浅谈如何借助“做”提升学生综合学力

茅旦华

［摘  要］ 为了提升学生解决实际问题的能力，教师在数学教学中应突破传统“接受式”教学模式的束缚，倡导“做中学”，引导学生在“做”的过程中学会思考、学会发现、学会应用、学会学习，进而提升学生的综合学力。

［关键词］ 教学模式；做中学；综合学力

数学知识来源于生活，具有广泛的应用性，经历了数学抽象和数学概括的过程，因此数学知识具有一定的抽象性。小学生的逻辑思维能力相对较弱，在面对抽象的数学知识时常显得力不从心，进而逐渐丧失了数学学习的兴趣。为了改变这一现象，培养和提升小学生的数学学习兴趣，在小学阶段教师应多设计一些教学实践活动，通过动手操作来逐渐提升学生的观察、分析、演算等综合应用能力，引导学生在自主探究中发现数学规律，以此培养学生数学学习能力和数学素养。

然而部分教师认为小学生的分析能力较弱，引导学生“做中学”不仅会花费较多的时间，而且大多学生也难以发现有价值的信息。在实际教学中，“做中学”沦为了“坐中学”，学生负责“听”，教师负责“讲”，学习停留在语言表达层面，难以激发学生的潜能，进而阻碍了学生数学理解和数学认知水平的提升，不利于学生的发展。因此，在教学中教师应重视“做”的价值，让学生在“做”中积累数学经验，提高解决问题能力。

笔者在教学“谁围出的面积最大”一课时，坚持以学生为中心，引导学生在“做”的过程中发现并应用数学规律，取得了较好的教学效果。

一、教学实录

（一）教学实践

师：从教材内容中我们知道，有4个小朋友分别用16根相同的小棒围成了4个不同的长方形，他们是如何围成的？围成后长方形的面积和周长是多少？阅读后请完成表1。

教师的问题给出后，学生阅读教材并结合教师多媒体展示的图形，将数据进行了总结归纳，如表2。

师：仔细观察表2，你们发现了什么？

生1：他们围出的长方形的周长相等。

生2：如果围出的图形是正方形时，面积最大。

师：很好，还有补充吗？

生3：当长为1，宽为7时，长与宽相差6；当长为2，宽为6时，长与宽相差4……也就是说长与宽的差越小，面积越大，当长和宽相等时面积最大。

在教师的带领下，学生通过阅读教材完成了表格的填写，并通过观察表格中的数据总结归纳出了数学规律。接下来教师用数学语言进行了准确的描述，整个学习过程自然流畅，很好地调动了学生的积极性。

师：如果将50根小棒围成长方形，它的周长是多少，最大面积又应该是多少呢？

虽然在上面的教学过程中学生发现并总结出了规律，但是在实际解题时却碰壁了。根据上面的规律学生知晓了所围成的长方形的周长都是50，但在求最大面积时却犯了难。

生4：50根小棒不能围成正方形，有最大面积吗？

生5：没有给出长和宽怎么求面积啊？50根小棒太多了，要一个个验证吗？

以上两个问题是大多数学生遇到的共同问题，在教学中教师为了引导学生发现“长和宽相等，面积最大”这一规律而引入正方形，因此学生在求最大面积时想利用该规律求解，然而50根小棒很难围成正方形，为此学生陷入了思维误区。此外，在学生通过阅读教材提取数据、借助观察来发现规律的过程中，教师并没有引导学生关注围成最大面积时长和宽的确定方法，因此学生在运用规律解决问题时遇到了障碍。可见在教学中忽视“做数学”的过程，直接引导学生总结归纳出数学规律不利于他们数学应用能力的提升。从习题反馈来看，只有少数学生解决了“用50根小棒围长方形的问题”，可见以上教学过程并未得到预期的教学效果。

（二）实践反思

上述教学过程似乎践行了新课程理念，引导学生自主地参与数学活动，并通过阅读、实践、思考、总结归纳出数学规律，让学生可以更好地获得知识、理解知识。同时在教学中，教师通过“填一填”“看一看”引导学生自主地进行数学归纳总结，整个过程看似“天衣无缝”，其实学生在应用时却不尽如人意。仔细思考学生存在的问题并回顾教学过程不难发现，教学中看似以学生为主体，然而关键环节都是由教师指导完成的：比如，表格是教师设计的，学生只需要将对应数据补充完整就能得出结论，表面上呈现为学生探究的结果，实则是教师引导下必然的生成，缺乏一定的开放性和探究性。从表面上看，教学过程生动、形象，然而学生收获甚少。静心思考不难发现，教师在教学中出现了如下几个问题：

1.对教材的理解缺乏深度和宽度

教材是教学之本，在教学中以教材为出发点，教师常常引导学生通过阅读和实践总结出规律。但教材限于篇幅，有時并不能完整地呈现数学知识发生和发展的过程，因此在教学中如果教师不能进行有效的拓展和延伸，学生将很难真正地理解和认识规律。比如，在本课教学中，仅呈现了16根小棒拼长方形就总结归纳出相关规律是否有些牵强呢？这就要求教师应借助其他案例进行一定的拓展和延伸，进而让学生更好地认识并总结出规律。

另外，在教学中仅仅从教材内容出发，教师没有重视知识之间的内在联系，总结出规律后就让学生根据周长来确定面积最大时的长和宽，这样会导致问题跨度大，学生虽然能够理解规律却很难应用规律去解决问题。因此，在教学中教师需要借助问题的铺垫引导学生总结归纳围出最大长方形面积的方法，进而让学生更好地理解知识、应用知识。

为了更好地组织教学，教师需要深挖教材，借助问题情境、动手实验等教学活动拓展知识的宽度和加深问题的深度，从而让学生获得更好的教学体验，掌握问题的本质，以此提升学生解决实际问题的能力。

2. 教学策略的实施缺乏自主性

在教学过程中，表格的填写虽然是学生通过阅读教材、观察图形自主完成的，但是表格是教师提供的，表面上看是学生自主学习的结果，而实质则是在教师的设定下逐步完成的。另外，虽然结论的得出是学生自主观察的结果，但是缺乏深度，学生的思维仅仅停留于简单的数据分析，没有从直观上深刻地理解知识，也没有通过动手实践来感悟知识，学习的主动性没有被真正激发出来。对于小学生来讲，其数学抽象能力有限，如果单凭观察模仿就让学生灵活应用规律显然难以达成。为此，教师在教学中应加入学生动手实践的过程，通过动手实践拉近学生与数学的距离，让学生更好地理解数学。

（三）教学改进

通过调研发现，虽然多媒体演示生动形象，但是学生更想动手操作，想亲手“围一围”。同时，相比直接通过观察总结出规律，学生更喜欢通过自己动手操作来探究规律。基于解决实际问题中所遇到的实际问题及调研结果，教师决定通过加入一些探究问题来调整教学层次，借助“动手做”让学生获得更好的教学体验，从而提升学生解决实际问题的能力。

探究1  借助对比进一步强化认识

师：我们已经掌握了16根小棒围成长方形的方法，并知晓了面积和周长的求法。现在请每个小组来领取18根小棒，请大家先尝试“拼一拼”，看看你拼出的长方形周长是多少？面积又是多少？

设计意图：18根小棒显然无法组成正方形，这样能有效避免单一举例让学生产生若求最大面积就要拼成“正方形”的误解，从而更加全面地理解数学。

问题给出后，教师预留充足的时间让学生“动手做”，并指导学生对数据进行整理归纳，经过合作交流，很快就有了结果。

生6：周长都是18，面积如表3。

师：你们认可生6小组的结论吗？（学生纷纷点头表示赞成）

师：很好，观察表3是否可以得出之前的结论呢？

设计意图：与教材内容相对比，强化结论，同时消除求面积最大需要构建正方形的错误认识。

这样通过以上探究，学生不仅利用了前面的实践经验自主地整理归纳出了表格，而且通过交流与合作培养了合作意识，能够更好地理解数学和认识规律。

探究2  通过动手做发现“长与宽之和”的秘密

师：用14根小棒拼长方形，你知道周长是多少吗？

生（齐声答）：14。

师：那么它的最大面积又是多少呢？你是如何求的呢？

有了前面问题的铺垫，学生很快就给出了答案，接下来教师又让学生探究如果用34根小棒围成的面积最大的长方形，以此借助猜想与实验逐渐抽象出解题方法。

师：除了发现上面的规律，你们通过“拼一拼”有没有其他的发现？比如如何确定长方形的长和宽呢？

设计意图：引導学生通过对比观察发现长方形周长一半与长方形长和宽之和相等，进而引导学生掌握解决问题的关键。

探究3  逆向强化，助力知识内化

师：用10根小棒能围成几个长方形，哪个长方形面积最小？

设计意图：通过“最大面积”与“最小面积”相对比，引导学生进一步理解“差值最小”与“差值最大”对面积的影响。同时，让学生思考“围成几个”，进一步理解周长一半与长方形长及宽的对应关系。

经过以上三个问题的铺垫后，教师让学生重新思考“50根小棒如何围成面积最大的长方形”，此时学生能够不假思索地给出答案：50÷2=25，25=12+13，12×13=156。从学生反馈来看，只有极个别学生因运算错误造成了错解，但其能够明晰解题思路，显然学生解决此类问题已经是轻车熟路了。

（四）改后反思

在教学中，教师结合具体问题及时调整了教学策略，通过3个探究问题逐层递进，引导学生通过动手实验体验了知识的生成。

对于探究1，通过对比实验，教师引导学生通过“拼一拼”“算一算”发现对于不同根数的小棒来讲，都存在周长相等面积不等的特点，且长和宽的差越小，拼成的面积越大。同时，在教学中教师引导学生通过合作交流的方式开展探究活动，不仅让学生参与了动手“围”的过程，也经历了数据整理和知识抽象的过程，在共同探究中学会了交流、抽象和概括，在共同参与中获得了更多的情感体验，进而通过优势互补发展了数学思维，提升了解决实际问题的能力。

对于探究2，学生虽然通过“动手拼”总结归纳出了规律，但是对于如何应用规律来解决问题还是一个难点问题。因此，教师借助问题继续引导学生思考对于“14根”和“34根”小棒该如何围，并在此过程中引导学生先思考再实验，从而通过思考总结出“周长”与“长和宽之和”的对应关系，借助“实验”进行验证，总结归纳解题的方法。

对于探究3，通过前面两个问题的探究，学生已经掌握了解题的方法，并自主发现了蕴含其中的规律，教师再通过逆向强化让学生获得了完整的理解。

最后，教师引导学生回顾最初的探究问题，即“50根小棒如何围成面积最大的长方形”，让学生借助“用”来提升解题信心。从教学反馈来看，最初只有少数学生得到了答案，而改进策略后，几乎全员都能够顺利求解。由此可见通过合作探究和动手实验有效地提升了学生解决实际问题的能力，提升了教学有效性。

二、教学感悟

受知识储备和年龄结构等因素的影响，小学生解决实际问题的能力有限。因此，在教学中教师应多引导学生进行动手实践和合作交流，让学生在“做”中学会观察、学会思考、学会发现，进而逐步提升学生解决实际问题的能力。在实际教学中，部分教师急于求成，在没有很好地理解教材、理解学生的情况下就盲目地将数学知识“灌输”给学生，使得学生常常因对知识理解得不够深刻、不够全面而难以应用数学知识来解决问题，影响了学生的学习信心。因此，在教学中教师应结合学生的实际学情，认真研究教材内容，通过有效的拓展和延伸让学生的学习告别简单的机械模仿，以此提升学生的学习能力。

同时，在教学过程中教师要结合学生的问题反馈及时调整教学策略，切勿为了教学而教学，要让“教”与“学”能够协调发展和相互促进，实现教学相长。

总之，在教学中教师应以发展学生为目标，经常反思教学的不足，让学生的学习逐渐从“接受式”转化为“探究式”；同时，在教学中用“做中学”的思想指导学生学会学习和学会发现，从而提升学生参与的积极性和主动性，提升学生数学素养。