水泥砂浆面层加固砌体墙抗震可靠指标研究

吴乐乐,唐曹明,2,罗开海,2,黄世敏,2,罗 瑞,程绍革,2

(1.中国建筑科学研究院,北京 100013;2.住房和城乡建设部防灾研究中心,北京 100013;3.北京城建-其士建筑联营,北京 100080)

0 引言

我国砌体房屋存量巨大,随着城市更新进程的不断推进,对老旧的砌体房屋进行加固升级以满足功能需求和抗震设防的要求成为一项重要的工作。水泥砂浆面层加固是砌体房屋加固的一种常见且简单高效的方法[1-2]。《砌体结构加固设计规范》(GB 50702-2011)(简称“规范”)[3]和《建筑抗震加固技术规程》(JGJ 116-2009)(简称“规程”)[4],均给出了水泥砂浆和钢筋网水泥砂浆面层加固方法及验算公式。然而“规范”与“规程”的验算结果却大相径庭[5-6]。在水泥砂浆面层和钢筋网水泥砂浆面层加固砌体结构方面,不少学者进行了理论和试验研究。黄忠邦[7]对水泥砂浆和钢筋网水泥砂浆面层加固砖砌体进行了试验研究,结果表明：采用水泥砂浆抹面加固墙体可提高抗剪能力约1倍,采用钢筋网水泥砂浆抹面加固墙体可提高抗剪能力2倍以上;苏三庆等[8]对夹板墙进行了低周反复荷载作用下的试验研究,指出夹板墙加固砖墙可以提高墙体的抗震能力,并建议抹面砂浆与楼地面进行可靠连接;许清风等[9]对采用旧房拆下的八五砖并用黏土石灰砂浆砌筑的8片墙进行了钢筋网水泥砂浆加固试验研究,研究表明：双侧钢筋网水泥砂浆加固旧砖墙,不仅可以提高抗震能力还可大幅提高受压承载力;李明等[10]对8片钢筋网砂浆抹面加固的低强度砂浆砖砌体墙进行了抗侧力对比试验研究,研究表明：采用钢筋网砂浆抹面加固后,可显著提高墙体的初裂荷载、极限荷载和刚度,同时竖向压力越大,墙体的位移延性比越小,刚度越大;罗瑞等[11-13]和唐曹明等[14]对4组共12片砌筑砂浆强度等级低于M2.5的低强度砖墙进行了拟静力试验,并对水泥砂浆面层加固方法的适用性进行了分析,研究表明：水泥砂浆及钢筋网水泥砂浆加固后可改善原砖墙的脆性破坏模式,提高受剪承载力、变形和耗能能力,高应力条件下(应力不小于0.6 MPa),面层厚度对抗震能力影响明显且面层钢筋网即使不锚入地梁也能屈服。通过上述研究可知：目前对钢筋网水泥砂浆面层加固的研究主要聚焦在加固墙体的抗震性能、破坏模式和强度增强系数方面,而钢筋网水泥砂浆面层加固的抗震可靠度研究还很少。本文将对“规范”与“规程”的可靠度进行分析研究,并进行10片未加固低强度砖墙和20片单面水泥砂浆和钢筋网水泥砂浆面层加固低强度砖墙的拟静力试验研究,给出适用于水泥砂浆面层加固砖墙的抗震验算公式和对应的抗震可靠指标。

1 砂浆面层加固砖墙的增强系数

规程：采用水泥砂浆面层和钢筋网砂浆面层加固墙体的设计时,原砌体实际的砌筑砂浆强度等级不宜高于M2.5,面层的砂浆强度等级宜采用M10,钢筋网片宜采用φ6@300,此条件下原墙厚240mm加固后的抗震能力基准增强系数见表1。

表1 规程面层加固的基准增强系数Table 1 Benchmark improvement coefficient of JGJ 116-2009

面层加固后各墙段抗震能力的增强系数可按式(1)计算：

(1)

式中：ηPij为第i楼层第j墙段面层加固的增强系数;η0为基准增强系数,砖墙体按表1采用;tw0为原墙体厚度;fvE为原墙体的抗震抗剪强度设计值。

规范：采用钢筋网水泥砂浆面层加固法加固砌体构件时,对砖砌体,其原砌筑砂浆强度等级不宜低于M1,但若为低层建筑,允许不低于M0.4,加固后的砌体墙的抗震受剪承载力如式(2)所示：

(2)

式中：VME这为原砌体抗震受剪承载力,按现行国家标准《砌体结构设计规范》(GB 50003-2011)[15]的有关规定计算确定;Vsj为采用钢筋网水泥砂浆面层加固后提高的抗震受剪承载力;γRE为承载力抗震调整系数,取γRE为0.9,此系数与《建筑抗震设计规范》(GB 50011-2010)(简称抗规)[16]中的承载力抗震调整系数不同,为避免与抗规混淆,抗规中承载力抗震调整系用γRES表示。

采用手工抹压施工的钢筋网水泥砂浆面层加固后提高的受剪承载力Vsj按式(3)计算：

Vsj=0.02fbh+0.2fyAs(h/s)

(3)

式中：f为面层砂浆轴心抗压强度设计值,M10砂浆轴心抗压设计值为3.4 MPa[3];b为砂浆面层厚度;h为墙体水平方向长度;fy为水平向钢筋的设计强度值;As为水平向单排钢筋截面面积;s为水平向钢筋的间距。

按规范中墙体抗震受剪承载力换算的增强系数如式(4)和式(5)所示：

(4)

(5)

规程与规范中fvE=ξNfv,ξN为正应力影响系数,如式(6)所示：

(6)

式中：fv为抗剪承载力设计值;σ0为对应于重力荷载代表值的砌体截面平均压应力。

2 水泥砂浆面层加固砖墙的可靠度分析

2.1 可靠指标计算

加固前墙段抗震验算的功能函数如式(7)所示：

(7)

式中：γG为重力荷载分项系数;SGE为重力荷载代表值;γEh为水平地震作用分项系数;SEhk为水平地震作用标准值的效应。

按规程加固后的墙段抗震能力验算如式(8)所示：

(8)

式中：A为墙段截面面积。

按规程加固后墙段抗震验算的功能函数如式(9)所示：

(9)

按规范加固后墙段抗震验算的功能函数如式(10)所示：

(10)

加固后砖墙的抗震可靠指标可如式(11)所示,各变量的分布特征见表2[17-19]。

表2 各变量统计特征Table 2 Statistical characteristics of each variable

β=-Φ-1(Pf{g(x)<0})

(11)

式中：Pf{g(x)<0}为构件失效概率;Φ-1(·)为标准正态分布函数的逆函数。

本文采用蒙特卡洛一般抽样的方法计算可靠指标,加固后结构的可靠指标提高值由Δβ表示,Δβ=βafter-βbefore,其中：βbefore为原砌体墙抗震可靠指标;βafter为加固后砌体墙抗震可靠指标。Δβ与增强系数ηPij类似,可以反映加固后墙体抗震性能的变化规律。

根据表1中给出的面层厚度、砂浆强度等级、配筋、单双面加固条件和表2中变量的分布特征,按照式(7)、式(9)-式(11)计算“规范”和“规程”中水泥砂浆面层加固前后的抗震可靠指标提高值Δβ的步骤如下：

1)根据式(7),令gbefore=0(对砌体墙抗震验算时仅考虑水平地震作用效应),计算水平地震作用效应标准值SEhk;

2)根据式(7)和表2中变量统计特性计算原砌体墙抗震失效概率Pfbefore;

3)将SEhk带入式(9)和式(10),根据表2中变量统计特性分别计算按照“规程”和“规范”加固后失效概率Pf1after和Pf2after;

4)根据式(11)分别计算加固前可靠指标βbefore、按“规程”和“规范”加固后可靠指标β1after和β2after;

5)计算按规程和规范加固后的可靠指标提高值Δβ=βafter-βbefore。

2.2 规范与规程抗震可靠指标

加固后可靠指标提高值Δβ如图1-2所示,Δβ整体的变化规律与文献[6]中增强系数的变化规律一致。规程与规范的抗震可靠水平差别较大。不同砂浆强度等级下,规程的Δβ离散程度高于规范,随着竖向压应力的提高规范中不同砂浆强度等级的Δβ趋于一致。随着砂浆强度等级的提高,规程与规范的Δβ差异明显减小。当砂浆强度等级为M2.5时,按规程计算的可靠指标提高程度非常有限,甚至出现负增长情况,这反映出规程公式的不合理性。对比240 mm墙体和360 mm墙体加固后的Δβ可以发现：360 mm墙体的Δβ普遍低于240 mm墙体,这也说明水泥砂浆面层加固更适用于240 mm厚的砖墙。

3 单面水泥砂浆面层加固低强度砌体墙试验研究

3.1 试验概况

课题组对10片未加固低强度砖墙(简称“未加固墙”)和20片单面水泥砂浆面层加固低强度砖墙(简称“加固墙”)进行了拟静力试验,试件几何模型如图3所示。砖强度等级为MU10,砌筑砂浆强度等级分别为M0.4和M1.0,砖墙厚度分别为240 mm和360 mm,试件顶部施加竖向荷载分别为0.1 MPa、0.3 MPa和0.6 MPa。试件加载方式如图4所示,加载时保持竖向荷载不变,按照《建筑抗震试验规程》(JGJ/T 101-2015)[20]的规定,采用力-位移双控制方法对顶梁施加水平往复荷载。试件编号方式：墙体厚度-砌筑砂浆强度等级-面层砂浆厚度-竖向压应力;EW为240 mm墙,SW为360 mm墙;例如,EW-0.4-D20-0.1表示240 mm墙-砌筑砂浆强度等级M0.4-单面加固面层砂浆厚度20 mm-竖向压应力0.1 MPa。试件面层砂浆强度等级均为M10,面层砂浆厚度为20 mm时不配筋,面层砂浆厚度为40 mm时配φ6@300的钢筋网片。

图3 设计试件几何模型 图4 试件加载装置Fig. 3 Geometry model of designing specimens Fig. 4 Test devices

3.2 试验现象及破坏机理

各试件试验现象及典型的破坏模式,如表3和图5所示。由表3可知：不同竖向压应力下,未加固墙破坏模式大部分为沿阶梯形斜裂缝受剪破坏,而加固墙呈现出沿通缝受剪破坏与沿阶梯形斜裂缝受剪破坏两种模式：(1)当σy/fm≤0.11时,加固墙主要呈现出沿通缝受剪破坏模式,属于典型的剪摩破坏。该破坏模式发生的条件为,当竖向压应力较小时,水平荷载使水平灰缝中砂浆产生较大的剪切变形,剪切面出现相对水平滑移,此时由垂直于剪切面的压应力产生的摩擦力抵抗水平荷载。在试验中则具体表现为：未配筋面层加固试件的砖墙底部首先出现水平裂缝,随后砂浆面层底部也出现水平短裂缝,砖墙裂缝与砂浆面层裂缝逐渐扩展贯通,产生相对滑移现象;配筋面层加固试件的砖墙底部首先出现水平贯通缝,而由于配筋面层抗剪能力大于砖墙使两者变形不一致,导致砖墙底部与面层脱离。这也表明：在较低的竖向压应力下,配筋砂浆面层并不能充分发挥其抗震能力;(2)当σy/fm>0.11时,加固墙主要呈现出沿阶梯形斜裂缝受剪破坏模式,属典型的主拉应力破坏模式。该模式发生的条件为,当竖向压应力较大时,加固墙的剪摩强度超过加固墙斜截面的平均主拉应力强度,因斜截面抗主拉应力的强度不足而产生剪压破坏。在试验中则具体表现为：加载过程中砖墙先出现少量水平短裂缝,但随着荷载的继续增加,水平短裂缝不继续扩展,而是砂浆面层与砖墙同时产生沿灰缝的阶梯形斜裂缝,并持续扩展形成贯通的X型斜裂缝。这也表明：在较高竖向应力作用下,砂浆面层与砖墙协同工作良好,并可较好的发挥其抗震能力。

图5 试验中砖墙的典型破坏模式Fig. 5 Failure modes of masonry wall in experiments

表3 试件破坏模式Table 3 Failure modes of test-members

3.3 强度增强系数

规程、规范与试验强度增强系数如图6所示。强度增强系数试验均值为1.12,提高程度不明显。规程与规范计算的强度增强系数均值分别为1.49和1.23,高于试验值。20 mm未配筋加固墙：规范增强系数与试验值基本接近;规程增强系数,在砂浆强度等级M0.4时,高于试验值。40 mm配筋面层加固墙：规程与规范值均高于试验增强系数,随着竖向压应力的提高,规范的计算值逐渐接近于试验值。整体上,规范与规程对于未配筋面层加固墙的抗震承载力验算较为准确,但过高估计了配筋面层加固墙的抗震承载力。

图6 规程、规范与试验强度增强系数Fig. 6 Comparison of the coefficients of strength enhancement of GB 50702-2011,JGJ 116-2009 and experiments

3.4 建议公式

据表3试验现象及破坏模式可知：沿通缝受剪破坏的加固墙的配筋砂浆面层未出现破坏。沿阶梯形斜裂缝受剪破坏的加固墙的砂浆面层开裂后,钢筋并未达到屈服,即钢筋网片并不能完全发挥作用,宜考虑砂浆和钢筋网的整体贡献,而不宜分开考虑。

钢筋网水泥砂浆面层的贡献建议按式(12)考虑,[·]内表示砂浆面层的整体贡献：

(12)

σy/fm≤0.11时,加固墙发生沿通缝受剪破坏,符合剪摩(库伦)破坏准则,建议采用公式(13)计算加固墙的极限承载力,通过拟合得到,系数a1=0.57,a2=1.2,b1=0.01。

(13)

式中：a1和a2为拟合系数;fv0m为原砌体抗剪强度均值。

σy/fm>0.11时,加固墙发生沿阶梯形斜裂缝受剪破坏,符合主拉应力准则,建议采用公式(14)计算加固墙的极限承载力,通过拟合得到系数a1=2.98,b1=0.07

(14)

3.5 极限承载力校核

3.5.1 未加固墙极限承载力校核

式(13)和式(14)的第一项表示未加固墙的极限承载力。规范中未加固墙极限承载力验算公式可表示为：

FuG=ξNfv0mA

(15)

本文建议公式和规范公式计算值与试验值见表4。本文建议公式计算值误差均值为0.12,标准差为0.10。规范公式计算值误差均值为0.25,标准差为0.13。表明建议公式能较好的反映未加固墙极限承载力。

表4 未加固墙本文建议公式计算值与试验值对比Table 4 Comparison of test-value and calculated value of unreinforced walls

3.5.2 加固墙极限承载力校核

采用式(13)和式(14)计算的极限承载力见表5,与试验值之间的误差均值为0.11,方差为0.10,可以较好的反映砂浆面层单面加固低强度砌体墙的极限承载力。采用式(13)和式(14)校核不同文献中钢筋网砂浆面层双面加固砌体墙试件见表6(文献[7]竖向荷载为施加于顶梁端部的集中力,本文进行了均布荷载简化考虑,其他文献的加载方式与本文一致)。对双面加固的试件,建议公式的计算值误差均值为0.15,方差为0.09,能够较合理的反映双面加固构件的实际极限承载力。由fv0=0.42fv0m知[18]：式(13)和式(14)第一项乘以0.42可得到未加固墙设计验算表达式;式(13)和式(14)第二项中用砂浆面层轴心抗压强度设计值和钢筋网屈服强度设计值代替相应的均值和标准值可以得到面层强度的设计表达式。因此,砂浆面层加固砌体墙的设计验算表达式如式(16)。

表5 加固墙建议公式计算值与试验值对比Table 5 Comparison of test-value and calculated value of reinforced walls

表6 本文建议公式校核双面加固试件Table 6 Check the double reinforced members by proposed expression

(16)

式中：fv0为砌体抗剪强度设计值;fd为抗压强度设计值fm=2.22fd[18];σy为重力荷载标准值下的竖向压应力。

4 基于建议公式的抗震可靠指标

未加固墙功能函数：

(17)

加固墙功能函数：

(18)

未加固墙抗震可靠指标：令式(17)g′before=0,计算地震作用SEhk(相当于原结构所能承受地震作用的上限值),将SEhk带入式(17),根据表2中变量的分布特征,采用蒙特卡洛方法计算未加固墙的抗震可靠指标,可得未加固墙抗震可靠指标β′before≈2.2。

加固墙抗震可靠指标：将上述SEhk带入式(18),根据表2中变量的分布特征计算满足表1条件的加固墙抗震可靠指标见表7。可知：加固墙抗震可靠指标随砌筑砂浆强度等级提高而降低,随面层厚度的增加而提高;240 mm加固墙可靠指标高于360 mm加固墙;加固墙的抗震可靠指标为2.5～3.1,与未加固墙相比提高0.3～0.9。

表7 建议公式的抗震可靠指标Table 7 Reliability indices of proposed expression

5 结论

1)《砌体结构加固设计规范》和《建筑抗震加固技术规程》中砂浆面层加固砌体墙验算表达式的抗震可靠水平有较大不同,两标准在实际工程应用中容易出现矛盾。

2)未加固墙破坏模式一般为沿阶梯形斜裂缝受剪破坏,加固墙在σy/fm≤0.11时,发生沿通缝受剪破坏,σy/fm>0.11时,发生沿阶梯形斜裂缝受剪破坏。

3)《砌体结构加固设计规范》和《建筑抗震加固技术规程》对未配筋面层的加固墙的抗震承载力验算较为准确,但过高估计了配筋面层加固墙的抗震承载力。

4)建议公式的极限承载力验算值与试验值吻合良好,可以较为准确的反映未加固墙、水泥砂浆面层单面和双面加固墙的极限承载力。

5)建议公式验算的未加固墙抗震可靠指标为2.2,砂浆面层加固后抗震可靠指标为2.5～3.1,采用砂浆面层加固砌体结构可以显著提高结构的抗震性能。