摘 要:文章以一道圆锥曲线题为例,深度挖掘“等腰直角”条件的转化,从多个角度进行探究,同时进行类比探究,加深对问题本质的理解,进而将方法迁移到高考试题和竞赛试题中,更具一般性.
关键词:圆锥曲线;等腰直角;探究;拓展
中图分类号:G632 文献标识码:A 文章編号:1008-0333(2023)07-0012-05
1 问题提出
解析几何是高中数学的重要内容之一,其本质是以代数方法来研究几何特征,其特点是综合性强,运算量大,变化较多,对学生的能力要求很高,而圆锥曲线作为解析几何中的重中之重,在问题考查中,可能会出现一些特殊的条件,如何在代数环境中处理呢?本文以2021年江苏七市一模第22题中出现的“等腰直角”条件为例,对此类问题进行探究与拓展.
5 反思总结
在数学教学中,对于问题的解决,要能够放开思维,不必拘泥于问题背景中的常规思路,就像本文开头的问题,等腰直角三角形的条件可以从点、角、斜率等多个方面来研究,这样才能真正体现数学知识的全面性、融合性,也才能更好地促进学生能力的提高、思维的提升、素养的形成.
参考文献:
[1] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(2017年版)[M].北京:人民教育出版社,2018.
[责任编辑:李 璟]
收稿日期:2022-12-05
作者简介:王恩普(1980-),男,江苏省淮安人,中学高级教师,从事数学教学研究.