小学数学结构化教学策略的初步探究

赵春燕

［摘 要］小学数学教学中，教师需要从整合知识联系，深化连接拓展，优化知识关联，关注知识循环，强化实践应用等环节入手，帮助学生从单一、分散的知识学习，逐步走向知识、思维、经验、方式结构化，建构有效的结构化思维模型，以提高学生数学学习质量。

［关键词］小学数学；结构化教学策略；实践探究；核心素养

［中图分类号］ G623.5［文献标识码］ A［文章编号］ 1007-9068（2023）08-0090-03

“注重教学内容的结构化”，这是《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于“整体把握教学内容”板块的基本思想。因此，小学数学教师要精准地把握数学课程内容，并善于整体性地解读教材，给学生以结构化的知识引领，帮助学生开展有条理、有逻辑、有完整性的知识建构，提高他们数学学习质量，发展他们数学学科素养。

一、整合知识联系，助力结构形成

教师只有关注学生学习理解的多维度与复杂性，创设情境，打通学生既有知识、经验、思维与新知之间的通道，帮助学生更好地进入到解释、阐明、应用、洞察这些理想状态，促进学生数学知识认知结构的建立与完善。教师要尝试打破课时设计结构的局限性，努力把教学视角落到单元整体结构上，让学生的数学学习由碎片化逐步走向结构化，由单方面走向多维度、立体化层次，以促进学生深度学习、有效学习。

在此选取“认识几分之一”教学片段，简略地阐述笔者的结构化教学思考。

师：观看屏幕上的内容（图略），收集数学信息并提出问题。

生1：这是明明家分水果的场景。有6个苹果，明明和妹妹，每人可以分得几个苹果？

生2：有4个杏子，明明和妹妹每人可以分得多少个？

生3：只有1个菠萝，该如何分？

生4：应该都是用总数除以份数，就得到一份数，也就是每个人可以分得的部分。

师：1个菠萝分起来是比较麻烦，有没有什么好办法？

生5：用一个椭圆来表示1个菠萝。

生6：把图形一分为二，其中的一份就是明明或妹妹的。

生7：一份是半个菠萝，也是0.5个。

生8：还可以表示为[12]个。

生9：[12]是什么？是一种新的数吗？它叫什么名字？

结合生活原型，把知识板块进行整合，是促进学生认知序列结构化的有力举措。教学片段中教师以日常家庭中分水果为切入点，通过分一分活动来激活学生对平均分学习的认知，为后续探究一个菠萝的分法提供经验支持和思维支撑，更把分数学习与平均分学习连接起来，较好地帮助学生感知分数中“量”“率”的对应关系，帮助学生形成一个较为完整的、理性的学习认知结构，为深入探究几分之一打下良好基础。

二、深化连接拓展，促进认知建构

关注数学知识之间的联结，重视学生数学学习拓展，是促进学生认知建构的基本着力点。全美数学教师理事会在2000年就倡导学校应关注学生五项数学能力发展，其中最为显眼的就是数学联结能力。他们认为，数学教学最为主要的任务就是帮助学生把数学学习中的各个点串联起来，形成线，并将相应的线聚拢起来构成面，促进学生结构化学习认知形成。

在此选取“乘数是两位数的乘法”教学片段，初步探讨数与形的学习联结与拓展。

（课件呈现：林林和彤彤在玩数字卡片游戏。卡片有四张，分别写着数字1、2、4、7）

师：阅读与思考这些信息，设计出两位数乘两位数的算式，并思考它们的乘积什么时候最小。

生1：要使得乘积最小，那么两个乘数的十位上应该是1和2，不过，是14×27的乘积最小，还是17×24的乘积最小，还需要进一步计算。

师：思路是正确的。如果不通过竖式计算，或是不计算出结果，你会判断吗？

生2：可以用前面学习过的格子图来研究。先框出14×24部分的面积，再比较14×3与3×24的大小。

生3：我发现14+27与17+24的和是一样的，兩个数越是接近，它们的乘积就是较大的。

师：谁能举例来证明吗？

……

“教是为了不教”“授之以渔”等都在说明，教学的终极目标不是教给学生知识，而是帮助学生积累经验、发展思维，形成较为稳固的数学思维模式，获得或掌握一定的数学思想方法，进而较为从容地面对一切问题。教学片段中教师不拘泥于教材，而是创设一个全新情境，引导学生发散思维，让学生想到在格子图中进行探究，把既有的知识、经验和思想多层次联结，进行点线面体的数学知识大融合，进而生成学习智慧，使得数学学习由一般化结构逐步蜕变为结构化认知，促进学生学习认知结构的完善，加速学生数学综合素养发展。

三、优化知识关联，加速本质感悟

教师只有进一步优化知识之间的关联，才能让学生在学习探究中不知不觉地整合分块的知识点，进而更好地把握数学知识，加速数学本质感悟，同时也使得学生数学学科素养逐步提升。

在此选取“圆的认识”教学片段，简略地探讨优化知识关联，加速学生对知识本质的感悟的过程。

师：之前安排了大家改装直尺，结果如何？请用你改装的直尺去画一个圆。

生1：我的直尺上有很多小孔，我用一个图钉穿过一个小孔固定好直尺，在另一个小孔固定好铅笔，用铅笔画一圈，能得到一个圆。

生2：我发现只要图钉不动，画出的圆的圆心都在一个点上。铅笔的位置决定了圆的大小，也影响着直径的长度。

生3：这个画法与圆规是一样的，先固定好圆心，再调整好半径，旋转一圈得到一个圆。

生4：无论用什么工具画圆，圆都有圆心、半径和直径。

生5：圆心确定了，圆所在位置就确定了。半径、圆的大小也就确定了。

引导学生用多样化的方式去获得圆，用改造的直尺来画圆等实践操作活动，能够有效地帮助学生悟出“圆不是直线图形，是由一条曲线围成的；圆有大小，这个与圆的半径大小有着直接关系；圆心能够决定圆在哪里，半径决定圆的大小”。

紧接着，教师引导学生想办法利用正方形纸片得到一个圆，让学生初步感悟到圆的大小与正方形之间的关系，明白正方形有4条对称轴，而圆却有很多条对称轴。经过对折痕的测量，或是同组成员之间的比较，学生发现圆有无数条对称轴，而且都是相等，进而推断出圆的直径都是相等的。与此同时，学生也会在比较与分析中发现正方形对称轴的交点在正方形中心，圆也是同样的，对称轴相交于圆心。自此，学生不再是单一学习圆，而是综合性地探究，使得圆的各部分知识形成有机关联，学生对圆的各元素有更深入的了解，能进一步领悟圆的概念和圆的本质。

四、关注知识循环，助推体系初建

有些知识点会反复出现，对此，教师要引导学生在探寻知识内在规律的过程中，理解和掌握数学知识，构建起完整的数学认知，形成较为牢固的数学知识结构。同时还应搭建应用数学知识分析问题、解决问题的平台，让学生在运用知识的过程中促进自身知识结构化形成，加速学生数学思维发展，培养学生数学核心素养。

在此选取“三角形的认识”教学片段，旨在凸显知识循环在教学中的影响，以及对学生结构化建立的促进作用。

师：请汇报一下自己的预习情况。

生1：我看到三角形与长方形、正方形、平行四边形都不一样的，三角形只有3条边。

生2：三角形和它们有点儿相似的地方，边都是线段，但角有钝角，有锐角，也有直角。

生3：用两个完全一样的三角形是可以拼成长方形或正方形或平行四边形的。

生4：三角形应该是由线段围成的图形。

师：你在什么地方见过三角形的物体？猜猜它为什么会是三角形，而不是平行四边形或其他图形？

生5：埃菲尔铁塔上有许多三角形。

生6：支撑空调外机的支架，有三角形结构。

生7：学校花圃上的竹篱笆中有着许多三角形的孔。

学生把预习时自主探究的结果展示、分享出来，既能呈现学生学习时思考的状态，又能丰富学生的学习感知，促使他们不断拓展对三角形的认知。利用知识循环的特性，鼓励学生把所思所想尽可能地和盘托出，这就为他们后续归纳特点知识、抽象概念打下良好基础。

如果学生能够运用学习其他图形的经验，找出三角形与其他图形的差异和共同点，那学生对三角形的表象建构将变得更为丰厚，这些都会为学生建立三角形认知体系提供强劲的助力。采用回归生活的策略，能让学生在知识循环中感受三角形与生活的联系，从中明白三角形的作用，也促使学生把对这些现象、问题的解读逐渐聚焦到三角形本质之上，对他们结构化认知的形成、结构化思维的发展都是有着积极意义的，也是有着深远影响的。

五、强化实践应用，提高数学素养

随着课程改革的深入，许多教师的执教理念发生了巨大改变，他们把更多精力和思考都放在达成课程标准中的基本目标还有促进学生数学素养全面发展层面上，而不再单纯地追求分数。那怎样才能更好地彰显这一观念，实践这一思想呢？笔者以为，培养学生学以致用的意识，引导学生实践应用，是提高小学生数学素养的基本路径。因此，教师要重视课堂学导练与创意思维的有机结合，以助推学生深度学习的发生。

在此选取“简单加法问题”教学片段，简要地谈谈实践应用对于学生经验积累、思维发展和应用知识解决问题能力的发展的影响，以及这样的学习活动对知识结构化建立的促进意义。

师：同桌之间给对方提一个今天学习过的问题，看看是不是都能解决好。

（学生互相出题）

生1：这里有8个苹果，那边有7个苹果，把它们合起来一共有多少个？

生2：书架的上层有10本图书，下层比上层多5本，下层有多少本图书？

生3：红红今年7岁，姐姐比她大9岁，姐姐今年多少岁？

……

让学生运用数学知识去设计问题、研究问题，是帮助学生更有效地把握数学知识之间内在联系的重要举措，更有利于学生找到知识和问题之间的联结的基本方略。这样能使得加法的各部分学习能够达成以点带面、面体结合的教学目的，让学生对数学知识有全面性、整体性的把握。在教学片段中，由一个问题开展学习竞赛的教学情境，不仅有利于学生更好地理解知识，还能培养学生运用知识的意识，使得学生的学习朝着结构化方面不断推进，提高学生数学核心素养。

综上所述，深入探寻整体化教学策略，开展结构化教学实践，是进一步践行“以人为本”教育思想的体现，是把数学课程聚焦于素养与人的发展的实践。教师要精准地研读教材，审视教材中数学知识编排的规律、内在逻辑顺序等，帮助学生在系列学习与探究中形成一個较为稳固的知识体系。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 张丹，于国文.“观念统领”的单元教学：促进学生的理解与迁移[J].课程·教材·教法，2020，40（5）：112-118.

[2] 朱俊华，刘晋扬.大观念视角下的小学数学单元整体教学[J].基础教育课程，2020（14）：38-43.

[3] 孙谦，吴玉国.小学数学结构化学习：整体意义关联的教学理解与设计[J].江苏教育研究，2020（25）：53-57.

[4] 颜春红.小学数学结构化教学课堂过程评价解析[J].现代中小学教育，2018，34（2）：49-53，57.

[5] 威金斯，麦克泰格.追求理解的教学设计[M].闫寒冰，宋雪莲，等译.上海：华东师范大学出版社，2017：92-117.

（责编 杨偲培）