基于SFA?CKC模型评估中国碳排放效率

李振冉　宋妍　岳倩等

关键词 SFA?CKC模型；SFA?TFP模型；碳排放效率；脱钩；可持续性发展

中图分类号 F062. 2 文献标志码 A 文章编号 1002-2104（2023）04-0046-10 DOI：10. 12062/cpre. 20221028

碳达峰是一个经济体绿色低碳转型过程中的标志性事件。实现碳达峰，意味着该经济体的经济社会发展与二氧化碳排放实现“脱钩”，经济增长不再以牺牲环境为代价。2021年10月26日，国务院印发《2030年前碳达峰行动方案》。方案聚焦中国“十四五”和“十五五”两个碳达峰关键期，提出到2025年，单位国内生产总值二氧化碳排放比2020年下降18%，到2030年，单位国内生产总值二氧化碳排放比2005年下降65%以上。方案目标的实现直指二氧化碳排放减少，而安全平稳减少二氧化碳排放的关键在于提高碳排放效率。

碳排放效率，国际上通常采用一个经济体的年收入与对应年度的二氧化碳排放量相比来评估定义，表达式为二氧化碳排放量除以国内生产总值。从概念内涵上看，这样的测度方式重在以较少的二氧化碳排放量来取得较高的经济增长，体现经济增长与二氧化碳排放之间的权衡关系［1］。当前，对碳排放效率最具代表性的衡量方法是，使用超越对数生产函数构造前沿面的随机前沿分析模型（Stochastic Frontier Analysis Model Constructedby the Trans?log Production Function，SFA?TPF）。该方法认为，在资本和劳动力等要素投入相同的情况下，如果合意产出（经济总量）越多，非合意产出（碳排放）越少，则（碳）排放效率越高［2］。考虑到技术水平越高的地区，从投入到产出的技术转换效率越高。因此，使用超越对数生产函数构造前沿面的方法对碳排放效率进行测度，体现的是一种侧重衡量技术效率的思想。

这一效率思想对于纵向评估一个经济体或地区的历时经济发展质量是有益的，但却不适宜横向评估不同国家或地区的经济社会发展水平和生态环境安全治理能力。这是因为，在经济社会发展自然地具有不同周期、不同发展阶段的实践中，该效率指标的构造思路容易导致所得到的评价结果缺乏程序正义而不具有公平性。以中国经济发展实践为例，中国当前各省份的生产力水平差异较大，适宜经济发展水平的碳排放量存在着较大的差异。东部沿海省份改革开放较早，经济发展速度较快，取得的成效之一是其技术创新水平较高［3］，即从投入到产出的转换效率较高。在关于中国不同省份碳排放效率评估的已有文献中，结论普遍支持东部省份比中部和西部省份碳排放效率更高的研究假说［4-5］。但如前所述，各省份发展所处经济阶段存在着较大的差异，单纯由此得到的实证分析结果并不能说明在特定经济发展阶段，中部和西部省份没有努力去实现经济增长和二氧化碳排放之间的平衡，它们的碳排放效率是“低”的。类比国际举重比赛，不同级别参赛选手拿到奖牌所要举起的杠铃重量存在着显著差异；要体现对不同重量级选手参赛的公平性，参赛选手各自只能在其重量级别下参加比赛。回到目前廣泛使用的SFA?TFP模型中，由于忽略了各省份经济发展阶段差异的事实，在同一赛道上得到的碳排放效率指标对碳排放与经济发展之间内在规律的关注是不足的。要公平评估中国各省份的碳排放效率，必须要剔除各省份的经济总量和发展阶段的差异，以公正的评价结果来合理判断各地区的经济社会发展水平，实现经济社会发展与二氧化碳排放之间的相对“脱钩”。

碳排放的环境库兹涅茨曲线（Environmental KuznetsCurve for Carbon Emissions，CKC）表明，在经济发展过程中二氧化碳排放量随着经济增长先增加后减少，这意谓处于不同经济发展阶段的地区，它们适宜的碳排放水平具有显著的差异性［6］。工业经济时期，适宜碳排放量相对较高，如果碳排放水平设置过低，将不利于经济体向现代服务业阶段发展转型；现代服务业时期，适宜碳排放量相对较低，如果碳排放水平设置过高，将不利于经济体向高质量可持续发展转型，破坏生态环境体系。CKC可以反映一个经济体或地区从农业经济到工业经济再到现代服务业经济发展过程中的碳排放情况［7］，考虑到这一特质，该研究将借助CKC而非生产函数来剔除地区之间经济发展阶段的差异，以此来衡量碳排放与经济发展之间的关系。假设某地区在经济社会发展过程中存在着一条最优的CKC，代表着该地区碳排放和经济发展的最优关系。一个地区在相应发展阶段如果没有达到最优CKC上的碳排放量，那么，可以认为这个地区在发展过程中存在着无效率部分。沿着这一效率思想，该研究将基于随机前沿分析模型（Stochastic Frontier Analysis，SFA）构造前沿CKC，使用SFA?CKC 来计算中国各省份的碳排放效率。

创新之处主要有两点：一是提出了具有程序正义的碳排放效率指标构造方法。SFA?CKC模型能够剔除地区经济发展阶段差异，将不同经济发展阶段的地区纳入同一赛道评判，基于该模型构造的碳排放效率指标更具公平性，可以更好地衡量碳排放和经济发展之间的平衡关系。二是计算了前沿CKC，对其经济学含义进行了全面解读。该研究借助SFA方法求得前沿CKC，前沿CKC位于CKC曲线的左下方，表明其拐点相对于CKC更早到来。进而，解释了CKC散点图上点到前沿CKC距离的经济学含义，指出该距离可以表示各地区发展中无效率的部分，显著拓展了环境库兹涅茨曲线相关的研究空间。

1 研究方法和数据说明

1. 1 SFA?CKC模型

在环境库兹涅茨曲线研究发现的基础上［8］，学者们提出碳排放的环境库兹涅茨曲线，即二氧化碳排放随经济增长先增加后减少，两者之间呈倒“U”型曲线的关系。当然，受研究者所关注地区、视角和选取时段的差异影响，有学者认为收入水平不同的国家或地区有着不同类型的CKC，如存在消费侧视角的CKC、生产侧视角的CKC［9］，但一致的观点是：反映二氧化碳排放与经济增长之间关系的CKC普遍存在。

基于此，假设存在着一条最优碳排放的环境库兹涅茨曲线（称为前沿CKC）。这条曲线代表在不同经济发展阶段下，地区碳排放与经济发展之间的最优关系，表示为：

1. 4 数据来源

SFA?CKC模型：ln c_it为人均碳排放量的自然对数，使用CO₂排放总量比年末总人口，然后取对数计算得到；ln pgdp_it为人均收入的自然对数，使用真实人均国内生产总值（GDP）的自然对数表示，真实人均GDP由人均GDP以2000年为基准年平减得到。

SFA?TPF模型：Y_it为经济产出的对数，使用各省份真实GDP的对数表示，为了保证各年经济产出的可比性，以2000年为基准年对国内生产总值进行平减；ln K_it为资本存量的对数，参考张军等［14］关于中国资本存量计算的方法，以2000年为基期，使用永续盘存法构建各省资本存量数据；ln L_it为劳动力数量的对数，使用年末总人口的对数表示；ln C_it使用CO₂排放总量的对数表示。

无效率项的影响因素：环境规制（ER）是根据Chen等［15］的研究，使用工业污染治理投资完成额占工业产值的比例衡量；技术创新水平（TI）是借鉴邵帅等［16］的研究，使用人均专利申请数表示。由于煤炭是中国使用的最主要能源，作为非清洁能源，使用时会排放出大量的废气［17-18］，因此煤炭消费占比会影响无效率项的大小。该研究选用煤炭、焦炭和原油等19种能源的使用量，换算成能源消费总量，使用原煤、洗精煤、其他洗煤、型煤、焦炭、焦炉煤气和其他煤气7种能源折算成煤炭总消费量，最后使用煤炭总消费量与总能源消费量的比例作为能源消费结构（ECS）。

由于西藏、香港、澳门和台湾数据缺失严重，该研究使用中国30个省份2000—2019年的面板数据。CO2排放总量数据来自中国碳核算数据库（CEADs），19种能源消费量数据来自《中国能源统计年鉴》的各省份能源平衡表，其余数据均来自《中国统计年鉴》，缺失数据由各省份統计年鉴补齐。

2 研究假设

结合第一部分研究思路和方法阐释，提出以下三个理论假设。

首先，前沿CKC和CKC分别代表着最优情况下和实际情况下的碳排放量与经济发展之间的关系。根据式（3）可知，最优情况下的碳排放量少于或等于实际情况下的碳排放量，因此前沿CKC应位于CKC的下方。CKC的拐点为倒“U”型曲线的最高点，是经济增长对碳排放影响的正负分界点；前沿CKC为地区经济发展和碳排放的最优路径，理想情况下，各地区会努力向现代服务业为主的发展阶段推进，因此前沿CKC的拐点将早于CKC的拐点到达［19］。据此，提出理论假设1。

理论假设1：前沿CKC位于CKC的下方，且前沿CKC的拐点早于CKC。

其次，前沿CKC代表着地区在发展过程中碳排放和经济发展的最优路径，地区实际发展路径与前沿CKC的偏差可以视为效率损失部分。张彩云等［20］认为，地方政府作为地方环境保护和经济增长的代理人，会采用各种环境规制工具来限制企业的污染行为，从而平衡污染排放与经济发展之间的关系。因此由SFA?CKC模型测算的碳排放效率可以衡量地区在优化碳排放与经济发展之间关系时是否具有效率，其主要影响因素为环境规制。SFA?TPF模型计算碳排放效率的思路是投入资本、劳动力和碳排放，得到合意产出，在这个过程中，投入到产出的转化率越高，则碳排放效率越高。由生产函数设定可知，影响投入到产出转化率的主要因素是技术创新水平。当企业使用了更加先进的设备和工艺，即使投入相同，所带来的产出也会显著增多，因此由SFA?TPF模型测算的碳排放效率侧重于衡量投入到产出的技术效率［21］。据此，提出理论假设2。

理论假设2：SFA?CKC模型测算的碳排放效率侧重反映政府平衡经济发展和碳排放时的效率，环境规制是其主要的促进因素；SFA?TPF模型侧重衡量生产侧的投入产出效率，技术创新是其主要的促进因素。

最后，经济发展阶段越高的地区，其拥有的生产设备和技术水平会更高，因此，SFA?TPF模型测算出的碳排放效率会随着人均收入的增加而提高。如图1所示，假设存在这样一种情景，在地区发展过程中，投入到产出的转化效率是不变的，那么可认为图1中的A、B和C点的碳排放效率相同，因为它们的斜率都相同。但由CKC理论可知，碳排放量实际会随着人均收入的增加先增多后减少，如果认为A、B 和C 点的碳排放效率相同，则等于忽略了经济发展和碳排放之间的实际规律。图1中A点处于工业化发展前期，此时地区的生产技术相对现代服务业时期落后、管理经验不足，单位产出的碳排放量相对较高。为了保证工业时期向现代服务业时期转型，适宜碳排放量应该设置得相对较高，由A 点上升至A'点。C点处于现代服务业时期，产业已经实现高级化，生产技术成熟，管理经验丰富，适宜的碳排放量应该设置得相对较低，由C下降至C'点。SFA?CKC模型认为，A'、B和C'点的碳排放效率是相同的，该模型剔除了地区发展阶段差异对碳排放效率的影响，因此计算出的碳排放效率不再受地区经济发展阶段的影响。据此，提出理论假设3。

理论假设3：SFA?CKC模型剔除了地区经济发展阶段差异产生的影响，计算出的碳排放效率将与真实人均GDP无关。SFA?TPF模型忽略了经济发展和碳排放之间的实际规律，计算出的碳排放效率与人均实际GDP正相关。

3 实证结果

3. 1 理论假说的验证

如前所述，能够使用CKC函数构造碳排放效率指标的前提是碳排放与人均收入之间存在倒“U”型曲线。为此，首先需要验证中国各省碳排放和经济发展之间是否存在CKC。图2是中国30个省份2000—2019年人均CO₂排放量对数与真实人均GDP对数之间的二次和三次散点拟合曲线图。二次拟合曲线效果非常好，并且呈现显著的倒“U”型；三次拟合曲线相对于二次拟合曲线在真实人均GDP 对数小于8. 3 和大于11. 2 处出现了轻微向上弯折，这是由于真实人均GDP对数小于8. 3和大于11. 2的数据量太少造成的偶然性，对此只保留了8. 3～11. 2的数据。重新拟合处于8. 3和11. 2之间的三次曲线，如图2所示，再次拟合的三次曲线与二次拟合曲线非常贴合。由此，可以得出人均CO₂排放量和真实人均收入之间存在着倒“U”型关系，该研究可以借助CKC来构造碳排放效率。

进而，由式（1）可以知道，在地区发展不受各种限制时，地区的碳排放和人均收入之间会存在最优的平衡关系，反映两者之间最优平衡关系的曲线可以称为前沿CKC。该研究借助SFA方法剔除了地区发展中受到的各种限制因素（无效率部分），计算得到前沿CKC，并将其绘制在图3中。如图3所示，蓝色的曲线为CKC，红色的曲线为前沿CKC，垂直于横轴的蓝色和红色虚线分别为CKC和前沿CKC的对称轴。可以看出，前沿CKC作为最优CKC，代表着地区发展过程中经济发展和碳排放量的最优关系，处于大部分点的下方，并远低于CKC。前沿CKC的拐点要早于CKC的拐点到来，表明在理想发展情况下，CO₂排放的拐点会更早到来。CKC和前沿CKC的拐点分别在真实人均GDP 75 925和72 446元处达到，前沿CKC拐点比CKC拐点提前了3 479元。至此，理论假说1得到证明。

并且，由式（4）可知，图3上点到前沿CKC曲线的垂直距离可以衡量实际碳排放量与最优情况下碳排放量的差距，代表地区在实现碳排放和经济发展最优路径过程中效率损失的部分。

表1為SFA?CKC模型估计结果。其中，随机前沿函数的系数均在1% 水平上显著，表明前沿面的构造非常好。在SFA?CKC模型无效率项函数估计结果中，环境规制对无效率项具有显著的负向影响，也就是对碳排放效率具有统计上显著的正向影响；技术创新对无效率项具有负向影响，但不显著；能源消费结构对无效率项具有显著正向影响，也就是煤炭消费占比增加不利于碳排放效率提高，不利于实现经济发展和碳排放之间的最优平衡。

表2为SFA?TPF模型估计结果。其中，SFA?TPF模型随机前沿函数的大部分系数均显著，表明SFA?TPF模型前沿面的构造较好。在SFA?TPF模型无效率项函数估计结果中，环境规制对无效率项具有正向影响，但不显著，也就是对碳排放效率具有负向影响。技术创新水平对无效率项为显著的负向影响，表明技术创新水平的提高有助于提高SFA?TPF模型的碳排放效率；能源消费结构对SFA?TPF模型的无效率项具有显著正向影响。

环境规制作为政府调节经济发展和碳排放之间平衡性的重要工具，其对SFA?CKC模型的无效率项具有显著负向影响，而对SFA?TPF模型无效率项有正向影响，这一对比可以证明SFA?CKC模型侧重衡量政府在平衡碳排放和经济发展之间关系时是否具有效率。技术创新水平对SFA?TPF模型无效率项具有显著负向影响，对SFA?CKC模型的无效率项具有负向影响，但不显著，且相对较小。技术创新水平的提高有助于提高投入产出转换率，这一结果对比表明SFA?TPF模型更侧重衡量投入产出效率。综上可知，理论假说2得证。

为了验证理论假说3的正确性，分别绘制了两种模型碳排放效率与真实人均GDP对数的散点图（图4）。图4a是SFA?CKC模型的碳排放效率与真实人均GDP对数的散点图，在每段真实人均GDP下，碳排放效率在0. 1～1之间均有分布，并不受到人均GDP 的影响；图4b 为SFA?TPF 模型的碳排放效率与真实人均GDP 对数的散点图，可以看出该模型碳排放效率在人均GDP各段分布并不均匀，真实人均GDP越高所对应的碳排放效率也越高。通过两张图的对比可知，SFA?CKC模型借助CKC赋予不同经济发展阶段地区不同的碳排放量，成功地剔除了各省份经济发展阶段差异对碳排放效率的影响，而SFA?TPF模型在计算碳排放效率时没有考虑不同经济发展阶段适意碳排放不同这一事实，理论假说3得证。

3. 2 稳健性检验

上述结果仍可能存在忽略碳排放和经济发展之间互为因果所导致的内生性问题，为增强理论假说的稳健性，参考Karakaplan［22-23］的研究，使用拟合内生性随机前沿分析模型解决可能存在的内生性问题。该研究使用年平均云层厚度，平均气温的一期滞后项作为工具变量。一个地区的经济发展一定程度会受到气象因素的影响，因此工具变量满足相关性原则；气候变量的滞后项不会影响到当期碳排放量，因此工具变量满足外生性。气象数据来自美国国家海洋和大气管理局，首先提取了中国400多个站点小时数据，通过计算一年内数据的均值将小时数据转换成年份数据。然后，使用一个省份内部所有气象站数据的均值代表该省的气象状况。

使用拟合内生性随机前沿分析模型获得前沿CKC，发现其仍处于CKC曲线的左下方，与前沿CKC曲线不同的是，解决内生性后的前沿CKC曲线的拐点来得更早，其拐点位于真实人均GDP 50 116元处，相对于CKC曲线拐点早了25 809元，拟合内生性随机前沿分析模型结果证明理论假设1的结论是稳健的。

表3展示了使用拟合内生性随机前沿分析模型的估计结果。其中，解决内生性后的随机前沿函数的所有系数均在1%水平上显著，表明随机前沿面的构造较好。无效率项函数估计结果表明环境规制对无效率项具有显著的负向影响，技术创新水平对无效率项无显著影响。其结果与未解决内生性的SFA?CKC模型估计结果一致，环境规制是影响SFA?CKC模型无效率项的主要因素，表明SFA?CKC模型侧重衡量政府在平衡碳排放和经济发展之间关系时是否具有效率，理论假设2是稳健的。

使用拟合内生性随机前沿分析模型计算出碳排放效率随真实人均GDP对数的变化情况，发现碳排放效率在0. 1～1之间均有分布，并不受到人均GDP高低的影响，其结果与图4a一致。表明SFA?CKC模型剔除了各省份经济发展阶段差异对碳排放效率的影响，理论假说3具有稳健性。

3. 3 两种模型碳排放效率时空对比

图5为中国30个省份两种模型碳排放效率值的对比图。为了保证可比性，对碳排放效率值进行了归一化处理。在SFA?TPF模型计算得到的碳排放效率中，东部江苏、浙江、广东和北京等地区的碳排放效率较高，中部湖南、湖北、吉林和黑龙江等地区次之，西部重庆、四川、贵州等地区再次之，SFA?TPF模型计算得到的碳排放效率具有明显的东高西低趋势。在SFA?CKC模型计算的碳排放效率中，不再呈现出东高西低的趋势，而是南部省份，如：海南、广东、福建和湖南等地区的碳排放效率普遍相对较高；北部省份，如：辽宁、内蒙古、陕西和河北等地区的碳排放效率普遍较低。SFA?CKC模型主要侧重衡量经济发展和碳排放之间的关系，在中国北部省份冬季供暖会排放出大量的二氧化碳，这可能是导致SFA?CKC模型碳排放效率呈现南高北低的主要原因。两种模型碳排放效率值的显著差别揭露了一个事实，虽然部分省份在实现单位碳排放的经济产出最大化方面不如东部省份，但并不代表着这些省份没有努力去维持碳排放和经济增长的平衡。

为了分析各省份碳排放效率差异随时间变化情况，又绘制了两种模型的碳排放效率与年份的二元核密度图，如图6所示。图6a结果表明SFA?CKC模型碳排放效率在2000—2005年段差异较大，各省碳排放效率主要分布在0. 4～1。但省份间的差异在随时间逐渐缩小，到2014—2019年段，各省碳排放效率差异已得到较大程度缩小，碳排放效率值在较高段0. 8～1集聚，这一结果证明了各省份越来越重视碳排放和经济发展的平衡性，注重可持续性发展，也证明中央政府可持续性发展工作取得了很大的成功。图6b结果表明SFA?TPF 模型碳排放效率在2000—2010 年較为集聚，但2013 年后集聚程度逐渐减小，省份间的差异逐渐拉大。结合两种模型的结果，证明虽然各省在投入产出效率方面的差异在增大，但各省越来越重视生态环境和经济的协调发展。

4 结论与政策启示

该研究基于SFA模型，借助CKC剔除地区经济发展的阶段差异，测算了中国30个省份2000—2019年的碳排放效率，并与使用超越对数生产函数构造前沿面的SFA模型对比，证明了该研究方法的优点。主要结论概括如下。

第一，SFA?CKC模型计算出的碳排放效率侧重衡量地区碳减排和经济发展之间的平衡关系，而SFA?TPF模型计算出的碳排放效率侧重衡量投入产出转换效率。通过两种模型碳排放效率值对比，得出部分省份在投入产出的技术转换效率方面虽然不如东部省份，但它们依然付出努力以实现经济增长和碳排放之间的平衡。第二，各省碳排放和经济发展的协调性逐年升高，并在较高点处集聚，这主要由于进入21世纪以来，中国采取了严格控制能源消费总量和强度的环境规制，走向了绿色的可持续性发展道路。第三，前沿CKC可以代表经济发展和碳排放之间的最优关系，前沿CKC位于CKC曲线的左下方，其拐点位于真实人均GDP72 446元处，比CKC拐点早3 479元。

基于上述研究，提出如下政策启示：首先，完善生态环境治理评价体系，更合理地评价各地区的碳排放效率。合理的评价体系有助于破除“GDP至上”的发展模式，促进生态环境保护和经济可持续性发展。在评价地区碳排放效率时，中央政府应充分考虑各省所处的经济发展阶段的差异，根据各省所处经济发展阶段制定碳排放总量控制目标。具体地，可以借助SFA?CKC模型剔除省份经济发展阶段差异，将不同经济发展阶段的地区碳排放纳入同一赛道评判，从而公平合理地衡量各省份在维持经济发展和碳排放协调方面所做出的努力。

其次，因地制宜设计环境规制强度，更有序地提高各地区的碳排放效率。为了避免环境标准过高对企业产生一定的负担、标准过低对企业起不到激励和促进作用，碳排放效率较低的省份应根据本地经济发展、生态环境承载力、产业结构、能源消费结构等实际水平，采取逐步加强、循序渐进的环境规制措施，使环境规制真正成为平衡经济发展和生态保护的有效工具。同时，由于碳排放效率较高的省份未必拥有最优的环境规制措施，因此这些省份也应根据本地经济、环境等实际表现进一步优化环境规制力度，提高碳排放效率。

最后，优化调整能源消费结构，从源头上减少对化石能源的依赖，降低碳排放。对于化石能源消费比例较高的省份，地方政府应加强强制性标准实施，推动传统能源依赖性较强产业退出；加强对新建和存量项目碳排放监管，在结构上实现重点行业能源消费结构调整；大力推动清洁能源发展，发展电网，减少火电比重，降低用电成本，确保供电安全，通过供给侧变革推动企业以清洁能源代替化石能源。对于化石能源消费比例较低的省份，同样需要推动清洁能源发展，通过致力于技术革新，提高清洁能源利用水平，保证未来能源消费安全，从能源消费层面减少碳排放。

（责任编辑：田 红）