新课标下培养数学发散思维的实践与研究

崔星辉

【摘要】教师要善于利用设计游戏、对比联想、转换视角、变式练习及延时评价等方式来循序渐进地培养学生的数学发散思维，拓展学科视野，让学生从思维的火花中真正体会到数学学习的乐趣与魅力。

【关键词】小学数学；新课标；发散思维；核心素养

发散性思维是指向创造性思维的一种思维方法，有助于提高学生思维的灵活性和流畅性，一定程度上还有利于促进学生独创性思维的发展。因此，教师在设计课堂目标体系与组织教学活动时，要把培养学生的数学发散思维放在突出的位置，通过不断改进与优化课堂教学策略来引导学生获得更多思考方向，打开新的解决思路，更好地为每一位学生提供自主学习、自由探索的发展空间，有效培养学生的思维发散能力和想象能力，推进新课标理念的真正落地。

一、设计游戏，调动积极心理

对于小学阶段的学生来说，教师在设计教学时要珍视并利用好游戏和生活的独特价值，多设计与实施游戏教学法，创造多样化、趣味性的游戏材料和活动方式，借助游戏来调动起学生的学习兴趣，激活学生的探索求知欲，让学生在玩中学、学中玩，进而发挥出游戏对学生发展的独特教育价值，促进学生发散性思维的发展与提升。

例如，小学阶段学生会学习并认识到多种图形，包括长方形、正方形、三角形、平行四边形等，教师可组织开展七巧板拼图的游戏活动，把抽象的图形知识运用于趣味活动中，引领学生在动手操作中感悟和思考，开动脑筋，发挥自己的想象力，尝试用七巧板拼凑各式各样的图案。有的学生拼成了阿拉伯数字、英文字母、动物等各式各样的图形，有飞翔的老鹰、灵活的鱼儿、精致的船只等，发挥了学生的想象力与发散思维能力。可以说这一趣味游戏活动形式极大激发了学生的学习兴趣和求知欲，培养了学生的想象力和空间观念，让数学的学习变得轻松、有趣，取得了积极的教学效果。在设计与组织数学游戏活动时，教师要在充分了解学生年龄特征与认知发展特点的基础上，科学设计游戏内容与实施方式，并在活动中充分尊重学生的主体地位，调动起学生学习数学的积极心理，带动学生在游戏中学会发现问题、分析问题、解决問题，促使学生发散思维，在游戏中快乐地学习数学，稳步提升数学思维能力。

二、对比联想，建构知识体系

联想思维是数学发散思维能力的基本表现形式之一，教师要引导学生学会在数学学科学习过程中运用联想思维，包括相关联想、对比联想、接近联想等，促使学生学会发散式地思考问题，创造性地解决问题，进而通过联想来起到开拓学生思维、建构知识体系的积极效果，建立方法之间的联系，优化学生认知结构。

例如，在教学计量单位这一知识点的时候，由于其涉及到不同年级、不同版块的知识内容，教师就可利用对比联想的教学思路，引导学生将相关联的知识内容进行归纳、梳理、汇总，建构这部分内容的知识体系。具体来讲，教师可先引导学生回顾学习过的计量单位有哪些。接下来可以将学生进行分组，每一组负责一类计量单位相关知识点的梳理，如以长度单位的分析整理来讲，学生不仅列出表示长度的基本单位有米、分米、厘米等，呈现了基本单位之间的换算关系，还增加了关于长度单位的测量方法、测量工具等相关的知识内容，绘制了较为完善的思维导图。以此为参考，教师再引导学生系统地整理与总结其他计量单位的相关知识点，最后整合成以“计量单位”为中心词的完善的思维结构，以此来帮助学生建构知识体系，形成整体认识，便于学生的理解与记忆。同时，教师还要注意一点，对于学生联想思维、发散思维的培养还要有意识地引入与利用好思维导图这一学习工具，通过绘制思维导图的方式来系统对比、归纳、总结相关知识点之间的联系，学习归纳、分类、联想等思维方法，经历思维由发散到聚合，再由聚合到发散的螺旋式上升过程，锻炼学生良好的数学思维品质。

三、转换视角，发展求异认知

发散思维要求学生能够对问题进行多方位、多角度、多层次、多关系的思考与分析。因为，教师要立足之一思维特征，通过设计习题、创设情境等方式引导学生在课堂上进行数、式、形之间的灵活转换，从多角度、广视野进行一题多解、开放问题等训练，既有效地训练提升学生的思维能力，又加深学生对知识方法的理解，进一步提升数学课堂教学的有效性。

例如，以小学数学三年级一道题目为例：甲乙丙三人共重120千克，甲和乙共重66千克，乙和丙共重68千克，请问三人各重多少千克？这道题对于学生来说文字信息量较大、条件之间关系复杂，具有一定的难度。那么，教师可引导学生从其他角度进行思考，如可以利用以形助数的方式，先把题目中的条件写成简单的加法算式，再分别用不同颜色、不同图形来表示三人的体重，让学生结合数与形的呈现，在形象、直观的对比中理清数量关系，找到解题思路。要想在课堂上达到培养学生数学发散思维的良好教学效果，教师要注重在课堂中留给学生充足的时间去思考，适当组织独立思考或者是小组讨论等不同形式，让学生在思考过程中获得知识的积累、技能的提升与思维的训练，这样既有利于养成独立思考的习惯，又能够保证整堂数学课堂的专注力，有效培养学生独立思考问题以及从不同角度看待问题的能力。

四、变式练习，探索解题捷径

在培养学生数学发散思维能力的教学中，教师要避免让学生做大量的、机械的、重复的习题训练，陷入“题海”战术。而是要精心设计与准备变式训练题目，让学生能从多变的形式中提炼与把握不变的知识本质，探索最优解法，以此来帮助学生对于知识理解更彻底，克服思维定式，培养良好的思辨能力与发散思维能力，切实提高数学学习能力。

例如，对于植树问题这一解题模型的教学来讲，很多学生会误认为这类题目只适用于植树相关的问题，在遇到出题形式改变的其他题目时就找不到头绪，无法实现所学知识的融会贯通。那么，教师可在课堂上组织这一解题模型的变式训练，在出示基本的植树类问题后，为学生拓展其他不同的出题形式，如有一个窗框长140厘米，准备安装7根铁栏杆，栏杆的距离是多少厘米？推广到与植树问题相近的一些问题中，包括操场上的小旗、同学排队、上楼梯，锯木头等问题，让学生通过同类型题目的训练来充分认识到其考察的知识本质是不变的，让学生进一步体会到现实生活中的许多不同事件，都含有与植树问题相同的数量关系，都可以应用植树模型的公式来解题，以此来让学生感悟数学建模的重要意义，提升数学解题能力与发散思维能力。

五、延时评价，拓展交锋空间

对于小学阶段的学生来说，他们很难在初步接触与了解事物时就形成系统的思考，触及数学本质。如果教师只针对学生即时的反应与成果来进行评价的话，很容易打击学生数学学习与思考的自信心，导致学生学习兴趣下降，不敢在课堂上表达与分享自己的思考与想法。因此，教师要运用好延时评价的教学手段，鼓励学生畅所欲言，从不同角度、不同方向进行思考、大胆交流，以此来营造宽松自由的课堂氛围，有效促进学生发散性思维的培养与提升。

例如，以图形的切割为切入点衍生出一道题目：一张长方形纸剪去一个角，还剩几个角？这一问题提出之后，有学生立马答到长方形原本有四个角，剪去一个角后自然还剩三个角。这一答案出现后，有的学生表示同意，有的学生提出这不是加减法的题目，剪的方式不同就会出现不同的答案。针对这种情况，教师不要立即给出正确或错误的评价，而是要鼓励学生进行动手操作，通过自己的实践来找出答案。这样学生的探究积极性也被很好地调动了起来，最后学生才归纳出把一张长方形纸剪去一个角，会出现剩下3、4、5个角这几个不同的情况，如从一个角开始，剪对角线或多于对角线，或剪少于对角线，以及从相邻两边剪去一个角等剪的方式不同，就会出现不同的结果，这样学生才有效地突破了思维定势，形成了正确认识。无论是延时评价还是前文提到的设计游戏、对比联想、转换视角、变式练习等其他的教学策略，其核心都是让学生在数学课堂上积极思考、发展他们的数学发散性思维，培养他们良好的数学思维品质。

总而言之，在开展小学数学课堂教学的过程中，教师要抓住学生的思维特点，有意识地采取多种形式，引发学生思考与探究的兴趣，结合教学内容，尽可能多地为学生提供发展思维和想象的空间，在此基础上逐步培养学生的发散思维能力，激发学生潜能，让学生真正学会思考，学会学习，构建高品质的小学数学教学课堂。

【参考文献】

[1]章勇.生活教育理念在小学数学教学中的实践探索[J].教学管理与教育研究，2020（14）.

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