基于F-D曲线法的中国大陆地区地震灾害经济可接受风险研究

庙 成,王 骏,林虹宇,杨江涛

(1.宁夏师范学院 资源环境与生命科学学院,宁夏 固原 756000;2.自然资源部地质灾害自动化监测技术创新中心,重庆地质矿产研究院,重庆 401120;3.四川省宜宾市长宁县应急管理局,四川 长宁 644300;4.四川省自贡市自然资源和规划局,四川 自贡 643000)

0 引言

地震灾害的发生对地区社会经济效益有着直接的影响。每年社会产生的总财富中有很大一部分将被用于降低地震灾害风险[1]。据联合国防灾减灾署(United Nations Office for Disaster Risk Reduction,UNDRR)2020年发布的《Human cost of disasters：an overview of the last 20 years (2000—2019)》报告中指出[2]：全球2000—2019年由地震灾害引起的经济损失约6360亿美元,约占自然灾害损失的21%。而随着社会财富的不断积累,地震灾害的经济损失也不可避免地增加。因此,确定合理的地震灾害经济可接受风险阈值,将有利于采取适当的风险管理措施来弱化灾害风险带来的冲击。

灾害经济风险作为可接受风险标准研究的重要组成部分,出现在很多的灾害可接受综合风险研究中。如SONG等[3]和尚志海[4]分别以滑坡灾害和泥石流灾害为例,从生命风险、经济风险以及生态环境风险3个方面讨论了灾害可接受风险标准。SUI等[5]参照尚志海[4]研究,从生命风险和经济风险2个方面讨论了滑坡灾害的可接受风险标准。巩尚卿等[6]同样以这2个方面出发,分析了落石灾害的可接受风险标准。赵阳等[7]则分析了地质灾害的生命风险和经济风险可接受标准。同时,为考虑不同利益相关者的风险接受程度,一些重大的工程设施也从多个方面确定了相应工程设施的可接受风险。如于汐等[8]从生命风险、经济风险以及环境与社会稳定3个方面讨论了重大岩土工程的可接受风险标准。澳大利亚ANCOLD(Australian National Committee on Large Dams)和加拿大BC Hydro公司也给出了各自国家大坝安全的生命和经济可接受风险标准[9]。

但是,国内外单一的可接受风险研究主要考虑的是生命损失,关于经济、环境以及社会安全的可接受风险分析较少[10-12]。在可接受综合风险研究中,经济可接受风险也并未形成普遍公认的标准。本文以国内生产总值(GDP)作为承灾体,利用多年的地震灾害经济损失数据,通过F-D曲线法(Frequency-Damage curve)确定中国大陆地区地震灾害的经济可接受风险水平,以期研究结果为我国地震灾害经济风险的减轻提供决策制定方面的理论依据,并为合理有效的防灾减灾投入提供实践指导。

1 数据与方法

1.1 数据来源

(1)中国国家统计局主编、中国统计出版社出版的1991—2021年各年《中国统计年鉴》提供的1990—2020年“国民经济核算”情况,包括国内生产总值(按当年价格计算)和国内生产总值指数(按不变价格计算,1978年=100)[13]。

(2)中国国家地震局主编、地震出版社出版的1991—2020年间各年《中国地震年鉴》,中国地震局震灾应急救援司主编、地震出版社出版的1990—2010年(1990—1995年、1996—2000年、2001—2005年、2006—2010年)《中国大陆地震灾害损失评估汇编》提供的“中国大陆地震灾害损失”,包括造成直接经济损失的地震事件的震中位置(注：震中在我国邻近地区和国界处但对我国造成直接经济损失的地震计入在内)、震级(MS)和直接经济损失[14-15]。

(3)中国地震局“历史性专题”(https：∥www.cea.gov.cn/cea/xwzx/zyzt/3ffebdb3-1.html)中2014—2021年各年“全国地震局长会议”提供的2013—2020年“我国地震灾害”概况[16]。

1.2 研究方法

根据最低合理可行原则(As Low As Reasonably Practicable,ALARP)[10],并结合地震灾害的特点,本文选择F-D曲线法确定中国大陆地区地震灾害的经济可接受风险水平。

与1967年FARMER[17]依据概率论建立的生命可接受风险F-N曲线表达(因事故或灾害导致的死亡人数大于等于N的概率分布函数FN(x))类似,经济可接受风险F-D曲线的表达如式(1)、(2)所示[18]：

(1)

(2)

式中,fD(x)为事故或灾害导致的经济损失x的概率密度函数。FD(x)为事故或灾害导致的经济损失x的概率分布函数。Pf(x)为因事故或灾害经济损失D≥x的概率。C为曲线在纵坐标轴的截距(常数),用来确定曲线的位置,可分为可接受风险截距CAR与可忍受风险截距CTR,一般CTR比CAR高2个数量级。n为风险限制线倾斜度的绝对值,即风险厌恶程度,一般取值1～2。

本文中,F-D曲线是因地震灾害导致的年直接经济损失的概率分布函数,用于描述地震灾害造成大于等于D亿元直接经济损失的概率F(纵坐标轴)与其直接经济损失D(横坐标轴)之间的相互关系。

2 结果与分析

根据中国大陆地区地震灾害导致的年直接经济损失的概率分布函数式(2),确定其F-D曲线的倾斜度n、截距C以及截断点位置。

地震灾害属我国较为常见的自然灾害类型,它所带来的灾害风险已相伴中国社会经济的发展过程[12]。因此,认为中国地震灾害经济风险为中立型风险,其风险厌恶程度n=1,F-D曲线的倾斜度为-1。

截距C以1991—2020年地震灾害直接灾损率的中位数表示。直接灾损率的表达如式(3)所示[19-20]：

(3)

式中,RDEL为地震灾害直接灾损率,VDEL为当年因地震灾害导致的年直接经济损失值,VGDP为上一年国内生产总值。当年地震灾害的直接经济损失值和上一年国内生产总值是根据国内生产总值指数按不变价格计算后的值。本文以2020年国内生产总值指数为基期(国内生产总值指数2020年=100),其他年份值通过1978年不变价格的国内生产总值指数(国内生产总值指数1978年=100)进行换算。

经统计分析,地震灾害直接灾损率的中位数为2.62×10-4/a。由此建议：中国大陆地区地震灾害F-D曲线的可接受风险线截距CAR为2.62×10-4/a,而地震灾害F-D曲线的可忍受风险线截距CTR取高于CAR2个数量级的值。

对1991—2020年中国大陆地区造成直接经济损失的地震灾害事件进行统计,地震造成直接经济损失的最小值、最大值以及去掉极值的平均值分别为0.020亿元、19 981.093亿元和14.763亿元。因此,建议地震灾害F-D曲线横轴直接经济损失的起点为0.020亿元,终点为19 981.093亿元,可接受风险线和可忍受风险线截断点位置为14.763亿元。

将上述参数代入式(2)中,构建中国大陆地区地震灾害可接受和可忍受风险的概率分布函数,如式(4)～(5)所示。

可接受风险线：

(4)

可忍受风险线：

(5)

在上述基础上,以地震灾害造成直接经济损失为横坐标轴,地震灾害造成每年大于等于D亿元直接经济损失的概率为纵坐标轴,横、纵坐标轴均使用对数刻度,绘制出中国大陆地区地震灾害经济可接受风险F-D曲线。如图1所示,由地震灾害造成直接经济损失0.020～14.763亿元和经济损失概率≤1.29×10-2/a所围成区域为可接受风险区,直接经济损失0.020～14.763亿元、经济损失概率1.29×10-2～1/a所围成区域为可忍受风险区,直接经济损失>14.763亿元、经济损失概率为任意值范围内为不可接受风险区。

图1 中国大陆地区地震灾害的直接经济损失可接受风险F-D曲线Fig. 1 Acceptable risk F-D curve of direct economic losses caused by earthquake disasters in Chinese Mainland

(1)不同震级地震灾害的经济可接受风险水平

从MS<5.0、MS5.0～5.9、MS6.0～6.9和MS≥7.0四个地震灾害强度进行统计,计算1991—2020年中国大陆地区不同震级地震灾害的直接灾损率、直接经济损失的最小值和最大值以及去掉极值的平均值,得到各震级地震灾害F-D曲线的可接受风险线截距CAR值、直接经济损失的起点、终点和截断点位置,并将以上数值代入式(2)中,获得不同震级地震灾害的可接受与可忍受风险的概率分布函数为公式(6)～(13),如表1所示。

表1 中国大陆地区不同震级和不同灾情等级地震灾害可接受风险与可忍受风险概率分布函数Table 1 Probability distribution function of acceptable risk and tolerable risk of earthquake disasters with different magnitudes and different disaster levels in Chinese Mainland

续表

进而绘制出中国大陆地区不同震级地震灾害经济可接受风险F-D曲线,如图2所示。

图2 中国大陆地区不同震级地震灾害的直接经济损失可接受风险F-D曲线Fig. 2 Acceptable risk F-D curve of direct economic losses caused by earthquake disasters of different magnitudes in Chinese Mainland

(2)不同灾情等级地震灾害的经济可接受风险水平

从微灾(直接经济损失<0.1亿元)、小灾(直接经济损失0.1～1亿元)、中灾(直接经济损失1～10亿元)、大灾(直接经济损失10～100亿元)和巨灾(直接经济损失≥100亿元)5个地震灾害灾情等级[21]进行统计,分析1991—2020年中国大陆地区不同灾情等级地震灾害F-D曲线的可接受风险线截距CAR值、直接经济损失的起点、终点和截断点位置,获得不同地震灾害的可接受与可忍受风险的概率分布函数为公式(14)～(23),如表1所示。进一步绘制出中国大陆地区不同灾情等级地震灾害经济可接受风险F-D曲线,如图3所示。

图3 中国大陆地区不同灾情等级地震灾害的直接经济损失可接受风险F-D曲线Fig. 3 Acceptable risk F-D curve of direct economic losses caused by earthquake disasters of different disaster levels in Chinese Mainland

3 讨论

如前所述,中国大陆地区地震灾害造成0.020亿元直接经济损失的灾损率不超过1.29×10-2/a为可接受经济风险,直接经济损失超过14.763亿元其灾损率为任意值均是不可接受经济风险。MS<5.0、MS5.0～5.9、MS6.0～6.9和MS≥7.0地震灾害分别造成直接经济损失为0.022亿元、0.020亿元、0.092亿元和2.144亿元的灾损率不超过1.36×10-4/a、4.58×10-3/a、1.22×10-3/a和7.01×10-5/a为可接受经济风险,直接经济损失分别超过0.644亿元、4.143亿元、23.815亿元和148.201亿元,其灾损率为任意值均是不可接受经济风险。微灾、小灾、中灾、大灾和巨灾地震分别造成直接经济损失0.020亿元、0.104亿元、1.038亿元、10.769亿元和104.602亿元的灾损率不超过8.61×10-6/a、3.62×10-5/a、6.57×10-5/a、1.78×10-5/a和1.51×10-5/a为可接受经济风险,直接经济损失分别超过0.051亿元、0.461亿元、3.567亿元、31.998亿元和281.515亿元,其直接灾损率为任意值均是不可接受风险。

与目前我国已有的地质灾害经济可接受风险对比,如表2所示。

表2 地质灾害造成超过0.1亿元经济损失的概率水平Table 2 Risk level of loss probability when geological disasters cause economic loss of more than 10 million yuan

1)不区分灾害强度(震级)和灾情等级的情况下,本文建议的中国大陆地区地震灾害经济风险阈值量级是高于滑坡、落石以及整体地质灾害的建议可接受风险值,接近于泥石流灾害的。

2)区分不同震级地震灾害的情况下,本文建议的MS<5.0地震灾害风险界限量级与建议的整体地质灾害可接受风险界限值相同;MS6.0～6.9和MS≥7.0地震灾害风险界限量级与建议的泥石流灾害可接受风险界限值相同;MS5.0～5.9地震灾害风险界限量级高于滑坡灾害建议值2个数量级,低于泥石流灾害建议值1个数量级。

3)区分不同灾情等级地震灾害的情况下,本文建议的微灾地震风险界限量级与滑坡灾害的建议可接受风险界限量级相同;小灾地震风险界限量级与建议的整体地质灾害可接受风险界限值相同;中灾地震灾害风险界限量级高于滑坡灾害建议值2个数量级、低于泥石流灾害建议值1个数量级;大灾地震风险界限量级与建议的泥石流灾害可接受风险界限值相同;巨灾地震风险界限量级高于泥石流灾害建议值1个量级。

综上,本文建议的中国大陆地区地震灾害经济可接受风险水平是符合地震灾害特点的,满足实际的灾害风险情况,也遵循了最低合理可行原则。

由此,根据建议的中国大陆地区地震灾害经济可接受风险水平,对1991—2020年造成直接经济损失的地震灾害事件进行可接受风险评估。整体上,81.93%的地震灾害属于可接受或可忍受经济风险事件(其中可忍受经济风险的地震灾害事件占19.28%),18.07%的地震灾害属于不可接受经济风险事件(见图4)。从不同震级角度分析,属于可接受经济风险的地震灾害事件比例从MS<5.0的63.04%随着震级的升高而降低到MS6.0～6.9的37.68%后增加至MS≥7.0的53.85%,而属于可忍受经济风险和不可接受经济风险的比例是随着震级的升高先增加后减少,其中属于可忍受经济风险的地震灾害事件比例从MS<5.0的13.05%随着震级的升高先增加MS6.0～6.9的27.54%后减少至MS≥7.0的15.38%,属于不可接受经济风险的地震灾害事件比例从MS<5.0的23.91%随着震级的升高先增加MS6.0～6.9的34.78%后减少至MS≥7.0的30.77%(图5)。从不同灾情等级角度分析,微灾、小灾和巨灾地震事件属于不可接受经济风险的比例分别为56%、48.62%和44.44%,高于可接受和可忍受风险;而中灾和大灾地震事件属于可接受风险的比例分别为46.04%和42%,高于不可接受经济风险(图6)。

图4 中国大陆地区地震灾害的直接经济损失可接受风险分区Fig. 4 Acceptable risk zoning of direct economic loss of earthquake disasters in Chinese Mainland

图5 中国大陆地区不同震级地震灾害的直接经济损失可接受风险分区Fig. 5 Acceptable risk zoning of direct economic loss of earthquake disasters with different magnitudes in Chinese Mainland

图6 中国大陆地区不同灾情等级地震灾害的直接经济损失可接受风险分区Fig. 6 Acceptable risk zoning of direct economic loss of earthquake disasters with different disaster levels in Chinese Mainland

形成如此地震灾害的可接受风险格局是符合中国国情的。中国是一个受地震灾害严重影响的国家,1991—2020年地震灾害年均造成的直接经济损失为829.41亿元(按2020年价格计算),去除极端地震灾害事件(汶川地震灾害等)影响后的年均直接经济损失为14.763亿元。对于高震级地震,社会被动接受比例增加。因此,地震灾害事件伴随着中国社会经济的发展,由其产生的经济风险被社会可接受的比例也随震级升高先减少后增加,社会不可接受的比例随震级升高先增加后减少。但随着社会防灾减灾韧性的增强,应急管理的社会信任得到提升,使社会对于地震灾害其所带来的经济损失期望降低,导致微灾地震不可接受的灾害事件占比增加,小灾、中灾和大灾地震可接受或可忍受的灾害事件占比增加。而巨灾地震由于造成的影响范围广且损失巨大,对社会产生的灾害危机影响深远,故多是不可接受的地震灾害事件。

4 结论

以地震灾害直接经济损失数据为基础,建立了中国大陆地区地震灾害经济可接受风险F-D曲线。

1)地震灾害造成0.020亿元直接经济损失的灾损率≤1.29×10-2/a为可接受经济风险,1.29×10-2～1/a之间的为可忍受经济风险;直接经济损失>14.763亿元,其灾损率为任意值均是不可接受经济风险。

2)MS<5.0、MS5.0～5.9、MS6.0～6.9和MS≥7.0地震灾害分别造成直接经济损失为0.022亿元、0.020亿元、0.092亿元和2.144亿元的灾损率≤1.36×10-4/a、≤4.58×10-3/a、≤1.22×10-3/a和≤7.01×10-5/a为可接受经济风险,>1.36×10-2/a、>4.58×10-1/a、>1.22×10-1/a和>7.01×10-3/a为不可接受经济风险,介于两者之间的为可忍受经济风险;直接经济损失分别>0.644亿元、>4.143亿元、>23.815亿元和>148.201亿元,其灾损率为任意值均是不可接受经济风险。

3)微灾、小灾、中灾、大灾和巨灾地震分别造成直接经济损失0.020亿元、0.104亿元、1.038亿元、10.769亿元和104.602亿元的灾损率≤8.61×10-6/a、≤3.62×10-5/a、≤6.57×10-5/a、≤1.78×10-5/a和≤1.51×10-5/a为可接受经济风险,>8.61×10-4/a、>3.62×10-3/a、>6.57×10-3/a、>1.78×10-3/a和>1.51×10-3/a为不可接受经济风险,介于两者之间的为可忍受经济风险;直接经济损失分别>0.051亿元、>0.461亿元、>3.567亿元、>31.998亿元和>281.515亿元,其直接灾损率为任意值均是不可接受风险。

对比地质灾害风险可接受风险水平,本文建议的中国大陆地区MS<5.0、MS6.0～6.9、MS≥7.0和微灾、小灾、大灾地震灾害的可接受风险阈值量级与地质灾害某一类型或者地质灾害整体的风险阈值量级相同,MS5.0～5.9和中灾、巨灾地震灾害的可接受风险阈值量级与地质灾害某一类型或者地质灾害整体的风险阈值量级相差1～2个数量级。基于此,评估了1991～2020年造成直接经济损失的地震灾害事件的可接受经济风险。

总体62.65%的地震灾害造成的直接经济损失是可以被接受的,仅有18.07%的是不被接受的;随着震级的升高,造成直接经济损失的地震灾害事件其被接受的比例先减少后增加,而可忍受和不可接受的比例先增加后减少;微灾、小灾和巨灾地震灾害事件多是不可接受的,而中灾和大灾地震灾害事件多是可接受或可忍受的。

地震灾害经济风险的可接受水平研究实际上应当包括直接经济损失风险和间接经济损失风险的可接受性。本文只是以国内生产总值作为承灾体,针对地震灾害的直接经济损失开展了相关研究。为了建立和完善地震灾害经济风险管理的长效机制,需要对灾害直接经济损失、间接经济损失以及整体经济损失的可接受性进行深入的研究。