初中生“阅读理解题”解题能力的培养

［摘 要］在新课标下，培养学生的数学学科核心素养已是共识，通过培养学生的数学学科核心素养，可以锻炼和提高学生的数据分析、数学抽象、直观想象等综合能力。“ 阅读理解题”因为着重考查学生的知识分析和知识迁移能力而成为重点题型。文章从让学生对阅读理解题有一个正确的认知开始，引导学生熟练掌握阅读理解题的分类和特征，并结合实际的教学案例提出相应的培养学生“阅读理解题”解题能力的建议。

［关键词］初中生；阅读理解题；解题能力；核心素养

［中图分类号］    G633.6        ［文献标识码］    A        ［文章编号］    1674-6058（2023）02-0040-03

随着课程改革的不断推进和深入，阅读理解题在中考数学中出现的频率较高，难度逐年加大，该题型所涉及的知识点较多，且既来源于教材又高于教材，不仅考查学生读题的能力，更是考查学生分析信息、整合信息、运用信息的综合能力，所以要求学生具备较强的数据分析能力、推理能力、应用能力和创新能力等。下面笔者从四个方面对初中数学阅读理解题进行简要的分析、总结并提出相应的培养学生“阅读理解题”解题能力的建议。

一、学情分析

阅读理解题一直是学生比较害怕的题型之一，究其原因有以下两种：

1.阅读理解题题目较长，文字较多，而学生提炼题目要点的能力不强，导致读不懂題目，分析不出题意，从而产生畏难情绪，甚至一见此类题型就产生放弃的念头，从而丧失解题信心。

2.学生自身数学底子薄，对课本中基本的定理、公式等没有完全掌握，只会生搬硬套，在面对陌生的数学背景和新的数学推理、公式时更是不知其所以然，甚至理解上会与原题的本意有偏差。有的学生发散思维能力不强，不会将看似陌生的新公式、新名称进行转化。不能进行知识内化是学生解答阅读理解题的一大障碍。

二、解题步骤分析

解答数学阅读理解题应主要把握三个步骤：读题、理解、运用。在阅读题目时要着重留意题目中所给的新名称、新公式以及一些相应的推理、说明等题干细节。读题可以读两遍：第一遍要做好标记，新名称、新公式主要涉及怎样的内容要知晓；第二遍要边读边思考，找出数量和等量关系，利用题目所给的信息，将陌生的问题转化为熟悉的问题。

三、题型分析

（一）新定义型阅读理解题

新定义型阅读理解题主要考点有重新定义的概念、法则等。在解答此类题目时要明白新概念的实际意义和形成过程，理解新概念的本质，最好能同已学知识类比，发现共同点，注重新、旧知识之间的联系和转化，只有这样才能快速、准确地对题目进行分析并解答。

如果题目重新定义了一个运算，那么除严格按照新定义的运算顺序进行运算求解外，还要辨别常规的运算顺序是否也要遵循，切不可违背题目的要求。

［例1］一个函数，当它的自变量[x]取[a]时，它的函数值[y]也等于[a]，则[a]就是这个函数的不动点。如果二次函数[y=x2+2x+c]有两个相异的不动点[x1]、[x2]，并且[x1<1

A. [c<-3] B. [c<-2] C.[ c<14] D. [c<1]

解析：∵[y=x2+2x+c]有两个相异的不动点，即[x=x2+2x+c]，得[x2+x+c=0]，

∵[x1]、[x2]是方程[x2+x+c=0]的两个实数根，

∴[x1+x2=-1]，[x1x2=c]，

∵[x1<1

∴[（x1-1）（x2-1）<0]，

即[x1x2-（x1+x2）+1<0]，[c-（-1）+1<0]，

∴[c<-2]，

故本题答案为B。

这一例题涉及不等式的运用、二次函数的性质等内容，看上去毫无头绪，但是，只要调用以前学习的构造函数、函数图象的增减性等知识便可解答。这道题主要考查学生分析问题以及迁移知识的能力。

（二）新公式应用型阅读理解题

新公式应用型阅读理解题的常见类型主要有三种：（1）新数学公式型：阅读材料会给出新的数学公式，然后会举例说明新公式的用法，要求学生运用新公式解决问题；（2）新变换法则型：阅读材料会给出新的数学变换法则，然后会举例说明新变换法则的用法，要求学生利用新变换法则解决问题；（3）其他新规定型：通过阅读材料给出新的规定，要求学生根据新规定解决所给问题。

新公式应用型阅读理解题的解题策略：（1）通过对所给材料的阅读，获得新的公式；（2）分析新公式的结构特征及适用范围；（3）把新公式转化为已学知识和解题方法、技巧等，寻找解决问题的突破口，进而利用新公式解决问题。

［例2］请仔细阅读下列材料：已知方程[x2+x-1=0]，求一个一元二次方程，使其根是已知方程根的2倍。

解析：设所求方程的根是[y]，那么[y=2x]，所以[x=y2]，将[x=y2]代入已知方程中，得[y22+y2-1=0]，进行化简，得[y2+2y-4=0]，故所求方程式为[y2+2y-4=0]。

这种利用方程的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”。请用阅读材料提供的“换根法”求新方程……

本题第一考查学生提炼有效信息的能力，学生要理解“换根法”的使用规则，根据阅读材料，先试着模仿使用；第二考查学生新旧知识之间转化的能力。本题虽然看上去是利用“换根法”，但还涉及了整体代换法、整式的化简等相关内容，多层次、多维度地考查学生的能力。

（三）新解题方法型阅读理解题

新解题方法型阅读理解题通常是先以例题（阅读材料）的形式给出新方法，一般会在题目当中给出例题和该题的解法，然后呈现与已知例题相似的题型要求学生解答。

新解题方法型阅读理解题在中考中出现的次数是最多的，所以更应该引起重视。学生在解答时一定要理解题目所给的解题过程，吃透原理，明白本质。

［例3］数和形是数学学习中的两个主要研究对象，在解决数学问题的过程中通常会使用数形结合、数形转化的方法。下面针对代数问题，巧妙地运用“由数思形，以形助数”的方法进行探究。

探究：求不等式[x-1<2]的解集。

（1）探究[x-1]的几何意义。

如图1所示，在以[O]为原点的数轴上，设与点[A′]相对应的数是[x-1]，根据绝对值的定义可知，点[A′]与点[O]的距离为[x-1 ]，可以标记为[A′O=x-1 ]。想要得到线段[AB]就要将线段[A′O]向右平移1个单位，这个时候与点[A]对应的数是[x]，点[B]对应的数是1。因为[AB=A′O]，所以[AB=x-1 ]。因此，[x-1]的几何意义可以理解为数轴上[x]所对应的点[A]与1所对应的点[B]之间的距离[AB]。

（2）求方程[x-1=2]的解。

在数轴上3和-1所对应的点与1所对应的点之间的距离都是2，因此可以得知方程的解为3，-1。

（3）求不等式[x-1<2]的解集。

在数轴上[x]所对应的点与1所对应的点之间的距离由[x-1]来表达，因此求不等式解集可转化为求这个距离小于2的点所对应的数[x]的范围。

请在图2中的数轴上将[x-1<2]的解集呈现出来，并且将解集写出来。

解析：解集在数轴上的呈现如图3所示。

因此，不等式[x-1<2]的解集为[-1

通过研究这道题我们不难发现：（1）认真阅读题目，理解掌握阅读材料中所提供的方法是解决问题的关键；（2）学会利用转化思想，在理解新方法的基础上把它转化为我们熟悉的解题方法，然后用我们熟悉的知识来解决问题；（3）探索题干规律，加以提炼，并将其运用到解题中，有利于培养学生的抽象概括能力。

鉴于以上对数学阅读理解题的分析，加上平时在教学过程中学生的课堂学习和作业反馈，笔者觉得数学教师可以多方位地对学生进行指导，以培养学生的“阅读理解题”解题能力。

四、教学建议

（一）提高学生学习积极性，引导学生形成核心素养

解答阅读理解题需要学生不断架构自己的数学认知，而不断架构数学认知的过程其实是进一步地提升和强化数学能力的过程。在这一过程中，学生会遇到很多困难，因此教师在备课时，一方面要注意选题是否与学生现阶段的能力相一致，另一方面要看选题能否激发学生的求知欲和好奇心，从而让学生能进行深度学习。其次，教师在教学过程中一方面要提高学生对于该题型的理解、辨析能力，另一方面要教给学生适当的解题方法和技巧，比如说类比、联想等。同时，教师还可以适当地引入奖励机制，让学生去发现题眼，理解题目的本质，让学生互相借鉴、互相学习、互相表达自己的想法，让学生体会到成功的喜悦，从而提升學生的学习积极性和主动性。最后，要及时对学生进行恰当的评价，让学生真正感受到成功。长此以往，不仅学生的学习积极性提高了，核心素养也逐步形成了。

（二）培养学生的问题意识，提高学生的综合能力

数学阅读理解题对于学生的能力要求较高，需要学生在有限的时间内和信息中发现有用的线索。因此，在平时的训练中教师应有意识地培养学生的问题意识。教师要积极引导学生去发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，最终让学生养成爱思考、善发现、乐于探索的精神品质，提高学生的综合能力。学生有了问题意识，他们就会处处思考、时时思考，在寻常中发现不寻常，然后提出问题，并通过各种途径，从不同的角度、不同的方面来探索，从而使得自身的学习能力和视野达到一个新高度。

（三）培养学生的思维能力，提升学生的核心素养

受传统教学的影响，部分学生被动学习，重复机械地训练，而不去思考题目当中真正的考点和各个知识点之间的关联。对于基础题，只是在生搬硬套公式和常规的解题步骤，这大大遏制了学生思维能力、创新能力的发展。因此，不仅仅针对数学阅读理解题，对于整个数学学习，培养学生的思维能力尤为重要。教师应引导学生在解题的过程中不断地总结、归纳、反思，形成完整、缜密的数学思维，进一步提升学生的数学学科核心素养。

（四）培养学生的创新意识，强化学生的核心素养

数学阅读理解题侧重对学生的创新意识和对新知识的理解应用能力进行考查，它要求学生要能深刻理解知识和快速发现新规律、新方法、新概念等，并具备随机应变的能力。而这些能力要求教师在平时教学中潜移默化地教给学生。因此，教师要精心设计课堂教学，让学生带着好奇心、探究欲参与到课堂活动中，不但要接受新知识，还要能独立思考、积极探索，对课本上的定理、结论进行挖掘和拓展。同时，教师还要鼓励学生大胆质疑、勇于发表个人意见，并且能够去证实自己想法的合理性。教师在教学中要多设计一些开放性问题，让学生在思考、探究、争辩中发现新问题，得到新方法，从而使自身的创新意识得到提升。

综上所述，学生“阅读理解题”解题能力的培养并不是一个简简单单就能完成的过程，而是一个漫长的过程。教师除要精心设计教案、有效实施教学外，还要注重引导学生发现问题、思考问题、解决问题，锻炼学生的数学思维和培养学生的综合能力，在日常解题的过程中增强学生灵活运用数学知识的能力，促进学生数学应用意识的形成，进而培养学生的“阅读理解题”解题能力。

［   参   考   文   献   ］

［1］  袁虹.中考数学阅读理解题例析［J］.初中生之友，2010（33）：37-40.

［2］  徐志明.例谈中考数学中阅读理解型题型［J］.中学数学，2011（12）：46-47.

［3］  黄绯.解答初中数学阅读理解题能力的提升策略探析［J］.数学学习与研究，2020（24）：28-29.

［4］  陈如云.也谈数学阅读理解型问题的解题策略［J］.考试（中考版），2012（3）：45-49.

（责任编辑 黄春香）