基于探究思维培养的初中数学教学方法研究

邓雪莲

(三明市第三中学,福建 三明 365000)

核心素养提出以后,培养学生解决数学问题的关键能力成为了初中数学教学的重点.然而,常规的数学教学方法难以使学生对数学知识产生本质认识,教学效果欠佳.为发挥初中数学教学的思维培养作用,教师必须认识到常规教学方法的不足,积极学习探究式学习、探究式教学方法,并将相关方法应用到课前、课中、课后的教学过程中,以全面培养学生的自主探究、合作探究、归纳探究等思维能力.

1 基于探究思维培养的初中数学教学方法

1.1 探究式学习

以学生自主探究为主的学习方式被称为探究式学习.其学习过程如下:学生通过阅读、观看学习资料发现问题,并对问题展开系列调查研究,通过实际动手操作、与他人讨论获取知识并掌握一门技能,完成对知识的探究式学习.探究式学习以学生为主体,关键在于学生的学.基于探究式学习的初中数学教学需要注重学生的学习体验,从学生的好奇心出发设置系列教学活动,引领学生主动探索、体验、创新,使学生在探究式学习中收获更多知识[1].

1.2 探究式教学

探究式教学是一种教师引导学生主动发现、主动研究、主动探究的教学方法,其教学核心在于指导学生从数学的角度分析问题并总结原理.探究式教学尊重学生的主体地位,同样强调教师在教学过程中发挥自身的引导作用.实施探究式教学时,教师需结合学生的实际学习情况,采取部分探究、完全探究的教学方法,使学生完整经历探究学习过程,真正完成对数学知识的内化与吸收.

2 基于探究思维培养的初中数学教学策略

2.1 课前点拨预习方法,增强自主探究内驱力

自主探究思维是一种优秀的思维品质,培养学生的自主探究思维可以减少许多不必要的教学难题.教师可通过预习指导与课前点拨调动学生的主观能动性,使学生在正式学习前对教学内容产生探究兴趣,产生源源不断的自主探究动力.

以北师大版九年级数学上册《矩形的性质与判定》一课教学为例,该课排在《菱形的性质与判定》一课之后,这时的学生已经掌握了一些平行四边形性质的探索方法.在此基础上,教师为学生布置自主预习任务,使其在自主预习时发现矩形与平行四边形的区别,并初步学习矩形的概念.提出预习问题:平行四边形活动框架在变化过程中,哪些量发生了变化?哪些量没有变化?从中得到哪些结论?矩形的一条对角线把矩形分成两个什么三角形?矩形的两条对角线把矩形分成四个什么样的三角形?课前提出问题,为学生指明自主探究的方向,使其在教师点拨之下探究矩形的定义、矩形的性质,初步掌握“矩形的性质与判定”的基本知识点.在这一过程中,学生凭借自己的能力完成了对未知数学知识的探索,学习成就感与学习自信得到了充分的培养,对数学探究的内驱力也得到提升,为接下来的深度探究学习奠定了良好的基础[2].

2.2 课中分析具体问题,提升数学探究能力

课堂是数学教学的主阵地,做好课堂教学工作对于培养学生数学探究思维,提升学生数学探究能力有着关键作用.基于探究思维培养的课中教学要对常规的“填鸭式”教学进行创新,通过不断引入新的数学问题、不断组织学生深入分析、深入讨论数学问题强化学生的探究意识,保证学生的探究思维能力得到真正提升.

2.2.1 情境导入引发猜想,激发学生问题意识

基于探究思维培养的初中数学课堂教学要关注学生的课堂学习体验,尽量避免学生在学习过程中产生负面的情绪及思想.情境教学法能够极大程度地活跃课堂教学气氛,提升学生的问题探究热情.新知教学时,教师可结合具体情况创设生活、游戏、问题情境,借助情境强化学生的探究心理,使探究教学有一个良好的开头.

2.2.2 例题展示激活思维,提升深度思考能力

要使学生在探究学习过程中掌握分析问题、解决问题的能力,教师有必要在理论知识教学后进行典例的教学.教师使用多媒体课件展示电子例题,或使用板书手段抄写典型例题,搭建问题支架引导学生由表及里地探析例题给出的题目信息、例题题眼及解题思路,在师生问答的过程中诱导学生对问题的深度思考,实现对学生独立探究能力的提升.

以北师大版九年级数学上册《利用相似三角形测高》一课的教学为例,教师使用微课展示案例:小军想知道国旗旗杆高度是多少,于是直立在旗杆影子的顶端处,另一名学生分别测量旗杆的影子长度、小军的影子长度,之后小军就计算出了旗杆高度.通过展示案例激活学生的探究思维,使其深度思考测量旗杆的原理.这时,教师板书相似三角形、探索三角形相似的条件等相关知识点,引导学生从三角形相似的角度切入思考问题.在点拨之下,学生独立探究发现:将太阳的光线看成平行的,且旗杆、小军皆垂直于地面,则得到“旗杆、旗杆影子、两端点连线”的大三角形与“小军、小军影子、两端点连线”的小三角形,且这两个三角形相似.只要结合小军影子与旗杆影子的比例、小军身高数据,就能够计算出国旗旗杆的高度.如此,学生在剖析案例时探究学习了利用相似三角形测量高度的一种方法,深度思考与总结归纳能力得到提升.案例中,教师在课上展示案例习题与习题结果,让学生综合例题、例题答案探究题目的解答方法.这样,学生在回顾旧知、提出猜想的过程中完成了对新课的探究学习,独立探究能力得到提升.

2.2.3 数学任务驱动探究,提升合作探究能力

萧伯纳说:“如果你有一种思想,我有一种思想,彼此交换,我们每个人就有了两种思想,甚至多于两种思想.”教师可在课上布置合作探究任务,由任务驱动学生合作讨论、合作解决、合作反思数学问题,使学生在综合性学习的过程中开阔视野,提升思维水平,从根本上提高学生的合作探究能力.

以北师大版九年级数学下册《三角函数的应用》一课的教学为例,完成基础知识点的教学工作后,教师布置小组合作探究任务:海中有一个小岛A,这座岛的四周10海里内有暗礁.现在有一艘货轮从西向东航行,开始在A岛南偏西55°的B处,往东行驶20海里后,到达该岛南偏西25°的C处.之后,货轮继续往东航行,你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险么?你有什么想法?与同组成员交流一下.通过布置这一任务贯彻“学中做”“做中学”的教学思想,使学生在课上与同学合作探究实际问题,掌握根据题目信息绘图、灵活应用三角函数等数学技能.比如,部分学生绘图后尝试使用正弦函数解决问题,并与组内其他成员探索应用方法,在失败后总结出正弦函数的适用条件;再如,部分学生在绘图后发现使用正切函数可以解决这一题目,与其他学生交流后确定所求值目标,探究答案.

2.2.4 习题变形强化练习,提升归纳探究能力

基于探究思维培养的初中数学教学要创新习题练习方式,多在课上安排一题多变、一题多解练习,完成练习后,教师还要组织学生分享练习心得,使其在总结、归纳的过程中重新探究问题本质,进一步提升学生的思维水平.

以北师大版九年级数学下册《二次函数的应用》一课的教学为例,教师出示例题:用篱笆围成一个有一边靠墙的矩形养鸡场,已知篱笆的长度为60米,应该怎样设计才能确保养鸡场的面积最大?最大面积是多少?这一习题是典型的二次函数应用习题,学生可将篱笆长设为x,面积设为y,找到二者的数学关系建立函数模型,继而得出问题答案.在学生探究出问题答案后,教师出示变式题目:(1)用篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场,已知篱笆长60米,墙长32米,应怎样设计确保养鸡场面积最大?(2)用篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场,已知篱笆长60米,墙长18米,应怎样设计确保养鸡场面积最大?教师围绕同一个背景进行一题多变,让学生理解问题的异同及其解法的不同,加深了学生对自变量取值的理解,进一步发展了学生的探究思维.

2.3 组织课后教学活动,培养探究思维习惯

课后教学活动是课堂教学的延伸,具有培养学生实践探究能力的作用.教师要认识到初中数学知识的实际价值,掌握学生课上学习的基本情况,从实际出发设计拓展探究、实践探究活动,让学生在参与课后教学活动的过程中逐步形成探究思维习惯.

以北师大九年级数学下册《圆内接正多边形》一课的教学为例,教师可设计以下活动:(1)判断活动.以两名学生为一组,一名学生给出定义,让另一名学生判断对错.如:学生A提出“各边相等的多边形是正多边形”,由学生B判断正误;(2)作业习题探究活动.布置题目:在圆内接正六边形ABCDEF中,半径OC=4,OG⊥BC,垂足为G,求正六边形的中心角、边长和边心距;已知正三角形的边长为a,其内切圆半径为r,外接圆半径为R,则r∶a∶R等于多少?(3)实践操作活动.布置操作探究任务:你能用尺规作出圆内接正六边形么?正四边形呢?通过实际操作,你掌握了哪些作正多边形的方法?通过设计多种多样的课后教学活动,调动起学生课后探究的兴趣,使学生在课后探究过程中形成反思、总结、归纳的习惯,树立持续探究的学习观念.

综上所述,基于探究思维培养的初中数学教学要对传统教学模式、教学方法、教学思路进行创新,才能满足发展学生思维与提升学生能力的教学要求.具体教学工作中,教师要保证学生的主体学习地位,根据其学习兴趣、学习需求、学习能力设计自主探究、合作探究、综合探究等教学环节,循序渐进地提升其探究思维能力.