小学数学预习单的设计与应用

潘海燕

从现有教学经验来看，实际教学中实行课前预习单的策略是比较可行的，同时可以让学生、学生家长接受。本文从积极培养学生自主学习的能力为起点出发，阐述了小学数学预习单如何进行方案的设计规划与实际使用方法。教学中借助预习单这个媒介，极大地提升了数学学科的教学效率。文章针对小学数学预习单从设计到应用展开讨论，并提出改善的建议。

预习单的作用是能够让学生提前了解将要学习什么知识，提前了解课程的重点、难点，以便在正式授课时，做到有侧重点地听课、学习。而教师也可以通过预习单，真实地了解到每位学生的基础能力，把握正式授课时的讲课进度，针对课程涉及到的重点、难点，如何能通过更加通俗易懂的方式讲授出来，让学生更容易理解。让教师可以切实掌握学生需求，便于教师进行学情分析，完善教学方式。

一、通过启发式设计引导学生自主学习，培养学生独立思考的能力

预习单的学习方式是一种高效率的学生自主学习方式。在小学数学教学中，如果学生的预习工作做得好，养成良好的课前预习习惯，后期教学就可以达到事半功倍的效果。学生在日常教学中占着主体位置，每个学生的学习能力也不尽相同，因此，对预习单应该进行差异化设计，对于学优生、学困生有一定的区分度，针对性地进行预习单的设计，对于所要教学内容的重点、难点运用不同的方式进行呈现，以便于学生能够更好地掌握知识。预习单的设置就是借助预习单这个工具，为学生提供一个具有紧迫感的学习环境，学生可以借助这个载体进行自主学习。预习单在教学中，作为教师教学的“脚手架”，必须有针对性地进行设计，在新课标的背景下，必须经过教师的严谨的审定、探讨，紧密贴合课程主题、符合学习者的认知水平。只有这样，才能使预习单在教学中达到事半功倍的效果，从而达到预期的教学目的。预习单的开始应有本节课的教学目标，来明确本节课程内容以及学习方法。学习目标的设计不可以千篇一律，应以每位学生的基础、自身特点、能力、思维方式为出发点，采取多样化的设计，要追求多样性。

俗话说“工欲善其事必先利其器。”这句话的意思是工匠想要使他的工作做好，一定要先让工具锋利。比喻要做好一件事，准备工作非常重要。这句话在学习中也是同样适用。想要培养学生优秀的自主学习能力，学习单可以视为一项提升學习效率有效的工具。因此，只有明确教学目标、贴合学习要素才能最大限度地发挥学习单作为学习载体的作用。在实际操作中，可以分析要教学的内容，根据教学目标设置可以激发学生兴趣的一些具有悬念的问题，通过引起学生内心不服输的精神，创造问题与学生自身认知相冲突的点，来激发学生的积极性，引起学生的关注。学生在求知中获得新的感想，通过创新新的办法，来改变以往的被动式学习，提升学生的自主学习能力，变被动为主动，学会独立思考。以冀教版四年级数学《乘法的学习》为例来说明，学生在学习《乘法的学习》这一内容时，教师在实际预习单的设计中，可以使用类比的方式，先通过帮助学生回忆“加法”的学习是如何的，再通过类比的方式，逐步引导学生学习乘法。通过设置一些问题，例如：1. 乘法与加法在计算方式上有什么不同？2. 乘法与加法的自身意义有什么不同？3. 乘法计算上有什么快捷方法？等问题，一步一步地引导学生，让学生通过一步一步设置的问题，在比较中构建新知。这样可以让学生在比较中明确新旧知识的内在联系与实质性的区别。学生已经学到的知识在比较中不断地优化，自身的知识网络也在不断地充实与完善。

二、上不封顶，下有保底，分层次教学，体验中思考

数学预习单的设计及应用，在实际教学中有着极其重要的意义。为学生能够自主学习提供了方向，是学生学习路上的“指南针”。虽然预习单凝聚了教师很多心血，是教师精益求精制作出来的，但是在学生的内心可能也会存在着部分抵触心理，将预习单看成一项必须完成的作业，还有可能会看成一项沉重的任务。教师在布置任务以及后期验收时，不能只靠惩罚来强制学生学习，要通过巧妙的设计预习单来从侧面激发学生的学习兴趣，这就要求预习单要分出层次，减少自身任务量，针对不同层次的学生，设计不同的方案，做到因材施教，减轻学生的学习负担。例如，在预习单中引入完成情况评价体系。通过评价体系的引入，引起学生内心竞争、不服输的精神，从而激发学生的学习动机。预习单评价体系评价标准可以分为5个等级，做得较好的可以给予5级，做得很差的可以给予1级，设置3级为基本合格等级。教师在进行实际评价时，要根据每位学生的实际学习能力来进行评价。例如，对于学习基础较差、学习能力一般的学生，教师要引导他们只要认真预习，努力完成课后练习，就可以达到及格的水平。对于这部分学生，要引导他们保住3等级，努力争取4等级。而对于一些学习能力较强、自身基础比较好的学生，教师要引导他们最低4等级，努力争取5等级。而等级的评价并不依赖于题目做得正确与否，而是从侧面针对学生学习态度的一份评价，通过这份评价告诉学生，学习应有一种严谨、用心的学习态度，而学习态度决定着学习的优秀与否。对于那些本身基础知识较差的同学，即使有些题目没有做出或者没有做对，但只要用心钻研，努力思考，努力学习，预习单上有着认真思考的痕迹，字写得清晰、认真，也可以得到较高等级的评价。教师可以根据评价体系的排名，来给予孩子们适当的小奖励，以此来提升学生的学习积极性。

预习单的设计不仅要有一定的合理性，还要结合课程教学目标的重难点有一定的层次感。我们这里讲的层次感，就是要因材施教，教师要详细评估每位学生的基础知识掌握情况以及学生的学习能力及理解能力，通过针对不同层次的孩子设计不同难度的预习单，以此来适应同班级不同层次、不同学习能力的孩子。一般来说，预习单的基本大纲是一致的，一般都是分为温习上节课课程内容、新教授的课程内容以及新课程内容的配套课后练习题。复习内容的主体是面向全班所有学生，以此来加深学生对于知识的印象以及对已学知识的理解。而课后练习要注重分出层次，既要做到面向全体学生，又要做到检测学生的学习成果的同时，还要能满足很多优秀学生对于知识的加深、巩固。在练习的最后，还可以添加几道稍高难度的题目，以此来激发学生对于知识的渴望，激发他们学习的热情。

三、不仅要用在课前，更应该贯穿整个教学任务

预习单，顾名思义就是课前学习的导学。但是它的任务不应仅仅是一个课前知识的简单导学，在真正的课程授课中，它也同样发挥着重要的作用。在预习单上发现的问题以及遇到的重点、难点问题，都可以带着它去课堂上寻找答案，为自己答疑解惑，做到听课有重点，做到有的放失。即使在课后，也可以根据课堂上学习的内容，重新对预习单的内容进行梳理，查漏补缺，看自己是否有所遗漏。只有做到这些，学生的学习才能达到事半功倍的效果。因此，数学预习单的作用应该贯穿教师的整个教学任务。教师在真正授课时，也可以以预习单的内容为引导和提纲进行教学，做到课堂上的教学思路与预习单的思路一致。

预习单在编纂完成后，要提前一段时间发到学生的手中，给予学生充分的观察、思考的时间，及时对学生的学习情况跟踪、指导，也充分加强学生与家长的互动、沟通能力，发挥学生家长的辅助作用，这样孩子会得到更快的成长。

教师在正式上课的时候，要先查验学生通过预习单进行预习的效果。首先，通过分组讨论的方法，安排学生相互学习，互相交流学习心得，带给学生思维的碰撞。在这个过程中，既训练了学生的理性思维，又为学生提供了一个有效的展示自我想法的平台，让整个学习过程变得轻松、快乐、高效。然后，在学生讨论以后，要根据学生的学习情况和学习不足，加以引导，帮助学生解决不能解决的问题，进而凸显教师的引导性作用。

四、根据要完成的教学目标来设计形式多样的预习单

一个合理的、對学生具有实际可操作性的预习单，在实际对课前预习单进行设计时，是教师必须重视的点。教师万万不可只是为了快速完成自己的教学任务，为了节省自身的时间，就忽略设计单的合理性。不合理的预习单会给学生一个模糊的教学目标，使孩子们找不到学习的重点、难点，甚至可能会误导孩子们的学习方向。例如，在设计《认识等式的含义》这堂课的预习单时，有的教师会通过等式联想到手工称，想借助手工称的直观性，让学生更好地理解等式的含义。所以在预习单设计时，要求学生在课下利用互联网或者实际操作的方式，去了解手工称的使用原理，想以此来类比等式的概念。教师要求孩子们去了解手工称的使用方式和工作原理，本身没有错误，但是，教师想着借助手工称的原理来让孩子们间接地认识等式这个概念，存在一定的不合理性，对于孩子们实际的学习以及后期的解题没有任何实质性的帮助。由此可见，教师在进行课程预习单的前期设计时，一定要优先考虑到预习单的合理性。预习单的初衷是为后期更好地开展课程服务的，一定要具有一定的可操作性和探索性，可以有一些简单的课外拓展活动，但是应注意扩展与教学目标相结合。对于只是学习一个新的概念的学习目标，可以采用直接阅读的方式，进行预习单的设计。例如学习《乘法的分配率》这节课程时，可以设计如下预习单：①学一学，用字母来表示乘法的分配率。②试一试，完成课后习题第3、4题。③想一想，乘法的分配率在哪些地方会有它的应用。再如，在学习《三角形的面积》这节课时，可以通过预习单的方式，鼓励学生亲自动手实践，探索知识。这堂课的预习单可以包含这些内容：①剪切2个完全一致的三角形，进行拼接，拼成一个平行四边形或者长方形。②思考：两个图形之间有什么联系，面积的计算方式是否也有什么关联。让学生在自身探索中找到学习的快乐，为学生的未来发展奠定坚实的基础。

《礼记·中庸》提到“凡事预则立，不预则废。”意思是做事之前，事先都要有准备。每一份数学预习单的设计都凝结了教师全部的智慧，结合课程教学目标，通过教师精益求精设计的预习单，在实际教学中发挥着重要的作用。而能够灵活地应用预习单，不仅可以使学生的学习达到事半功倍的效果，大幅提升学习效率，而且也从侧面提升了学生自主学习的能力，使得小学数学预习单能够真正在实际应用中发挥其重要作用，通过引导式学习、分层次教学、有针对性地提升学生的数学学习能力，真正成为学生自主学习的“导航仪”。预习单的设计及应用成了数学课堂上重要的推动力。

*本文系江苏省教育科学“十四五”规划2021年度一般课题“小学数学‘学习单导学’教学模式的构建研究”（课题编号：D/2021/02/811）的研究成果之一。