核心素养下小学数学实践性作业的探索与研究

【摘要】数学学科核心素养是教师设计实践性作业的指引；实践性作业是教师培养学生核心素养的工具。在实施小学数学教学时，教师要立足数学学科核心素养与实践性作业的联系，以数学学科核心素养的不同维度为重点，联系教学内容，设计相应的实践性作业，使学生通过完成作业，加深对数学知识的理解，同时发展数学学科核心素养。文章立足数学学科核心素养的不同维度，阐述设计小学数学实践性作业的策略。

【关键词】小学数学；核心素养；实践性作业；设计策略

【基金项目】本文系广州教育学会2022年教育科研课题研究项目“数学核心素养视角下小学数学实践性作业设计的研究”（课题编号：202215597）研究成果。

作者简介：陈月华（1975—），女，广东省广州市越秀区雅荷塘小学。

义务教育数学学科核心素养主要表现为抽象能力、几何直观、空间观念、应用意识、数据意识、创新意识、推理意识、模型意识等。新课标围绕数学学科核心素养的培养，提出了诸多教学建议，如让学生在实践、探究、体验、反思、合作等学习过程中，获取数学知识，感悟数学思想，积累活动经验等。由此可见，丰富的学习方式，是发展学生核心素养的重要途径。数学作业是数学教学的重要组成部分，是学生发展核心素养的载体［1］。如实践性作业，可以使学生发挥自主性，积极地进行实践、探究、体验、反思、合作。因此，在实施小学数学教学的时候，教师可以设计实践性作业，助力学生发展核心素养。实践性作业是教师依据学生的知识掌握情况设计的，也是促使学生用数学知识解决实际问题的任务。实践性作业具有开放性、趣味性，很容易调动学生的学习兴趣。学生在完成实践性作业的过程中，会发挥自主性，利用如社会调查、动手制作等多样的方式解决相关任务，实现数学知识的灵活应用，加深对数学知识的理解，同时发展数学学科核心素养。一般情况下，教师可以针对数学学科核心素养的不同维度以及学生的实际学情，设计相应的实践性作业，有针对性地促使学生发展核心素养。

一、针对抽象能力，设计实践性作业

数学抽象，是对现实世界中的数量关系和空间形式的抽象。在进行数学抽象的过程中，学生可以从现实世界入手，获取数学探究对象，继而积极探究，认识数学概念、方法等，逐步形成数学抽象能力［2］。与此同时，在数学抽象能力的助力下，学生会用数学的眼光看待现实世界，发现数学问题，进而自觉应用数学概念、方法解决问题，由此扎实掌握数学知识。基于此，在实施数学教学时，教师可以设计实践性作业，引导学生联系生活，发现问题，解决问题。

以人教版数学一年级上册“9加几”为例，学生在课堂上体验了多样的探究活动，掌握了“凑十法”。在现实生活中，数学运算无处不在，因此学生在现实生活中早已积累了数学运算的经验。在生活经验的支撑下，学生可以发挥抽象能力，发现生活中的数学运算，继而用“凑十法”解决问题。对此，笔者设计实践性作业：在生活中，大家有没有见过“9加几”这样的数学问题？如果有，请找出问题，编创数学故事，用画笔画下故事内容，并结合故事内容，列出数学算式，解决问题。学生积极观察生活现象，发现“9加几”的问题，就此画出简单的数学故事。如有的学生画出一张桌子和一个果盘，在果盤中画出8个橘子，然后在桌子上画出5个橘子。根据画出的内容，学生列出算式：8+5；接着，学生使用不同的方法进行计算，先从桌子上的5个橘子中圈出2个，再和果盘中的8个橘子连在一起，得到10，之后与剩下的3个橘子相加，得到13。如此绘画解题的过程，既是学生在生活中发现数学问题的过程，又是学生应用数学知识解决问题的过程。在此过程中，学生经历了“凑十”，抽象出“凑十法”，由此加深了对“凑十法”的理解，同时锻炼了数学抽象能力、运算能力等，发展了数学学科核心素养。

二、针对几何直观，设计实践性作业

几何直观是用图表描述、分析、解决问题的意识和习惯。数学知识具有抽象性，几何直观为学生提供了学习数学的便利，简单地说，在几何直观素养的作用下，学生可以用图形展示数学内容，由此分析图形性质，建构数学认知；学生还可以用图表展示数学问题，理清解题思路。学生在经历数学几何直观的过程中，可以积累经验，锻炼能力。教师可以依据学生的学习情况，针对几何直观，设计相应的实践性作业，给予学生用图表描述、分析、解决问题的机会。

以人教版数学二年级下册“图形的运动（一）”为例，在课堂上，学生体验了剪纸活动，了解了对称现象和平移现象，同时，不少学生因此产生强烈的创作欲望。于是，笔者把握课后时机，设计实践性作业：通过课堂学习，相信大家都认识了轴对称和平移，请大家开动脑筋，融入轴对称和平移的知识作画，并用剪刀剪出美丽的图案。学生开放思维，积极想象，自觉迁移轴对称和平移的知识，认真地在纸张上绘画，再细心地裁剪，创作出一幅幅美丽的剪纸作品（如图1所示），由学生的作品可见，他们加深了对数学知识的理解，发展了几何直观的素养。

三、针对空间观念，设计实践性作业

空间观念是对空间物体的形状、大小及位置关系的认识。在空间观念的支撑下，学生可以依据空间想象，描述出物体的空间位置、方向及物体间的位置关系［3］。

以人教版数学三年级下册“位置与方向（一）”为例，因为在现实生活中，学生已经有了一定的空间观念基础，所以笔者在课堂上依据教学内容，联系生活实际，应用交互式电子白板创设生活情境，驱动学生迁移生活经验，感知物体的形状、位置关系等内容，让学生借助平面示意图，认识东、南、西、北四个方向，并让学生学会用这四个方向描述物体所在位置。在课后阶段，笔者设计实践性作业：请用自己学习的方位词，介绍自己房间的布局；画出一幅平面示意图，表示学校附近的建筑物，选定一个观测点，描述各建筑物的位置关系；以自己喜欢的地方为中心，画出平面示意图，标注其周围的建筑物，并介绍各建筑物的位置关系；试着画出从你家到学校的路线图，介绍如何从家走到学校。在完成作业的过程中，学生联系真实生活，细心观察，了解不同物体所在的位置，继而发挥空间想象能力和绘画能力，将不同的物体及其位置画在纸面上（如图2所示）。实践表明，学生完成作业的过程，正是其进行空间想象，应用所学知识的过程。在此过程中，学生可以加深对所学知识的理解，同时培养空间观念。

四、针对数据意识，设计实践性作业

数据意识是学生对数据的意义和随机性的感悟［4］。在现实生活中，有很多问题需要进行调查，而在调查的过程中，学生可以获取相关数据，从数据中获取关键信息，由此解决问题；同时，学生也要依据问题的具体情况，选择合适的数据表达方式。如此，学生可以在解决问题的过程中，增强数据意识，学会用数据说话。

在数学课堂上，教师应立足教学内容，引导学生探究生活问题，培养学生的数据意识。在课后阶段，教师则要延续课堂教学，设计实践性作业，驱动学生用数据解决生活中的问题。

以人教版数学四年级上册“统计”为例，在课堂上，学生经历数据的搜集、整理、描述和分析的过程，逐步了解统计图的应用，同时形成数据意识。在课后阶段，笔者立足生活实际，设计实践性作业：搜集从学期开始到现在，班内得到小红花的总人数以及班内得到五朵小红花及以上的人数，并根据数据的特点选择合适的形式制作统计图。贴近生活实际的实践性作业让学生产生强烈的调查兴趣，在兴趣的驱动下，学生积极搜集有关数据。学生在搜集数据后，依据作业要求，整理数据，建立表格，制作条形统计图，并结合统计图的内容，分析数据，得出结论，做好记录。如此，学生不但积累了学习经验，加深了对所学知识的理解，同时增强了数据意识。

五、针对应用意识，设计实践性作业

应用意识是在现实生活中，应用数学概念、原理、方法等解释生活现象、规律，解决生活问题的意识。现实生活是学生学习数学的归途［5］，简单地说，在数学课堂上，学生无论是学习数学知识，还是发展核心素养，目的都是在生活中应用数学。在数学课堂上，教师应立足数学与生活的联系，组织开展生活化活动，引导学生探究数学知识，让学生感知数学与生活的联系，使学生形成应用意识。在课后，教师要立足学生的学习情况，以现实生活为基础，设计实践性作业，驱动学生从数学课堂走进现实生活，应用数学课堂所学，强化应用意识。

以人教版数学五年级上册“组合图形的面积”为例，学生通过课堂学习，掌握了平行四边形、梯形等平面图形的面积计算公式，也掌握了数学方法—转化法，为解决生活問题提供了便利。对此，在课后阶段，笔者设计实践性作业：请在父母的帮助下，绘制自己家的平面图，标注出每个房间的长与宽，并计算出每个房间的面积与家的总面积。在作业的驱动下，学生与家长通力合作，测量、绘制，得到家庭平面图（如图3所示），并就此迁移课堂所学进行计算。在计算的过程中，有的学生发现自己家的客厅和餐厅是连在一起的“L”字形，于是应用转化法，将“L”字形的客厅转化为两个梯形或两个长方形，由此应用相应的面积计算公式认真地进行计算。实践表明，学生通过完成实践性作业，加深了对课堂所学知识的理解，将转换的数学思想内化于心，提高了对数学知识的掌握程度。与此同时，学生通过完成实践性作业感受到了应用数学知识解决生活问题的乐趣，增强了应用意识，有利于核心素养的发展。

结语

综上所述，教师针对数学学科核心素养的不同维度设计实践性作业，可以增强实践性作业的有效性，助推学生掌握数学知识，发展数学学科核心素养。教师在实施小学数学教学时，要立足数学学科核心素养与实践性作业之间的联系，以数学学科核心素养的不同维度为依据，联系学生的具体学习情况，精心设计多样的实践性作业，借此调动学生完成作业的积极性，促使学生迁移已有认知，解决数学问题，加深对数学知识的理解，增强关键能力，提升核心素养。

【参考文献】

［1］邹萍.核心素养下数学作业创新设计研究［J］.文理导航（下旬），2022（02）：61-63.

［2］叶思燕.基于核心素养下的小学数学有效作业设计分析［J］.当代家庭教育，2021（24）：23-24.

［3］商学军.核心素养视域下小学数学作业设计研究［J］.小学数学教育，2020（23）：24-25.

［4］陈彩琴.聚焦核心素养：小学数学作业设计的策略［J］.试题与研究，2019（14）：76.

［5］周敏，孟令中.核心素养下小学数学实践性作业的探索与研究［J］.新课程导学，2018（S1）：89.