立足数学课堂，培养学生创新意识

花彧

【摘  要】培养学生的创新意识是数学核心素养一直以来的要求。本文分析了学生创新意识培养的意义和现状，并结合一些实际的教学对如何立足数学课堂，培养学生的创新意识提出了一些切实有效的对策。

【关键词】数学课堂；培养；创新意识

不论是《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出的小学数学核心素养的十个核心词，还是《义务教育数学课程标准（2022年版）》中提出的小学阶段核心素养的11个主要表现，“创新意识”一直都被保留着，而且2022年版的新课标赋予了创新意识更丰富的内涵。《义务教育数学课程标准（2022年版）》中指出：“创新意识主要是指主动尝试从日常生活、自然现象或科学情境中发现和提出有意义的数学问题。初步学会通过具体的实例，运用归纳和类比发现数学关系与规律，提出数学命题与猜想，并加以验证；勇于探索一些开放性的、非常规的实际问题与数学问题。”

一、学生创新意识培养的意义

（一）提高数学学习的积极性和自信心

人都是有好奇心的，我们在注重培养学生创新意识的过程中，学生在提出新问题的同时，他们渴望通过自己的探索，找到解决问题的方法，即使过程中还会遇到一个又一个问题，他们也会继续追根究底，最终体会到成功的喜悦，也会因此而喜爱这门学科。在无形之中增强了数学学习的自信心，对数学学习的积极性也会提高，形成良性循环。

（二）形成科学态度与理性精神

《义务教育数学课程标准（2022年版）》中指出：“创新意识有助于形成独立思考、敢于质疑的科学态度与理性精神。”我们在培养学生创新意识的过程中，可以让他们养成独立思考的好习惯，而不是一遇到问题就退缩，等待别人来告知答案。尽信书不如无书，即使是经过专家精心打磨的教材也会有值得细细推敲之处，不是所有问题都有标准答案，我们希望学生遇到问题能将自己的想法勇敢表达出来，敢于质疑权威、表达己见。

（三）为社会培养创新型人才打好基础

随着我国经济的发展，现代化建设中需要大量的创新型人才。小学阶段的学科中，数学学科在学生创新意识的培养中是最具优势的。我们也深知，创新意识不是一朝一夕可以形成的，需要我们精心设计教学，将创新意识的培养渗透到每天的课堂教学中。

二、学生创新意识培养的现状

（一）主动性欠缺

人本主义学习理论认为，在学习活动中，学生是知识学习的主体，知识是学生需要学习的客体。学习应该是学生主动建构的过程。但我们发现，不少学生参与课堂的主动性是欠缺的，交流时只会被动地听他人的发言。而创新意识的培养需要学生在自主尝试、自主探索中提出有意义的数学问题，這样的现状显然是不太乐观的。

（二）问题意识不足

升入高年级，学生变得越来越不爱举手回答问题了，主动质疑的学生更是少之又少。在进行全课总结时，让学生自主提问，几乎没有学生举手。好不容易一个学生举手，提出的问题也没有什么深入思考的价值，或者说有些学生不会提问题。学生没有主动在学习新知时进行深入思考，自然就没有问题产生。但恰巧是这些本应产生的问题才能帮助学生更好地理解知识，开拓思维，培养创新意识。

（三）批判意识薄弱

批判意识是创新之矛。没有批判就谈不上合理的理解和接受，也就谈不上发展。现在的课堂教学中，学生还是多以书本和教师为绝对的权威，被动接受知识和指导，缺乏了挑战书本和质疑教师的勇气。不敢质疑问难，创新意识的培养也就很难实现。

创新意识的培养已经成为提升学生数学核心素养的重要构成。笔者在日常教学中也深谙这一点，尝试从不同角度设计教学内容，希望能由此帮助学生形成创新意识，为今后的学习和发展奠定坚实的基础。

三、例谈培养学生创新意识的策略

（一）营造创新的课堂氛围，可以培养学生的创新意识

我们发现，敢于提问和质疑的学生越来越少了，这可能和我们在课堂上对此并未及时给予肯定的评价有关。面对学生提出的问题，耐心地给予回应，及时赞许他们善于思考、敢于质疑的品质，并鼓励他们课后把这个问题的研究成果和老师同学分享。有时，笔者会利用课最后的几分钟时间把之前学生提出的悬而未决的问题抛出，请那位认真思考并研究的同学上来展示说明。不管他对这个知识的理解有多少，在那一刻他的想法被这么多人关注，相信对于他来说，创新的种子已然生根发芽，同时也点亮了其他同学想要不断创新的心。

（二）关注问题的可探究性，可以培养学生的创新意识

笔者在教学《认识倒数》时，充分给予学生自主学习的空间，让学生自学书上例题并思考如下问题： 1.什么是倒数？2.怎样求一个数的倒数？3.是不是所有的数都有倒数？4.关于倒数，你还有什么疑问？

前三个问题的设计，恰恰让学生能深入思考第四个问题，也能提出自己的疑问，如：0为什么没有倒数？负数有没有倒数呢？若有，那-5的倒数是多少？诸如此类的问题都是有意义的问题，都是学生在学习过程中产生的真思考。知道了正数的倒数是如何求解的，与之相对应的负数的倒数，本质上还是相同的——乘积是1的两个数互为倒数。这让学生对数的认识又拓宽了。而且，就学习难度来说，不是很难理解的问题，是可探究的、可挖掘背后存在价值的问题。在这个过程中，学生由正数迁移到负数，结合对正数的倒数的学习，甚至可以大胆猜想负数的倒数的求解是否也是类似的，再通过一些具体的例子去验证自己的猜想，学生的创新意识在无形之中就慢慢培养和建立了。

（三）注重练习的变式设计，可以培养学生的创新意识

不少教师会有这样的想法：计算教学只要会计算目的就达到了，可事实果真如此吗？笔者认为这是对教学资源的浪费，因为在此过程中，我们同样可以培养学生的创新意识。比如在《分数乘整数》的教学中，与其单纯地练习计算×3，倒不如将练习重新设计，注重对本节课内容难点的突破，将分数乘法的算理内化于心，同时也能体会运算的一致性。不妨可以这么提问：“如果让你用图来表示×3，你会如何表示呢？”这个时候，需要学生用图去表征，问题变得很发散，这是一些学生的作品：

在创新意识培养的过程中，学生的几何直观、应用意识也同时在增强。因此，创新意识的培养渗透在整个数学教学中，和其他能力素养是互相融合、相互促进的。

（四）改进教学的基本模式，可以培养学生的创新意识

如果教师总是用陈旧的课堂观念和教学模式上课，没有变化和创新，何来激发学生想要创新的欲望呢？索性遇到适合的教学内容就应该勇敢放手，让学生发挥学习的主体性，让他们在耳目一新的氛围中，发现问题、提出问题、分析问题并解决问题。平时在上练习讲评课时，发现学生总是爱走神，有些我们觉得很重要的易错点他们却漫不经心地听着，后来订正时还总是出错。我们为什么不换一种新颖的讲评形式，让这些易错点真正走进学生心里去呢？全国著名特级教师张齐华老师研究的社会化学习，让不同的学习个体带着自己的原有认知，相互分享、相互碰撞、相互对话，以此产生一些新的想法和理解，新的问题和困惑，新的信念和思想。受到特级教师的启发，笔者将一节练习讲评课进行了形式上的创新。平时总是老师讲、学生听，这次换成学生主讲，老师最后总结。我们按照小组先进行分工，由组长分工并组织，学生之间的讨论如火如荼，最后的汇报也是非常精彩。最后，学生也主动提出了自己的困惑：36÷（2+4）和（12+16）÷4哪个可以用简便方法，哪个不可以用呢？对于怎么帮助学生从本质上解决问题，这是教师真正需要做的。之前看过一篇相关文章，正好可以将理论付诸实践。

师：遇到这两道算式你为什么想到要拆？是受什么影响？

生：我们学过了乘法分配律，（a+b）×c＝ac＋bc这是可以拆的，我觉得这两道题虽然是除法，但是形式也是和乘法分配律类似的。

师：有道理，还记得是怎么推导得到乘法分配律的呢？

生：好像是一个长方形房间，告诉长和宽等条件……（笔者顺手把图画在了黑板上）

师：说到这里，我相信有些同学心里一定有一些想法了，自己尝试看看。（几个学生开始动笔了）

有一位同学的呈现令人眼前一亮：

36÷（2＋4）     36÷2＋36÷4

＝36÷6        ＝18＋9

＝6           ＝27

……

看到这个学生虽然举了很多组例子，但这恰恰也是一种不完全归纳法的雏形。即便也有人对此提出质疑，觉得例子不够，可能还会有反例存在，但笔者也觉得他敢于去尝试，敢于去验证自己的猜想，就已经很了不起了。

其实笔者还希望学生能够结合图来进行思考，借助数形结合能留下更深刻的印象，但是并未出现这样的作品。于是，笔者黑板上画了这样一幅图：

师：你能列出什么综合算式？

生1：（12＋16）÷4＝7（cm）

師：还有吗？

生2：12÷4＋16÷4＝7（cm）

师：到这里，你能用画图的方式来说明36÷（2＋4）这道算式吗？

看到几个学生眼睛里放光的样子，笔者知道新的作品要诞生了。不一会儿，笔者就看到了这样的图：

画出这样的图，用数形结合进行解释时，笔者知道这些学生是真正明白了。虽然是经过笔者的点拨，但能够想到借助数形结合来思考除法中的性质，当真难能可贵。笔者相信，创新意识对于他们来说，已经落实到行动中了。

笔者一次又一次播下创新的种子，给它们浇水、施肥，相信在不久的将来，这一颗颗种子一定会开出美丽的创新之花。作为教师的我们，只要立足自己的课堂，并扎根于此，即使培养学生创新意识的过程是一个漫长、持久、艰巨的过程，但笔者相信这件事坚持的意义对每个学生来说都是受益终身的。

【参考文献】

[1]教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2022.