“正和·四度课堂”教学模式的探索

高婧

［摘  要］ “正和·四度课堂”是指在新课标的引领下，以“限时讲授、合作学习、踊跃展示、科学反馈”为基本要求的新型课堂教学模式. 文章结合该教学模式的核心思想，从以下四个方面展开阐述：注重先学，关注导学；合作学习，深入探究；踊跃展示，深度思考；科学反馈，总结提升.

［关键词］ “正和·四度课堂”；限时讲授；合作学习；踊跃展示；科学反馈

课堂是教学的“主战场”，关系着学生的未来. 随着“双减”的贯彻与落实，教育部的陈宝生同志在《人民日报》上撰文，提出要掀起“课堂革命”，“正和·四度课堂”在此背景下应运而生. “正和”是指一种双赢的状态，“正和·四度课堂”是指在新课标的引领下，以“限时讲授、合作学习、踊跃展示、科学反馈”为基本要求的新型课堂教学模式.

注重先学，关注导学

“限时讲授”是“正和·四度课堂”的基本要求. “正和·四度课堂”教学模式要求教师在课堂上的讲授时间不可超过学生活动时间的一半，通过对教师讲授时间的限制来改变传统的“注入式”课堂教学，避免学生因被动听讲而出现的高耗低效现象. 实践证明，注重先学、关注导学是实现“限时讲授”的基本手段.

1. 注重先学

众所周知，“凡事预则立，不预则废”. 预习在教学中占有重要地位，对学生的学习效率有着直接影响. 想要提升“限时讲授”的效果，就必须让学生对即将讲授的内容有所了解. 预习也可以理解为“先学”，即在正式上课前，给予学生充足的时间与空间，对学习内容进行初步了解，让课内学习变得更深入，让课内交流变得更充分.

设置预习作业是促进“先学”的基本方式之一，体现了“生本教育”的理念，主要指教师在新课讲授前，鼓励学生根据自己的实际认知水平与生活经验，结合预习作业进行尝试性学习，可提高学生的自学能力.

实践证明，优化预习作业设计是提高预习效果的重要手段之一. 如布置激趣型的预习作业，不仅能提高学生的学习兴趣，还能为接下来的课堂教学奠定良好的情感基础；布置生活化的预习作业，可使学生对知识产生亲切感；布置开放性的预习作业，能让不同水平的学生获得不同程度的发展等.

案例1 “反比例函数”的预习作业设计

某工厂购买了一批煤炭，若每天消耗煤炭的数量是0.6吨，150天可以用完. 若每天的消耗数量是x吨，那么这批煤可以用y天. 根据以上数量关系列出函数关系式，并自主选取几个点，画出函数图象.

设计意图 这是一个开放性的预习作业，能给予不同层次的学生充足的思考空间，对锻炼学生的思维能力具有较好的作用. 学生在解决类似预习作业时，可逐渐养成独立思考的习惯，促进发散性思维的发展，尤其是描点、连线的过程，可促进学生数形结合思想的形成与发展.

2. 关注导学

良好的开端是成功的一半，课堂导学就是课堂的伊始，对于课堂的成败有着决定性作用. 奥苏贝尔认为：数学学习是在学习者原有认知结构基础上，建构新的认知结构的过程［1］. 在课堂导入环节，教师可以从学生原有的认知结构出发，设计学生感兴趣的情境导入新课，以激发学生对新知的探究兴趣.

案例2 “勾股定理逆定理”的课堂导入

情境创设：古代没有直角工具，聪明的古埃及人却画出了直角，他们用13个等距离的绳结把一根绳子分成了等长的12段，一个工匠同时握住第1個和第13个绳结，两个助手分别握住第4个和第8个绳结，三人拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第四个绳结处. 请大家思考这么做的原因是什么，现在我们就沿着古人的足迹，开启勾股定理逆定理的探索之旅.

设计意图 此情境导入反映了古埃及没有直角工具时的情况，既是数学文化的渗透，又是趣味性的引导，让学生很快进入本节课的知识探索中来，为课堂教学拉开了序幕. 本节课之前，学生对勾股定理已经有了较为深刻的认识，在此基础上研究它的逆定理说难不难，说简单也不简单. 这需要教师在导学环节中紧扣学生的兴趣点，循序渐进地进行启发，营造出良好的学习氛围，让学生以饱满的精神状态投入课堂教学.

合作学习，深入探究

皮亚杰提出：中学生经历的社交互动的数量与质量对其成长发展有着重大影响. 维果斯基在他的最近发展区理论中也提出：为学生提供贴近其最近发展区的教学，能促使学生获得更快的发展. 每个学生个体都存在显著的差异，教师所提供的教学服务不可能贴近每个学生的最近发展区. 为了解决这个问题，“分组合作学习”的模式应运而生，这种教学模式为师生、生生之间搭建了沟通的桥梁，能有效地促进每个学生发展.

开展合作学习首先要根据学生的实际水平，遵循“组内异质，组间同质”的原则进行分组［2］. 合作过程中，师生、生生之间互相讨论、交流、取长补短，共同完成规定的教学任务，使得每个层次水平的学生都能积极地参与到教学活动中来，并获得相应的成长. 这种模式能弥补一个教师无法给每个学生提供指导的不足. 同时，合作学习能快速活跃学生的思维，让学生汲取到同伴的优点并获得启发，从而有效促进思维的发展.

为了使学生能在合作学习过程中积极、主动地进行探究，教师应合理使用教学手段营造和谐的教学氛围，创造性地利用好教材或生活素材，创设具有趣味性、挑战性的问题情境，以激发学生合作探究的热情.

案例3 “平方差公式”的教学

引导学生亲历平方差公式的推导过程是教学重点，但怎么归纳出平方差的公式呢？为了让学生从真正意义上理解并掌握平方差公式，教师出示了以下几道计算题：

①（1+3x）（1－3x）；

②（2x+3）（2x－3）；

③（100+1）（100-1）；

④（a－6）（a+6）.

在学生自主求出每道题的答案后，教师启发：“对这四道题进行分析，能否发现其中存在一些共性的规律？”要求学生分组合作学习，共同探讨这个问题，教师则加大巡视力度，针对每组遇到的不同障碍给予一定的点拨，最后每组派一名代表将本组获得的结论呈现出来.

设计意图 在学生充分独立思考的基础上再进行合作交流，不仅增强了学生的自主学习能力，还有效地提高了学生合作交流的效率. 学生通过合作交流不仅顺利地掌握了平方差公式的提炼过程，还有效地增进了师生、生生之间的情感交流，有效地达成了本节课的教学目标，彰显了“正和·四度课堂”教学模式对学习的正面影响.

踊跃展示，深度思考

鼓励学生在课堂上大胆地表达自己的观点，不仅能帮助学生厘清思路，还能有效地发挥学生的个体主观能动性，使学生增强个人魅力，建立学习信心. 踊跃展示的过程其实就是再整理、归纳与表达的过程，它有效地增进了师生彼此之间的了解，让学生及时发现自身的不足，培养良好的学习习惯与全局意识.

有些学生认为学习初中数学只要能解题就可以了，而交流、展示等是语文、英语等学科应该重点把握的技巧. 但事实告诉我们，这种看法过于片面，学生踊跃展示是促进学科融合的基本手段，学生展示的过程就是对知识进行再整合的过程，语言的表述以及与同伴交流经验，可以有效提高学生的数学素养.

案例4 “有理数的加减混合运算”的教学

在顺利导入新课后，教师可提出以下问题：“+”“－”符号分别代表什么意义？解决完这个问题，再引出式子“（-9）+（+6）-（-11）”，让学生进行符号运算以及括号的省略，将式子转变成“-9+6+11”. 当学生掌握该引例后，教师可再出示一系列的式子，让学生先朗读再转化.

如式子（+8）-（+10）+（-2）-（-8）+3，首先要求学生读出该式子，再邀请两名学生到黑板上进行板演，将该式子进行简化. 随着展示的不断深化，学生对有理数的混合运算有了越来越深刻的认识. 除了板演，教师还可以提供大量式子，让同桌之间说一说转化过程，这样可以照顾到每个学生的认知发展.

设计意图 踊跃展示往往能营造良好的学习氛围，学生沉浸其中会增强他们展示的勇气. 因此，教师在执教中，应尽可能地为学生提供更多的展示机会与平台，让学生从每一次的展示与交流中，实现数学思维的深度发展.

科学反馈，总结提升

随着“双减”的落地，减负增效成为教育界热议的话题. “正和·四度课堂”同样秉承了“双减”的理念，对课堂教学效率与作业设置等都提出了较高的要求. 随着课堂教学的深入，学生在积极的互动与交流中边学、边记、边思，力求在课堂上将教师讲授的知识全部掌握并灵活应用.

良好的课堂反馈不仅仅是对一节课的总结、提炼，从某种意义上来说，更是一种知识的升华. 因此，教师要尤为注重课堂反馈环节，可以选择在下课前几分钟，用口头表达、书面表达等方式来检查学生对本节课知识的掌握程度. 针对不同水平层次的学生，教师应给予应灵活、机动的评价. 笔者在实践中，常采取以下几种反馈方式.

1. 赋分法

有些教师在批改作业时缺乏耐心，只要看到错误，就直接给一个大“×”，将学生的解题思路全盘否定. 这样做会打击学生的自信心，导致学生对数学学习产生消极心理. 其实，在作业批改中，教师可以稍微细致一些，赋予每个逻辑段相应的分值，甚至可酌情给予“苦劳分”，让学生建立学习的信心.

2. 面批法

部分学困生难以对枯燥乏味的数学产生探究兴趣，这就需要教师结合这类学生的心理特征，选择他们所能接受且乐意接受的教学手段进行教学反馈. 如面批的方式，能让学生集中注意力，并為学生再次提供表达的机会，往往能让学生正视自己的错误，提高探究兴趣.

3. 语言激励法

从心理学角度来看，每个人都希望得到别人的肯定. 教师的评语对学生而言，有着极重的分量，若教师长期以“优、良、中、差”的等级来批阅作业，容易让学生对解题丧失热情. 而采用极具个性化的语言激励法，能打开学生的心扉，让学生重拾学习的信心，长此以往，则会形成一种良性循环，让学生的精神得到升华［3］. 因此，语言激励法不仅仅是教师对学生的肯定，更是促进学生形成良好数学观的手段.

案例5 “正方形的性质与判定”的教学

本节课的重点在于了解正方形的概念，掌握其性质与判定方法等，并能通过由一般到特殊的研究方法来辨别矩形、平行四边形、菱形与正方形的本质区别. 课堂上，学生需要经历观察、分析、推理等过程，在培养合情推理能力的同时，促进说理能力的发展，养成良好的学习习惯. 接近课堂尾声时，教师可以带领学生以图表的方式对本节课的教学内容进行高度概括与总结.

问题：平行四边形、菱形、矩形以及正方形之间存在怎样的关系？

提炼总结 正方形不仅具有矩形的所有性质，还具备菱形的所有性质，即四个角都是直角且四边都相等（见图1、图2）；两条对角线相等且互相垂直平分.

学习是不断建构新知的过程，如何在有限的课堂时间里将零散的、碎片化的知识整理成系统的知识结构呢？这是教师在课堂反馈环节需要思考的问题. 学生若无法体会知识之间微妙与深邃的关系，不利于培养思维能力、领悟能力与创造能力. 鉴于此，教师需在每节课结束前进行科学的评价与反馈，带领学生从宏观角度出发，厘清前后知识的联系，建构完整的知识体系. 本节课，教师可通过贯通式的提问、教学回顾或思维导图等方式，带领学生系统化地整理正方形的性质与判定方法，为后继更好地应用正方形奠定基础，也让学生掌握研究几何图形的方法，感知由一般到特殊、数形结合等数学思想，为建构完整的数学认知体系夯实基础.

总之，“正和·四度课堂”是在新课改背景下，结合教育教学的实际情况提出的一种新型教学模式，该模式在“以生为本”的基础上，落实“立德树人”的理念，使得“双减”得以有效落实.

参考文献：

［1］ 汤慧龙. 关于数学创新性教育的另一种思考［J］. 数学教育学报，2011，20 （03）：17-18.

［2］ 约翰逊. 合作学习［M］. 伍新春，郑秋，张洁，译. 北京：北京师范大学出版社，2004.

［3］ 郑毓信. 语言与数学教育［J］. 数学教育学报，2004，13（08）：6-12.