“画数学”的妙用

康彬燕

〔摘    要〕  小学数学教师在开展教学时，应充分考虑到学生的认知能力，学生的认知能力在不同发展阶段、不同学习环境中是存在一定差异性的，而这种差异通过教师对教学方法的正确运用能够得到有效改善。在下文中，笔者将对“画数学”在小学分数教学中的妙用进行分析，首先分析其应用的必要性，而后分析其妙用策略，經过这两个方面的分析可以让大家对“画数学”的方法有进一步的认识和体会。

〔关键词〕  小学；分数教学；“画数学”

〔中图分类号〕  G424               〔文献标识码〕  A        〔文章编号〕  1674-6317  （2023）  11-0118-03

在小学数学课程中，分数一直是教学的重点和难点，由于分数知识具有一定的复杂性和抽象性，导致学生对分数的理解存在一定困难。而“画数学”方法的运用则可以在一定程度上降低理解分数知识的难度。“画数学”主要是利用“画”的办法将复杂的知识进行形象化、直观化的处理，从而将学生对知识的抽象认识转变为对知识的具体认知，帮助学生高效地掌握分数知识。

一、“画数学”应用在小学分数教学中的必要性

（一）通过“画”将抽象的数学概念形象化

小学生对数学知识的学习存在一定困难，这主要是由于他们的思维发展尚不成熟，还难以对复杂的、抽象的数学知识做出正确的理解和认知。而且，数学知识中存在许多抽象的公式、各种各样的运算符号、复杂的概念等等，这些对于思维尚不完全的小学生来讲更是高深莫测。对小学生而言，直观的、可视的图形更容易让他们理解，这就为教师将抽象的数学概念形象化提供了可循的路径。对此，教师在讲解分数知识时，就可以运用画图形的方式将分数进行转化，帮助学生更好地理解和掌握分数知识。

（二）通过“画”用数形转换激发学生兴趣

小学阶段知识的学习，对学生思维的启发、兴趣的培养有重要的基础性作用。如果在小学阶段没有对学生进行良好的培养，会对其以后的成长和发展产生一定的影响。在教学分数时，学生面对抽象化的分数知识，通常的反应便是畏惧、抵触、不感兴趣。针对这个问题，教师可以采用“画”的方法来解决。所谓“画”，是将抽象的分数知识用图形的方式表示出来，也就是将“数”与“形”相结合，这样不仅可降低理解知识的难度，也会提高学生学习数学知识的兴趣。

二、“画数学”在小学分数教学中的妙用

（一）在激发学习热情方面的妙用

小学生天生对图形有一定的敏感度，而且图形在数学知识的学习中也有广泛的运用，因此，图形对小学生学好数学知识有一定的优势和帮助作用。从小学生发展的角度来说，小学阶段是培养他们逻辑思维能力的重要时期，但是数学知识的抽象性特征在一定程度上阻碍了对学生思维的培养，还会降低学生学习数学的兴趣。因此，教师在运用“画数学”方法教学时，要让学生感受到数学知识也可以充满形象感、可视感，以此激发学生的学习兴趣，增强学生学习分数知识的信心。

以北师大版小学数学三年级下册第六单元第一节《分一分（一）》为例。在本节课的学习中，学生需完成以下学习任务：通过具体操作认识和理解分数的意义，了解平均分的含义；能够运用折纸、涂色等方法表示简单的分数。为了引导学生完成上述学习任务，教师可以将“画数学”的方法融入教学过程中。首先，带领学生将纸张进行对折，用纸张分别折出4份、8份、5份。在折叠的过程中，教师应观察学生的折叠是否正确。而后，再利用涂一涂引导学生正确画出1/4、3/8、4/5。比如认识1/4，教师引导学生在4份的折纸上涂上其中的1份，带颜色的部分就表示1/4。再比如认识3/8，教师可以让学生根据1/4的画法自行画出3/8。在学生涂颜色的过程中，教师发现大部分学生都能够自己完成3/8的涂画，对于没有自主完成的学生，教师可以再次进行讲解，帮助这部分学生实现对3/8的理解。

通过对“画数学”方法的运用，可以让学生充分感受到学习分数知识的乐趣，从而激活学生学习数学的热情和兴趣，快乐地学习和掌握分数知识。

（二）在理解分数意义方面的妙用

数学教材对分数的定义是：将一个整体平均分成若干份，取其中的一份或者几份就可以用分数表示。而学生在记忆分数的意义时，往往是一个字一个字地记忆，换言之，学生在没有充分地理解分数的意义时就对其进行强记忆，这会导致学习效果事倍功半。为了让学生对分数的意义做出正确的理解和记忆，教师在教学中应采取“画数学”的方法帮助学生进行理解。在运用的过程中，通过“画”的方法可以让学生对分数知识从抽象的认知转变为形象的认知，学生对形象化的事物有了充分的理解，更有助于提高其对分数知识的记忆和掌握。

以北师大版小学数学三年级下册第六单元第二节《分一分（二）》为例。在本节课的学习中，学生需在结合情境的情况下，通过涂一涂、圈一圈的方式对分数的意义产生进一步的认知和理解，并能够对简单的分数做出正确的表示。在教学中，首先，教师通过热身活动对上节课的内容进行简单复习和回顾，让学生将教材附页上的图形裁剪下来，再对其涂上红、黄、蓝三种颜色，并且让学生标注清楚自己涂的颜色是几分之几。其次，在新知识的呈现上，教师让学生将课前已经涂好的九个小正方形用剪刀分开，同时思考红、黄、蓝三种颜色每种各占总数量的几分之几。在这个过程中，由于每个学生涂的颜色数量不一致，所以最后得到的答案也是不一样的，有的学生红色部分涂了4/9，  有的学生红色部分涂了2/9。通过这个过程，主要是让学生理解分数的意义，了解4/9，2/9等分数的含义。

通过对“画数学”方法的运用，教师有效地让学生做到了正确理解和认识分数的意义，同时，学生的动手实践能力也得到了一定的锻炼。所以，“画数学”方法可以让学生有效实现对基础知识的认识和掌握，提升数学学习能力。

（三）在分数算理过程方面的妙用

在教学分数算理时，教师还应注意到数学算式是对数学问题的集中概括，其形成特点有着明显的抽象性、符号性，而小学生很难依靠自己的思维能力完成对分数算理的推断。这也是学生在学习分数的过程中总会遇到的难题，会影响学生学习分数的兴趣，让他们不喜欢学习分数。面对这种情况，教师应将目光从符号算式的求解转移到对算式的推理中，从而使抽象的分数知识变得形象化。在这个过程中，教师就可以将“画数学”的方法融合进来。

以北师大版小学数学五年级上册第五单元第四节《分数与除法》为例。在本节课的学习中，学生需要完成以下学习任务：理解分数与除法的关系，用分数表示两数相除的商；掌握假分数与带分数互化的方法。为了让学生完全掌握上述知识，教师可将“画数学”的方法融合在教学过程中。比如说在课程导入阶段，教师可用一块蛋糕举例，问学生：“如果将1块蛋糕平均分给2个小朋友，每个人可以分得幾块蛋糕呢？如果要把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢？”学生通过思考得到以下算式：1÷2，7÷3，在得到这个算式时，学生也会产生疑问：这两个算式分别等于多少呢？接着，教师让学生用纸片代替蛋糕动手分一分，会得到下列算式：1/2，7/3。最后在教师的讲解下，学生发现1÷2与1/2、7÷3与7/3是相等的，从而让学生对分数与除法的关系有了清晰的认识和理解。

在运用“画数学”的方法教学时，并非每一道涉及分数的问题都需要进行具体的“画”，这个“画”是一个宏观的概念，既可以是具体地画出来，也可以利用蛋糕、纸片等事物加以表现。所以，“画数学”的方法对辅助学生学习分数知识、掌握分数算理有一定优势，可以帮助学生高效地完成分数知识的学习。

（四）在分数问题解决方面的妙用

在解决分数问题的过程中，引导学生用“画”的方式对抽象的事物进行形象的理解，将已知的抽象条件转化为具体的图形语言，不仅可以帮助学生更好地理解问题中的数量关系，还可以有效提高学生对分数问题的解题能力。因此，在开展分数教学时，教师应充分注重“画数学”方法在其中的重要作用。

以北师大版小学数学五年级下册第一单元第二节《星期日的安排》为例。在本节课的学习中，需要学生掌握分数加减混合运算的顺序。教师可通过具体案例的方式开展教学活动，并在讲解案例的过程中运用“画数学”的方法帮助学生理解这部分知识内容。比如：在全班男生中，有2/7的人在周末喜欢参加户外活动，有4/7的人会去参加少年宫学习，剩下的则会选择留在家中。请问留在家中的男生占班级男生总数的多少？首先，教师引导学生画出一个圆，并将圆平均分为7份，当学生将参与户外活动与参加少年宫的学生涂上颜色后，会发现还剩下一块，这一块也就是选择留在家中的学生，即1/7。接着，教师就画图引导学生思考，除此之外是否还有其他的计算方法？有的学生发现，如果将整个圆当作一个“1”，用1分别减掉2/7与4/7，就会得到这样一个算式：1-2/7-4/7=1/7，最终也会得到正确的答案。

在分数问题解决方面，教师可运用“画数学”的方法对学生进行引导，帮助学生找到便捷的分数问题的计算方法。通过这样的形式，可让学生的形象思维得到巩固的同时，对抽象思维也起到一定的锻炼作用，从而实现对解决分数问题知识的掌握。

三、结语

综上所述，“画数学”方法在小学分数教学中的运用，不仅可以帮助学生有效降低理解分数知识的难度，同时，形象化的分数知识也加深了学生对分数的认知和掌握，让学生在学习分数时不再出现抵触心理。该方法的运用，也在一定程度上激发了学生的学习兴趣与学习热情，让学生敢于积极主动地投入分数知识的学习中，这对提高学生的学习效率、优化课堂教学效果有重大意义。

【此文系永春县“十四五”规划课题“小学数学关于‘画‘用结合教学策略的研究”的研究成果，课题编号：YJ1451-075】

参考文献

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