小学生数学思维与核心素养培养

茅海燕

[摘    要]在“双减”的政策背景下，各学科教学都在向着减量增效、立德树人的教育目标迈进。而每个阶段需要实现的学科教育目标，就是在课程标准中提出的核心素养要求。小学是学生思维培养的重要阶段，培育好数学核心素养与数学学习思维，能够打牢学生个人发展的思维基础。数学思维的培养需要从生活原则、民主原则、创造原则出发，这些内容正是民国时期教育家陶行知的教育思想的精神内核。本文立足于陶行知教育思想，促进小学生数学思维与核心素养的培养，提出通过生活化的教育方式，民主化的教学过程，层次性的教学目标，重视教学中的情感情景构建来实现小学生数学思维养成的目标。

[关键词]陶行知教育思想；数学思维；核心素养

一、数学思维与核心素养

（一）数学核心素养

数学核心素养中蕴含着对数学学科思维属性的提取和抽象，是指导终身学习和培养数学知识与能力的目标和方向。在小学数学的学习阶段，数学核心素养的主要任务在于引导学生掌握数学知识，提高数学计算和应用能力，用数学思想看问题、解决问题，优化思维方式和逻辑判断能力，树立正确的价值观和思想。

（二）数学思维

數学思维是一种非常复杂的思维模式，并不是日常生活中所认识到的只包含计算与推理的过程，数学中同样拥有文学似的批判和怀疑的精神、艺术似的创造与想象的特征。

首先从人们最了解的计算思维与逻辑思维谈起。计算思维是一种面对问题的识别、分解、尝试、调整、解决的过程，是最常见的数学思维之一，在小学阶段，解答应用题、列方程式等题目类型都是在考察学生的计算思维。计算思维要求学生能够识别出问题中有用的部分，比如一些应用题中会故意给出一些不会用到计算中的数值，需要学生把这些“无效信息”从有效信息中分离出来，然后根据有效信息拆分问题的解决方案，把一道题拆分为互相之间存在关联的不同运算过程，然后在计算完成之后使用验算的方法去检查和纠正错误。计算思维不仅能够应用在小学数学的计算过程中，还可以成为学生解决生活问题的良方。

逻辑思维不仅仅是一种推理的技巧，而且代表了一种生活观念，即对于问题本质的不断追问和思考。对于小学生而言，能做到观察生活中的细节，不断探索新的角度去剖析问题，就已经是逻辑思维的体现了。优秀的思维是合乎逻辑又具有创新的，通过对逻辑思维的整合和延展，就可以引出数学思维中不为人知的部分：创造性思维与批判性思维。

数学需要创新，因为现实总会向数学提出新的疑问，而机敏的数学家会发现这些现实提出的新问题，可以通过发散思维和不断试错最终创新出新的解决方式，并且产生出新颖独特的创造性产品。创造性思维能够帮助数学的研究者们离研究目的更近，不断激发新的研究灵感，并且推动其取得思维的成果。同时数学的学习过程也是一个祛魅的过程，数学研究只相信真理，不相信权威。获得真理的最好方法就是不断去检验它，也就是不断进行反思和批判，这一反思和批判的过程需要个人的独立思考，最终取得一个自由意志下的思维成果，这正是数学需要的。

二、陶行知教育思想关联数学思维与核心素养的原则

陶行知是民国时期著名的教育思想家和实践者。陶行知认为，教育过程中教师与学生分别有着教育使命和任务，对于教师来说，需要“教人求真”，对于学生来说，要通过受教育“学做真人”，不能把学习书本知识作为教育的全部。青少年能够直接影响国家和民族的命运，所以教育过程中引导学生思想得到正向发展同样非常重要。

陶行知非常重视学生思维能力的培养，并且提倡将学生所学的知识应用到实践过程中去，其教育思想中的生活教育、民主教育、创造教育理念对于小学生数学思维与核心素养的培养具有深刻的意义。因此本文将分别从小学数学教育的生活性原则、民主性原则、创造性原则，谈一谈陶行知教育思想中的哪些内容可以指导小学数学的教学。

（一）生活性原则

陶行知在其生活教育思想中提出，教育与人的社会生活密切相关。生活是教育的起点，教育是为了生活，教育理念也应该贴近生活中的经验和体验，教育的结果也应该落实到社会实践中，用教育过程中得到的收获和成果来指导生活。

数学表面上看是抽象的，是一种单纯的数的关系，但从内在逻辑的角度来看，它实际上来源于生活，需要解决的数学问题也都来源于人的生活，数学只是对具体生活的内容进行了一定的抽象和概括。显然小学阶段所学习的所有科目都必须要经历这样一个“从生活中抽象出来知识——将共性知识引用到生活中去”的过程，这不是数学科目的专属。克服了一点心理恐惧，学习数学就简单多了。

对于小学生而言，他们的喜好非常容易把握，因为小学阶段的学生其思维模式还停留在典型的直观形象思维层面，学生喜欢更直观的知识，也就是更生活化的知识，能够从生活中获得问题的答案是最好的情况。在这个过程中，教师应该学会发现和创造生活中的问题，立足于生活的现实，根据学生的生活经验选择生活材料，创造真实场景和经典案例，培养学生良好的观察力，逐步将教学内容引导到生活化教学，鼓励学生运用数学思维和数学知识解决生活中的问题。

（二）民主性原则

美国著名教育家杜威就非常重视批判思维，其民主教育思想主张经历过社会化教育的人拥有参与民主社会的能力，而参与社会政治就必须要有独立的、批判性的思维。众所周知，陶行知先生正是师从杜威，并且对于杜威的教育理念核心——民主教育，有更进一步、更适合中国国情的发展。在小学数学教学过程中，数学思维需要反思与批判，需要创新，这都需要学生在自己的日常生活中就不盲从权威，追求自身独立的思考和发声，而这不就正是民主教育能够提供的一种轻松、愉悦、平等、民主的氛围下催生出的产物吗？

在素质教育的要求与学生主体地位回归的背景下，小学数学教学过程已经不再是教师“满堂灌”的灌输式教学过程了。让学生在一个民主、自由的课堂环境下思考、提问，培养学生的批判反思精神与创造性思维，是小学数学教学的重要目标。

（三）创造性原则

教育的创造性原则与人的发展眼光是具有相似性的，也就是说教育要把人的创造性作为教育目标，就必须要先把“人的发展潜力”考虑在内。人的发展潜力是无限的，相对应的是人发展的可能性也是多元的，数学教育不能固定在一个传统、权威的思维定式之中，必须关注学生个人发展的多元性，发掘更多可能。因此就需要关注学生的个体差异，也就是学生在个人能力与性质品格上的差异，要将学生看作是有着鲜活生命、独立诉求的个体，发挥每一个学生可能潜在的创新能力。学生必须通过数学知识的学习实现新知的构建与创造，形成创造精神、创造意识和创造能力，最终将创造出的新知通过社会实践的检验，内化为自身的知识体系。

三、小学生数学思维与核心素养的培养

（一）生活化的教育方式

数学知识来自各个方面，与生活的各个层面紧密相连。小学数学课应以生活为背景，提取数学知识的内容，通过准确的生活画面表达抽象的数字和数量关系，引导学生更好地走进、参与课堂，获得更多的数学经验。生活中的问题可以提高学生解决问题的能力。

以苏教版小学一年级上册中的“数一数”为例，教材中提供了很简单的生活化场景，有学生非常熟悉的公园游乐器材。学生通过数滑梯、气球、小花等感性形象的数量，把滑梯、气球、小花都用点来代替和表示，从而把现实中的感性形象和数字联结起来，建构起数学的思维模式，用一种类比和归纳的推理方式，逐渐养成良好的科学思维习惯。同时再结合下一课“比一比”的内容，可以给学生列举出一些生活中常见的比较问题，要求学生用数学的形式表达出来，比如教师提问“班级里有7个小组，老师今天为小组讨论环节准备了6件道具，那么每个小组都可以分到道具吗？为什么呢？”这时学生就会回答：“因为6件道具比7个小组少，6＜7，所以会有小组分不到道具。”这种举例方式贴近学生的生活，能够帮助学生实现数学思维的转换来解决生活问题，而且比直接让学生比对同类事物更加复杂，充分调动学生脑力活跃的热情。

在习惯了生活和学习环境后，学生会主动运用数学知识解决生活问题。学生不仅可以提高数学学习的兴趣，还可以把生活和学习结合起来，这对未来的学习和生活都有很大的帮助。在学校生活化学习环境形成后，可以让学生习惯用数学知识解决日常生活中的实际问题，完成小学数学生活化课程的构建。

（二）民主化的教学过程

教师应该以博爱、平等、宽容的态度去引导每个学生的发展，了解并且尊重学生的个性和人格，给学生发表独立思考结果的机会，营造一个民主的氛围，尊重学生多元化的选择和个性差异。教育民主的课堂中，教师仅仅是学习活动的参与者、课堂舞台的搭建者，真正的学习过程需要靠学生在教師的引导下自主探索发现，让学生自由讨论、自由争辩得出结果，可以培育学生的批判性思维倾向，明白要对于事物的性质有自我的判断，不盲从权威。

要使学生能够在教师的指导下，独立完成数学学习，教师要分析每个学生的发展需要，关心每个学生的成长和发展，为学生营造自由舒适的氛围和环境。由于学生的经历不同，他们的问题也不同。教师尤其应鼓励和支持学生寻找问题的答案。如果怀疑是相同的，教师可以鼓励学生一起讨论，研究，寻找答案。如果学生对讨论及寻求答案有不同的意见，教师应适当地引导他们，并最终达成共识。问题一旦解决，教师仍然可以引导学生提出新的问题，引起他们的疑虑和分歧，迫使学生在疑惑和分歧中不断解决问题。

在进行教学时，笔者班上就曾经出现过学生的集体争论。“用计算器计算”这一课进行课堂活动时，一位平时计算基础不太好的学生就向其他学生宣扬自己的观点：“课本上都说了，遇到复杂情况我们可以使用计算器，计算器这么方便，为何还要辛苦练习计算。”有些学生反驳他：“你自己计算不好，就说计算没用，还不是为了掩盖自己能力不够！”班里本来还有一些支持这种观点的学生，在面对这种反驳时也就不愿意表示自己的真实想法了。

面对这样的情况，笔者给学生分享了事例：在英国，由于不重视计算能力的培养，计算错误导致便利店的经济损失可能达到上亿英镑。

学生们在听完事例之后，不再人身攻击，而是开始表达自己对于计算器的真实态度，最后班级达成了共识，表示出了对计算器的接纳态度。笔者对此进行总结：在需要使用计算器时，当然要果断使用计算器来达成目标，但是日常的简单计算也不能过于依赖计算器。

（三）层次性的教学目标

核心素养背景下的教学促进学生能力、专业知识和个性的发展。新的数学课程标准还提出，不同的学生在数学上应该有不同的发展。小学数学教学目标的设置不仅要考虑到小学不同学生段之间的链接与递进，考虑学生生理特点变化带来的心理特征发展，以及学生的思维发展规律，还需要关注到班级中不同情况和数学基础的学生，让每一个学生在学习数学知识，完成数学任务的过程中有所收获并且乐在其中，得到数学思维的培养与锻炼。这就需要由教师为学生提供更多可选择的数学学习与活动路径，尤其是采取各类新型教学方法与手段，积极实现教学创新与延伸。在核心素养背景下，数学教学强调学生的研究性学习和对数学知识的应用能力。对不同层次的课题的研究是提高学生数学应用能力的有效途径。

在六年级综合与实践“绘制平面图”的任务布置时，笔者就采取了小组合作项目式学习的方法，要求学生合作完成对教室平面图的绘制或者是对学校平面图的绘制的任务。选择学校平面图绘制的小组可以多人组队分工完成，但是需要在项目汇报时列清每一个人的分工。而选择教室平面图绘制的组队人数则限定为最多两人，并且在绘制方式上鼓励创新，建议采取软件绘图的方式。这样一来，习惯传统手绘的学生通过分工与合作参与到小组任务中去，有创新精神和计算机基础的学生则可以使用软件绘图，其余学生也可以简单手绘教室平面图完成教学任务。

（四）重视教学中的情感情景构建

课堂教学不仅是师生之间知识传递的过程，更是师生情感交流的过程。因此，教师不仅要关注学生数学知识的学习情况，还要注意与学生的情感交流，让教学与情感相辅相成，才能在学习中相得益彰。数学教学的价值不仅在于让学生掌握基本的数学知识和数学技能，更重要的是让学生理清数学思维和发展数学核心素养。

在一年级“元、角、分”的课本知识教学之后，笔者为学生展示了2008年一篇新闻报道，是南京一位老人搜遍全身零钱，为地震灾区捐款105元的事迹。这位拾荒老人在上午捐赠5元之后身上已经全是几角的零钱，觉得不好意思捐给灾区，特意去银行兑换了一百元整钱，下午回到募捐点把整钱给了工作人员。之后笔者继续引导学生进行换算：“老人要凑够一百元，需要多少张五角钱？假设老人身上都是一角的零钱，那需要多少张呢？”很多学生在计算时就已经哭得泣不成声，学生联想到在2020年武汉疫情期间，也有很多老年人捐赠出自己多年的积蓄，也是这样一点一点凑出来的，就不再抱有电子支付时代不需要学习钱币兑换的错误认知。

参考文献：

[1]勾希岱，辛超，王劼.陶行知教育思想与实践对现代教育的启迪[J].文化创新比较研究，2021，5（31）：191-194.

[2]刘嘉梦，康乐.陶行知的生活教育理论对新时代教育高质量发展的启示[J].生活教育，2021（10）：49-52.

（责任编辑：姜波）