生活逻辑:发展小学生数学量感的有效路径

朱晓敏

(江苏省徐州市大学路实验学校,江苏 徐州 221000)

核心素养视域下,如何在小学数学教学中有效运用核心素养理念,提高数学课堂教学质量,助力数学学力与综合素质,成为摆在教师面前的一大课题.2022年颁布的《义务教育数学课程标准》(以下简称新课标)中关于“核心素养的主要表现”这部分内容,新增了“量感”,意在引导学生“养成用定量的方法认识和解决问题的习惯”,形成抽象能力和应用意识.所以发展学生的数学量感,是落实新课标核心素养理念的应然追求.在新课标的指引下,生活逻辑的运用和量感的培养二者之间具有紧密的联系,是相互促进、相辅相成的.本文基于生活逻辑视角,通过对发展小学生数学量感实践策略的研究,助力小学生数学量感拾级而上,促进核心素养的顺利达成.

1 生活逻辑:助力小学生数学核心素养的发展

量感是学生对事物的可测量属性及大小关系的直观感知,是促进学生推理能力、空间想象力等发展中不可或缺的核心素养之一,影响着学生的终身发展.计量单位教学是培养及发展小学生数学量感的重要教学内容,这部分内容具有非常强的抽象性,学习难度也比较大,一味地知识灌输不利于激发他们主动学习的兴趣.教学活动应使学生的认知和身体、环境建立联系[1].如果立足生活逻辑视域构建全新的计量单位教学流程,就可以从宏观层面上对现有的小学计量单位教学实践进行有效的完善.同时运用生活逻辑培养和发展小学生量感,是一种强调“做数学”的教学理念,这种教学手段充分尊重了小学生的生活经验,并采用符合小学生认知规律的手段开展计量单位教学,能够促进学生数学量感的发展.因此,立足生活逻辑发展学生数学量感,指导学生运用所学计量知识解决生活中的实际问题,能够锻炼和发展他们的数学思维,有利于提高学生的社会实践能力,实现数学核心素养的发展.

2 生活逻辑:发展小学生数学量感的有效路径

生活逻辑主要指从学生成长过程中所面临的真实需求和环境出发,以学生成长为核心主线,有效实施教学活动,以此获取对数学知识的生活化理解和规律性认知.尤其在教学实施环节,要有计划、有意识、有目的地去贴近、联系儿童的现实生活,遵从发现性和探究性自主学习规律,同时在整个教学过程中强调学生的具身体验和认知,即在“做数学”的实践中持续改造学习经验.

数学量感是学习个体对量所形成的一种感性认识,包括对事物的大小、多少、轻重以及长短等相关量的直观感知能力.量感本身是学生基于自身感觉器官,借助自身的认知,在度量实践活动中所逐步形成的.概念的获得依赖于适当的经验,对认知发展正处于具体运算阶段的小学生来说,经验显得尤为重要[2].立足生活逻辑视角探讨小学生数学量感培养的路径,有利于对现有数学课堂教学流程、教材内容等进行有计划的改进与调整,更有利于促进学生量感的发展,使数学核心素养得以顺利养成.

3 实践探索:基于生活逻辑发展小学生量感的策略

3.1 真实情境:激活“量的经验”

所谓真实情境即情境的创设要符合学生实际,要能够激活学生的生活经验,教师应设法给学生创设真实的问题情境,从而激发学生的学习热情和思维碰撞,使学生真正体验数学与生活的紧密联系,感受用数学知识解决问题的乐趣.因为学习是一种“嵌入”身体和环境的活动,意味着个体直接经验的重要作用,意味着任何知识都是具体的、依赖于情境的[3].生活逻辑立足于学生在现实生活中的成长与发展,教师要联系学生的认知发展规律,突出学生的主体地位,借助感性的生活化素材来激活、唤醒学生“量的经验”,引发他们积极思考,丰富表象感知.帮助他们有效链接计量单位知识和现实生活经验,从而更好激发小学生的主动探究意识和思考兴趣,促使他们将生活经验运用于计量单位知识的学习上.

例如在《认识元、角、分》的教学中,由于学生在现实生活中已经积累了使用人民币的生活经验,所以在实际的教学中可以组织欢乐购物街义卖活动(如表1),借助有关人民币使用的具体生活素材,帮助学生体会货币交流的过程,体会买者和卖者操作过程和思考方式的不同,引导他们将自身积累的这些生活经验,逐步构建成量感知识体系,同时感悟货币的价值、货币与商品的关系,形成初步的金融素养,渗透文化自信.

表1 欢乐购物街义卖活动统计表

3.2 具身认知:形成“量的表象”

具身认知,又称为“涉身认知”或“寓身认知”,就是指让身体参与学习,让身体成为学生认知的一部分.量(liàng)起源于量(liáng),度量是数学学习中的重要活动,量感的发展需要学生通过身体来认知,即在动手操作、实践、体悟等具身参与中不断累积.量的表象,指学生通过对多元素材的感知,认识并感受计量单位的含义,将抽象的概念在大脑中具体化.基于生活逻辑培养小学生量感,要突出小学生群体在整个教学实践中的主体地位,充分发挥他们主观能动性来开展深度体验活动.通常而言,小学生的自主判断会涉及到他们自身知识和经验的运用.在学习期间,如果学生对现实生活中的相关单位量不熟悉,或者没有形成对应的生活经验,那么将会直接影响学生学习的实效性.基于生活逻辑的量感培养强调对学生的现实生活经验进行持续性丰富,并基于学生积累的这些生活经验去了解与判断相关计量单位的概念.这就需要在教学中指导学生开展动手实践,并在这个过程中积累新的生活经验,最终形成“量的表象”.

例如,在《认识升》这一课中,“建立1升的容量观念”既是本课的教学重点,也是教学难点.首先,教师可引导学生从观察入手,通过三个层次让学生在操作中体验和感受,建立1升的表象.先认识量杯里的1升,再在棱长是1分米的正方体容器中认识1升,最后交流在生活中搜集的各种1升的容器,通过多样活动积累1升的表象.其次,通过比较判断指定容器与1升的大小关系,进一步将1升具体化,再次巩固对1升的认识.先将1升倒入小的容器中体会有多少个,然后将1升倒入更大的容器中去体会1升水的水位,以此来估测较大容器的容量,自然过渡到借助1升感知来估测和推算(如图1).在这个过程中,利用多种参照巩固1升的表象是重中之重,教师应组织学生开展多种操作活动,如估一估、量一量、倒一倒、看一看,多方位、多种类地去体验1升的表象,达到积累、巩固1升表象的目标.

图1 认识升

3.3 回归生活:发展“量的推断”

量感的构成要素划分为量的推断与量的区分.当学生成功建立了一个标准单位的表象时,为接下来借助参照物进行估测和推算打下了良好的基础.实施计量单位方面的相关活动,包括对物体轻重、长短、粗细以及大小等进行估测,这些都需要学生选择恰当的估测参照,教师可以指导学生灵活地选择恰当的参照物,并借助标准单位来对物体的量进行推断.由于小学生侧重感性认知,教师可以促使他们更多地使用现实生活中的一些非标准量开展评估,即回归生活,从生活中去验证、发展量的推断.

例如,在《认识毫升》这节课中,为了帮助学生对该部分内容形成深刻认知,可以鼓励他们分享自己现实生活中的相关经验.如有的小学生会分享“自己使用1毫升装的滴眼液,可以滴出很多滴眼药水”这一生活经历,这样就可以引发学生对“1毫升的水主要包含多少滴?”这一问题进行思考及猜想.此时可以因势利导,利用带有标刻度的滴管将1毫升的水一滴一滴地滴出来,让学生数一数一共有多少滴.通过观察,学生会发现1毫升水大概有20滴,并且它们汇聚起来可以形成近似一元硬币大小.基于上述这种生活经验的分享,可以使学生学会利用“水滴”作为参照标准对相关容积大小进行分析和推断,有效激发了学生的学习兴趣,同时提高了学生的估测、推断的能力.

3.4 项目学习:构建“量感体系”

项目学习是综合与实践的重要组成部分,根据新课标的要求,第三学段可适当采用项目式学习.

基于生活逻辑培养学生量感知识体系,要注意联系及融合学生在现实生活中积累的生活经验,帮助他们运用数学知识、技能、思想与方法深化量的理解,以及提高他们解决实际问题的能力.

例如,2022年教育部印发了《义务教育劳动课程标准(2022年版)》,这标志着劳动课正式升级为中小学独立课程,种菜、做饭成为了小学生必须完成的学习任务.此时教师可相机设计一个《我是菜园建造师》项目学习,组织学生共同完成.这个项目学习包含了菜园的选址、占地面积、可同时容纳学生人数、土壤厚度及体积、种子类别、金额预算等多个问题,需要学生综合运用一维长度、二维面积、三维体积、重量、货币、时间等量感知识体系的知识,涉及数学、劳动、科学、美术等多个学科.

图2 我是菜园建造师

综上,立足生活逻辑发展小学生数学量感,要遵循学生发展为本的原则,通过有效启发、挖掘、培养及运用学生的生活经验,帮助他们建构量感知识体系,助力小学生数学量感拾级而上,最终发展数学核心素养.