平抛运动模型在力学实验中的迁移应用

李学智

(广东省海丰县彭湃中学)

一、实验归类

实验目的实验装置实验原理探究平抛运动的特点Δy=gT2 x=v0T验证动量守恒定律m1v1=m1v1' +m2v2'y=12gt2 x=v0t测量木块与桌面间的动摩擦因数-μmgs=0-12mv20h=12gt2 x=v0t测量当地重力加速度H=12gt2 x=v0t v=dΔt探究弹簧弹性势能与形变量的关系Ep=12mv20 h=12gt2 s=v0t测量水管内水的流量Q=Sv S=πD24y=12gt2 x=vt估测用手挤压瓶子时对瓶子所做的功W=12mv20 y=12gt2 x=v0t

二、例题分析

1.课本实验——研究平抛运动

【例1】两位同学根据不同的实验装置研究平抛运动。

(1)甲同学用图1所示的装置进行实验。

图1

a.为了保证钢球从O点飞出后做平抛运动且初速度一定,下列实验条件必须满足的是__________

;

A.斜槽轨道光滑

B.斜槽轨道末端水平

C.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球

D.必须测量小球直径

b.为定量研究,建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。取平抛运动的起始点为坐标原点,将钢球静置于Q点,钢球的________(填“最上端” “最下端”或“球心”)对应白纸上的位置即为原点;在确定y轴时________(填“需要”或“不需要”)y轴与重垂线平行;

(2)乙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图2所示的小球做平抛运动的照片,小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示,图中每个小方格的边长为L,则该小球做平抛运动的初速度大小v0=________(用L、g表示);

图2

(3)伽利略曾研究过平抛运动,他推断:从同一炮台水平发射的炮弹,如果不受空气阻力,不论它们能射多远,在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体________;

A.在水平方向上做匀速直线运动

B.在竖直方向上做自由落体运动

C.在下落过程中机械能守恒

(4)牛顿设想,把物体从高山上水平抛出,速度一次比一次大,落地点就一次比一次远,如果速度足够大,物体就不再落回地面,它将绕地球运动,成为人造地球卫星。同样是受地球引力,随着抛出速度增大,物体会从做平抛运动逐渐变为做圆周运动,请分析原因:________________________

。

【答案】(1)a.BC b.球心 需要

(3)B

(4)随着初速度增大,物体水平位移增大,运动范围增大,物体所受的万有引力是变力,当物体初速度达到第一宇宙速度时,万有引力提供向心力,物体会在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动,成为人造地球卫星

2.利用平抛运动验证动量守恒定律

【例2】实验小组成员采用如图3所示的装置验证动量守恒定律。先让小球a从斜槽上由静止释放,从斜槽末端抛出后做平抛运动,打在四分之一圆弧轨道上留下压痕,多次重复试验得到落点的平均位置;再将小球b放在斜槽轨道水平段的最右端,使小球a从同样的位置由静止释放,和小球b相碰后,两小球分别落在圆弧的不同位置处,重复多次,找到平均落点。已知三个落点分别用P、M、N表示,用量角器量出O′P、O′M、O′N与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2、θ3。

图3

(1)若小球a的质量m1、半径r1,小球b的质量m2、半径r1,则下列说法正确的是________。

A.m1>m2,r1>r2B.m1>m2,r1

C.m1>m2,r1=r2D.m1

(2)放上小球b,两小球相碰后,小球a落点是图3中圆弧上的________点,小球b落点是图中圆弧上的________点。

(3)测得小球a的质量为m1,小球b的质量m2,则在用该装置实验时,验证动量守恒定律的表达式为________________________

(用题中所给物理量的字母表示)。

(4)若两球碰撞过程机械能守恒,则需满足的表达式为________________________

(用题中所给物理量的字母表示)。

【答案】(1)C

(2)MN

图4

3.利用平抛运动测量动摩擦因数

【例3】某同学用如图5所示的装置测物块与水平桌面间的动摩擦因数μ,将物块放在水平桌面的最右端,在桌面最右端正上方O点处用悬线悬挂一个小球。

图5

①先将小球向右拉至与悬点O等高的位置,由静止释放小球,小球下落后恰好能沿水平向左的方向撞击物块,物块被撞击后,在桌面上向左最远滑到Q点,用刻度尺测量出Q点到桌面最右端的距离s;

②再将物块放回桌面的最右端,将小球向左拉至与悬点O等高的位置,由静止释放小球,小球下落后恰好能沿水平向右的方向撞击物块,物块被撞击后从桌面上飞出,落点为P,测出桌面到水平地面的高度h,再测出P点到N点(桌面最右端M点在水平地面的投影)的距离x。

(1)要测量物块与桌面间的动摩擦因数,则

( )

A.需要测量物块的质量m

B.需要测量小球的质量m0

C.需要测量物块的质量m和小球的质量m0

D.不需要测量物块的质量m和小球的质量m0

(2)根据测得的物理量算出动摩擦因数的表达式为μ=________;

(3)若将小球向左拉时,小球释放的位置略低于悬点O,则测得的动摩擦因数与实际值相比________(填“偏大” “偏小”或“相等”)。

4.利用平抛运动测定当地重力加速度

【例4】某同学利用钢球的平抛运动测定当地重力加速度。

(1)该同学用游标卡尺测量钢球的直径d时,读数如图6所示,d=________mm。

图6

(2)如图7所示,将光电门固定在桌子边缘,测量桌面离地高度H,钢球通过光电门的挡光时间Δt,抛出后落地点到桌子边缘的水平距离x,则重力加速度的表达式g=________(用测量的物理量符号表示)。

图7

(3)如果光电门安装在粗糙桌面上距边缘一段距离处,则重力加速度g的测量值________(填“>” “=”或“<”)真实值。

5.利用平抛运动探究弹性势能与形变量的关系

【例5】某同学利用自己设计的弹簧弹射器做“探究弹簧弹性势能与形变量的关系”实验,装置如图8所示。弹射器水平放置,小球在右侧端口时,弹簧恰好处于原长。现将弹簧压缩x后释放,质量为m的小球被弹射出去。已知桌面距离地面高度为h,测量小球落地的水平距离为s,小球可视为质点,重力加速度为g。请回答下列问题:

图8

(1)为减小实验误差,弹射器出口端应与桌面边缘________(填“平齐”或“远离”)。

(2)当弹簧被压缩x时,弹簧的弹性势能Ep=________(用字母m、g、h、s表示)。

(3)该同学在实验中测出多组数据,并发现x与s成正比,则探究得出弹簧弹性势能Ep与形变量x的关系为________。

6.利用平抛运动测流量

【例6】如图9所示,在农田旁离地一定高度架有一水管,管口水平,小明根据学到的平抛运动知识,只用一把卷尺,测量出水口单位时间内流出的最大水量(假设水从出水口沿水平方向均匀流出,已知重力加速度为g)。步骤如下:

图9

(1)如图10所示,关闭水阀,用卷尺测量出水龙头的内直径D=________cm;

图10

(2)测量水管上沿离地高度H,打开水阀门且将其调到出水量最大,记下喷出水最远的落地位置,关上阀门,测量出最远位置到出水口的水平距离L,则水流速度v=________(用题中物理量的字母表示);

(3)请推导单位时间出水量表达式Q=________(用题中物理量的字母表示)。

7.利用平抛运动求做功

【例7】如图11所示,在一个带喷水口的塑料瓶中装满水,用力挤压可使水从喷口射出。利用所学的知识,设计方案,估测用手挤压瓶子时对瓶子所做的功。

图11

(1)能否直接用W=Fs求解用手挤压瓶子时对瓶子所做的功?________请简述原因:____________________________________________________________;

(2)某同学利用如图12所示的装置,将瓶子水平放置,固定在铁架台上,缓慢挤压,尽量使水落在相同位置上。此时,假定从瓶子出来的水速度为常数。本实验除了要测量实验前瓶子和水的总质量m1,以及挤压后剩余的质量m2,还应测量的物理量是____________________和____________________;

图12

(3)人对瓶子做的功表达式为____________________________(用题中所测物理量表示)。

【答案】(1)不能 因为挤压瓶子时手施加的力不是恒力且瓶子产生的形变量无法测量

(2)瓶口距离地面的高度h水在地面落点到瓶口的水平距离x

三、复习建议

一轮复习阶段学生进行了大量的习题训练,二轮专题复习阶段可将学生在一轮复习中出现的高频错题进行汇编、改编,再次呈现给学生,让学生在“思维碰撞”中议错、纠错、析错,最大程度发挥学生“前概念”的积极作用,提高学生的知识迁移能力。