面向CMB偏振实验的220 GHz钛超导TES探测器技术研究

罗强辉， 缪 巍， 李费明， 钟家强， 王 争， 丁江乔，3， 周康敏， 张 文， 任 远， 史生才

（1.中国科学院紫金山天文台，江苏 南京 210023；2.中国科学技术大学，安徽 合肥 230026；3.南京信息工程大学，江苏 南京 210044）

1 引言

原初引力波是宇宙早期剧烈量子涨落产生的充满整个宇宙空间的引力波。探测原初引力波将有利于理解早期宇宙动力学过程，也有助于推进人们对量子引力等基本物理问题的理解。目前，探测原初引力波最好方式是宇宙微波 背 景 辐 射（Cosmic Microwave Background， CMB）偏振实验，即探测CMB B模信号［1］。然而，CMB B模信号极其微弱（小于1 K的千万分之一），探测CMB B模信号需要超高灵敏度非相干探测器。

超导相变边缘探测器（Transition Edge Sensor， TES）［2］是一种基于超导薄膜电阻-温度转变特性的高灵敏度非相干探测器。超导TES探测器在结构上主要包含一层超导薄膜，工作在正常态与超导态之间的一个很窄的温度区间。在此温度区间，超导薄膜的电阻具有很高的温度灵敏度，在恒压偏置下吸收光子信号引起电流变化，并通过低噪声电流放大器如超导量子干涉器（Superconducting Quantum Interference Device， SQUID）放大读出［3］，从而实现背景极限探测。

目前，超导TES探测器已被广泛应用于全球已建及规划中的CMB偏振实验望远镜［4-6］。然而，针对CMB偏振实验的超导TES探测器现大都集中在毫米波低频段（如90 GHz，150 GHz等），为了在CMB偏振实验中有效扣除银河系本身的“前景”辐射干扰［7］，需要在多波段开展CMB偏振实验。为此，本文主要开展了220 GHz频段超导TES探测器技术研究，设计并制备了的双槽天线耦合钛超导TES探测器阵列，重点研究了悬臂梁（leg-supported）结构［8］刻蚀前钛超导TES探测器的低温热导和噪声特性，并预估了悬臂梁结构刻蚀后钛超导TES探测器的热导特性。

2 8×8像元钛超导TES探测器设计

2.1 钛超导TES探测器总体结构

目前，超导TES探测器光学耦合方式主要有三种，分别是波导喇叭耦合［9］、相控阵天线耦合［10］和透镜天线耦合［11］，本文采用了透镜天线耦合方式。

图1（a）和图1（b）分别是天线耦合的8×8像元钛超导TES探测器和单像元钛超导TES探测器。这里，钛超导TES探测器主要包含220 GHz双槽天线、带通滤波器和SiN悬臂梁结构探测单元，其中悬臂梁结构探测单元主要由Au微带吸收体和超导钛TES构成，如图1（c）所示。悬臂梁结构探测单元由位于4个角的10 μm宽、400 μm长SiN悬臂梁组成，这种细长型SiN腿可以很好地热隔离探测单元与外界热沉。

图1 （a） 220 GHz 8×8像元钛超导TES探测器阵列；（b） 单像元钛超导TES探测器结构图，主要包含双槽天线、带通滤波器和悬臂梁结构探测单元（400 μm×200 μm）；（c） 悬臂梁结构探测单元，主要包含Au微带吸收体和超导钛TESFig. 1 （a） 220 GHz 8×8 Ti superconducting TES detector array；（b） Ti superconducting TES detector， consisting of a twin slot antenna， a bandpass filter， and a leg supporting unit with the size of 400 μm×200 μm； （c） Leg supporting unit， including an Au microstrip absorber and a superconducting Ti TES

另外，左上角SiN腿集成了RF in微带线，用于耦合CMB辐射信号至探测单元。右边SiN腿集成了DC bias线，为超导钛TES提供直流偏置。钛超导TES探测器正常工作时，双槽天线耦合CMB辐射信号，经带通滤波器滤除带外信号后，最终被Au微带吸收体吸收转化为热能量，加热20 μm长、20 μm宽、50 nm厚的超导钛TES，进而实现CMB辐射信号探测。

2.2 双槽天线

本文采用了平面双槽天线耦合CMB辐射信号。双槽天线是一种线极化耦合天线，具备良好的波束特性和交叉极化特性，适用于CMB辐射信号探测。

双槽天线一般设计规则如下：槽长度决定天线响应频率，槽宽度决定天线阻抗，槽间距决定天线波束对称性［12］。图2（a）是根据上述规则设计的220 GHz双槽天线，其中双槽天线槽长度为440 μm，宽度为18 μm，槽间距为270 μm。

双槽天线耦合CMB信号后，经微带线1和微带线2耦合至带通滤波器，表2给出了微带线1和微带线2的具体参数。图2（b）和图2（c）是模拟计算双槽天线S11散射参数和天线波束方向图，可以看出双槽天线在220 GHz频段具有很好的响应特性。

图2 双槽天线结构示意图（a）、散射参数S11（b） 以及波束方向图（c）Fig.2 Schematic view of the twin slot antenna （a） and simulated S11 of the twin slot antenna （b） and beam Pattern of the twin slot antenna （c）

表1 连接双槽天线和带通滤波器微带线的具体参数Tab.1 Parameters of microstrip line used to connect twin slot antenna and bandpass filter （μm）

2.3 带通滤波器

为了抑制带外信号对钛超导TES探测器的影响，本文在双槽天线和悬臂梁结构探测单元之间连接了一个220 GHz带通滤波器。该带通滤波器是由三段谐振器构成，如图3（a）所示。表2给出了220 GHz带通滤波器具体尺寸。图3（b）是利用HFSS电磁仿真软件模拟计算带通滤波器S11和S12散射参数。从模拟计算结果可以看出，该带通滤波器中心频率为220 GHz，-3 dB所对应的响应带宽约为60 GHz。

表2 220 GHz带通滤波器参数Tab.2 Parameters of the 220 GHz bandpass filter （μm）

图3 带通滤波器结构示意图和等效电路图（a）以及散射参数S11和S12（b）Fig.3 Schematic diagram of the 220 GHz bandpass filter as well as its equivalent circuit （a）， and simulated S11 and S12 parameters of the bandpass filter （b）

图4是模拟计算220 GHz双槽天线（蓝色线），带通滤波器（黑色线），以及两者共同作用后（红色线）的辐射信号耦合系数（彩图见期刊电子版）。从图中可以看出，220 GHz双槽天线带外抑制相对较差，其在100 GHz和350 GHz频段的耦合效率仍大于0.2。但当其经过带通滤波器抑制带外信号后，100 GHz和350 GHz频段的耦合效率几乎接近零，因此，连接带通滤波器使得双槽天线耦合的钛超导TES探测器具有更优的频响特性。

图4 模拟计算双槽天线和带通滤波器耦合系数Fig.4 Simulated coupling efficiency

2.4 Au微带吸收体

微带线存在导体损耗和介质损耗等。本文采用Au微带线作为吸收体，用于吸收220 GHz频段CMB辐射信号并转化为热能量。图5（a）是设计Au微带线结构示意图，该Au微带线导带宽度为8.4 μm，介质层厚度0.5 μm，介质层介电常数为4，Au微带线总长度为2 400 μm。图5（b）是模拟计算Au微带线S11散射参数。其中，Au微带吸收体中仿真反射设置的Au的方块电阻为12 Ω，在150～300 GHz频段范围内，发现Au微带线S11散射参数均小于-17.5 dB，对CMB辐射信号具有良好的吸收特性。

图5 Au微带吸收体结构图（a）以及散射参数S11（b）Fig.5 Schematic of the Au microstrip line used as an absorber （a） and simulated S11 parameter of the Au microstrip line （b）

3 钛超导TES探测器芯片制备工艺

钛超导TES探测器芯片制备工艺主要采用了溅射、以及标准Lift-Off工艺［13］，悬臂梁结构探测单元由XeF2气体刻蚀衬底得到。图6是制备完成后悬臂梁结构钛超导TES探测器探测单元光学显微照片。

图6 悬臂梁结构钛超导TES探测器探测单元光学显微照片Fig.6 Optical micrograph of the leg supporting Ti superconducting TES detector

4 钛超导TES探测器实验结果及分析

本文采用了Oxford Triton 400稀释制冷机对钛超导TES探测器进行低温冷却，并研究了钛超导TES探测器悬臂梁结构刻蚀前（未采用XeF2气体刻蚀Si衬底）的低温特性。图7是8×8像元钛超导TES探测器在稀释制冷机内的安装实物图，钛超导TES探测器被安装于稀释制冷机最低温冷级（Mixing chamber冷级）。

图7 8×8像元钛超导TES探测器在稀释制冷机内安装实物图Fig.7 Photograph of the 8×8 Ti superconducting TES detector array inside the dilution cooler

首先采用SIM921 AC电阻桥测试了8×8像元钛超导TES探测器中两个像元（4-4和8-3，如图8（a）所示）的电阻-温度转变特性。图8（b）是钛超导TES探测器电阻-温度转变特性测试结果。从图中可以出来，钛超导TES探测器存在两个超导转变温度，分别是9 K和210 mK，其中9 K超导转变温度来源于Nb电极，210 mK超导转变温度来源于超导钛TES。

图8 8×8像元钛超导TES探测器（a）和实测两个像元钛超导TES探测器电阻-温度转变特性（b）Fig.8 8×8 superconducting TES detector array（a） and Measured resistance-temperature curves of two superconducting TES detectors （No. 4-4 and 8-3） （b）

超导钛膜的转变温度一般在380～410 mK［14-15］之间，推测本文中超导钛TES偏低的超导转变温度是由于微带线Nb Ground和SiO介质层的不平整性所致。另外，两个像元钛超导TES探测器电阻-温度转变特性具有很好的一致性，在Nb电极超导转变之前电阻均约为1 kΩ（常温电阻约为3 kΩ），Nb电极超导转变之后电阻约为6.5 Ω，超导钛TES超导转变之后电阻接近于零。

图9是采用SQUID电流放大器实测不同环境温度钛超导TES探测器（8-3）的伏安特性。可以看出，钛超导TES探测器在高于210 mK后失去超导特性进入正常态，测试电阻约为6.3 Ω，与钛超导TES探测器电阻-温度测试结果（如图8（b）所示）一致。

图9 不同环境温度实测钛超导TES探测器电流-电压曲线Fig.9 Measured current-voltage curves of the Ti superconducting TES detector （8-3） at different bath temperatures

众所周知，超导TES探测器存在如下能量转换关系［16］：

其中：PDC是施加到超导TES探测器的直流功率，TC是超导TES探测器超导转变温度，Tbath是环境温度，K是热耦合系数（取决于材料特性和物理尺寸），n是温度指数（取决于热输运机制）［16］。依据不同环境温度下实测钛超导TES探测器伏安特性曲线，可以拟合出K，TC和n3个参数。图10是不同环境温度下实测钛超导TES探测器的直流功率（钛超导TES探测器电阻为0.5倍正常态电阻时的直流功率），图10同时给出了公式（1）拟合计算结果。可以发现钛超导TES探测器的拟合参数分别为K=1.2×105pW/Kn，TC=207 mK，n=5.6。由于钛超导TES探测器悬臂梁结构刻蚀前热输运机制主要是电声相互作用，拟合n指数结果与文献［17］给出结果基本吻合。另外，钛超导TES探测器热导可以表示为G=nKTCn-1，则发现钛超导TES探测器电声相互作用主导的热导约为485.4 pW/K。

图10 不同环境温度下钛超导TES探测器直流功率Fig.10 Measured DC power of the Ti superconducting TES detector at different bath temperatures

超导TES探测器灵敏度一般用噪声等效功率参数来表达。对于恒压偏置的超导TES探测器，通常利用电流信号作为响应来定义噪声等效功率，可以表示为：

其中：iN(f)是电流输出噪声谱密度，ℜI(f)是电流响应率。根据小信号模型，超导TES探测器电流响应率ℜI(f)可以表示为［18］：

其中，R0和RL分别为超导TES探测器直流电阻和负载电阻。恒压偏置时，超导TES探测器直流电阻R0一般远大于负载电阻RL。因此，超导TES探测器电流响应率可简化为-1/V0。图11是实测钛超导TES探测器电流噪声谱（其中钛超导TES探测器偏置电压为5.3 μV，工作环境温度为80 mK）。可以看出，在1 kHz钛超导TES探测器电流噪声约为8.5 pA/Hz0.5，根据公式（2）可得到对应噪声等效功率NEP为4.5×10-17W/Hz0.5。钛超导TES探测器的噪声主要来源于热起伏噪声、热噪声以及SQUID读出噪声等［18］。这里，根据钛超导TES探测器的热导结果估算了热起伏噪声等效功率NEPTFN= 4kBTC2G（约为3.4×10-17W/Hz0.5），其在钛超导TES探测器噪声中占主导作用。

图11 偏置电压为5.3 μV时超导TES探测器电流噪声谱Fig.11 Measured current noise spectrum of the superconducting TES detector at the bias voltage of 5.3 μV

另外，钛超导TES探测器悬臂梁结构刻蚀后，钛超导TES探测器热导主要由悬臂梁结构决定，可以表示为：

其中：κl为悬臂梁结构的热传导系数［19］。对于SiN来 说，κl=0.001 58 T1.54Wm-1K-1。在 钛 超 导TES探测器中，SiN腿长度、宽度和厚度分别为400 μm，10 μm和1 μm。通过公式（4），得到悬臂梁结构刻蚀后钛超导TES探测器热导约为38 pW/K，明显小于电声相互作用主导的热导。因此，在悬臂梁结构刻蚀后，钛超导TES探测器噪声等效功率性能将有望进一步提升，利用公式可以理论计算出热起伏等效噪声功率约为9.2×10-18W/Hz0.5。

5 结论

本文成功设计并制备了220 GHz频段8×8像元悬臂梁结构的天线耦合钛超导TES探测器，实验表征了悬臂梁结构刻蚀前钛超导TES探测器的热导和噪声等效功率特性。可以发现，悬臂梁结构刻蚀前钛超导TES探测器热导G约为485.4 pW/K，在悬臂梁结构刻蚀后超导TES探测器热导G有望减小至38 pW/K。另外，钛超导TES探测器的实测噪声等效功率NEP约为4.5×10-17W/Hz0.5，实现了地面背景极限的探测灵敏度。