初中生数学表达能力的培养路径实践

摘 要：新的社会形势下，对人才的要求标准更高，不仅需具备一定的文化知识，还要思维敏捷、口才较好且表达能力较强.数学作为初中教育阶段的一门重要课程，不少教師在平常教学中只关注理论知识的讲授与解题技能的训练，忽视对学生表达能力的培养和锻炼.这是眼下一个比较常见的问题，亟需解决，以免影响学生未来的成长与发展.笔者以自身多年教学实际为切入点，针对如何培养初中生数学表达能力作探讨，并给出几种有效路径.

关键词：初中生；数学；表达能力

中图分类号：G632   文献标识码：A   文章编号：1008-0333（2023）35-0047-03

数学表达能力指的是将个人对数学现象、知识、思想、观点、方法或问题等，通过恰当的数学语言准确、流畅地进行表达.根据表达形式的不同，数学语言主要包括符号、图形与文字三大类.这三类数学语言分别有着不一样的作用，符号语言准确、严谨、抽象，图形语言形象、直观，文字语言易于表达.在初中数学教学中，教师应把握好契机，刻意培养学生的数学表达能力，帮助他们掌握三种数学语言的不同特点，从而提升他们的数学综合素质.

1 数学语言的主要特点

1.1 精准性

众所周知，数学中每一个概念、符号、数字的运用都十分精确，不存在表达模糊不清或者让人产生歧义的情况.数学语言相当严谨和精确，对错分明，尤其是在几何方面尤为明显，可谓是准确无误，没有任何马虎.

1.2 逻辑性

数学知识本身就有着十分严谨的逻辑性，如果不符合逻辑，就违背数学知识的内涵.数学语言遵循客观规律，描述有理有据，原因与结果均十分明确，还要知道条件、前提与结论，能够将整个逻辑思维过程反映出来.而且在数学知识体系中，不少内容都与逻辑思维息息相关.

1.3 专业性

用来描述数学概念的语言极具专业性，通过专业数学语言设计教学活动，可以引领学生学会准确使用数学语言，让他们体会到数学语言的专业性与规范性.如在等腰三角形的“三线合一”定理中，专业语言是这样描述的：在等腰三角中，顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高重合.

1.4 简洁性

数学语言可谓是相当简洁，往往通过最少的符号、图形、文字对较为复杂的数学关系或者公式进行描述，通常表达长度较短，但是描述得却十分清晰和精准.数学语言还易于理解、简单精炼，在这一方面若加强运用，有助于学生表述思路变得更为清晰与准确，

简化其思维，学会使用最基本和最简单的数学语言［1］.

2 培养初中生数学表达能力的有效路径

2.1 建立和谐师生关系，营造数学表达氛围

在初中数学教学过程中，为培养学生的数学表达能力，教师首先需建立融洽、和谐的师生关系.确保师生双方地位平等，相互尊重与理解，帮助学生舒缓紧张和释放压力，使其敢于主动开口表达，让他们“想说”，从而推动课堂教学的顺利进行.为此，初中数学教师在课堂上，可以尽量采用生活化或者幽默有趣的语言组织教学，注意语气要平易近人，由此营造良好的数学表达氛围.鼓励学生积极发言、主动开口表达，培养他们的数学表达能力［2］.

比如，在进行“直线、射线、线段”教学时，教师可采用谈话导入法：大家在生活中见到过哪些有关直线、射线、线段的实例？由学生一边联想生活经验，一边列举实际案例，在轻松的课堂氛围下主动开口表达.如笔直的公路——直线，手电筒灯光——射线，弓弦——线段.接着，教师询问：你们认为在表示直线、射线和线段时需注意些什么？指导学生结合课本内容并运用规范的数学语言进行表述，学会借鉴课本加以描述，帮助他们积累口头表达经验.之后，教师设计教学语言：直线、射线与线段之间存在着什么联系和区别，怎么通过一条线段获得一条直线或者射线？带领学生一起讨论和动手画图，培养其图形语言表达能力，

并结合图形发现这三种线之间的关系.引导学生进行更为系统化的归纳，采用表格总结三种线的联系与区别，锻炼书面表达能力，促进学生对这几种线的性质的理解.

2.2 设计课堂有效提问，培养口头表达能力

数学属于理科范畴，以运算和研究图像为主，学生鲜有动口表达的机会.面对这一特殊情况，教师应主动为他们提供口头表达的机会，使其有的放矢地组织语言，进行口头表达.具体来说，初中数学教师在课堂教学实践中，应当围绕所授内容精心设计一些问题，通过提问为学生指明口头表达的方向，启发他们主动思考，找到思维的起点，使其在问题驱动下对表达内容进行组织，并让学生相互讨论和交流，提升他们表达内容的精准性与简洁性［3］.

例如，在开展“正数和负数”教学时，教师可采用提问导入法.先抛出问题：你们在小学时期都学习过什么类型的数？学生将会说到整数、小数、分数等，追问：那么在实际生活中，仅仅依靠这些数可以吗？要求他们认真观察课本中搭配的插图，发现有负数的存在，使其初步认识到引入负数是相当有必要的，且对这一环节所学的内容表达出来.如之前所学的数已经无法满足眼下学习需求，有时要用到前面带有“-”符号的新数.接着，教师设置问题：这种前面带有符号“-”的新数该如何命名？引入负数的原因是什么？一般在实际生活中正数与负数分别用来表示哪些量？让学生在问题的引导下认真阅读教材内容，主动表达“在实际问题中可用正数与负数表示意义相反的量”，然后要求他们罗列一些生活中同时用到正数与负数的例子，如往东与往西、升高与降低、往右与往左等，使其表达能力得到培养.

2.3 打造开放课堂环境，制造更多表达机会

对初中数学教学来说，培养学生的数学表达能力，关键点在于多说、多练，教师应为学生提供大量开口说话的机会，使其通过反复训练慢慢提升数学表达能力与语言表达水平.因此，初中数学教师在平时教学时可打造开放式课堂环境，教学内容也突出开放性，要面向全体教学对象，组织学生围绕开放性内容自由发言，勇于提出各自的内心所想和看法，使其思维得以发散，变得开阔起来，让他们在互动中进行表达练习，促进对知识的学习.

在这里，以“三角形全等的判定”教学为例，教师先要求学生说出什么是全等三角形.多媒体课件中同步展示出三角形ABC，其中AB的长度是6厘米，BC的长度为3.5厘米，AC的长度是4.6厘米，∠A是36°，∠B是50°，∠C是94°.要求学生认真观看以上信息，给出开放性话题，让他们任意选择三个条件，画出一个同三角形ABC完全一样的三角形.接着，教师指导学生从以上边、角信息中随机选择三个条件，亲自动手尝试画出与原三角形全等的新三角形，并让他们采用标准、规范的几何语言进行归纳，如三边分别对应相等的两个三角形全等；两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等：两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等；两角分别相等且其中一组等角对边相等的两个三角形全等.随后，教师带领学生探讨当判定两个直角三角形全等时是否存在其它定理，进一步发散他们的思维.

2.4注重课本数学语言，增强学生表达感悟

教材，作为一切教学计划制定与实施的基本依据与出发点.在初中数学教学中，要想有效培养学生的表达能力，自然也要充分、合理地运用教材内容，因为课本中编排的数学语言极具规范性、专业性、精准性、简洁性与逻辑性，是培养他们表达能力的优质素材.对此，初中数学教师应注重课本中出现的数学语言，教师自己要模仿运用，有条理、规范地进行讲解，并带领学生围绕重点内容深度剖析，使其获得更好的体验，增强他们的表达感悟［4］.

举个例子，在“图形的相似”教学中，当学习“三角形一边的平行线判定定理及推论”这部分内容时，教材中这样描述：“平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得到的对应线段成比例.”教师可与学生共同讨论，给予以下提示：该定理中的关键词是什么？你们是如何理解“截其他两边”“或两边的延长线”“对应线段”的意义与作用？如何理解定理中“直线截得的对应线段”？括号中描述的条件能够去掉吗？假如去掉的话会出现什么样的图形？引领他们围绕这些问题一起分析、思考与讨论，并提出各自的看法与见解，实现思维的碰撞与交流，還要鼓励同学之间相互倾听与评价，从而产生大量的语言表达.在这一环节，教师引领学生深入发掘数学定理的本质，使其在学习定理过程中体会到数学语言描述的严谨性，同时为他们在数学学习中进行语言表达提供良好的示范，促进其表达能力有所进步.

2.5 借助习题训练契机，提高学生自主表达能力

在初中数学课程教学中，不少教师

觉得表达能力的培养并不重要，认为这是语文老师的职责，自己无需在意，只要学生会做题就行.表达能力的高低同解题水平有着直接关联，尤其是在审题环节，他们不仅要会读题，还需具备一定的表达能力，只有这样才能真正读懂题意，有助于解题正确率的提高.初中数学教师可借助习题训练培养学生的表达能力，指导学生学会读题，使其根据个人理解自主组织语言和表达，为他们的准确解题做铺垫［5］.

2.6 引入小组合作模式，锻炼学生表达能力

数学语言的表达，不仅需体现数学学科的特点，还要体现其准确性和严密性.初中生在学习数学过程中，有时自己设想和讲述的内容不够简洁、完整或者规范，为进一步提升他们的表达能力，教师可引入合作学习模式，使其相互交流和讨论，实现彼此学习与进步.所以，初中数学教师在平常教学中可以采用小组合作学习的方式，组织学生围绕学习内容先认真组织语言进行独立表达，再相互探讨加以完善，借此锻炼与强化他们的表达能力［6］.

综上所述，在初中数学教学活动中，对表达能力的培养，既是一项重要任务，又是一个长期工程，短时间很难起到立竿见影的作用.教师在日常教学中应长时间地坚持下去，把握好数学语言的四大特点，结合数学知识的特征，从不同方面对他们的表达能力进行强化训练，使其具备良好的数学意识与思维能力，学会组织语言内容，精准、恰当地进行表达.

参考文献：

［1］ 孙延军.刍议初中学生几何语言表达能力培养的路径［J］.数学教学通讯，2022（32）：85-86.

［2］ 杨艳红.初中生数学推理和语言表达能力的培养［J］.数理天地（初中版），2022（21）：89-91.

［3］ 贾晓菲.初中生数学交流表达能力的认识与培养策略探究［J］.教学管理与教育研究，2022（01）：60-62.

［4］ 白严旭.初中生数学表达能力培养的教学实践与思考［J］.中学数学教学参考，2021（14）：68-70.

［5］ 代影.在课堂教学中培养初中生数学语言表达能力［J］.中学生数理化（教与学），2021（03）：54.

［6］ 代影.提升初中生数学语言表达能力的教学研究［J］.数理化解题研究，2021（05）：29-30.

［责任编辑：李 璟］

收稿日期：2023-09-15

作者简介：岳青（1981.4-），男，福建省永泰人，本科，中学一级教师，从事初中数学教学研究.

基金项目：福建省福州市教育科学研究“十四五”规划 2023 年度立项课题“‘双减背景下初中生数学表达能力培养的策略研究”的成果（课题编号：FZ2023ZX025）