近场地震下简支梁桥搭接长度需求分析

岳伟勤,师新虎,张来福,苏小波,贾宏宇

(1.中铁长江交通设计集团有限公司,重庆 401121;2.四川公路工程咨询监理有限公司,成都 610041;3.西南交通大学 土木工程学院,成都 610031)

0 引言

我国是一个地震多发国家,严重的地震灾害对国家经济和人民生命安全造成了巨大威胁[1]。而且,我国的地震断裂带众多且十分活跃,考虑到修建成本、工程进度和地形地貌等条件的影响和约束,某些桥梁结构会不可避免的出现靠近断层的情况,受到近断层地震动的影响显著[2]。桥梁在近断层地震作用下往往会因搭接长度设置不足而发生落梁破坏。阪神地震中,西宫港大桥因梁体与桥墩间的纵向相对位移过大,预留的搭接长度太小,导致第1跨引桥出现落梁[3]。洛马·普里埃塔地震中,旧金山-奥克兰海湾大桥的引桥由于墩梁间相对位移较大,设置搭接长度不足而发生落梁破坏[4]。唐山地震中,滦河大桥由于地震作用下的墩梁相对位移过大,且桥墩出现剧烈损伤而发生连续垮塌[5]。汶川地震中,岷江大桥引桥由于墩台设置的搭接长度无法满足地震引起的梁体纵向位移,从而发生落梁破坏[6]。寿江大桥梁体与桥墩间也出现了较大的纵向相对位移,第1跨梁体右端到达盖梁边缘,接近落梁[7]。百花大桥的桥面板和桥墩也发生严重垮塌,已经无法恢复使用[8]。

桥梁落梁属于比较严重的桥梁震害,而搭接长度又与落梁破坏息息相关,因此,学者对其进行了相关研究。HAO[9]基于随机振动理论,研究了桥梁跨径和地面运动参数对搭接长度的影响,发现地震动强度、场地条件和阻尼比均是影响搭接长度的主要因素,提高阻尼比可以减少桥梁所需的搭接长度;孔艺达[10]基于均匀设计的试验方法,考虑跨径、墩高和斜交角对搭接长度的影响,提出了连续梁桥搭接长度的计算方法;WU[11]研究了地震作用下斜交桥的脱座落梁机理,提出了斜交桥支座长度计算和搭接长度计算的简化方法;PRIESTLEY等[12]单独计算了简支梁桥每一跨的最大纵向位移,并将相邻跨最大纵向位移的差值取绝对值作为搭接长度;DESROCHES等[13]基于CQC规则,通过对两桥联间铰链的相对位移进行研究,提出了一种计算搭接长度的方法。尽管学者对搭接长度的计算公式和影响因素进行了研究,但将地震动强度指标作为研究对象来分析桥梁搭接长度需求的较少,而近断层地震动具有能量高、周期长以及脉冲幅值大的特点,其在较短的时间内会将很大一部分能量输入到结构中,使得结构在极短时间内受到较高的能量冲击,导致结构在地震中产生较大变形,从而发生更加严重的地震灾害。因此,开展近断层地震作用下桥梁的抗震性能研究对实际工程的抗震设防具有重要意义。

综上所述,本文以某简支梁桥为研究对象,基于ANSYS平台建立该桥的弹塑性分析模型。通过动力响应分析、弹塑性分析和抗剪能力分析,研究近场地震作用下简支梁桥的搭接长度需求,为完善桥梁抗震设计规范中搭接长度的计算提供理论参考。

1 理论简介

1.1 规范搭接长度计算

搭接长度(图1)是指桥梁上部结构梁端到桥墩或盖梁边缘的距离。《公路桥梁抗震设计规范》(JTG/T 2231-01—2022)[14]提出的搭接长度计算公式如式(1)。

图1 搭接长度Fig. 1 The supported length

a=50+0.1L+0.8H+0.5Lk

(1)

式中：a为搭接长度(cm);L为梁的计算跨径(m);H为墩高(m);Lk为单孔跨径(m)。

1.2 抗剪强度计算

为了确保钢筋混凝土墩柱不发生剪切破坏,需要对墩柱进行抗剪强度验算。桥墩塑性铰区的抗剪强度应按下列公式验算[14]：

Vc0≤φ(Vc+Vs)

(2)

Vc=0.1vcAe

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：Vc为塑性铰区混凝土的抗剪能力(kN);Vs为横向钢筋的抗剪能力(kN);φ抗剪强度折减系数,取值0.85;vc为塑性铰区混凝土的抗剪强度(MPa);Ae为核心混凝土面积(cm2),按Ae=0.8Ag计算;fcd为混凝土抗压强度设计值(MPa);Ag为塑性铰区截面的全面积(cm2);Pc为墩柱截面最小轴力(kN);μΔ为桥墩构件位移延性系数,近似取6.0;Asp为螺旋箍筋面积(cm2);Av为箍筋面积总和(cm2);s为箍筋的间距(cm);fyh为箍筋抗拉强度设计值(MPa);D′为螺旋箍筋环的直径(cm);h0为核心混凝土受压边缘至受拉侧钢筋重心的距离(cm);Vc0为剪力设计值(kN),按式(8)计算。

(8)

式中：Mn为墩底塑性铰区截面弯矩(kN·m);Hn为墩顶到墩底塑性铰中心距离(m)。

2 工程数值算例

2.1 桥梁简介

注：本图尺寸均以厘米计1)。#1、#2和#3号墩采用柱式墩,且为双柱墩,墩台采用桩基础2)。桥墩采用GJZ350×350×80型板式橡胶支座,支座和塑性铰用COMBIN40模拟3)。4.桥台和桥墩采用D80伸缩缝4)。图2 简支梁桥全桥布局Fig. 2 Layout of simply supported beam bridge

以某简支直线梁桥为研究对象[15],该桥上部结构为10.5 m的混凝土T型梁,混凝土强度等级为C50,下部结构为直径1.8 m的圆形截面双柱墩,混凝土强度等级为C35,桥墩纵向钢筋为HRB400钢筋,箍筋为HPB300螺旋箍筋,纵筋和箍筋的直径分别为28 mm和12 mm。支座为GJZ350×350×80型板式橡胶支座,桥台和桥墩采用D80伸缩缝。通过ANSYS平台建立简支梁桥的三维有限元模型,梁体与桥墩采用BEAM44单元模拟,支座和墩底塑性铰使用COMBIN40单元模拟,由于不考虑梁端与桥台的碰撞,故不模拟桥台,并且假设支座在地震作用下处于弹性状态,不研究支座在地震作用下的屈服情况。简支梁桥的全桥布局如图2所示,有限元模型如图3所示。

图3 简支梁桥有限元模型Fig. 3 Finite element model of simply supported beam bridge

2.2 近场地震动特征

近断层地震又称为近场地震,研究人员一般把震源20 km以内的区域定义为近断层区域。通过对强震中的结构震害、近断层地震动的频谱特性、地震动强度指标等进行分析,学者发现近断层地震动与远场地震动存在比较明显的差异,主要表现为近断层地震动具有显著的脉冲效应和上盘效应[16]。

1933年,研究人员从美国长滩地震中获得了第一条强震记录,该条地震记录引起了国内外学者的注意[17],此后,越来越多的学者也对近断层地震动的特征及其频谱关系进行了研究。HOUSNER等[18]首次发现了近断层地震动具有脉冲效应,并预测近断层地震动的脉冲效应会放大结构的地震响应;JANGID等[19]对近场地震下的基础隔震结构进行了研究,研究表明脉冲型地震动的高频成分包含巨大能量,并且会放大结构的地震响应;KALKAN等[20]研究了近断层地震动的脉冲效应对钢框架结构地震响应的影响,发现近断层地震下结构的地震响应最大需求和峰值离散度明显高于远场地震,且近断层地震动的脉冲效应会导致结构在较短时间内承受相当大的地震输入能量;BROWN等[21]分析了近断层地震动的脉冲效应对桥梁墩柱的影响,并通过振动台试验评估了墩柱的应力、应变、曲率和视觉损伤;王伟军等[22]研究了近断层地震作用下曲线桥梁的地震响应和碰撞效应,发现近断层地震动的脉冲效应和上盘效应会显著增大曲线桥的地震响应和碰撞力;CHEN等[23]研究了近断层地震动的多脉冲特性,对比了脉冲个数、脉冲周期和脉冲幅值与地震参数间的统计关系,分析了脉冲数量、脉冲幅值和脉冲周期对结构地震响应的影响。

脉冲效应是近断层地震动的一个显著特征,其会放大结构的地震响应,导致结构在地震中出现更为严重的破坏。根据不同脉冲特征,研究人员将近断层地震动的脉冲效应分为了破裂前方效应和滑冲效应[24]。

破裂前方效应(图4)是产生脉冲型地震动的一个主要原因,因为破裂前方效应可以使地震能量在较短时间内积累,在时程曲线上表现为峰值大、脉冲波形明显和振动持续时间短,所以结构在具有破裂前方效应的地震作用下将发生严重破坏[25]。

图4 破裂前方效应Fig. 4 Fracture front effect

滑冲效应是产生脉冲型地震动的又一个主要原因,滑冲效应由破裂断层两侧发生相对错动引起的,其速度时程呈单向脉冲,位移时程在振动结束后存在永久位移[26]。断层地震动的滑冲效应主要对跨越断层的结构造成严重破坏,结构跨越断层时,滑冲效应将导致地面出现较大的永久位移,从而对结构产生拉扯破坏。

破裂前方效应和滑冲效应在近断层地震中往往是同时存在的。对于倾滑断层(图5),破裂前方效应和滑冲效应在断层破裂面的法向方向发生,而对于走滑断层,破裂前方效应在断层破裂面法向方向发生,滑冲效应发生在断层破裂面方向[27]。研究人员对比了脉冲型地震动和无脉冲地震动的加速度反应谱,发现脉冲型地震动中的脉冲成份显著增加了加速度反应谱的敏感区,从而导致结构的地震响应被放大[28]。

图5 断层类型及特征Fig. 5 Fault type and characteristics

2.3 近场地震动选取

通过近断层地震动中常用的5种地震动强度指标选取实测地震波,强度指标分别为：断层距Rrup、峰值加速度PGA、峰值速度PGV、峰值位移PGD和脉冲参数PGV/PGA。通过断层距来区分近场地震动和远场地震动,选取地震动时假设断层距小于20 km为近断层地震动。通过脉冲参数PGV/PGA来判断地震动是否具有脉冲特征,学者对脉冲型地震动进行分析得出,脉冲参数越大,地震动出现脉冲效应的可能性越高,通常假设当脉冲参数PGV/PGA>0.2时,即认为地震动有脉冲效应[29]。

将目标反应谱导入PEER地震数据库中选取集集地震中的12条地震记录,同时,为了研究近场地震动的脉冲效应对桥梁地震响应以及对简支梁桥搭接长度需求的影响,将选取的12条近场地震动分为6条脉冲型地震动(PGV/PGA>0.2)和6条非脉冲型地震动(PGV/PGA<0.2)。表1列举了两类地震动的地震特性。两类地震动的加速度时程曲线如图6所示,图7为近场地震动的速度谱。

表1 近断层地震动记录Table 1 Near fault ground motion records

图6 近场地震动加速度时程曲线Fig. 6 Time history curve of near site vibration acceleration

图7 近场地震动速度谱Fig. 7 Near site vibration velocity spectrum

3 结果分析

3.1 自振特性分析

结构的自振特性是指结构的频率或周期所对应的振型,其主要受结构体系、结构刚度、结构质量分布以及边界支撑条件的影响,通过子空间迭代法对简支梁桥进行自振特性分析。该简支梁桥前6阶模态的频率及振型见表2。

表2 简支梁桥前6阶自振频率及振型Table 2 First 6 natural frequencies and modes of simply supported beam bridge

3.2 动力响应分析

将表1中脉冲型地震动和非脉冲型地震动的PGA分别调幅到0.1～1.0g后作为输入地震动。由于主要分析PGA对简支梁桥的搭接长度影响,且横向地震动对纵向墩梁相对位移影响较小,所以只进行纵向的地震动输入,不考虑横向和竖向地震动。脉冲型地震和非脉冲型地震作用下简支梁桥的墩梁相对位移分别如图8和图9所示。

由图8和图9可知：简支梁桥的墩梁相对位移随着PGA的增加而增大,但脉冲型地震作用下的墩梁相对位移增加速度比非脉冲型地震作用时快,这是由于近断层地震动的脉冲效应显著放大了地震动的反应谱值,从而导致结构的地震响应也被放大。当脉冲型地震动的PGA=1.0 g时,Δ1、Δ2、Δ5和Δ6处的墩梁相对位移接近或超过规范计算值,其中最大值为115.1 cm,理论上梁体会发生落梁破坏。Δ3和Δ4处的墩梁相对位移相对较小,最大值为34.2 cm。当非脉冲型地震动的PGA=1.0 g时,Δ1、Δ2、Δ5和Δ6处的墩梁相对位移最大值为41.5 cm,Δ3和Δ4处的墩梁相对位移最大值为18.7 cm,远小于规范计算的搭接长度。

图8 脉冲型地震作用下墩梁相对位移Fig. 8 Relative displacement of pier beam under pulse earthquake

图9 非脉冲型地震作用下墩梁相对位移Fig. 9 Relative displacement of pier beam under non-pulse earthquake

3.3 抗剪能力分析

通过公式(2)～(8)可计算出桥墩塑性铰区的剪切强度为1 953.7 kN,剪力设计值为481.6 kN,塑性铰区的剪力设计值小于剪切强度,说明该简支梁桥的桥墩满足设计剪力下的抗剪强度验算。近断层地震动的脉冲效应会显著增大结构的地震响应,因此,对近断层地震作用下桥墩的塑性铰区进行抗剪能力分析是十分有必要的。图10为近场地震作用下PGA为0.1～1.0 g的塑性铰区最大平均剪力。

图10 近场地震下塑性铰区最大剪力Fig. 10 Maximum shear force in plastic hinge area under near-field earthquake

由图10可知：脉冲型地震作用下塑性铰区的剪力大于非脉冲型地震作用时的剪力,这符合脉冲效应会增大结构地震响应的结论。塑性铰区剪力随着PGA的增加逐渐增大,2号墩塑性铰区的剪力略大于1号墩和3号墩,且1和3号墩的剪力比较接近。表3为近场地震作用下塑性铰区的抗剪强度验算,由于篇幅限制,下表仅列出PGA=1.0 g时塑性铰区的最大剪力,通过对比塑性铰区的最大剪力和剪切强度的大小来判断桥墩塑性铰区在近场地震作用下是否发生剪切破坏。

表3 PGA=1.0 g时塑性铰区抗剪强度验算Table 3 Checking calculation of shear strength of plastic hinge area when PGA = 1.0 g

由表3可知：脉冲型地震作用下塑性铰区的最大剪力为1 892.5 kN,最大剪力剪切强度比为0.97;非脉冲型地震作用下塑性铰区的最大剪力为1 737.8 kN,最大剪力剪切强度比为0.89。将两类地震作用下的最大剪力剪切强度比分别取平均值得到近场地震作用下塑性铰区的最大剪力剪切强度比为0.82,说明塑性铰区的最大剪力小于剪切强度,该简支梁桥在近场地震作用下塑性铰区的抗剪强度验算满足规范要求。

3.4 弹塑性分析

通过对近场地震作用下该简支梁桥的墩梁相对位移分析可知：当PGA=1.0 g时,Δ1和Δ2处的墩梁相对位移超过规范计算的搭接长度,理论上梁体发生落梁破坏。但随着PGA的增加,墩底的弯矩会超过屈服弯矩进入塑性,从而出现塑性铰,当PGA进一步增大时,塑性铰的转角也会迅速增大,甚至出现塑性铰区最大转角超过极限转角,桥墩发生破坏的情况。桥墩破坏会导致墩梁相对位移的计算结果不准确,因此需要判断墩底塑性铰的最大转角是否超过极限转角,以及在何时超过极限转角。通过XTRACT计算出该简支梁桥的墩底塑性铰的有效屈服弯矩为11 950 kN·m,极限弯矩为12 040 kN·m,有效屈服曲率为0.002 333,极限曲率为0.028 28,塑性铰的极限转角为0.031 14 rad。

为了观察墩底塑性铰随PGA的变化情况,同时分析脉冲效应对弹塑性结果的影响,将峰值加速度为0.1～1.0 g时塑性铰区的弯矩和转角绘制成滞回曲线。由于篇幅的限制,文中仅列出PGA=0.2、0.4、0.6、0.8和1.0 g时3个桥墩的塑性铰滞回曲线。图11和图12分别为脉冲型地震和非脉冲地震作用下桥墩塑性铰滞回曲线。

图11 脉冲型地震作用下塑性铰滞回曲线Fig. 11 Hysteresis curve of plastic hinge under pulse type earthquake

图12 非脉冲型地震作用下塑性铰滞回曲线Fig. 12 Hysteresis curve of plastic hinge under non-pulse earthquake action

由图11可知：在脉冲型地震作用下,当PGA=0.2、0.4、0.6、0.8和1.0 g时,1号墩塑性铰的最大转角为0.007 3、0.024 7、0.053 2、0.081 6和0.106 rad;2号墩塑性铰的最大转角为0.016 4、0.040 3、0.081 8、0.120和0.154;3号墩塑性铰的最大转角为0.006 4、0.020 8、0.041 7、0.073 1和0.091 1 rad。PGA=0.2 g时,墩底的最大弯矩已经超过屈服弯矩,桥墩进入塑性;PGA=0.4 g时,TCU103-E、TCU109-N和TCU120-E作用下塑性铰区的最大转角超过极限转角;PGA=0.6 g时,所有脉冲型地震动作用下塑性铰区的最大转角超过极限转角,桥墩发生破坏。

由图12可知,在非脉冲型地震作用下,当PGA=0.2 g、0.4 g、0.6 g、0.8 g和1.0 g时,1号墩塑性铰的最大转角为0.0012 rad、0.002 rad、0.0065 rad、0.0138 rad和0.0203 rad;2号墩塑性铰的最大转角为0.0016 rad、0.076 rad、0.0154 rad、0.0209 rad和0.0282 rad;3号墩塑性铰的最大转角为0.0012 rad、0.00351 rad、0.0065 rad、0.0138 rad和0.0203 rad。PGA=0.2 g时,墩底弯矩小于屈服弯矩,结构处于弹性状态;PGA=0.4 g时,2号墩墩底塑性铰区的最大弯矩超过屈服弯矩,桥墩开始进入塑性;PGA=1.0 g时,所有非脉冲型地震动作用下塑性铰区的转角均小于极限转角。

综上分析可知,近断层地震动的脉冲效应对结构的地震响应影响较大,当PGA=0.6 g时,脉冲型地震作用下墩底塑性铰的最大转角均超过极限转角,桥墩发生破坏。然而当PGA=1.0 g时,非脉冲型地震作用下的塑性铰转角均未超过极限转角。

3.5 搭接长度分析

在脉冲型地震作用下,当PGA=1.0 g时,该桥的墩梁相对位移超过规范计算值,理论上梁体发生落梁破坏,但PGA达到0.6 g后,墩底塑性铰的最大转角超过极限转角,桥墩发生破坏。塑性铰转角超过极限转角后会导致墩梁相对位移的计算结果不准确,所以需找到塑性铰转角刚好达到极限转角的时间,并将该时段内的墩梁相对位移与规范计算值作比较,从而分析该简支梁桥在近断层地震作用下的搭接长度需求。当输入地震动为非脉冲型地震时,PGA=1.0 g的墩梁相对位移最大值为41.5 cm,远小于规范计算值,且塑性铰区的最大转角也小于极限转角,结构处于塑性状态,所以在研究近场地震作用下简支梁的搭接长度需求时可以只分析脉冲型地震作用下简支梁桥的墩梁相对位移,无需考虑非脉冲型地震作用下的墩梁相对位移。

由于2号墩的塑性铰转角大于1号墩和3号墩,需计算地震开始作用时至2号墩塑性铰最大转角达到极限转角时段内的墩梁相对位移。表4为脉冲型地震作用时塑性铰转角达到极限转角的时刻。

表4 脉冲型地震作用下塑性铰转角达到极限转角的时刻(s)Table 4 Time when the plastic hinge angle reaches the limit angle under the action of pulse earthquake(s)

由于结构地震响应受地震动多重因素的影响,当输入地震动不同时,塑性铰转角达到极限转角的PGA也不相同。从表4可以看出：所有工况在PGA为0.4～0.6 g时塑性铰最大转角超过极限转角,桥墩发生破坏。通过塑性铰转角达到极限转角时刻可得到塑性铰破坏前的墩梁相对位移。图13为脉冲型地震动作用下塑性铰破坏前墩梁相对位移。

图13 脉冲型地震作用下塑性铰破坏前墩梁相对位移Fig. 13 Relative displacement of pier beam before plastic hinge failure under pulse earthquake

由图13可知：当脉冲型地震作用时,塑性铰破坏前墩梁相对位移均没有超过规范计算的搭接长度,这是因为在墩梁相对位移超过规范计算值前,墩底塑性铰的最大转角已经超过极限转角,桥墩已经破坏。随着PGA的增大,Δ1和Δ6、Δ2和Δ5处的墩梁相对位移先增大后保持在37 cm,占规范计算值的41.8%,Δ3和Δ4处的墩梁相对位移增加较为缓慢,最大值为20 cm,占规范计算值的22.6%,所有位置考虑塑性铰破坏前墩梁相对位移远小于规范搭接长度公式计算值,近场地震作用下简支梁桥的搭接长度需求满足规范要求。

4 结论

基于ANSYS平台建立了简支梁桥的三维有限元模型。通过动力响应时程分析、弹塑性分析和抗剪能力分析,研究了近场地震作用下简支梁桥的搭接长度需求。主要有以下结论：

1) 由于脉冲效应显著放大了地震动的反应谱值,脉冲地震作用下的墩梁相对位移增大速度比非脉冲型地震动作用时快。当脉冲型地震动的PGA=1.0 g时,墩梁相对位移最大值为115.1 cm,理论上会发生落梁破坏。当非脉冲型地震动的PGA=1.0 g时,墩梁相对位移最大值为41.5 cm,远小于规范计算的搭接长度。

2) 脉冲型地震与非脉冲型地震作用下塑性铰区的最大剪力分别为1 892.5 kN和1 737.8 kN,最大剪力剪切强度比平均值为0.82,塑性铰区的最大剪力均小于剪切强度,该简支梁桥在近场地震作用下塑性铰区的抗剪强度验算满足抗震设计规范要求。

3) 近断层地震动的脉冲效应对桥梁的地震响应影响较大,当PGA=0.6 g时,脉冲型地震作用下所有桥墩底部塑性铰区的最大转角均超过极限转角,桥墩发生破坏。然而当PGA=1.0 g时,非脉冲型地震动作用下的塑性铰转角均小于极限转角。

4) 当脉冲型地震作用时,塑性铰破坏前墩梁相对位移均没有超过规范计算的搭接长度,Δ1和Δ6、Δ2和Δ5处的墩梁相对位移随PGA的增加先增大后接近37 cm,占规范计算值的41.8%,Δ3和Δ4处的墩梁相对位移增加较为缓慢,最大值为20 cm,占规范计算值的22.6%,所有位置考虑塑性铰破坏前墩梁相对位移远小于规范搭接长度公式计算值,近场地震作用下简支梁桥的搭接长度需求满足规范要求。