考虑网络结构的影子银行与银行系统稳定性研究

潘弘杰 范宏

摘要：为探讨网络结构与影子银行对银行系统性风险的影响，基于复杂网络和演变的资产负债表模型，引入影子银行，构建考虑不同银行间网络结构的动态银行间网络系统模型。研究结果表明，影子银行是风险传染的主要载体，带有影子银行的银行系统性风险较高且其与银行间网络结构密切相关；相对集中的无标度和小世界网络更容易传播风险，分散的随机网络可以缓解风险传染，但过强的外部冲击会使缓解作用失效。

关键词：影子银行； 银行间网络结构； 风险传染； 系统稳定性

中图分类号： F830文献标识码： A

收稿日期：2021-09-06；修回日期：2021-12-10

基金项目：国家自然科学基金（71971054）；上海市自然科学基金（19ZR1402100）

第一作者：潘弘杰（1992-），女，黑龙江牡丹江人，博士研究生，主要研究方向为复杂经济系统建模与分析。

通信作者：范宏（1971-），女，上海人，博士，教授，主要研究方向为复杂网络与复杂系统、金融网络系统风险分析。

Research on Shadow Banking and Banking System Stability Considering the Network Structure

PAN Hongjie， FAN Hong

（Glorious Sun School of Business and Management， Donghua University， Shanghai 200051， China）

Abstract：In order to explore the effect of network structure and shadow banking on systematic risks， this paper introduces shadow banking and constructs a dynamic interbank network system model considering different interbank network structures based on the complex network and evolving balance sheet model. The results show that shadow banks are the main carriers of risk contagion， and the banking system with shadow banking has high systematic risk and the systemic risk is closely related to the interbank network structure; relatively concentrated scale-free and small-world networks are more likely to spread risks. Scattered random networks can mitigate risk contagion， but too strong external shocks will make the mitigation ineffective.

Key words： shadow banking; interbank network structure; risk contagion; system stability

0 引言

金融安全是國家安全的重心，银行系统作为金融体系的核心对维护金融安全，深化金融改革具有关键作用^[1]。银行通过银行间市场进行业务活动产生借贷、支付及结算等复杂关系，这些复杂关系使银行形成利益共同体，维护系统的稳定。但当银行受到冲击时，产生的风险也将通过这些复杂关系转移并影响系统稳定^[2]。可见银行系统属于典型的复杂系统，基于复杂网络理论构建银行间网络系统模型在直观反映系统特征的同时，可以通过影响银行间连接度使银行经营活动发生变化进而影响系统波动^[3]。因此，对银行复杂系统进行有效建模并探究影响其稳定性的原因对解决现实复杂问题具有重要导向作用^[4]。

银行间网络作为流动性交换载体和风险传播途径，从其结构出发分析银行系统的稳定性一直备受关注。Allen等^[5]研究了银行间网络中的风险传染，发现完全网络结构能更好地抵御冲击，实现风险分担。Li等^[6]分析了共同资产对银行系统稳定性的影响指出，共同资产关联形成的银行间网络具有多重网络属性，可以促进系统稳定。Linardi等^[7]发现银行间网络是核心-外围的稳定结构。Liu等^[8]研究了冲击在网络中的传播，发现银行间网络是基于行为偏好的内生网络结构。毛昌梅等^[9]基于波动溢出效应分析指出：网络结构对银行系统稳定性有显著影响，节点差异和连接紧密度是主要影响因素。Oet等^[10]分析了美国银行系统，发现美国银行间市场并不是核心-外围结构，而是更稳定的多层网络结构。王鹏等^[11]发现中国银行间网络中存在高关联度节点，符合小世界网络结构。以上研究为本文提供了有益参考和理论支撑，但这些研究未考虑网络结构在风险产生和传播上的差异及对系统稳定性的影响程度。因此，本文基于不同银行间网络结构构建银行系统模型，分析系统的波动变化。此外，以往银行系统的动态演化主要体现在银行网络的变化上，银行节点并不变化。为贴近银行系统实况，本文设置银行节点和银行间网络都是随时间动态演化的。

除银行间网络传染诱发的系统性风险外，影子银行也是引发金融危机并冲击银行系统稳定的关键。国际金融稳定理事会（FSB）^[12]认为，影子银行是通过可能导致系统性风险和监管套利的证券化和担保融资行为将资金从储户转移到投资者的非银行信用中介活动和机构，虽然有与传统银行类似的信贷及期限转换功能，但本质是脆弱的。Irani等^[13]研究了危机前后影子银行的表现，发现规避监管的影子银行在资本收紧政策下更容易带来流动性冲击，增加系统性风险。Fong等^[14]认为影子银行导致的溢出风险不受国界限制。高蓓等^[15]通过理论建模指出，影子银行导致的宽松性贷款条件增加了风险传染的可能，强烈冲击银行系统。但Wu等^[16]却发现涉及影子银行业务的商业银行通过增加资金持有量抵御了风险，维护了系统稳健。张冰洁等^[17]研究了影子银行对风险的传导效应，指出传递渠道会明显影响影子银行风险传播的程度。Moreirah等^[18]通过宏观模型发现了影子银行的双重作用，其在扩大系统流动性供给的同时也增加了系统脆弱性。从现有研究可知，以往对影子银行的分析主要从宏观定性角度和剥离系统的单一部门角度展开，忽略了影子银行与银行系统的真实关联，低估了影子银行的风险水平。因此，本文建立影子银行与商业银行的信用联系并将影子银行纳入银行复杂网络，定量分析影子银行对银行系统稳定性的影响。

本文构建了基于不同网络结构的带有影子银行的动态银行间网络系统模型，比较了不同银行间网络结构下的系统稳定性，考察了影子银行影响下不同银行间网络结构中风险的演变。本文的主要贡献在于首次定量研究了不同银行间网络结构下影子银行对银行系统稳定性的影响。与定性和单一研究相比，充分考虑了银行间网络结构的多样性，复杂的银行间关系，演变的资产负债表及影子银行与银行系统间的相互影响，为模拟银行网络系统的动态运行和演化提出了一种有效的建模方法。

1 考虑网络结构的带有影子银行的动态银行间网络系统模型

借鉴Pan等^[19]的研究，本文构建了带有影子银行的动态银行间网络系统模型。在银行间网络中，节点表示银行，整个系统共有T个节点，C个传统商业银行节点，S个影子银行节点，即T=C+S。为了避免银行数量变动对银行系统稳定性的影响，本文构建的银行系统中的银行数量保持恒定。

1.1 构建不同网络结构的银行间拆借网络

本文采用随机网络、小世界网络和无标度网络结构建立带有影子银行的银行间拆借网络。通过银行间联系及不同网络形成规则建立银行间连接，再结合资产负债表的演化及中央银行的援助清算，形成考虑网络结构的带有影子银行的银行网络动态演化模型。参考商业银行的经营范畴和影子银行的独立性和不透明性特征^[20]，系统中银行间联系只建立在商业银行之间和商业银行与影子银行之间，影子银行之间不建立联系，网络构建遵循网络形成规则。网络中任意两个节点以概率q（0[21]的启发，建立基于随机网络的带有影子银行的银行间拆借网络。矩阵X表示银行间信贷关系，取值1或0。X_i，j=1表示银行i与银行j间存在信贷关系，X_i，j=0表示银行i与银行j间不存在信贷关系。在任意时刻t，一家银行都以概率c_i，j（0≤c_i，j≤1）与系统中其他随意一家银行相连接，形成潜在的具有借贷关系的新随机网络。

小世界网络是在规则网络的基础上加入一定随机性的网络，具有高聚集系数和较小平均路径的特征。本文参考文献[22]的工作，提出基于小世界网络的带有影子银行的银行间拆借网络。网络中的T个节点形成每个节点具有M个最近相邻节点的一维银行间网络结构。之后在每个时刻t，以概率p重新随机连接每条边的一个端点，要保证没有自环和重复连接，也要确保影子银行之间不会产生连接。

1.2 银行动态演化的资产负债表

探究系统中风险的传染情况一般是通过分析基于银行间信用拆借形成的资产负债表实现的。图1b显示了银行资产负债表的组成（流动性L，投资I和所有者权益E组成负债）。本文采用相对简易的资产负债表，除去繁杂的组成部分可以更清晰直观地分析实验结果。系统中每家银行（包括影子银行和商业银行）的资产和负债在任何时刻都是动态变化的，当前时刻的期初状态取决于上一时刻的期末状态。初始的银行资产负债表描述为

银行i在完成上述活动后，仍有流动性盈余，即L_i（t）≥0，则继续进行经营和拆借活动；若缺乏流动性，即L_i（t）<0，则需通过银行间拆借借入资金支付存款利息、偿还债务并满足经营活动需求，否则银行i将会变为违约银行进入t时刻的違约银行集合D中，并等待稍后的违约援助与清算。

1.3 违约援助与清算

参照George^[24]的研究，为贴近真实银行体系，本文将中央银行加入带有影子银行的银行系统中（见图1c），通过对违约银行的援助与清算保护银行系统的稳定。鉴于传统商业银行与影子银行的主要区别在于影子银行活动不受中央银行和相关机构的监管^[14]，因此，只有违约银行为传统商业银行时才能得到中央银行的援助。中央银行在t时刻对违约传统商业银行i做出援助：

当传统商业银行i的流动性小于所需缴纳法定存款准备金时，即R_i（t）＞L_i（t），中央银行对其施行援助，援助额为R_i（t）-L_i（t） 。受援助的传统商业银行i的流动性和债务均更新为0，即B_i（t）=0，L_i（t）=0，并进入下一时刻的系统运行中。反之，传统商业银行i自行缴纳法定存款准备金并演化到下一时刻。另外，中央银行也会清算t时刻的违约影子银行i，让其按比例偿还债务^[25]，清算偿还计算为

1.4 银行间网络的动态演化流程

银行间网络的动态演化流程用以描述银行系统如何从一种状态演化为另一种状态：

步骤1 选择并确认构建银行间拆借网络。根据需要建立随机网络、小世界网络或无标度网络，并分别对相应网络的参数及变量进行初始值设定。

步骤2 更新系统内银行流动性，进行股息分配和再投资。根据式（2）更新银行i的流动性。若银行i的流动性充足，即L_i（t）≥0，它将根据式（3），（4）和式（5），（6）进行股息分配D_i（t）和再投资I_i（t）。若银行i缺乏流动性，即L_i（t）<0，则其将会在银行间拆借网络中进行银行间信贷活动。

步骤3 系统中银行间信贷拆借活动。完成股息分配D_i（t）和再投资I_i（t）后，银行i的流动性更新为L_i（t）=L_i（t）-D_i（t）-I_i（t）。若银行i更新后的流动性充足，则银行i为债权银行，可将流动性借给缺乏流动性的银行。反之，银行i为债务银行，需借入流动性偿还贷款并支付利息。确定银行属性后开始银行间同业拆借活动。若债务银行i可以从债权银行处借入足够资金偿还贷款和利息，即L_i（t）-（1+r_b）B_i（t-1）≥0（r_b为拆借利率），则它继续留在系统中运行；若债务银行i无法借入充足资金偿还贷款和利息，即L_i（t）-（1+r_b）B_i（t-1）<0，则它进入违约银行集合D，等待援助与清算。

步骤4 中央银行施行援助与清算。若t时刻的违约银行i为传统商业银行，中央银行根据式（7）对其援助，受援助的传统商业银行脱离出违约银行集合D，重新进入银行系统。若t时刻的违约银行i为影子银行，中央银行根据式（8）对其清算，清算后的影子银行留在违约银行集合D中。

2 数值模拟与分析

2.1 模拟参数设置

参考Iori等^[21]，Watte等^[22]、Barabiasi等^[23]与Pan等^[19]的研究及银行年报，设置银行间网络及节点的相关参数（见表1）。模拟时间步设为100，此时银行网络的演化特性已得到充分体现。为避免参数变动影响实验结果，采用蒙特卡洛法进行稳健性检验，发现结果稳定，参数设置合理。

系统性风险可以直观反应银行系统的稳定性情况。t时刻的系统性风险由银行网络内部状态和参数共同确定。参考Jiang等^[26]的研究，本文对[t+1，t+W]时间区间内系统中的平均违约银行数量进行归一化处理，来表示银行网络的系统性风险水平，系统性风险值SR（t）的计算公式为

其中，未来时间间隔W内平均违约银行比例可表示某一时刻的系统性风险，本文设置W=10。O_e为模拟实验的实验次数，Yⁱ_j为第i次实验中j时刻的违约银行数量，Zⁱ_j为第i次实验中j时刻的存活银行数量。

2.2 结果分析

首先，本文研究了带有影子银行的银行系统在不同银行间网络结构下的银行存活率及系统性风险变化。图1显示，运行初期带有影子银行的银行系统在3种网络结构下都相对稳定，但随着系统的运行，3种网络结构的银行存活率和系统性风险均发生了变化。随机网络的银行存活率较高，系统性风险较低，系统相对稳定（见图1a）。无标度网络的银行存活率在40步后“跳崖式”下降，系统性风险在银行存活率骤降前达到顶点，系统稳定性受到冲击（见图1b）。小世界网络在20步左右系统性风险达到峰值，30步左右银行存活率到“断崖点”，系统稳定性被破坏（见图1c）。这说明，银行系统稳定性受到的冲击与银行间网络的风险传染相关。影子银行给银行系统带来的风险不受网络结构的影响，但不同银行间网络结构下影子银行对银行系统稳定性的影响是存在差异的，不同的银行间网络结构是延缓还是加速了影子银行带来的风险传染还需要进一步探究。

为了确认网络结构对带有影子银行的银行系统风险传染及稳定性的影响，本文对比了带有影子银行的银行系统与传统商业银行系统在3种网络结构下的系统性风险变化。如图2所示，影子银行的加入会明显提升系统性风险水平。比较图2a、图2b和图2c发现，银行间网络结构对传统商业银行系统的系统性风险影响较小，但引入影子银行时，系统性风险明显受到银行间网络结构的影响。小世界网络的系统性风险最高，风险爆发时间最早，峰值接近0.8。其次是无标度网络，系统性风险呈累积爆发态势。而随机网络的系统性风险提升幅度较小，最高值不超0.2，未发生风险爆发现象。以上结果确认了影子银行对银行系统造成的风险冲击，有监管套利特征的影子銀行从银行系统拆借资金投向高收益行业的同时也将高风险带回到银行系统中。银行间网络结构确实会影响影子银行对银行系统稳定性的冲击作用，相对集中的小世界网络和无标度网络的风险传染速度更快，涉及范围更广。而相对分散的随机网络有更好的消化和对抗风险的能力，降低了风险爆发的可能，维护了系统的稳定。

银行系统不单受经营活动（内部因素）的冲击，不确定的外部因素冲击（如银行资产的瞬间损失），也会使银行系统稳定性遭到破坏。为了探讨不同网络结构下带有影子银行的银行系统对风险冲击的抵御能力，结合银行系统的内部因素及3种银行间网络结构的系统性风险演化，在介于平稳与系统性风险开始变化的临界点第20步给银行系统资产损失冲击，分析不同银行间网络结构下两种银行系统遭受不同资产损失冲击时系统性风险的变化。图3、图4和图5分别给出了遭受10%，30%和50%的资产损失冲击时，3种银行间网络结构下两种银行系统的系统性风险演化结果。对于传统商业银行系统来说，随资产损失冲击的加大，系统性风险均有提升，不过整体水平较低，系统相对稳定。但对带有影子银行的银行系统而言，增加资产损失冲击对不同银行间网络结构下的银行系统会产生强烈的冲击。无标度网络和小世界网络下的银行系统受资产损失冲击的影响显著。随资产损失冲击

从10%提升到50%，两个网络的短期风险增大，峰值提升，风险爆发时间提前。而随机网络则表现出延迟效应，当受到10%和30%的资产损失冲击时，系统性风险没有马上提升，风险爆发时间推迟，部分风险被抵御吸收。但当资产损失冲击到50%时，随机网络失去抵御能力，系统性风险骤升并爆发。以上结果表明，影子银行会加速资产损失冲击带来的风险传染，使风险在系统内迅速蔓延，导致系统稳定性遭到破坏。因此监管机构要加强规范影子银行行为，强化对影子银行的限制和管理。此外，银行间网络结构对影子银行产生的风险传染具有显著影响。资产损失冲击导致的风险传染在相对集中的无标度网络和小世界网络中迅速发生，而相对分散的随机网络则缓解了风险的集中发生，降低了系统性风险。但需注意的是，银行间网络对银行系统的保护是有限的，过强的外部冲击将冲破银行网络的保护致使银行系统崩溃。因此，制定合理的相关政策对风险进行有效控制对維护银行系统稳定性具有重要意义。

3 结论

有效维护银行系统稳定对预防金融危机具有重要意义。本文基于复杂网络理论，以演化的资产负债表为基础，将影子银行纳入银行系统中，采用随机网络、无标度网络和小世界网络构建带有影子银行的动态银行间网络系统模型，探讨影子银行对银行系统稳定性的冲击，分析不同网络结构对风险传染的影响及面对资产损失冲击时不同网络结构的差异性。通过数值模拟实验，得出结论：

影子银行确实会对银行系统稳定性造成影响，是风险传染的主要载体。受影子银行特性影响，带有影子银行的银行系统的系统性风险偏高，遭受冲击后的银行系统更难保持稳定状态。

与传统商业银行系统相比，银行间网络结构对带有影子银行的银行系统的影响更为显著。三种银行间网络结构下，风险的传播能力与网络的密集程度相关，相对集中的无标度网络和小世界网络更容易造成风险传染，相对分散的随机网络则可以更好地抵御消化风险。

面对资产损失冲击时，相较于无标度网络和小世界网络，随机网络可以延缓风险的发生，降低风险爆发的可能。但过强的冲击则会突破银行网络的抵御，使银行间网络失效，造成银行系统崩溃。

本文为定量研究影子银行与动态银行间网络系统提供了方案，丰富了与银行系统稳定性相关的研究。然而真实的银行系统是更为复杂的，数值模拟实验只能反映银行系统在特定特征下的运行结果。因此，未来可以考虑银行系统的更多特性完善本文模型并利用真实数据进行实证研究。

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（责任编辑 李 进）