比例，安排实践课程、实习实训，给予学生更多的时间和空间进行实践操作和项目实施，以巩固所学知识，培养实践能力。

此外，学校可以与企业建立长期稳定的合作关系，组织行业专家或企业导师参与数学建模教学的讲授和指导。合作可以包括行业案例研究、实践项目合作、企业实习等形式。通过与企业合作，学生可以接触真实的职业环境和工作需求，了解行业最新的发展动态和技术要求，提高应用能力和就业竞争力。

4 结语

高职院校推进数学建模教学需要从多个方面共同努力。通过建立教师互助和交流平台、鼓励教师参与实践研究、加强实践训练和项目实施、优化课程设置和教学资源以及与企业和社会积极合作等措施，高职院校可以更好地培养具备实际应用能力的高质量实践型人才，从而为社会和行业发展注入新动力。