物块在倾斜匀速运动传送带上的几类运动情景

福建省龙海第一中学(363100)

黄春红●

物块在倾斜匀速运动传送带上的几类运动情景

福建省龙海第一中学(363100)

黄春红●

物块在倾斜传送带上运动问题，常涉及物块达到与传送带共速，共速后物块将如何运动，是学生普遍感到困难的问题，本文列举几种情景进行阐述如下：

情景一、物块无初速的放置于顺时针匀速转动的倾斜传送带底端被往上传送.

物块一开始相对传送带斜向下运动，所受摩擦力斜向上，受力分析如图(1)(传送带与水平面成θ角)：

物块能够被往上传送说明摩擦力大于重力的下滑分量也就是μmgcosθ>mgsinθ即μ>tanθ，合力倾斜向上物块将加速上滑，若传送带较短，物块加速至传送带顶部还未与传送带共速则整个传送过程一直加速；若传送带较长，物块未至顶部已经与传送带共速，因μ>tanθ，此时传送带对物块的摩擦力突变为等于重力下滑分量的静摩擦力受力如图(2)，从而维持物块随传送带一起匀速往上运动.此情景物块可能一直加速运动，也可能先加速运动后匀速运动.

情景二、物块无初速的放置于逆时针匀速转动的倾斜传送带的顶端(传送带与水平面成θ角).

物块一开始相对传送带斜向上运动，所受摩擦力斜向下，受力分析如图(3)

情景三、物块以一定的初速度滑上逆时针匀速转动的倾斜传送带的顶端(传送带与水平面成θ角).

此情景与情景二完全相同,物块可能一直匀加速运动，可能先匀加速运动后匀速运动，也可能先以a1的加速度加速下滑后以a2的加速度加速下滑.

情景四、物块以一定的初速度滑上顺时针匀速转动的倾斜传送带的顶端.

物块相对传送带斜向下运动，所受摩擦力方向沿斜面斜向上，受力如图(7).

解决此类问题的关键：一是要根据物块与传送带的相对运动方向确定出摩擦力方向做好受力分析；二是明确若物块达到与传送带共速时能根据μ与tanθ的关系判断物块受力能不能维持与传送带一起匀速运动(若μ≥tanθ则能维持；若μtanθ，则物块所受合力斜向上).

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