适合的作业还会是负担吗？

摘要：自国家“双减”政策发布以来，减轻学生过重作业负担就成为义务教育阶段学校教学管理的重点工作。小学数学作业设计与实施需追求适合，考虑问题性、趣味性、自主性、层次性、应用性。作业布置可以融入课堂，推进学习进程；作业内容可以反馈学习效果，体现评价功能；作業完成强调以人为本，凸显育人属性。

关键词：作业设计与实施；适合性；“双减”政策；小学数学教学

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2023）05-0077-05

作业是教学的重要环节。自国家“双减”政策发布以来，减轻学生过重作业负担就成为义务教育阶段学校教学管理的重点工作。各级教育主管部门也出台了作业管理指南，学校积极行动，围绕作业设计与管理，推出了很多创新的做法。但小学数学教学层面，教师还需分析过重作业负担产生的根本原因，思考数学作业设计与学生需求的契合度，从适合的角度设计作业，改进作业布置的方式与要求，在减负增效这一目标指引下，发挥作业的教学属性，体现出作的评价功能，凸显作业的课程属性。

一、小学数学作业设计与实施现状分析

课内外作业是教学评价诸多方式中的一种，教师既可以“从作业中了解学生基础知识和基本技能的掌握情况”[1]89，也可以通过作业帮助学生巩固新知或提升能力。但在实际教学中，或是因为作业类型比较单一，或是由于作业素材不够有趣，也可能是因为个体学生完成作业的效率存在差距……作业逐渐成为部分学生学习过程中的沉重枷锁。具体分析如下：

（一）重视作业布置，轻视作业设计

在小学数学教学中，“每课一练”是长期以来学校和上级教研部门对数学教师作业布置的指导性要求，并且也配备了相应的练习簿册。布置作业时，教师只需从现成习题中按序选择即可，依赖现有练习，虽然布置了作业，但是轻视作业设计。因为有专门的作业编写人员，日常教学中教师无须考虑作业设计，甚至于个别教师教学设计中的作业板块，都常常以“略”字带过。教师只管布置作业，并不会认真分析作业内容，从而导致简单机械式作业、重复作业盛行。因为周而复始、缺乏创新，无趣的作业也就成了负担。

（二）增加作业数量，弥补课堂效率

部分教师因为教学理念陈旧，认为“熟能生巧、勤能补拙”，日常教学不去认真研究学情、分析教材，不会引领学生经历知识建构的过程，而是喜欢走捷径，关注结果、忽略过程，采取告知式教学后借助大量的作业来强化知识点掌握，提升学业成绩。学生知其然、而不知其所以然，只能在题海中模仿、记忆。这样的作业，看似弥补了课堂效率，实则降低了学生的学习兴趣，加重了学习负担。

（三）重视整体推进，忽略学生需求

在大班教学现状下，整体推进式的作业不仅方便教师布置，更便于后续的批改与反馈，教师很少会考虑作业内容与完成要求是否适合学习个体的能力与需求，一般都会以班级学生作业完成的平均水平作为作业布置的考量标准。可是相同的作业量、内容与要求，不同的学生感受是截然不同的。有些简单重复作业看似合乎情理，但对于学习有潜能的学生来说，就成了多余的负担。

（四）目标指向片面，作业形式单一

作业的目标指向更多是提升学业成绩，当前课内外作业形式以书面为主，作业形式比较单一，游戏性、操作性、探究性、口头式作业较少见。注重非对即错的结果性评价，对如何展现学生在作业过程中的思考，很少有教师能够考虑。片面的目标指向与单一的作业形式不符合小学生的年龄特征，不利于学生数学学习自信心的树立。日常作业中长期积聚的负面情绪，也会使学生对作业逐渐产生抗拒心理。

二、适合性数学作业的设计要求

加涅和迪克认为“学生的智慧能力和原有知识基础对学生的学习有着非常重要的影响”[2]。量多、难度大的作业确实容易给一部分学生造成学习过重负担，但对于学习个体来说，作业究竟会带来学习乐趣还是作业负担，感受却是不尽相同的。教师可吸取“适应性教学”[2]的理念，关注学生群体特征与个体差异，从学生的优势特征、兴趣点出发设计，使作业量、作业形式、作业与内容都尽可能适合学生的学习需求。

（一）核心问题引领，促进经验迁移

“数学源于对现实世界的抽象”[1]1，小学数学很多内容都是由实际问题引发学习需要，教师组织学生基于原有学习经验探讨交流、建构模型，最后将学习经验运用到实际问题的解决中。教师不仅要选取紧贴学生生活实际的问题作为数学学习的载体，更要能在核心问题统领下进行课堂作业的设计与实施。比如“两位数加一位数（进位加）”一课，核心问题就是进位的“1”从何而来，计算过程中又该如何处理。在新知探究之前，教师可以设计前导式作业，唤醒学生已有的“两位数加整十数”与“两位数加一位数（不进位）”的学习经验，新知可以完全放手，让学生在对话交流中理解算理，在进位与不进位的对比中形成算法。在作业实施中，教师不能止步于具体知识技能目标的达成，还需注重培养学生的问题意识，作业要能引发学生的深度思考，并能为后续内容学习埋下思维的种子。

（二）变换作业形式，增加作业乐趣

心理学研究表明，儿童的注意力虽容易分散，但只要是能引起其兴趣和关心的事物，注意力就能保持相当长的时间。考虑到小学生的年龄特点，可以适当减少书面作业，多采取故事、游戏、操作等作业形式，增加作业的乐趣。比如第一学段的计算学习，为帮助学生达到一定的计算速度与正确率，教师会经常采取限时训练的形式，让学生在规定时间内完成一定量的计算题。机械式的纸笔计算训练根本不能顺应儿童好玩的天性，如果适当变换作业形式，比如将口算题印制在苹果图片上，让学生争着摘苹果，计算正确的学生可以得到相应苹果卡片奖励。静态作业变身为动态游戏，学生在玩中既能达成常规的计算训练效果，又能感受到作业的乐趣，相信这样的作业一定不会成为负担。

（三）作业要求自主，凸显学习主体

教师是作业的决策者，学生是作业的执行者，这种角色定位与新课标要求是不相符的。学生可以成为作业内容、方式或完成时间的决定者，凸显学习主体作用。还是以计算训练为例，教师总喜欢找大量计算素材，打乱顺序后编制成若干份小练习，让学生每天用固定时间练习，寄希望于用量的累积达成质的提高。但生生差异性决定了这种整齐划一的练习，很多时候只是在让一部分学生做无效陪练。其实教师完全可以设计有关计算的月度自主申请考核机制，通过提前对学情进行充分调研，根据不同年级设定不同的月计算等级标准，考核不限制次数。学生平时怎样练习、练习多长时间，完全由学生自主决定。学生如果感觉自己已经达到相应标准，就可以申请参加考核。作业的自主性除了体现在自主设计作业内容、自主选择完成方式外，更可以体现在作业反馈与讲评过程中。作业反馈不能是教师的“一言堂”，还需充分调动学生的能动性，引导学生以结构化的视角审视、反思作业，建构作业模型。

（四）内容层次分明，充分考虑差异

学生的学习习惯、能力水平、个性特点都是不一样的，为了真正满足学生对作业的需求，教师可以提供不同内容层次的作业套餐供学生选择。比如在苏教版数学教材三下“笔算两位数乘两位数”的“想想做做”中，就编排了这样一道习题（如图1），這三道题本身就具有明显的层次性，从有竖式框架支撑，到独立经历竖式计算过程。教学时可以让学生根据自身能力水平任选一道完成，介绍自己计算的步骤即可。教师还可以将同一个问题设计成不同的水平层次，比如：学校买了21个篮球，每个43元，买这些篮球一共花了多少钱？层次一：列算式并计算。层次二：列算式并计算，写出竖式计算每一步的实际意义。层次三：列算式并计算，写出竖式计算每一步的实际意义，思考：这道算式还可以解决怎样的实际问题？层次一关注的是学生能否利用乘法计算解决实际问题；层次二不仅要能正确列式计算，还要求能结合实际问题解释算理；层次三注重的是模型的构建与学生思维的拓展提升。这样的层次性作业设计，能让不同思维水平的学生都能达成作业目标，获得成就感。

（五）置身真实场景，增强应用意识

《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调在真实情境中开展数学学习。将作业置于学生熟悉的生活场景中，能有效激发学生问题解决的热情。教师设计紧贴学生生活的练习，是提升学生应用意识、体会数学学习价值的有效载体。比如：东东、成成和瑞瑞一起去看电影，电影院中2D电影票的价格是每张28元，3D电影票每张54元，IMAX电影票每张76元。他们买了同一种电影票，付给营业员200元，他们买的是哪种票？学生会自觉运用数学的知识展开思考：如果都买2D电影票，付100元还需要找钱；如果都买IMAX电影票，付200元根本就不够；所以肯定是买了3张3D电影票。完成这样的作业，既凸显了估算作用，巩固了口算方法，又让学生增强了应用意识，提高了实践能力，让学生在真实问题的解决中感受数学学习的价值。

三、适合性数学作业的实施路径

在教育教学中，可以从不同的角度对作业做不同的解读。比如作业可以融于课堂教学之中，推进课堂学习的进程；从巩固与反馈角度看，作业又具有评价功能；在作业完成过程中，需以人为本，凸显作业的育人属性。教师需要在教学中做针对性的设计与实施，充分发挥适合性作业的效用。

（一）先做后学，强化作业的动力作用

作业设计是教学设计的重要组成部分，有效的作业设计可以融入课堂进程之中，成为学习的强力助推器。教师基于学生已有认知设计作业，课堂中先让学生完成作业，教师根据作业的完成情况调整预设的教学路径。

特级教师王东敏在“两三位数除以一位数”的单元系列教学中，就把作业完全融入教学过程之中，针对作业展开交流，在相互的思维碰撞中理解算理与算法。教师先让学生完成一组计算练习：6÷2、60÷2、600÷2。引导学生认识到同样的口诀可以表达不同的意义。随即教师又出示“200÷5”，引发学生对“目中有0”与“目中无0”的思辨。在“正确口算整十、整百数除以一位数”的目标指引下，教师从学生认知起点出发，针对一组口算题展开对话，顺学而教，作业目标即达成了教学目标。随后教学中，教师先让学生尝试计算“46÷2”与“56÷2”，思考：“到底先从哪一位除起？到底是分一次还是分两次？”算理通透了，算法也就形成了。“无作业不学习”，作业是教学的素材来源，学习就是在针对作业的交流中自然发生。

（二）先学后做，体现作业的评价功能

作业可以成为课堂教学推进的有效资源，但更多时候作业是以某块内容学习之后的阶段性练习形式呈现的。阶段性作业设计可以体现作业的评价功能，通过作业的完成情况反馈教学效果、发现教学问题，进而调整后续教学的设计与实施。

1.直接判断，了解学生对概念的掌握状况

认识和理解数学概念是形成数学思维的基础。概念教学中的作业，目的在于帮助学生初步认识并最终形成概念。教师可以通过直接判断，了解学生对概念的掌握状况。比如教学“图形的认识和运动”，在初识概念之后，教师往往可以出示辨识类的作业，比如“下面哪些是角，哪些不是”“下面哪些是线段？哪些是射线？直线呢”“下面的运动哪些是平移，哪些是旋转”……通过学生的直接判断，纠正学生的认识偏差，为后续的深入探究奠定认知基础。

2.多维表征，促进学生对算理的深度理解

“从学科知识结构走向学生认知结构，不是自然发生的，需要一个载体，这个载体就是多元表征。不断变换表征形式就是对数学概念进行多元理解、多元编码、转换转译、建立数学认知结构的过程。”[3]在计算教学后的阶段性作业中，为促进学生对算理的深度理解，可以借助多维表征理念来设计作业内容，以不同的表征形式来阐释算理。比如“整十、整百数乘或（除以）一位数”，学生很容易就能提炼出算法，但为何要先盖住0，最后又补上0，却又是根本所在。教师可以设计这样的语言表达类作业：口算300×5时，可以看成3个（  ）乘5得15个

（   ），15个（   ）就是（    ）；口算“200÷4”时，可以看作20个（    ）除以4，得5个（   ），5个（    ）就是（    ）。学生在作业任务的指引下用准确、简洁的语言解说，不仅在阐释算理，更是在锻炼数学表达能力。除了语言表征之外，还可以在练习中尝试让学生利用图形来表征算理。比如计算“24×12”，结合口算与竖式计算过程，数形结合，通过点子图来考查学生对算理的理解程度。还可以回归生活，赋予算式以具体的情境内涵。比如：每箱橙子有24个，12箱橙子有多少个？让学生将竖式计算过程中的每一步与情境相对应。借助图形、符号、语言、情境等多维表征方式，抽象的算理有了现实支撑，算法的贯通与熟练提升才具备了可能。

3.拓展应用，关注学生应用能力的提升

“会用数学的语言表达现实世界”[1]6是数学课程要培养的学生核心素养之一，数据意识、模型意识与应用意识是“数学的语言”在小学阶段的主要表现，教师可以借助作业使这三种意识在教学中得以逐步凸显，提升学生应用能力。比如“圆”的特征、周长与面积的学习之后，教师可以设计作业：（1）在方格纸上画一个圆，并想办法从多个角度介绍这个圆；（2）一个长12厘米、宽6厘米的长方形，你可以将它想象成长方形草地、长方形铁皮或是长方形纸……能提出一些关于圆的实际问题并予以解决吗？用数据来介绍图形，就好像给图形注入了数学的灵魂。开放性练习的设计，在开放情境的同时也开放了学生的思维，学生可以从不同场景展开想象，他们关注的不仅仅是具体问题的解决，还有实际问题的呈现。多种思维的碰撞，真正调动起学习主体的能动性。较之知识技能的收获，这样的练习着眼于能力与素养提升，对学生的影响也更为深远。

（三）边做边学，凸显作业的育人属性

从学科育人的视角来分析作业，需要更多凸显作业的自主性、实践性、交往性与综合性。学生不是被动执行，而是强调目标—内容—实施的系统设计[4]。“做作业”中的“做”，不是某一单项运动，而是包含着学生多感官的协同运作。“学”伴随在“做”的过程中。在这一过程中，教师不仅需要关注学生数学认知与思维的生长，关注学生正确价值观的形成，更要使学生在作业完成过程中产生愉悦的心理体验。比如在教学中，教师常常会设计错误辨析类习题，让学生强化认知，进而避免后续发生此类错误。其实错题的找寻、呈现、辨析、反思都可以完全交给学生，由学生自主分享错题、自制课件呈现。学生在边做边学中完成任务型作业，教师更多关注学生主动分享和参与的意识，关注学习成就感的获得。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2022.

[2]皮连生.教育心理学[M].上海：上海教育出版社，2011：283.

[3]朱俊华，吴玉国.基于单元整体的小学数学结构化教学[J].中小学教师培训，2019（9）：63.

[4]王月芬.重構作业：课程视域下的单元作业[M].北京：教育科学出版社，2021：197.

责任编辑：贾凌燕

*本文系南京市教育科学“十三五”规划课题“儿童立场视域下小学‘童化数学的实践研究”（L/2020/275）研究成果。

收稿日期：2022-07-07

作者简介：程香，南京市江宁科学园小学，高级教师，南京市学科带头人，主要研究方向为小学数学教学。