初中数学选择题解法教学研究

江博文

【摘要】解法教学的有效开展是教师所要关注的一大重点，教师需要从学科教学的实际要求出发分析学生的发展需求，从中考的现实考查设置入手界定解法教学的主要构成.选择题是现阶段中考数学必要的题型，这一类习题的有效解答不仅考查学生的概念知识掌握，也对学生的解题技巧有所要求，若教师可以在解法教学中做出合理的设计，便可以让学生更好地实现相关习题的解答.本文对初中数学选择题解法教学的开展做出研究.

【关键词】初中数学；选择题；解题教学

1选取例题，分析题型特征

在实际中，教师就可以选取如下习题做出展示与解析，帮助学生认识选择题的特征.

例1 －15的倒数是（）

（A）15.（B）5.（C）－15.（D）-5.

例2-2的倒数是（）

（A）2.（B）-2.（C）12.（D）-12.

解析上述两道题目为简单题，题目中存在的陷阱在于绝对值符号.题目的考查知识为倒数和绝对值的内容.解答该题目需要学生熟知两类知识并应用到解题中.

例3据海外网消息，根据Worldometer实时统计数据，截至北京时间2021年3月16日6时30分左右，全球累计确诊新冠约12000万例，数据“12000万”用科学记数法表示为（）

（A）1.2×107.（B）12×107.

（C）1.2×108.（D）1.2×109.

例4我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月26日返回地球，结束了183天的在轨飞行时间.从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有13位航天员出征太空，绕地球飞行共约2.32亿公里.将数据2.32亿用科学记数法表示为（）

（A）0.232×109.（B）2.32×109.

（C）2.32×108.（D）23.2×108.

解析上述两道题目的命题中包含背景信息，这一信息为无用的干扰信息.在近些年的选择题命题中常会加入一些现实信息作为题干的填充，学生在解答中需要排除这些信息的干扰进行解答.该题目的考查点在于科学记数法的应用.

例5不等式3-2x≤x的解集在数轴上表示正确的是（）

（A）（B）

（C）（D）

解析该题目的难度相对较低，考查了不等式和数轴的知识.该题目的陷阱主要存在于题干的解读.题干中所求的内容为“正确”的选项.在这一类习题的命制中，存在着选择“错误”的选项.

例6如图1，在△ABC中，BD平分∠ABC，以点A为圆心，以任意长为半径画弧交射线AB，AC于两点，分别以这两点为圆心，以适当的定长为半径画弧，两弧交于點E，作射线AE，交BD于点I，连接CI，以下说法错误的是（）

（A）I到AB，AC边的距离相等.

（B）CI平分∠ACB.

（C）I是△ABC的内心.

（D）I到A，B，C三点的距离相等.

解析该题目难度中等，考查点在于三角形的相关性质.题目的易错点在于题目所问的是“错误”的选项，若学生不能认真地阅读题干，则可能出现错选的情况.

2结合展示，解析解题方法.

在实际中，教师就可以结合如下习题，来演示选择题的解题方法：

例7要使二次根式3x－6有意义，则x的取值范围是（）

（A）x＞2.（B）x＜2.

（C）x≤2.（D）x≥2.

排除法是选择题解答过程中一种有效的解题技巧，这一技巧的灵活使用可以帮助学生实现选择题的快速解答.对于上述习题而言，通过观察可以将（A）（B）和（C）（D）选项分为两个组合，因为（A）（B）中x均不等于2，在（C）（D）中x的取值则均包含2，所以通过对x是否可以等于2的验证便可以快速排除两个选项.而由于在x=2时，3x-6的值为零，而根号下的值可以取0，所以便可以排除（A）（B）选项，又由于根号下的数值不能为负数，所以可以得出（D）为正确选项.

3构建练习，推动学生训练

在实际中，教师便可以给学生布置如下的习题组，推动学生进行选择题解题训练：

基础题

①2022的倒数是（）

（A）2022.（B）-2022.

（C）12022.（D）-12022.

②-6的相反数是（）

（A）-16.（B）-6.

（C）16.（D）6.

③截至2022年6月2日，世界第四大水电站——云南邵通溪洛渡水电站累计生产清洁电能突破5000亿千瓦时，相当于替代标准煤约1.52亿吨，减排二氧化碳约4.16亿，5000亿用科学记数法表示为（）

（A）50×1010.（B）5×1011.

（C）0.5×1012.（D）5×1012.

④不等式3－x≥1

2x＞－2的解集在数轴上表示正确的是（）

（A）（B）

（C）（D）

提升题

①若关于x的不等式组x－a＞0

7－2x＞5仅有3个整数解，则a的取值范围是（）

（A）-4≤a＜-2.（B）-3＜a≤-2.

（C）-3≤a≤-2.（D）-3≤a＜-2.

②关于x的一元二次方程x2-4x+k=0无实数解，则k的取值范围是（）

（A）k＞4.（B）k＜4.

（C）k＜-4.（D）k＞1.

③如图2，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，点A、B的对应点分别是D，E，点F是边AC的中点，连接BF、BE、FD则下列结论错误的是（）

（A）BE=BC.（B）BF∥DE，BF=DE.

（C）∠DFC=90°.（D）DG=3GF.

4结语

综上所述，选择题解法教学的开展可以帮助学生掌握选择题的有效解题方法，让其做好面对中考的准备.为了构建合理有效的解法教学过程，教师需要对现有的教学设计进行研究，从学生的选择题解答需求出手做出构建.在实际中，教师可以围绕例题选取、方法展现、联系构建、错题总结四个方面来做出综合设计，从学生的现实发展入手进行教学过程的设置.