“问题提出”教学:始于学生立场,终于素养培育

蔡金法 孙枚

摘要：数学“问题提出”的教学能够很好地促进学生的思维发展，培育学生的核心素养，具有个体性和社会性结合的特点。评价学生提出问题的能力一般有定性和定量两种方法。引导学生提出合理的、有探究价值的以及有效的、接近教学目标的问题，关键是依据教学目标和任务精准地创设问题情境及引导语，同时不能限制学生的发散性思维。以此为基础的教学，要注意对学生可能提出的问题进行预判，并对学生实际提出的问题做好分类处理。为此，教师还需要提高自身提出问题的能力。

关键词：问题提出;主动学习;问题情境;引导语;教师发展

【写在前面】2022年4月，《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）在有关人士的热切期盼中发布了。“问题提出”（“提出问题”）成为新课标中颇为醒目的高频词。众所周知，提出问题是一切学科或科学创新的基础。促使学生提出创造性的、思辨性的、有价值的问题，是培育学生核心素养的重要目标和手段。

为了深入理解新课标中“问题提出”的教学理念，提高教师落实“问题提出”的教学能力，“提倡问题提出教学促进学生思维发展的论实践研究”课题组就一线教师的一些困惑，专访了对“问题提出”教学有着近四十年研究的著名华人数学教育家蔡金法教授，请他通过深入浅出的剖析与指导，为一线教师指明方向与路径。下面，呈现主要访谈内容。

孙枚：“问题提出”教学本身的价值和意义是什么？

蔡金法：我注意到，新课标差不多有80次提到或强调“问题提出”（“提出问题”），更是明确要让学生提出有意义的数学问题。就我个人的理解，其目的有二：一是培养学生提出创造性、思辨性问题的能力；二是促使学生能够用数学的眼光看待世界，用创新的思维学习数学。因此，“问题提出”既是教学目标，又是教学手段。

“问题提出”教学的价值和意义主要有两个方面。一是能够很好地促进每个学生的思维发展。“问题提出”教学的最大优点是，让学生从传统教学中被动地解答教师提出的问题转变为自己在教师给出的具体情境中主动地发现问题，继而提出问题、分析问题、解决问题。简而言之，就是从相对被动地解决他人预设的问题转变为主动地解决自己感兴趣的问题。因此，这样的数学学习过程对每个学生来说都更有趣味、更有价值和意义。二是学生核心素养的培育可以通过“问题提出”教学来达成。通过促使学生提出有价值的、有意义的数学问题来实现培育学生核心素养的教学目标和任务，具有立竿见影的效果。

孙枚：为什么说“问题提出”教学具有个体性和社会性相结合的特点？

蔡金法：从本质上说，任何教育都是个体性和社会性的结合，任何课堂教学都是个体性学习和社会性学习互补互促的过程。

“问题提出”教学的个体性体现在每个学生都根据情境提出自己独立思考的、感兴趣的、想探究的极具个性化的问题；其社会性则体现在每个学生提出的不同问题在课堂上得到互相交流、互相讨论、互相补充、互相融合，从而帮助学生建立更加密切的互动和联系，进而促进学生相互学习，共同发展。

在课堂上，教师把所有学生提出的问题经过分类放到全班进行讨论。学生通过其他同学的问题获得五花八门的，甚至是截然不同的、自己从没想到过的信息。这样的生生互动、师生互动与传统的单纯解答教师提出的问题相比，具有独特的社会性价值。

孙枚：如何量化评价学生提出问题的能力？

蔡金法：课堂评估最根本的目的是通过评判学生的思维状况来改进教学。而“问题提出”本身就是一个直观地了解学生思维状况的测试工具。教学评估一般有定性分析和定量分析两种方法。

所谓定性分析，就是对学生提出的问题按不同的标准分类。我曾写过一些文章，对定性分析做了详细的介绍。首先，可以按不同的层次分类，例如把提出的问题分成数学问题、非数学问题、与情境无关的问题等。其次，也可以按照问题的难易程度或涉及的其他学科知识分类。此外，还可以根据问题的具体内容分类。总而言之，分类的目的是让学生能够看到不同思路的问题，从而拓展自己的思维空间。

所谓定量分析，就是对学生提出的问题进行量化评分。类似于标准化考试一样进行评判打分。比如，陈玉婷、章飞建构了以流畅性、灵活性、新颖性、深刻性、清晰性为评价维度的数学问题提出能力定量评价框架。［1］孙枚：在教学实践中，学生提出的问题越接近本节课的教学目标，往往就越有价值和意义，但那样是否又会限制学生的发散性思维呢？

蔡金法：这种担心是有道理的。切忌把“问题提出”教条化、形式化、固定化，为了提问题而提问题。那样，“问题提出”教学的价值和意义就失去了。

因此，在实践“问题提出”教学时，首先要考虑能否克服传统教学方式的某些缺陷。“问题提出”教学的目的是尽量给每个学生提供更多的参与机会。若不能做到这一点，就没必要采用这种方式教学。

其次，对于“有价值的、有意义的数学问题”的理解，一定要平衡学生的个体性与社会性。比如，解决某一个数学问题可能有多种思路、多种方法，其中肯定有大家公认的最优解法，但是也不能否定其他解法的意义和价值。如果千篇一律地使用一种方法，就会限制学生的发散性思维，扼杀他们的创造力，减少数学学习的乐趣。其实，不能彻底地通过方程方法取代算术方法来解丰富多彩的四则运算应用题，就是基于这個道理。

“问题提出”也是如此。每个学生根据自己的性格特点、成长经验、家庭背景、兴趣爱好等，可能会提出各种各样不同视角的问题。可以通过全班讨论，让大家共同选出比较优秀的问题，但是不要否定其他问题的存在价值，而要鼓励学生继续勇敢地提出自己想要探究的问题。这样就不仅不会局限学生的思维，反而更能发挥他们的个性特长。

孙枚：新课标在“强化情境设计与问题提出”的教学建议部分指出：“在真实情境中……引导学生提出合理问题。问题提出应引发学生认知冲突，激发学生学习动机，促进学生积极探究……”但在具体的教学实践中，怎样才能引导学生提出合理的、有探究价值的问题？

蔡金法：在教学实践中，如何促使学生积极地参与到课堂学习中，并提出高质量的问题，其实考验的是教师驾驭课堂的能力，且取决于教师如何依据教学目标和任务精准地创设问题情境及引导语。

“问题提出”教学和一般的课堂教学流程有很多相似之处。在传统教学中，教师根据目标任务提出一系列的问题，让学生参与其中，分析问题、解决问题，从而达成学习目的。因此，教师如何设计问题、提出问题，是一堂课成功与否的关键。

而“问题提出”教学则是教师引导学生提出各种问题。其中，最关键的一步在于教师如何依据本堂课的教学目标，创设真实的、合理的问题情境，并运用精确的、恰当的引导语，促使学生积极地参与进来，并提出创造性的、有价值的问题。

举一个有关百分数的例子。给出两个数字和一个百分号，要求学生提出三个不同难度的数学问题。这个教学任务可以分成两个部分：第一部分是问题情境，比较简单，即数学中的两个数字、一个百分号；第二部分是引导语，即要求学生根据此情境来做什么。

同一种问题情境可以用不同的方式来设计，而相同的问题情境又可以用不同的引导语来表达，这就考验教师的数学能力和驾驭课堂的功力了。相同的学习目标和教学任务，问题情境和引导语很可能大相径庭，所以，在课堂实践中，这是最关键的一环。

第一，关于问题情境的选择和设计，我的建议是，不要拘泥一格，而要尽可能多地创设不同的问题情境。可以用现实情境，也可以用数学情境，甚至还可以用科学情境。新课标也介绍了各种各样的问题情境，这一点我觉得很好。老师们可将其摘录下来，深入体会、细心钻研，并灵活地运用到自己的教学实践中。

第二，关于引导语，也是同样的道理，要尽可能多地设计不同的表述。比如，让学生提出三个不同的数学问题，换一种表达方法，则可以让学生从易到难提出三个不同的数学问题。这两个引导语的引导作用是完全不一样的：一个只说“不同”；一个强调要“由易到难”，将所提问题的难度分简单、中等、较难这三个层次更为准确地表达出来了。

所以，我认为，一线教师及教研员需要进行大量的实验、研究、考证，探寻如何精准地创设问题情境及引导语，才能更好地帮助学生尽快融入课堂学习中，继而能够提出有价值的、高质量的问题。

孙枚：不论何种教学方式，最终的目的都是圆满地完成教学任务，实现教学目标。“问题提出”教学虽然鼓励学生发散思维，以不同的视角提出不同的问题，但也不希望学生提出的问题不着边际，过于偏离课堂教学目标。那么，教师如何更好地引导学生提出更加有效的、接近教学目标的问题呢？

蔡金法：前面已经说过，“问题提出”教学的优势是能给每个学生提供更多的参与学习的机会，提高学生的数学学习兴趣，进而培育其核心素养。具体到每堂课来讲，教师承担着绝对的核心作用，就像心脏对于人体一样，不可替代、至关重要。

改进教学方式的目的是克服、弥补传统教学方式的缺陷和不足。如果某些课程内容原有的教学方式已经千锤百炼，十分成熟、非常经典了，就没必要非得作出改变。我在这里提醒大家：千万不要为了革新而革新，不要搞形式主义。

如果经过集体讨论，认为某些课程内容利用“问题提出”的方式教学更能给学生提供最佳的学习机会，就可以进行教学变革的实践。

首先要进行课堂教学设计。设计时主要考虑两个方面：一个是如何帮助学生提出合理的、恰当的、有效的问题；另一个是如何完善师生、生生的交流互动。

现在大家提出：在实际教学中，学生可能提出五花八门的问题，而一堂课的时间有限，不可能对所有的问题都进行解答和处理。这的确是一个难点，同时也是一个关键点。这里，我想给老师们提三点建议：

第一，关于教学任务的设计。实践证明，问题情境及引导语的设计足够精准巧妙的话，完全可以促使学生提出与课堂目标紧密相关的、十分有效的问题，同时能够避免学生提出一些千奇百怪的、不着边际的问题。以引导语为例，目前国内外很多研究者，包括我的研究团队，都在探索在相同问题情境下使用不同的引导语对学生提出问题有怎样的影响。仍然举前面那个简单的例子：三个引导语，第一个是“提出三个数学问题”，第二个是“提出三个不同的数学问题”，第三个是“提出三个不同的从易到难的数学问题”。表面上看，这三个引导语的差别极细微，但是研究发现，三者对学生思维方向的引领作用大大不同，如第三个引导语就能够让学生进入较深维度的数学思考中。

第二，关于课堂情况的预设。这一点在前面已经有所涉及，我再强调一下：授课之前，教师一定要对课堂上可能出现的各种状况有一个相对精准的预判。根据自身的教学经验以及对本堂课教学目标的考量，教师要对学生可能提出的各种问题以及如何处理有一个比较完备的预案，从而能够轻松自如地掌控课堂形势，把学生的思路导入正轨。这是一线教师备课中极为重要、不可或缺的关键部分。

第三，关于“问题提出”教学的一般模式。这方面的研究目前依然是喜忧参半。忧的是，所谓的一般模式现在还极不成熟，还需要世界各国的学者和一线教师不断去尝试、探索、分析、研究。而喜的是，已经有足够多的教学实践经验可以大致勾勒出一个相对完整的教学流程。“问题提出”教学的目标任务设计稳妥后，在课堂上，教师给出问题情境及引导语，要明确告知学生提出的必须是数学问题。然后，让学生经过思考后提出问题。学生提出的问题收集上来后，要迅速分类：一类是非数学问题，一类是和教学目标无关的数学问题，一类是有效的数学问题。一般来说，非数学问题及和教学目标无关的数学问题可以不做处理，一带而过。与教学目标有关的数学问题中，如果是比较困难、需要很长时间才能解决的，可以考虑将其留在课后，作为部分相对优秀的学生的课外探索任务。那些难度中等且与教学目标关联紧密的、合理有效的、有价值的、高质量的數学问题，就是教师要在课堂上着重处理及重点解决的问题。

当然，具体问题需要具体分析，我这里提出的只是一般性的流程和指导。

孙枚：一线教师从何处着手才能提高“问题提出”教学的能力呢？

蔡金法：首先，教师一定要增强对“问题提出”教学理念的自信，坚信这种教学方式能够更好地激发学生的主观能动性，能够促使学生主动参与到数学学习中，并能够提高学生的核心素养。其次，教师要准确把握“问题提出”教学的精髓，并在教学实践中不断地尝试、探索、钻研，慢慢地积累经验、循序漸进，最终达到熟练掌握、运用自如的境界。

另外，要成为一个优秀的“问题提出”教学者，教师要着重关注三方面能力的提升。一是面对真实情境、数学情境等，自身提出高质量、有价值、有意义的数学问题的能力。教师可以参与“问题提出”教学研究小组，与组内教师一起，依据同一问题情境提出问题；还可以尝试从学生的视角、以学生的思维习惯，不断经历问题提出的过程，从而提高自身的问题提出能力。二是创设问题情境及引导语的能力。“问题提出”教学的关键是创设问题情境及引导语，而问题情境创设等又必须与课堂目标和教学任务紧密相联。教师可以在教学实践中，不断地尝试、探索和分析、研究，通过教学实验来提高创设问题情境、给出引导语的能力。三是预判学生可能提出的问题的能力。在课堂上，学生提出的问题很可能五花八门、千奇百怪，甚至偏离教学目标。如果缺少预判，教师很可能难以快速作出反馈，甚至手足无措，失去对课堂的掌控。有了预判，无论学生提出什么样的问题，教师都可以轻松应对、因势利导，从而完美地完成课堂教学任务。

几十年的“问题提出”教学探索研究实践已经证明，教师通过系统训练可以成为优秀的“问题提出”教学者。浙江萧山、重庆、北京等地，有很多“问题提出工作坊”。在工作坊内，通过不断地交流探讨、累积经验，教师提出问题的质量越来越高，引导学生提出问题的招式越来越多，对学生提出问题的预测也越来越精准。

总之，“问题提出”教学始于学生立场的坚守，终于培育核心素养的落实。在“问题提出”教学的课堂上，学生由被动地解决教师提出的问题变为主动去思考、提出以及解决自己感兴趣的问题。

参考文献：

［1］陈玉婷，章飞．数学提问能力评价框架研究［J］.教育研究（中学教育教学），

043 2022（2）：86-93.

（蔡金法，西南大学教育部“长江学者奖励计划”讲座教授，西南大学特聘海外名师，美国特拉华大学Kathleen and David Hollowell终身讲席教授。著名华人数学教育家。2010年当选为美国数学教育研究协会理事长，2015年被聘为《数学教育研究》杂志主编，2016年当选为美国教育研究协会终身董事，2017年获得特拉华大学人文及科学学院颁发的杰出研究奖，2018年因对特拉华州数学教育的杰出贡献获得该州的韦伯奖。过去几年中，回到家乡浙江萧山创办教师培训工作坊，用自己多年的研究成果为家乡教育出智出力。孙枚，天津市河西区教师发展中心。北师大版小学数学教材培训讲师。天津市“265农村骨干教师培养工程”小学数学模块授课教师。）