初中数学教学中学生的解题思路培养

□贵州省黔东南苗族侗族自治州榕江县第五初级中学 龙 杰

解题思路的建立，要求教师在教学过程中不仅要让学生知道每一道习题的答案，还要知道答案的生成过程；要求学生解题之前可以通过自己拥有的数学知识，建立对每一道题目的清晰的解题思路，最终求得结果。人们常说，思路决定出路。对初中生而言，在解答各种数学题目的过程中亦是如此。倘若学生的思路准确清晰，那么解答数学题目的过程就会很顺利，解答的结果自然会精准无误。如果学生思路模糊，解题过程就会费时费力。正因为如此，初中数学教师要尤为注重启发学生探寻，畅通、开阔与拓展解题思路。

一、初中数学学科解题思路概说

初中生数学解题思路的获取主要分为以下几个环节。其一，通过对数学问题的阅读和理解，提取出有用的信息及核心要素；其二，根据数学问题特点对自身所掌握的数学定理、数学模型及相关公式进行回忆和选定；其三，利用选定的数学定理、数学模型及数学公式对数学问题核心要素进行解析，进而得到更清晰的解题思路。

二、初中数学教学中培养学生解题思路的意义

（一）有助于提高学生的数学知识理解能力

与其他学科相比，初中数学具有逻辑性、抽象性强的特征，学生不仅需要理解和记忆数学定理及数学公式等基础知识，还要具有灵活、合理应用数学基础知识解决数学问题的能力。数学教师在课堂教学环节加强学生解题思路的培养和训练，一方面可以帮助学生从不同层面、不同角度去体悟和运用数学知识，另一方面可以潜移默化地提升学生的数学知识理解能力。

（二）有助于提升学生数学自主学习能力

在以往教学中，教师课堂更注重教材知识点及解题技巧的讲解，这种相对被动的学习模式尽管可以增强学生对教材知识点的记忆，却也容易对学生的数学学习积极性以及数学核心素养培养效果产生一定的负面影响。而增强学生解题思路的培育，不仅能提高学生数学分析能力及解决能力，还能助力学生更好地认知应用数学知识，对学生学习积极性及自主能力的提高产生积极作用。

（三）有助于培养学生数学学习自信心

初中数学教师重视学生数学学习自信心的培养并激发学生的数学学习动机，对学生数学学习成绩及学习效率的提升有着重要意义，这不仅需要数学教师帮助学生奠定牢固的数学基础，不断培养和锻炼学生的逻辑思维，也需要不断加深学生对数学定理及数学公式的理解程度，更好地实现教学目标。同时，学生解题思路及解题能力的提升，可以有效增强学生解决数学问题的信心，使学生在问题分析和解决过程中感受到数学学习的乐趣，帮助学生形成勇于面对问题、敢于迎接挑战的品质。

三、初中数学教学中培养学生解题思路存在的问题

（一）部分教师在教学方式改进和运用方面存在误区

随着我国教育改革的持续推进，越来越多的初中数学教师开始重视对自身教学理念的转变及教学方法的改进，但是，部分教师对教学方式改进和运用的理解存在误区，反而会对初中数学课堂教学效率带来一定影响。其一，部分初中数学教师在调整课堂教学方法时并没有考虑到学生的实际学习感受，致使课堂教学方法难以更好地契合初中数学课堂教学目标和学生素质能力培养的需要。比如，在课堂教学中开展的互动探究活动，教师虽然制定了相应的探究任务和探究目标，却没有对学生的探究过程给予有效监督和引导，导致很多学生的互动探究活动效果较差，浪费了课堂教学时间。其二，一些初中数学教师未切实认知与理解学生的课堂主体地位，无论是在理论知识讲解环节还是在实践练习环节，仍然以教师为课堂主导，并没有从本质上对课堂教学方法进行突破和完善，对初中数学课堂教学效果的提升作用较为有限。

（二）部分学生自身的数学学习动力较弱

学习动力关乎初中生数学学习主动性及学习专注度。现阶段很多初中生数学学习动力较弱，一方面，因为其对数学学科的学习兴趣、敏感性及重视程度较低，在学习过程中大多采取较为消极的方式，不仅会对数学学习质量和效率产生较大影响，而且不利于学生解题思路的培育与训练；另一方面，一些学生对数学学科存有畏惧心理，在数学学习过程中总是畏首畏尾，分析数学问题时常常存在思维活跃性较差及思考深度不足等状况，也会对学生的数学学习成绩及解题思路培养效果带来影响。

（三）部分教师的教学改革步伐滞后

很多初中数学教师普遍存在教学改革步伐滞后的情况，而这一问题不仅出现在一些年龄较大的数学教师身上，部分年轻数学教师也或多或少存在这种问题。针对年龄偏大的数学教师来讲，其受传统教学观念、惯用教学方法及以往教学成绩等各方面因素影响，教学思想较为保守，认为自己的教学方法能够获得更好的教学效果，对教学方法的创新较为抗拒。对部分年轻数学教师而言，其在课堂教学中开展一些较为“形式化”的互动探究活动，尽管能够在一定程度上调动学生的课堂学习积极性，但是对学生解题思路及综合能力的培养效果较弱。

四、初中数学教学中培养学生解题思路的策略

（一）引导学生理解及还原初中数学基础概念

只有学生深刻理解并牢固记忆初中数学教材内的基础知识，才能谈及解题思路的培养。基于此，初中数学教师应注重对学生数学知识基础的巩固，引导学生对初中数学基础概念进行还原和理解，提升学生数学知识掌握程度。

首先，数学教师应在课堂教学中合理应用典型例题，帮助学生更好地理解数学基础概念，同时指导学生反向还原数学概念，不仅能够增强学生对数学概念的理解与记忆，还可以潜移默化地培养学生的数学学习自信心和学习兴趣。

其次，可以通过典型例题锻炼学生的解题思路和解题能力，推动学生对已学数学知识应用能力的培育。例如，在进行“解一元一次方程——合并同类项与移项”这一章节教学时，这一课是学生接触和学习解简单方程式的初始阶段，教材中主要阐述了解一元一次方程的几种简单方法，教师可提前布置预习作业，让学生借助自主预习对一元一次方程的构成要素及特性进行回顾，了解合并同类项和移项的概念，将预习过程中产生的难以自行解决的疑问记录下来。这种课前预习活动不仅能够帮助学生预先了解课堂学习内容，提升课堂学习效率，而且能够培养学生的自主预习意识和良好的学习习惯。课堂教学过程中，数学教师为学生讲授知识点时应重点、反复渗透有关数学概念及基础知识，以加深学生对相关数学概念的印象，带领学生解答教材上的练习题，让学生更清晰、直观地了解相关解题技巧的实际运用。

最后，数学教师可以根据教材知识点为学生布置一些典型例题，让学生自主分析和解答，并提出一些探究任务，比如，仔细阅读完题目内容后，将各自思维中的解题重点简单记录下来；完成题目解答后，将解题过程中运用到的一元一次方程特性记录下来。这些探究任务不仅提升了学生的例题练习效果，还能帮助学生反向推理与印证有关数学基础概念。在设计数学课堂典型例题时数学教师应关注下述层面：其一，把控好例题的难易程度及难易层次，保证无论是数学学习能力较强的学生还是学困生都能获得解题能力的锻炼；其二，数学教师应对基础题型进行适当的变形与调整，以便更好地锻炼学生对相关数学知识的灵活运用，培育学生举一反三的能力。

（二）通过全面的思维拓展学生的数学思路

数学解题思路指的是数学思维的具现及具体应用，增强学生思维锻炼的同时拓展学生的数学思路，能够极大地提升数学解题思路的培育。以往的教学方式虽然能够加深学生对数学知识的记忆，但是此种记忆属于短期记忆，容易遗忘。其中题海练习模式是初中数学学习的惯用方法，但也只是提升学生对固定题型的解决能力，对学生解题思路的培养效果较为有限，这就需要数学教师根据学生实际情况合理调整与优化课堂教学方法。比如，在《实际问题与二元一次方程组》教学时，这一课主要利用实际生活问题进一步强化学生的二元一次方程组运用与解答能力，数学教师在设计数学思维拓展锻炼方案时，要避免应用以讲解为主的方式及完全交由学生自主探究的方式，而是应实行学生独立思考辅以数学教师引导的教学方式。

比如，数学教师可以根据教材内容提前设计具有代表性的变形例题，让学生结合课堂所学知识进行独立分析和思考，独立思考结束后，数学教师可以借助提问或鼓励学生自我推荐等方法，让学生对各自的例题分析成果及解题观点进行阐述，由数学教师进行总结归纳。通过师生互动、生生互动的形式对解题观点进行对比和探讨，一方面有助于调动学生的课堂学习主动性和专注度，另一方面可以提高学生的思维活跃性，帮助学生产生更多解题灵感。数学教师还可以为学生讲解一些相对简单、有效的解题思路，结合学生之前独立思考的解题观点，纠正学生普遍存在的思维误区，进而实现对学生思维及数学思路的锻炼与拓展，促进学生数学解题思路的提升。

（三）在例题练习过程中加强解题思路的锻炼

初中生数学解题能力的提升离不开例题解答练习，数学教师应鼓励学生尽量提升例题练习的深度以及目的性，同时，可以针对某一题型为学生提供更多的解题思路。如在学习“三角形”知识时，一旦例题中包含“中点”这一元素，教师可以引导学生在脑海中快速汇总三角形与中点的联系，如通过中点可以延伸出中线这一概念，而中线在三角形中又可以引申出中线平分三角形面积、平分直角三角形斜边且等于斜边一半等知识点，学生可以根据实际题型，选择更适宜的知识点构建相应的解题思路。另外，教师应重视学生解题思路简化意识的培育，加强学生对数形结合及化归思想的理解和运用。

比如，在学习《解一元二次方程》一课时，教师可以借助例题训练学生的化归思想运用能力，如“已知条件：x2+x-3=0；求x3+4x2+7=？”，很多学生在解答这道例题时，通常会使用通过已知条件求出x的值，再求出目标公式的值这一解题思路。教师可以为学生提供一个更简便的思路，就是将已知条件作为一个整体，通过适当的转化代入例题中求得答案，给予学生一定的自主思考时间，再由数学教师详细讲解例题解答思路及化归思想的内涵，从而促进学生逻辑思维的形成。

（四）设置反思环节，促进学生自我发展

反思是学生必备的批判性思维能力，学生在数学学习中唯有反思自己的解题过程、解题方法、解题结果，才能对解题思路进行自主调整与改进，逐步提高解题能力。为此，教师要在日常教学中设置反思环节，给学生留出充足的自我评价、自我反思及相互学习的时间，帮助学生突破固有思维的桎梏，做到具体问题具体分析，对数学问题进行分类，从而拓展学生解题思路。教师可以引导学生编写“错题集”，分析自身的解题流程，找准错误根源，如审题不细致、知识点掌握不扎实、解题思维固化等，一段时间后开展集体讨论活动，让学生相互分享解题经验及解题注意事项，使学生在集体建构中形成更灵活的解题思路。

（五）营造良好的课堂氛围

实现良好的课堂氛围，需要教师改善自身的教学方式，让学生对知识灵活运用，更好地掌握数学知识的精髓。教学氛围是教师开展高效课堂的基础，也是培养学生解题思路的基石。实际课堂中，教师要营造良好的学习氛围，调动学生学习的积极性，集中学生注意力，让学生积极参与到教学内容中，从而更好地完成教学目标。

五、结语

总的来说，在新时代背景下，培养和发展学生的解题思路已经成为课堂教学工作的一项重大要求，更是教师的一项基本技能，教师要始终立足于课堂实际情况，改进和创新教学模式，培养学生的解题思路，凸显初中阶段数学课堂教学的价值，提高教学质量。