小学低段数学例题教学中插图的运用策略

李婷

［摘  要］ 教材插图不仅是低年级小学生的数学启蒙读物，而且是帮助低年级小学生从直观思维向抽象思维过渡的重要桥梁。数学教师一定要利用好例题插图，充分挖掘例题插图的信息内涵与教学辅助功能，并密切联系学生的生活实际，利用图文结合培养低年级小学生的数感、符号意识与数学思维能力，把新课标倡导的“四基”“四能”要求落到实处，让学生的数学核心素养得到全面、均衡的发展。

［关键词］ 低年级；小学数学；例题插图；运用研究

在苏教版小学数学教材中，一幅幅生动活泼、极具生活气息与童趣的教材插图，不仅是教材的重要组成部分，也是呈现数学思想、历史、方法与思维特点的主要表现形式，更是对小学生进行审美培养与思维启发的重要载体。尤其是低年级小学生的数学思维处于直观认知阶段，教材插图不仅是低年级小学生的数学启蒙读物，更是帮助他们从直观思维向抽象思维过渡的重要桥梁。但在实际教学中，数学教师对例题插图的使用比较随意，对插图的潜在内涵与辅助功能的挖掘远远不够。

一、苏教版低年级小学数学教材插图的編排特点与使用价值

（一）苏教版教材插图的编排特点

苏教版小学数学系列教材，插图是不可忽略的重要存在，其构图技巧以及与教材内容的匹配度高，插图编排主要有以下特点（如图1）：

苏教版小学数学教材的插图构图严谨、制作精致，色彩明亮的画面、生动的人物表情、流畅的构图线条都能带给人扑面而来的清新感与审美体验，这对低年级的小学生来说是极佳的审美教育范本；并且苏教版低年级数学教材的例题插图与文本内容高度契合，充分展示了例题中蕴含的思路、方法与技巧，凸显了插图的教学辅助功能。

（二）教材插图的使用价值

一般来说，苏教版低年级数学教材的插图可以分为“生活情境图、数学知识图、提示引导图”三种类型，每种类型的插图都有自己独特的教学辅助功能。

1. 生活情境图——揭示规律，启迪思考

在苏教版小学低年级数学教材插图中，生活情境图是最吸引小学生数学学习兴趣的插图类型，画面中浓郁的生活气息与童真童趣，不仅拉近了数学与现实生活的距离，而且对低年级小学生有强大的吸引力与重要的启发作用。比如，二年级下册“认识余数以及有余数的除法”的例题，教材设计了生活情境图。

“认识余数以及有余数的除法”对二年级小学生来说是非常抽象的新概念，图中把这两个新概念与学生熟悉的“分铅笔”生活情境巧妙地结合在一起，不仅能激发学生的心理共鸣，而且能够引导学生利用画面提示一步步发现什么是“余数”以及“有余数除法”的算理，帮助学生完成对新概念的自主建构。

2. 数学知识图——拓展阅读，开阔视野

苏教版小学低年级数学教材中有一部分插图属于介绍数学知识的类型，其画面内容主要是介绍一些数学常识、数学史料等。这部分插图虽然篇幅不多，却对小学生起到了数学思想启蒙与数学视野拓展的重要作用。比如，在一年级上册“认识10以内的数”的内容里就安排了常识性插图。

部分低年级小学生对体育竞技比赛前三名的含义难以理解，上面的插图用卡通画面介绍了体育竞赛前三名的对应名称，不仅让学生通过数图结合理解了数字表示的意义，而且能帮助学生从具象化的数字认知向抽象化的数字认知过渡，为学生后续学习更复杂的数字概念打好了基础。

3. 提示引导图——提示思路，引导算法

苏教版小学低年级数学教材中还有一部分插图属于“提示引导”性图片，画面中隐含着条件关系与计算方法，具有启发学生思维与解题思路的功能。比如，一年级上册“20以内加减法”的练习题中的提示图。

插图用学生熟悉的学习用品（铅笔）和爱吃的水果（椰子），以及一些数学符号制作了计算示意图，学生只要仔细观察画面内容很容易会发现这两道题的算理：应用加法和减法进行计算。

二、低年级小学数学例题教学中教材插图的运用现状与存在问题

虽然说苏教版低年级数学教材插图在构图与设置上非常用心，在教学实践中部分数学教师却没有很好地将这些插图用于辅助例题教学。不仅例题插图的利用效率低，而且导入的方式与方法都欠妥当。

（一）教师对例题插图的教学价值认识不足

为了深入了解低年级数学教材中各种例题插图的实际运用情况，笔者对本校部分低年级数学教师进行了调查访谈。从访谈中可以看出，教师对教材例题插图教学价值的认识存在片面化、浅层化的问题。苏教版低年级数学教材的例题插图蕴含着大量的数学规律与算法算理，是培养学生观察分析能力、空间想象能力与逻辑推理能力的重要载体。但部分低年级数学教师却忽略了例题插图蕴含的巨大潜在价值，只是把这些插图当成普通的情境图使用。有的教师甚至认为插图可有可无，在教学中根本不用插图进行辅助教学。

（二）教师对例题插图的使用方法过于单一

为了准确掌握低年级数学教师使用插图配合例题教学的情况，笔者向本校部分低年级数学教师进行了调查了解。通过访谈发现，部分低年级数学教师在运用插图进行例题教学时，大多采用“呈现画面→提出问题→寻找信息→解决问题”的教学流程。这种单一、固定的插图使用方式非常刻板、枯燥，不仅降低了插图的灵动性与激趣功能，也削弱了插图的启迪与引导效能，让例题插图的教学辅助功能大打折扣。

（三）教师对例题插图的辅助功能挖掘过浅

苏教版小学数学教材的插图不仅包含大量的数学信息，还蕴含着大量的人文信息与数学史料，这是对学生进行德育培养、传统文化教育的良好平台。但部分教师对例题插图的深刻内涵挖掘过浅，只看到了插图中的数学信息，却忽略了插图蕴含的其他教育信息。比如，“数数”是二年级的重要学习内容，例题插图蕴含了很多珠算的原理。

珠算是我国古代人民重要的数学发明之一，被称为我国古代的“计算机”。部分教师在使用珠算的例题插图时，只关注图中的数字信息来引导学生进行“数数”或计算，却忽略了蕴含其中的更重要的“珠算”史料知识。

三、苏教版低年级数学例题教学中有效运用教材插图的策略寻绎

苏教版低年级数学教材中的例题插图不仅丰富多彩，而且用途广泛。这不仅充分体现了数学新课标要求的数学教学“要贴近生活、靠近儿童实际”，而且是落实新课标数学核心素养理念的重要课程资源。因此，小学低年级数学教师在教学中要“用活”“用实”这些插图。

（一）巧用例题插图帮助学生建立数感

“数感”是2022年新课标特别提出的重要的数学核心理念，也是低年级数字教学的重中之重。对于低年级数学教师来说，如何引导学生对数字的感知从实物认知向空间想象转化，这一直是教学的难点，而例题插图可以为低年级小学生的数感转化搭建思维的桥梁。

比如，在教学一年级上册“几和第几”时，教师可以利用例题插图培养学生的数感。

1. 指导整体感知图意

教材配合例2设计的插图是教师带领学生“排队买票”的生活场景。

笔者先引导学生仔细观察图中有哪些人物和他们在干什么。由于排队买票是学生非常熟悉的生活场景，很多学生都有跟随父母去动物园、出门旅游、看电影时排队买票的相似经历，因此学生的学习兴趣一下子就被激发了起来，并且很容易读懂图意。

2. 理解“几”的含义

笔者让学生数一数图中排队买票的一共有几个人，让学生从左往右数一遍，再从右往左数一遍，使学生明白“几”表示的具体数字，跟方位和顺序无关，从而让学生理解“几”的真正含义。

3. 理解“第几”的含义

接下来笔者让学生从左往右数数，看看图中戴帽子的小男孩排在第几（第二）、扎辫子的小女孩排在第几（第五）；然后再让学生从右往左数数，看看图中戴帽子的小男孩排在第几（第四）、扎辫子的小女孩排在第几（第一）。这样学生就明白了“第几”与物体所处位置和方向有关，从而让学生真正理解“第几”的正确含义。

4. 概念梳理与总结

学习了上面的知识后，学生的思维还有些混乱，教师有必要抽出时间引导学生进行一次知识梳理与阶段性课堂小结。

（二）利用例题插图帮助学生建立方位感

部分低年级小学生的方向感与顺序感极差，往往分不清左右。教师可以利用例题插图引导学生进行实景化、具身化的探究活动，帮助学生建立正确的方向感与方位感。比如，学习一年级上册“几和第几”时，教师可以分步骤引导学生进行探究活动。

1. 利用插图变式探究区分

教师可以把上面“排队买票”的生活情境图进行适当的修改，引导学生进行变式拓展探究活动，帮助学生深入感知“几”与“第几”的区别，让学生思考“第几”主要与哪些因素有关。

2. 联系实际生活探究区分

为了让学生建立正确的方位感，教师要设计学生排队进校的画面情境图及相应的问题，让学生观察、探究与讨论，通过观察与比较来发现：“第几”与观察时选取的方向有关，如果从不同的方向来数，那么表示同一个人的“第几”也就不相同。这样，学生就容易理解物体的位置和参照物的选择都与方位有直接关系。

3. 引导学生进行具身操练

为了让学生对方位感有切身体会，笔者找了几名同学到黑板前模仿例题插图进行“真人秀”表演，坐在下面的学生根据上面同学的站位，具体感受“几和第几”所处的方位，在脑海中留下深刻的方位感与排序感后，再分小组进行模仿练习。

4. 引导练习口头表述与区分

有些学生虽然已经理解了“几”和“第几”的含义，却不能正确表达出来。因此，教师还要利用例题插图指导学生练习表达“几”和“第几”的方法。

通过语言表达训练，不仅能够帮助学生正确区分左右方位，而且学生的逻辑思维与语言表达能力也得到了同步提高。

5. 迁移运用解决实际问题

考查学生是否建立了正确的方位感，还需落实在实践运用上。因此，教师要引导学生迁移运用新知解决实际问题，帮助学生及时进行巩固内化。

（1）从左边起涂色，涂四个和涂第四个。

（2）仔细观察图中上山的动物的数量和找出谁第一、谁第二。这样一来，不仅使学生对“几”和“第几”建立了正确的空间方位感，而且能让学生利用“几”和“第几”的概念认知解决很多生活中的实际问题，同时也培养了学生的空间想象与演绎推理能力。

（三）巧用例题插图进行思维与技能训练

小学生的数学思维发展是一个由浅入深、循序渐进的过程，绝不可一蹴而就。因此，低年级小学数学教师要善于利用例题插图帮助学生明晰算理，并逐步提高学生的思维能力。

1. 巧借例题插图，培养符号意识

部分低年级小学生在算式中看见“=”时，就会简单理解为运算结果的“输出符号”。实际上，“=”承担的“角色”是已知数与未知数之间的桥梁，这种符号的内涵非常抽象，低年级小学生很难理解。因此，教师应在教学中有意识地利用例题插图，引导学生感受等于号的内涵，帮助学生加深对等于号两边相等关系的理解。

比如，一年级上册的“10以内加减法”的例题配图中，要使等式的两边相等，就要确保等式两边总数都是“10”。教学时，教师可以利用插图让学生观察图中已有几个苹果，还要再放几个苹果就是10个苹果。这样，学生很容易发现再放2个苹果就是10个苹果。接下来，教师还要引导学生从图形中抽取出“8+2=10”的算式，让学生明白“=”就是让算式两边的总数相等，从而帮助学生建立关于“=”的正确的符号意识。

本题实际上运用的是“代数思想”。当然，对于一年级的小学生来说，并不需要他们有具体的代数印象，但教师要有不断点拨、不断启发学生代数思维的意识。学生在数的运算中越早接触“平衡与相等”之间的关系，就能越快学会用“=”处理图式中的“数量关系”，也就越容易接近代数思想的核心内涵；更重要的是，学生可以借此由“算术思想”顺畅过渡到“代数思想”。

2. 巧借例题插图，引导图式转化

对于相同的数学问题，采用不同的表征方式能使学生看清问题的本质。教师要尽量鼓励、引导学生尝试用相对抽象的符号、图形来描述数量之间的关系，帮助学生进入深度思考状态。

例如，在低年级教学中，学生常常需要运用“一图四式”的互逆运算解决实际问题，教师应充分利用例题插图帮助学生认识“图形”与等式的内在关系与列式技巧，培养学生的图式转化能力。

“一图四式”的训练非常有利于提高低年级小学生读图能力、观察能力、空间想象能力与逻辑演绎能力。教师要善于挖掘例题插图的潜在含义，引导学生进行多角度的数学思维训练，以提高学生的图式转化能力、培养学生的“数与代数意识”。

3. 巧借例题插图，助推数学建模

小学生数学思维的发展，是一个从低到高、从简单到复杂、从具体到抽象的过程。其思维转型必须经历漫长的过程，教师要准确把握学生思维发展的阶段特征，巧妙利用例题情境图帮助学生实现思维转型。

比如，二年级下册的“有余数的除法”的教学，教师可以借助例题插图引导学生分组操作探究，让学生先建立“余数”的概念，再探索“有余数的除法”的算理与计算方法。

这样利用例题插图引导学生进行操作探究活动，不仅能让学生积累丰富的活动经验，提高学生的动手能力，而且能为学生建立由“直观思维”到“抽象思维”的转化桥梁，让学生一步步推导出“有余数的除法”的算理算法，从而既培养学生的建模意识，又让学生对“有余数的除法”算法原理有清晰、正确的认知与理解。

四、结语

“图文结合”“数图结合”是低年级数学教学的主要手段。苏教版小学数学教材的插图构图严谨、制作精致，其例题插图与文本内容高度契合，充分展示了例题中蕴含的思路、方法与技巧，凸显了插图的教学辅助功能。因此，低年级小学数学教师一定要利用好例题插图，充分挖掘例题插图这种隐含教学资源，并密切联系学生的生活实际，利用图文结合培养低年级小学生的数感、符号意识与数学思维能力；同时，教师也要深入挖掘例题插图中蕴含的文化价值与艺术元素，培养学生的数学思想、审美情趣与文化意识，把新課标倡导的“四基”“四能”训练的要求落到实处，促进学生的数学核心素养全面、均衡发展。