初中数学选择题解法教学研究

2023-05-25 19:14江博文
数理天地(初中版) 2023年9期
关键词:解题教学选择题初中数学

江博文

【摘要】解法教学的有效开展是教师所要关注的一大重点,教师需要从学科教学的实际要求出发分析学生的发展需求,从中考的现实考查设置入手界定解法教学的主要构成.选择题是现阶段中考数学必要的题型,这一类习题的有效解答不仅考查学生的概念知识掌握,也对学生的解题技巧有所要求,若教师可以在解法教学中做出合理的设计,便可以让学生更好地实现相关习题的解答.本文对初中数学选择题解法教学的开展做出研究.

【关键词】初中数学;选择题;解题教学

1选取例题,分析题型特征

在实际中,教师就可以选取如下习题做出展示与解析,帮助学生认识选择题的特征.

例1 -15的倒数是()

(A)15.(B)5.(C)-15.(D)-5.

例2-2的倒数是()

(A)2.(B)-2.(C)12.(D)-12.

解析上述两道题目为简单题,题目中存在的陷阱在于绝对值符号.题目的考查知识为倒数和绝对值的内容.解答该题目需要学生熟知两类知识并应用到解题中.

例3据海外网消息,根据Worldometer实时统计数据,截至北京时间2021年3月16日6时30分左右,全球累计确诊新冠约12000万例,数据“12000万”用科学记数法表示为()

(A)1.2×107.(B)12×107.

(C)1.2×108.(D)1.2×109.

例4我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月26日返回地球,结束了183天的在轨飞行时间.从2003年神舟五号载人飞船上天以来,我国已有13位航天员出征太空,绕地球飞行共约2.32亿公里.将数据2.32亿用科学记数法表示为()

(A)0.232×109.(B)2.32×109.

(C)2.32×108.(D)23.2×108.

解析上述两道题目的命题中包含背景信息,这一信息为无用的干扰信息.在近些年的选择题命题中常会加入一些现实信息作为题干的填充,学生在解答中需要排除这些信息的干扰进行解答.该题目的考查点在于科学记数法的应用.

例5不等式3-2x≤x的解集在数轴上表示正确的是()

(A)(B)

(C)(D)

解析该题目的难度相对较低,考查了不等式和数轴的知识.该题目的陷阱主要存在于题干的解读.题干中所求的内容为“正确”的选项.在这一类习题的命制中,存在着选择“错误”的选项.

例6如图1,在△ABC中,BD平分∠ABC,以点A为圆心,以任意长为半径画弧交射线AB,AC于两点,分别以这两点为圆心,以适当的定长为半径画弧,两弧交于點E,作射线AE,交BD于点I,连接CI,以下说法错误的是()

(A)I到AB,AC边的距离相等.

(B)CI平分∠ACB.

(C)I是△ABC的内心.

(D)I到A,B,C三点的距离相等.

解析该题目难度中等,考查点在于三角形的相关性质.题目的易错点在于题目所问的是“错误”的选项,若学生不能认真地阅读题干,则可能出现错选的情况.

2结合展示,解析解题方法.

在实际中,教师就可以结合如下习题,来演示选择题的解题方法:

例7要使二次根式3x-6有意义,则x的取值范围是()

(A)x>2.(B)x<2.

(C)x≤2.(D)x≥2.

排除法是选择题解答过程中一种有效的解题技巧,这一技巧的灵活使用可以帮助学生实现选择题的快速解答.对于上述习题而言,通过观察可以将(A)(B)和(C)(D)选项分为两个组合,因为(A)(B)中x均不等于2,在(C)(D)中x的取值则均包含2,所以通过对x是否可以等于2的验证便可以快速排除两个选项.而由于在x=2时,3x-6的值为零,而根号下的值可以取0,所以便可以排除(A)(B)选项,又由于根号下的数值不能为负数,所以可以得出(D)为正确选项.

3构建练习,推动学生训练

在实际中,教师便可以给学生布置如下的习题组,推动学生进行选择题解题训练:

基础题

①2022的倒数是()

(A)2022.(B)-2022.

(C)12022.(D)-12022.

②-6的相反数是()

(A)-16.(B)-6.

(C)16.(D)6.

③截至2022年6月2日,世界第四大水电站——云南邵通溪洛渡水电站累计生产清洁电能突破5000亿千瓦时,相当于替代标准煤约1.52亿吨,减排二氧化碳约4.16亿,5000亿用科学记数法表示为()

(A)50×1010.(B)5×1011.

(C)0.5×1012.(D)5×1012.

④不等式3-x≥1

2x>-2的解集在数轴上表示正确的是()

(A)(B)

(C)(D)

提升题

①若关于x的不等式组x-a>0

7-2x>5仅有3个整数解,则a的取值范围是()

(A)-4≤a<-2.(B)-3<a≤-2.

(C)-3≤a≤-2.(D)-3≤a<-2.

②关于x的一元二次方程x2-4x+k=0无实数解,则k的取值范围是()

(A)k>4.(B)k<4.

(C)k<-4.(D)k>1.

③如图2,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC,点A、B的对应点分别是D,E,点F是边AC的中点,连接BF、BE、FD则下列结论错误的是()

(A)BE=BC.(B)BF∥DE,BF=DE.

(C)∠DFC=90°.(D)DG=3GF.

4结语

综上所述,选择题解法教学的开展可以帮助学生掌握选择题的有效解题方法,让其做好面对中考的准备.为了构建合理有效的解法教学过程,教师需要对现有的教学设计进行研究,从学生的选择题解答需求出手做出构建.在实际中,教师可以围绕例题选取、方法展现、联系构建、错题总结四个方面来做出综合设计,从学生的现实发展入手进行教学过程的设置.

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