空间集聚和知识溢出的微观机理与动态模拟

薛领 彭志斌 赵威

摘要：针对“新”新经济地理学在企业生产率的设定、企业间知识溢出的机制、集聚地区生产率提高的来源等方面存在的3个“黑箱”，借助复杂经济学和基于agent的计算经济学的思想和方法，利用遗传算法对企业的知识结构进行编码，并开发基于agent的空间经济仿真平台，模拟企业通过知识溢出和创新，实现生产率提高和空间集聚的过程。研究发现：知识溢出机制下的企业流动具有渐进性、双向性等动态异质性特征。在空间集聚过程的早期，地区生产率的提高源于高效率企业进入形成的“拉高效应”和本地知识溢出的共同作用，集聚过程的后期地区生产率的提高则主要源自本地的知识溢出，并出现低效率企业进入的“拉低效应”。

关键词：新经济地理学；企业异质性；知识溢出；遗传算法；基于agent的仿真模拟

中图分类号： F061.5文献标识码： A

收稿日期：2021-10-20；修回日期：2021-12-30

基金项目：国家自然科学基金（71873007，71733001）；国家社会科学基金重点项目（ZZAZD043）

第一作者：薛领（1969-），男，辽宁兴城人，博士，教授，主要研究方向为地理计算、空间经济学、计算区域经济学等。

Micro-mechanism and Dynamic Simulation of Spatial Agglomeration and Knowledge Spillover

XUE Ling， PENG Zhibin， ZHAO Wei

（School of Government， Peking University， Beijing  100871， China）

Abstract：According to the study of “new” new economic geography， there are three “black boxes” in terms of the setting of firm productivity， the mechanism of knowledge spillover between firms， and the sources of the increase in agglomerated areas productivity. Based on the ideas and methods of Complexity and Agent-based Computational Economics， we use Genetic Algorithms  to encode firms knowledge structure and develop an agent-based spatial economic evolution simulation platform to simulate the process of firms productivity improvement and spatial agglomeration through knowledge spillover and innovation. Simulation experiments demonstrate that the knowledge spillover leads to dynamic heterogeneity of firms， and the flow of firms between regions is progressive and bidirectional. Then， in the early stage of the spatial agglomeration process， the increase in regional productivity is due to the “pull-up effect” formed by the entry of high-efficiency firms and the combined effect of knowledge spillover， while in the later stage of the agglomeration process， the increase in regional productivity is mainly due to local knowledge spillover and the “pull-down effect” of the entry of low-efficiency firms. Key words： new economics geography; heterogeneity; knowledge spillover; genetic algorithm; agent-based computational economics

0 引言

“新”新經济地理学（“New” New Economic Geography，NNEG）在新经济地理学（NEG）的基础上，强调异质性，融规模报酬递增、运输成本、甚至空间异质性于一体，发现了空间集聚的新机制，提出了空间选择效应、分类效应等重要概念^[1-3]。该理论表明，随着贸易自由度的变化，异质性企业的空间集聚和分散是一个渐进过程，打开了纳入时间因素、建立包含“时间”的空间经济模型的机会窗口^[4-6]。然而，NNEG在企业异质性和知识溢出等具体的微观机制中，仍然存在3个“黑箱”：1）异质性企业生产率恒定不变问题。NNEG的出现实现了对企业的研究从同质性到异质性的跨越，现有的理论和模型设定区域内企业的生产率存在异质性，如果研究需要，还可以假定服从某种概率分布。然而，企业的生产率一旦设定，就不再改变和提高^[7-11]。在现实的市场竞争中，企业能够不断学习和适应来提高生产率，以获得更高的企业利润，同时产业协同集聚可以有效推动本地创新效率提升^[12-14]。正是这种不断提升的企业生产率，能够对区域空间结构形成产生巨大影响^[15]。2）知识溢出的微观过程和机制不明确。长期以来，知识溢出一直是城市经济或空间经济学中被广泛讨论的话题^[16-18]，并且认为地理临近促进知识溢出。然而，知识溢出的过程和机制很难体现在空间经济理论模型上。Fujita等学者从知识关联角度，通过两个人之间知识创新和溢出的过程探讨了个体分布和知识创新对企业和人口空间分布的影响^[19-20]，提出了TP（Two-persons）等模型，具有很强的理论创新性。不过，TP模型过于简化，也没有体现微观异质性，且仅是静态模型。近年来，演化经济地理学（Evolutionary Economic Geography，EEG）借助泛达尔文主义和路径依赖思想，强调认识距离对知识溢出的重要性，提出基于技术关联的相关多样性和无关多样性及其对产业集聚的重要作用^[21-25]。然而，EEG主要从实证角度反映知识溢出，其中体现企业创新的惯例和新奇等概念具有启发性，但多为描述，缺乏理论模型支撑。此外，也有学者运用计量经济学方法论证知识溢出对地区产业升级、创新集群生成发展的重要影响^[26]，但对空间知识溢出的机制和中介效应分析缺少更有力的实证支撑。3）地区生产率动态变化的来源混淆不清。NEG和EEG认为，由于存在地理临近和知识临近所致的知识溢出，因而地区生产率得以提升^[27-28]，NNEG的观点强调高效率企业的选择效应是地区生产率提高的主要原因。实证方面，Behrens和Duranton^[29]以美国276个大都市的企业为研究对象，发现高效率企业和低效率企业的正向选择效应。ARIMOTO^[30]以日本缫丝行业为例，识别出溢出效应和选择效应的存在性，但没有区分二者的来源。Combes等^[31]使用无条件分布特征密度函数指出地区企业生产率分布函数的“左截断”和“右偏移”现象。然而，地区生产率的动态变化到底有多少来自高效率企业的选择效应，又有多少源自本地区自身企业间的溢出效应？尚不得而知。

目前看，新古典一般均衡的分析框架和基于数值模拟的演绎模型对于揭示知识溢出这一微观机理的能力比较有限，均衡模型和比较静态的分析方法也难以体现“动态演化”的时空过程及其内在规律，“外部性”这类问题在数学处理上的困难成为进一步发展这类演绎模型的巨大挑战。实际上，从复杂经济学的视角看，技术的本质是用来实现特定目标的一种现象集合，这种现象是可以被捕获的自然效应，技术具有可重构性、流动性和递归性^[32]。同时，技术是可以进化的，所有新技术都是从已有技术中被创造出来的，它是过去和现有技术的有机组合，也是更新技术的创造者和需求者^[33]，因此知识溢出所带来的来技术进步是知识在适应过程下的不断组合和技术的持续迭代，可以通过知识编码对这一过程加以实现。

本文以NEG和NNEG为基础，以复杂经济学理论为指导，以基于agent的计算经济学（Agent-based Computational Economics，ACE）为方法^[34-36]。构建两区域的空间经济学模拟实验系统。本文认为，城市和区域系统是一种复杂适应系统，空间演化则是由大量微观主体（居民、企业、各类组织等）及其相互之间的非线性互动互作在时间和空间不同尺度上持续累加引发的空间自组织过程，ACE能够通过“自下而上”的建模途径体现微观经济个体的异质性属性和学习行为，模拟个体之间的知识交流、溢出和适应性，从而探究空间经济结构的宏观涌现、动态和规律^[37-38]。另外，Goldberg认为遗传算法（Genetic Algorithm， GA）^[39-40]是能够反映创新和技术进步过程的计算模型，知识在选择、交叉与突变的不同组合下，表现出持续改进和间断跳跃，但其并没有将这一思想付诸实践^[41]。本文的重点在于利用GA对微观企业拥有的知识进行基因编码，以此动态地刻画企业个体自身知识组合发生的基因交换（知识溢出）和基因突变（创新）行为。

1 空间经济建模与模拟平台开发

ACE在方法论上依靠基于agent的建模（Agent-based Modeling，ABM）。ABM这种自下而上的模型策略是复杂适应系统理论与分布式人工智能技术的结合，目前已经成为继面向对象编程（Object Oriented Programming， OOP）之后出现的一种进行经济学分析与模拟的重要手段^[42]。我们需要为企业、居民等微观个体决策者建立微观行为模型和学习算法，并且通过观察这些数量众多的agent的非线性相互作用来研究宏观空间经济结构的涌现、动态和规律。ABM的底层技术沿用面向对象的编程，一个agent作为一个对象，每个对象包含了数据和操作数据的函数（程序），需要定义每一个对象的属性（刻画状态）和行为。本文在NNEG分析框架中引入ABM，直接模拟微观企业的学习和迁移等行为，开发计算实验平台，设置不同情境，展开动态模拟。这里将研究过程总结为5个步骤：1）以NNEG为基础，构建异质性企业两区域空间经济数理模型；2）定义微观异质性企业和居民agent的属性集合与行为规则；3）在NetLogo上完成ABM程序代码和模拟平台开发；4）设置模拟情景，估计参数，展开动态模拟，观察并分析新的现象和规律；5）放松其他假设，重复实验，总结规律。

本文构建两区域、工业部门、知识资本要素、两类经济自主体（agent）空间经济模型，其中居民agent具有收入、效用、区位等属性以及消费、迁移等行为；工业部门企业agent具有异质性的生产率，主要有利润、生产成本、产品价格、区位等属性以及生产、知识溢出、迁移等行为。

1.1 居民agent

1.1.1 消费行为

根据NEG，假设居民agent的效用函数为

其中，C_M为居民agent对工业品的消费数量，也即居民总效用。参数σ为产品的替代弹性。由效用最大化求得居民的需求函数为

其中，q_ik为区域k的居民对区域i某个企业产品的需求，例如q_ba表示区域a居民对区域b某个企业产品的需求，p_i为区域i某个企业产品的价格，P_k为区域a或b的价格指数，τ為两区域之间的运输成本系数，即冰山交易系数。W_ksum为外生给定地区k的居民的总收入，服从正态分布。这里，某地的价格指数P_k为

居民agent根据各自需求在两个地区购买产品进行消费。

1.1.2 迁移行为

居民agent追求效用最大化原则在地区之间进行区位选择。因此，居民agent计算每一期在本区域的效用水平，并与另外一个区域居民agent的效用水平进行对比。若自身效用高于另一个地区的效用水平，那么居民agent将停留在原来区域，不发生迁移。否则，居民agent为追求更高的效用水平，将有意愿迁移到另外一个地区。考虑到现实中迁移的成本，这里给定一个意愿迁移概率。

1.2 企业agent

1.2.1 生产行为

根据NEG，假设企业agent利润函数为

其中，C_j为第j个企业agent的生产总成本，f_j为固定成本，a_j为边际成本。x_j为产量，q_i为本地居民对该企业产品的需求，q^*_i为另一区域居民对该企业产品的需求。π_j为该企业的利润，根据利润最大化，定价函数为p_j=（σ/σ-1）a_j。

1.2.2 知识溢出行为

根据企业agent的生产函数，其生产率来源于边际成本a_j，也是一系列知识的组合。在NNEG的数值模拟中，边际成本是一个给定的十进制数值，这里借助GA规则，将十进制进行二进制转换，以二进制方式表达个体企业的知识结构，类似基因编码。另外，进一步对企业的固定成本和区位等进行由十进制到二进制的基因编码，以完整刻画异质性企业的知识结构、行业特征和区位信息。

企业agent的生产函数由固定成本f_j和边际成本a_j构成，设每个企业agent拥有3个基因片段。“基因1”为企业agent的固定成本，利用二进制数将企业agent的固定成本编码为0000001～1111111（转换为十进制的范围为0～127）之一，再通过十进制转换为企业agent实际使用的固定成本，表示企业agent生产投入的沉没成本和技术特征，固定成本不会发生变化。固定成本是企业agent间能够进行交流和知识创新及溢出的指示器，该基因片段越相似，企业agent的生产技术越接近，技术关联因素下知识交流和溢出的可能性越大。

“基因2”为企业agent的知识总量。本文中，企业的知识总量即为生产效率，与边际成本互为相反数。知识总量越大，生产效率越高，边际成本越低，故后文不再对知识总量和生产效率进行区分。同样对其进行二进制编码为0000001～1111111（转换为十进制的范围为0～127）之一。通过十进制转换为企业agent实际的知识总量，而边际成本a_j与生产知识总量k_j呈负向相关关系，数学关系为

其中，K_i为企业agent拥有的生产知识总量，式（8）确保边际成本大于1且处于合理范围。“基因2”生产知识总量衡量了企业agent在现阶段拥有的知识总量，知识总量越多，企业agent的边际成本越小。本模型中，“基因2”在溢出和创新过程中不断发生变化，因此每个企业agent的知识总量和边际成本也在动态变化。

“基因3”为企业agent的空间区位，企业区位0和1分别表示区域a和区域b。企业agent间的交流和知识溢出是有空间限制的，仅在同一个区域内发生，不能够跨区域进行，反映了知识传播的空间衰减。当企业agent发生迁移时，该基因将会发生变化。

以上3个基因片段的二进制编码组成每个异质性企业agent的染色体组合，企业agent间的知识创新和溢出基于自身和对方3个基因相似度进行。以区域a和区域b中随机一个企业agent为例，其染色体组合为

区域a随机企业agent：1010011 1001011 0

区域b随机企业agent：0111101 1101010 1

根据GA，企业agent的生产率通过“基因2”的适应度体现。适应度用于衡量每个个体基因的优劣程度，即企业agent的知识总量，计算方法是将企业“基因2”的7位数二进制编码转为十进制的数值。因此，企业agent的“基因2”每个点位的“1”值越多，企业agent的知识总量越大，企业agent的边际成本就越小，适应度越高，生产率越高。

本文通过设定交叉实现知识交换；设定变异算子体现技术创新，在二者作用下得到新的企业agent种群。交叉算子模拟的是两个企业agent将各自基因片段2上的0和对方的1进行交換实现知识相互溢出，改变发生交换的双方“基因2”知识总量的大小（见图1）。

设定两企业agent在“基因2”随机点位交换基因，形成各自新的企业agent“基因2”。因为知识交换的无损性质，企业agent不会因为交换而失去自己原来拥有的知识，只会汲取自己所没有的知识。因此，企业agent运行交叉算子时，只有对方对应点位编码为“1”时，自身对应点位才交换为编码“1”；否则对应点位不发生任何变化。采用改良后的交叉算子，能够避免高知识总量企业agent由于和低知识总量企业agent交换而使得自身知识总量降低的情况出现。

现实中并不是所有企业agent都能随意产生知识交换，这种局部知识位点交换具有偶然性，并与企业agent间的地理临近程度以及知识结构的相似性相关。为了模拟满足这些特征的企业agent间交换，本文中发生知识扩散的企业选择过程如图2所示。首先在同一区域随机选取3个企业，体现企业间交换的空间临近性和偶然性，其次选取3个企业中知识总量最高的企业作为父辈企业，体现高效率企业知识溢出能力更强的特点。最终企业agent间能否进行知识交换和执行交叉算子，则由其固定成本（基因片段1）代表的生产技术结构决定。这里将两个企业agent的基因片段2的十进制数值相减，若得到的差的绝对值小于63（固定成本最大差值的一半），则认为这两个企业agent的生产技术结构相似，可以执行交叉算子，产生知识溢出。反之，不执行交叉算子，也就不产生知识溢出。

1.2.3 知识创新行为

企业agent在区域中除了通过与其他企业agent交流增加知识总量外，还可能通过自身的创新，降低生产的边际成本，提高企业agent生产率。每个企业agent的“基因2”中的每个点位在每一期都可能以一个小概率发生变异，即原来的点位若为“0”，则变异为“1”，进而降低边际成本，提高企业agent生产率。

1.2.4 迁移行为

本文中，企业agent的生产率是动态变化且异质的，所以企业agent的迁移是独立决策的，取决于企业agent的个体预期（见图3）。企业agent会将当期利润对比“同侪”企业（同期另一区域中具有相同生产率的企业）的利润，而不是另一区域整个市场的平均利润。可以避免因平均利润差异而导致的错误迁移，导致自身的利润在迁移后反而更低的情况。若当期利润低于“同侪”企业且高于迁移成本，企业具有搬迁意愿，当预期成本大于迁移成本时，决定搬迁。

大多数NEG模型设定居民根据实际工资区域间差异迁移，企业则通过资本收益差异迁移，但企业迁移不是自主决策。在NNEG中，Baldwin和Okubo设计了一个λm以反映个体企业迁移的成本，其中m为意愿迁移的企业数量，λ为反映数量成本的系数，但其没有直接进行机制解释。本文将迁移成本与企业固定成本和生产效率联系起来，认为固定成本越高的企业在搬迁后需要越高的固定投入，同时效率更高的企业搬迁所需的成本更低，因此设定迁移成本为λ*f*（1/fitness），与固定成本f正相关，与生产率（fitness）负相关。

2 情景设计与动态模拟

本文设置3种情景展开模拟，每个情景模拟100次，取100次模拟的平均值，以减少实验误差对结果的影响，确保模拟结果的有效性。情景1考察存在知识溢出作用下，异质性企业和居民迁移形成的集聚过程和溢出效应，探究本文所谓的“黑箱1”和“黑箱2”，揭示动态异质性的核心-边缘空间经济结构的新特征。情景2比较地区生产率、新迁入企业生产率和原有生产率的动态变化，重点辨识地区生产率的来源和动态，回应“黑箱3”。情景3考察企业突发性的创新对企业和居民区位决策的影响。

初始为对称的两区域，模拟参数设置中，居民数量分别为1 000，两地工人工资遵循均值为50的帕累托分布，企业数量均为75。模型的参数中，工业产品替代弹性σ=3；运输成本系数τ=2.1；居民迁移概率为1%；企业迁移成本系数λ=2。通过参数敏感性检验，数值大小只会影响曲线的平滑程度和数量级大小，不会影响结论，因此本文对此只设置一组相同的参数。除此之外，企业的初始固定成本和边际成本是随机生成的7位二进制编码。

2.1 情景1：知识溢出中的动态异质性与不完全集聚

本情景纳入遗传算法刻画的知识溢出机制（打开交叉算子），假定没有企业创新（关闭变异算子）。模拟过程（见图4）显示：1）在初始对称结构下，高效率企业由于利润差异从其中一个市场向另一个市场迁移，打破对称结构，逐渐形成核心-边缘结构，再现了NEG以及NNEG的结果。不过，NEG的核心-边缘结构属于完全集聚形式。本模拟中，由于知识溢出和选择效应的共同作用，企业生产率呈现动态异质性，经济活动的空间结构并非单一完全集聚型的核心-边缘模式，区域b仍有企业存在，形成不完全集聚。2）异质性企业在学习过程中面临的市场竞争和溢出效应也是不断变化的，所以本文企业的区位选择具有循序渐进的动态性，而非NEG表现出的突发性集聚。

从模拟结果看，本文还得到了企业迁移具有双向流动的新特征。在NNEG模型中，企业在空间选择效应的作用下的流动是单向的，无论企业效率高低，都涌向大市场，不存在回流，只不过高效率企业占有先机。从情景一企业的迁移图像可以看出，企业迁移和演化是双向的，企业数量曲线并不是单调上升或者单调下降的，而是存在“锯齿”（图5为单次模拟情形），这说明两个市场中不断有企业迁入和迁出，迁移具有双向流动特征。同时，企业迁入到某一地区会在当地发生知识溢出，对当地企业生产率发生影响，可谓“动态异质性”。在大市场中，高效率企业的迁入强化了核心区的知识溢出，增加了大市场的集聚力，进一步驱动更多的企业迁移，加速空间集聚，形成“不完全集聚型”的核心-边缘结构，而非NEG那种仅有核心没有边缘的“完全集聚”情形。

2.2 情景2：知识溢出中的拉高效应和拉低效应

2.2.1 实验1：存在知识溢出

从情景1的结果看，区域a的企业生产率高于区域b，因而能够获得更多的利润，不断吸引区域b中的企业迁入。图6反映两区域平均生产率的動态对比，在区域a中，随着企业迁入和知识溢出，地区平均生产率逐渐增加，集聚早期增加较快，中后期增加较慢。而区域b在集聚早期虽然有知识溢出，但有大量高效率企业迁出，因此早期平均生产率增加较慢甚至降低，中后期则在溢出效应影响下，即使是边缘区的平均生产率也在提高。

空间集聚是个动态过程，这里进一步分辨核心区（区域a）原有企业和新进入企业的平均知识总量（见图7）。原有企业是始终在区域a进行生产的企业，没有进行迁移；新进入企业表示由区域b向区域a迁移的企业。在集聚早期（大约t≤70），核心区新迁入企业的平均知识总量远高于当地原有企业的平均知识总量，说明这一阶段主要是高效率企业的迁入。随后进入短暂的震荡期，生产效率位于中段的企业在两区域间频繁双向流动，新进入企业平均生产效率曲线出现震荡。在集聚后期（大约t≥110），新进入核心区a的企业则是中低效率企业。

如此看来，集聚早期，高效率企业对大市场的选择拉高了地区生产率，使得区域a的平均边际成本不断下降。在这一阶段，高效率企业的迁入是地区生产率提高的主要动因，高效率企业进入后的本地知识溢出是次要动因，呈现“拉高效应”。在集聚后期，新迁入区域a的企业主要是中低效率企业，其平均边际成本高于当地原有企业的平均边际成本。这说明，中低效率企业进入反而拉低了地区整体的生产率，出现“拉低效应”。不过，在集聚后期，区域a企业的生产率仍然在持续提高，这说明知识溢出机制产生了很大的作用，在这一阶段，由于众多高效率企业的存在，知识溢出的作用增强，不仅弥补了中低效率企业迁入的拉低效应，更是进一步提高了地区生产率，是这一阶段地区生产率提高的主要动因。总之，这里通过对比反映出地区生产率提高的阶段性特征，是一个“拉高效应”和“拉低效应”相互交织的动态过程。

2.2.2 实验2：不存在知识溢出

为了进一步揭示各个阶段知识溢出与“拉高效应”和“拉低效应”的关系，设计实验2。实验2限制所有本地和流动企业的知识溢出，即关闭交叉算子。这样实验2区域a平均生产率的变动就仅来自高效率企业的“拉高效应”和低效率企业的“拉低效应”。图8是两次不同实验（实验1和实验2）同一个地方（区域a）平均生产率的对比。实验1显示，集聚早期区域a企业的平均生产率从64提高到80（增加25%），源自高效率企业的“拉高效应”和知识溢出效应的共同作用。实验2显示，区域a企业的平均生产率从63提高到70（约增加11.1%），仅仅反映了高效率企业的“拉高效应”，因此集聚早期“拉高效应”和知识溢出对地区平均生产率提升的贡献分别为11.1%和13.9%。

集聚后期，实验1区域a平均生产率提高到95，较集聚早期仅增加了18.75%，是“拉低效应”和知识溢出效应的共同作用。实验2显示，区域a平均生产率降低了2.9%，降至68。因此，集聚后期知识溢出对区域a企业平均生产率贡献为12.5%，低效率企业“拉低效应”的贡献为-3%。另外，在没有创新的情形下，由于知识溢出导致企业间知识结构趋同，因此集聚后期知识溢出的贡献较集聚早期要低一些。

2.3 情景3：突变型创新与波动性集聚

除知识溢出外，企业可以通过基因变异发生自我突变，提高地区生产率，吸引中低效率企业迁入，打破核心-边缘结构。企业自身的知识创新（变异算子）是改变空间结构的重要因素。Schumpeter把创新看作是经济变化过程的实质，强调了非均衡和质变。与Marshall不同，Schumpeter认为自然界确实能发生飞跃，非连续的质变导致系统形态发生整体的转变^[43]。

情景3改变模拟规则，允许小市场的企业进行突变性地创新（概率为0.1%），此时企业的空间流动表现出不同模式（见图9）。在多次重复模拟中，图9a出现比例较高，图9b和图9c出现的比例低。图9a与情景1结果相似，变异因子对区域结构的形成并无太大影响，企业流动具有渐进性和双向性特征，形成较为清晰的核心-边缘结构。不过，我们发现也有极低的频率出现图9b和图9c的现象。图9b表明，初始两区域竞争中区域b处于劣势，然而变异算子能够突发性地提高区域b企业地生产率，进而提高区域b企业的利润水平，这一变化间接波及影响了核心区企业的区位选择，继而改变空间格局，区域b成为核心区。图9c表明，在演化过程早期，由于小市场存在突变创新行为，两区域企业数量形成循环往复的动态结构，但由于核心区更强的知识溢出能力，在长期内仍然会形成明显的核心-边缘结构，这说明这种创新行为是突发的，并不能够为地区持续提供集聚动力。

因此，从空间演化的过程看，初始处于相对劣势的地区如果能够及早发生突变型创新，则有机会改变演化路径，从相对边缘逐渐反转形成核心。这一过程往往发生在空间演化早期，一旦两地区差异过大，即便边缘区产生突变型创新也无法改变整体的演化路径，仅仅形成扰动。

3 结论

本文借鉴ACE、复杂经济学等思想和方法，创新性地对异质性企业进行知识编码，利用GA方法进行知识编码刻画企业在知识溢出和自我创新机制下的自适应过程，考察异质性企业知识溢出的微观机制以及经济活动在这种机制下的空间分布，尝试揭示NNEG的3个“黑箱”问题。本文的模拟结果再现并印证了NNEG的空间过程和特征，也取得了一系列新的发现：1）企业异质性是动态的，并非静态不变。存在知识溢出机制的空间经济过程具有双向选择的流动性，并非传统NNEG的单向流动和集聚。更重要的是，最终的空间结构是“不完全集聚”型的核心-边缘结构，而非新古典一般均衡模型下的“完全集聚”型。2）在空间集聚过程的不同阶段，地区生产率的来源和动因不尽相同。集聚早期，高效率企业的迁入是地区生产率提高的主要动因，知识溢出是次要动因，呈现“拉高效应”。集聚后期，中低效率企业进入反而拉低了地区整体的生产率，出现“拉低效应”。不过，地区的平均生产率仍然在持续提高，说明知识溢出发挥了很大的作用。3）边缘区突变性创新能够提高本地企业地生产率，并将核心区的中低效率企业吸引回到边缘区，初始相对劣势的地区如果能够及早发生突变型创新，则有机会改变演化路径，从相对边缘逐渐反转形成核心。但这一过程往往发生在空间演化早期，一旦两地区差异过大，整体的演化路径无法改变，仅仅形成扰动。

本文跨学科的研究方法具有可验证性和可操作性，既通过实现知识溢出的微观机理和过程，验证了NNEG模型的基本结论，也发现了很多新的规律。这些计算实验工作为基础理论研究提供了新的视野和洞察，也体现出新经济地理学迈向动态非均衡研究的发展潜力。本模型在劳动生产率异质性、异质性企业知识结构编码的方式、结构以及多区域模型构建等方面具有很大的可扩展性，是我们进一步研究区域创新、产业升级和经济增长的微观机理和过程的重要基础。

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（责任编辑 耿金花）