小学数学习题创编中过程性目标达成的思考

陈新国

设立过程性习题目标，旨在培养学生独立思考、解决问题的能力。如何在小学数学教学过程中设计合理习题，在习题中融合过程性教学目标，已成为小学数学一线教师的共同研讨课题。

一、小學数学习题编创过程中过程性目标达成的意义

（一）过程性目标达成的必要性

数学是一门应用性较强、需要强大逻辑思维能力的学科。小学数学以兴趣引导和思维锻炼为主，旨在通过多元化教学形式开发学生的学习思维。传统型思维教学过多注重学生形式化思维推导，忽略了数学思维的多元化与创新化，按照既定轨道设计的习题，难以满足学生日益发展的创新思维需求。长此以往，将对学生数学思维发展造成局限。当代数学教学要求学生不仅理解知识的最终成果，而且要追本溯源，进一步探究知识的形成和发展历程，让学生对知识产生较为全面、完整的知识概念，深化对数学学科的认识。小学生理解能力较弱，通过过程性目标展开教学，让学生思维阶梯前进，逐步达到课程要求水平。因此，过程性目标的设置和达成是十分必要的。

（二）过程性目标达成的可行性

达成过程性习题教学目标，需让学生经过“经历”“体验”和“探索”三个学习阶段。学生从习题作业中获得初步学习经验，这一环节即为“经历”的过程。学生在做题过程中一边回顾课堂学习过程，初步为知识的存在形式描绘画像，一边将知识经验进行有序整理，使之条理清晰、步骤明确，最终定型为一个可具体操作、可实现的解题步骤，进而解决数学问题。这一环节被称为“体验”。学生在解决问题的基础上探究问题与知识、问题与问题之间的规律，通过“探索”分析、推理，自主展开对习题的基础推断，分析习题与知识之间的差异和联系，从而产生全新的认识。三个学习阶段是层层递进的，需要学生在完成上一目标的基础上展开下一目标的探索。因此，过程性学习目标的达成是可行的，需要教师对过程目标的达成方式进行深度探究，严谨设计。

二、小学数学习题编创过程中过程性目标达成的有效策略

（一）设计基础性习题，回顾学习经历

在小学数学习题编创过程中，设计基础知识类问题，是帮助学生回顾课堂学习经历、达成过程性目标的有效策略之一。在过程性目标达成的初期，让学生充分感受学习经历，是提升学生数学思维的关键。教师可以设计较为基础的问题，帮助学生在做题环节回忆课堂教学内容，为后续“体验”“探索”步骤打下坚实基础。在小学生学习过程中，学生的知识认知往往处于不稳定状态，需要借助大量习题来进行补充、完善。在设计基础类问题时，教师应重视知识难点、知识易错处和题目变形三个方面，综合锻炼学生的基础知识能力。基础类问题不宜过多，考查点也不宜重复，每个考查点出现1—2次为佳，为后续综合题目预留空间。

例如：在苏教版小学数学“乘法口诀”教学活动中，本课教学重点为：让学生经历课堂教学活动后，掌握2至5的乘法口诀，分析乘法口诀的形成原理和运算规则，能正确运用口诀计算表内乘法，解决实际问题，初步培养学生在习题作业中的估算意识。教师为达到帮助学生回顾课堂学习经历、巩固基础知识内容的教育目的，设计习题内容填空题“2×3=   ；3×4=   ；4×5=   ”等基础乘法题目，检验学生的知识记忆力。并设计习题：“王叔叔今天卖了4箱酸奶，每箱5个瓶装酸奶，一共卖了多少瓶装酸奶？可以用4×5来表示（  ）。”再布置与之类似的题目3道，检验学生能否清晰地认识数字与变量之间的联系，能否利用乘法运算解决生活问题。在教师的习题设计下，学生在做题初期，对知识学习经历展开充分回忆，有效达到了过程性习题设计目标。

（二）设计过程性习题，注重过程体验

在小学数学习题编创过程中，关注学生解题过程、重视学生的解题步骤，是达成过程性目标的有效策略之一。“体验”是达成过程性教学目标的第二阶段。在体验环节，教师应注重思维过程的推导，让学生充分重视解题过程，将解题思路以书面的形式呈现出来，以书写的方式整理解题思路，便于在回顾环节判断哪一步骤出现了思路偏差，举一反三，规避此类问题，提升做题准确率。在体验环节探索解题思路、完善解题步骤、明确解题思考方向，是习题设计的重中之重。教师可以在习题设计中对学生的回答步骤进行明确要求，请学生不要省略思考步骤，尽量让解题步骤全面地呈现在书面上。教师可以从学生习题反馈中深度了解学生的知识掌握情况，针对部分学习误区早作准备，展开个性化指导，为学生指明正确的解题思考方向，促进学习成绩与数学思维的双丰收。

例如：在苏教版小学数学“长方形和正方形的面积”教学活动中，本课教学重点为理解长方形、正方形的特征、周长、面积的运算方式，通过面积与周长的比较巩固学生的知识理解能力，运算公式解决实际问题。教师可以为学生布置生活化面积求算问题，也可以将不同大小的长方形与正方形拼接起来，利用已知长方形、正方形的边长条件，求不规则阴影部分的面积。教师应重视解题思路的培养，引导学生将思考过程记录在纸上，在解题部分记录清晰的解题步骤，养成良好学习习惯，为后续更高难度的几何知识学习打下坚实的基础。

（三）设计拓展性习题，激发学习兴趣

在小学数学习题编创过程中，设计拓展类问题，是激发学生自主学习兴趣、履行习题职能、达成过程性目标的有效策略之一。在完成前期所述的“体验”“经历”两个思考维度后，学生将迎来“探索”类思维问题的引导。“探索”是学生学习过程中的创造力源泉，是学生理性分析思维的重要成长方式。教师可以设计与课堂知识相关的拓展类问题，激发学生的思考兴趣，向更为宽广的领域探索，增加思维广度，锻炼学生从多元视角探索问题、解决问题的能力。教师也可以利用拓展类问题的趣味性，激发学生的自主学习兴趣，举一反三，通过摸清事物规律的方式解读数学知识，提高数学素养。

例如：在苏教版小学数学“统计和可能性”教学活动中，本课教学重点为：让学生亲身经历和体验搜集、整合数据的过程，完成统计图表的制作，进一步展开教学探索、分析事故发生的可能性，将统计和可能性知识概念融入生活，对生活现象产生基础的判断力。教师为学生布置拓展类习题：“统计小区门口行车量，将数据记录得越详细越好，制成条形统计图，从中分析重要信息。”学生根据教师的题目设计，在家附近统计一小时内的行车数量，并尽量标记不同的颜色，数据收集完毕后制成条形统计图表，从颜色比例分析现代人喜欢的车颜色为黑、白两色，并尝试与家长交流，分析其原因。在实践类拓展习题的帮助下，学生通过自身努力解决生活实际问题，在完成习题的过程中理顺了“设计方案、收集数据、整理数据、制成图表、分析信息”一系列完整解题步骤，锻炼了知识应用能力，落实“探索”思维。

（四）设计开放性习题，启发探索思维

在小学数学习题编创过程中，设计开放类题目、启发学生的探索思维，是培养学生创造力、达成过程性目标的有效策略之一。教师可以设计开放类题目，重点引导学生探究同类知识解题规律的“探索”思维，启发学生有意识地在生活中探索事物规律，以规律为武器，解决实际问题，形成巧妙的数学思维。例如：在复习统计有关知识后，教师设计了这样的习题。某市在推进垃圾分类工作中，对某校六年级学生是否了解垃圾分类情况进行抽样调查，绘制了以下两幅统计图。

（1）观察这两幅图，算一算“不大了解”的学生人数占总人数的百分之几？（2）“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不大了解”这四种类别中，其中一种类别的男生人数比女生多80人，请你判断可能是哪一类别？请说明理由。（可通过计算、列表、画图等方法来说明）（3）请结合图中数据，说说你对推广垃圾分类有什么建议？

这种开放性习题既巩固了学生的统计有关知识，又促使学生独立思考、勇于探索，引发了学生的创造性思维。学生能根据统计图来解释实际问题，提出自己的建议与思考，最终达到良好的习题教学效果。

（徐德明）