新课标下数学“三会”应用能力培养的教育模式研究

刘玉肖

随着新数学课程标准的实施，数学教育领域开始着重培养学生的“三会”能力，即数学语言应用能力、数学眼光发展能力和数学思维培养能力。本文探讨新课标环境下，如何在具体课例中有效培养学生的“三会”应用能力。通过对《9的乘法口诀》教学课例的问题分析、现实困境剖析、实践探索等方面，旨在构建出培养学生“三会”能力的教学模式，提高小学数学教学质量，为促进学生全面发展提供理论依据和实践指导。

一、研究背景

（一）新课程标准的要求

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称新课标）立足于学生核心素养的发展，集中体现数学课程育人价值，更加注重对学生创新意识和实践能力的培养。新课标针对数学教育提出了数学核心素养，主要强调了数学“三会”能力，即会看、会想、会说能力的重要性，分别对应了数学眼光的培养、数学思维的发展和数学语言的应用，既是学生数学学习的基础，也是数学核心素养的重要组成部分。在小学阶段，“三会”能力的培养对学生未来的学习和生活都具有深远的影响。

（二）二年级学生的数学学习特性

小学二年级是数学学习的关键时期，学生在这一阶段开始接触更多数学概念和知识点，如角的初步认识。教师要让学生知道什么样的图形是角，建立角的表象，并让学生归纳出“一个角有一个顶点，两条边”，促使学生对数学的兴趣和认识得到逐渐深化。如，本册“100以内的加法和减法”涉及进位和退位，要求学生能应用进位和退位来独立解决生活中的一些问题，感受数学带来的便捷性。再如，学生通过一些教学活动，更加深入地感受了立体图形与对应的平面图形的关系，感受图形的多方面特征。然而，在實际教学过程中如何落实新课标，特别是如何有效培养学生的“三会”能力，成为教育工作者和研究者关注的焦点。

本文通过教材挖掘、课堂观察和教育实践，探讨在新课标的指导下结合小学二年级上册《9的乘法口诀》课例，在具体教学中学生“三会”能力的培养，以及在此过程中可能遇到的问题和挑战。

二、概念界定和理论基础

（一）“三会”的概念

新课标指出的核心素养的构成包括：会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界，简单概括为“三会”，即让学生在数学的学习过程中要会看、会想、会说，培养学生的数学观察能力、数学分析能力、数学语言表达能力及数学逻辑思维能力。

（二）最近发展区理论

最近发展区理论是教育心理学家维果斯基在其发表的关于儿童教育与发展的著作《教学过程中儿童的智力发展》中提出的。在这本书中，维果斯基明确地阐述了自己关于儿童发展与其所受的教育、教学之间关系的见解。他把受教育者因教育而产生的能力的连续性变化划分为两种水平，一种是学生的现有水平，指学生独立活动时所能达到的解决问题的水平；另一种是学生可能的发展水平，指学生通过和教师进行教学互动所获得的潜在发展能力，两者的差异区间就是学生的最近发展区。

综上，本文将从新课标的角度出发，以小学二年级数学教材《9的乘法口诀》为课例，以学生最近发展区理论为依据，深入探讨学生数学“三会”应用能力的培养策略，旨在为后续小学数学教育实践提供新的视角和方法。

三、二年级数学“三会”能力培养的现实困境

首先，教师对教材的研究不够深入。教师将教学进度和教材相契合，往往忽视了对学生数学核心素养的培养，只是简单地呈现出教材的例图和练习题，课程内容往往侧重于知识的传授而非能力培养。其次，教师缺乏将课标要求转化为具体教学行动的能力，造成教学设计可能未能充分体现新课标的理念，导致教学内容与数学“三会”能力培养脱节。再次，部分教师的教学备课还停留在三维目标，即让学生掌握《9的乘法口诀》，没有将核心素养和立德树人根本任务融合到学科教育中。最后，部分教师的教育理念和教学方法与新课标部分脱节，影响了学生“三会”能力的有效培养。例如，当学生回答出关键字，教师因考虑到教学时间问题而打断学生的表达，造成最后语言构建不完整。学校的教学资源和环境、学生的家庭背景和学生的学习特点，以及评价体系的不完善等因素，都对“三会”能力的培养带来影响。

四、《9的乘法口诀》课例分析

（一）学情分析

学生在学习本课之前，已经掌握了1～8的乘法口诀，当任意口诀呈现出来的时候，能观察到其中的规律。在本课设计之前还对学生进行了充分的学情调查，其目的是考查学生对口诀记忆的方法是否掌握。

（二）从核心素养中简析教材

本课的重点是自主编制9的乘法口诀，探究发现乘法口诀中蕴含的规律。难点是探究发现9的乘法口诀及其规律，熟记口诀。教材精心设计的图和文字围棋、练习二十第4题和数学游戏“用手指表示9的乘法口诀”，需要在课例中体现出数学核心素养。

综上，在教学时，首先，教师要明确“接近”和“挖到”事物本性及其因果关系的实质。“接近”是指单纯地接近教材的本身，解决教材出现的题目：“挖到”需要教师领悟教材编写者的意图，同时“挖到”生活中相关的现实问题。其次，重视“向往之角”“思维之角”的建立，因为苏霍姆林斯基说过：“克服智力冷淡最好的途径就是思维，只有通过思维才能唤起思维。”

（三）课例中的“三会”能力培养的探讨

本课例《9的乘法口诀》教学是表内乘法的最后一课，学生需要根据前面学习的探究乘法口诀的方法深入学习9的乘法口诀，不仅要让学生掌握口诀，还要落实核心素养和立德树人根本任务。这有利于激发学生的学习激情。笔者通过分析学情和教材，结合多次课的研磨，设计出了本课例的“三会”能力培养模型。

1.会用数学眼光观察现实世界。

学生能够观察数学对象的特征、发现数学规律和建立数学模型的能力。教师需要引导学生从现实世界的客观现象中发现数量关系。本课例的观察主要包括如下方面：

（1）观察九路围棋。能用数来表示物体横或者竖的个数，引出九路围棋名称的来历。通过观察每排的棋子的枚数，突出几排就是几个9连加的和。2排是2个9，就是18枚棋子……

（2）观察小袋鼠跳数线图。让学生观察袋鼠均匀跳格，看出数线图上的点与数的一一对应关系，构建“三会”模型。

（3）小组探究，发现规律。课件呈现出9的乘法口诀和每句口诀对应的两个乘法算式。学生有了前面的基础，能准确看出每句乘法口诀相差9。

2.会用数学思维思考现实世界。

学生把对现实世界的观察结果，通过计算思维将各种信息约简和形式化，以此寻求问题解决的方法，通过自主思考和探索，更好地理解和掌握模型。教师在教学中应注重培养学生的推理能力，鼓励学生透过实际问题看到数学的应用，引导他们建立正确的数学思维模式。本课例中的“会思”主要体现如下：

（1）导入阶段和新课前段是约简模型的过程。此过程是集体汇集，使人人都会构思。基于“最近发展区”理论，学生能完整地将其他排数进行约简和形式化，并填写在学习单的表格里。

（2）模型优化过程。小袋鼠数线图突出每一个数都是9连加的和。学生发现可以用前面编制的9的乘法口诀来帮助小袋鼠又快又准地跳数线图。

（3）口诀记忆方法。通过深入思考后，学生能找出积的个位上的数依次减少1，十位上的数依次增加1，越来越大；每个积的个位和十位上的数相加的和都是9，再利用个位和十位之间的关系，引出手指记忆法。

3.会用数学语言表达现实世界。

数学是一种描述与交流现实世界的方式，数学语言可以精确地描述一些现象、生活情景及数量关系。在本课例中，学生需要用数学语言表达现实世界的方面主要包括三点：

（1）加法算式的描述。学生在汇报学习单表格时，针对加法算式的描述为9+9+9+9+9……+9，或者几个几相加的形式。教师既要肯定学生表达的合理性，也要鼓励学生用简洁的数学语言表达。

（2）初次表达口诀。整理汇报后的口诀，让学生通过读形成初步感知。在小袋鼠跳数线图的时候，要求学生结合“看”“思”“说”准确地说出口诀。

（3）语言重构表达。在探究规律时，引导学生准确表达出“相邻两句口诀的积相差9”“积从上往下看，个位依次减1，十位依次加1”“个位数加十位数等于9”等。同时，也能边背边利用手指呈现出9的乘法口诀。

4.“三会”结合模式的探究。

（1）本课例的提升和拓展结合了几个几的知识，使学生发现几乘9等于几十减几。对于如何引导学生深入思考，进行了追问：“为什么几乘9就是几十减几呢？”有了前面的几个几描述加法算式的经验，思维较好的学生会说出1个9比10少1，几个9就比几个10少几，所以几乘9等于几十减几。每个数学问题都要追其根本，回溯源头后再回归结论才是完整准确的数学语言表达，教师要鼓励学生自己尝试解决问题，提出问题并寻找答案，帮助学生更好地理解和掌握。

（2）结合最近发展区理论，当学生已经到达即将到达的水平后，学生又会产生新的最近发展区。如何检验学生是否到达了前期预设的水平，本课例暂时将“三会”中的“会看”关闭，让学生背对黑板背出9的乘法口诀。部分学生出现记忆混淆问题，背成四九六十三，七九三十六等，教师要在此基础上进行追问：“像这样的口诀还有哪些呢？”此时，再次打开学生的“三会”思考模型，检验学生能否正确背出9的乘法口诀。

（3）注重文化和学科的融合，践行立德树人。针对文化融合方面，首先，从棋引出国画《九九消寒图》，打开学生“三会”。学生能观察出图中有9朵梅花，每朵花有9个花瓣，能提出数学问题“一共有多少个花瓣？”能列出相应的乘法算式解决此问题。深度追问“10朵花一共有多少个花瓣？”列出算式“9×10=（  ）”。此算式不能利用乘法口诀解决，学生可以在81后面加9算出结果，或者利用前面思维模式中的“几个几”迁移到“9个10”或者“10个9”进行计算。其次，本课例还设计出了利用名著《西游记》记忆，还引入了语文学科中的成语，使学生感受到9是中国古代最大的极数，象征着天。

五、教学实施建议

（一）双向的思考和探索

教学一直强调学生的思考占主要地位，忽视了教师的思考和探索，教师和学生都应该进行思考和探索。教师要思考教材和“三会”的结合，思考在具体板块中三者的地位和作用。具有完整的教学过程预设，探索生活中的经验，特别是文化传承方面。只有这样才能有效培养学生的“会思”能力。

1.优化教材和课程设计。为了突破教材和课程内容的局限性，教材编写者和课程设计者应深入理解新課标的精神，将数学知识的学习与“三会”能力的培养相结合。教材中应设计更多的探究活动和实践环节，鼓励学生通过操作和实验来学习数学，同时也应合理安排课程内容，确保学生能够系统地掌握数学知识和数学技能。

2.加强教师专业发展。教师是培养学生“三会”能力的直接实施者，因此必须加强教师的专业发展，定期举办新课标培训和教学研讨，帮助教师更新教学理念，掌握创新教学方法，鼓励教师参与教育研究和课题攻关，提升他们的科研能力和教学水平。

3.改善评价体系。评价体系的改革是推动“三会”能力培养的关键。教育者应当构建多元化、综合性的评价体系，既考查学生的知识掌握情况，也关注他们的思维过程和创新能力，通过形成性评价和过程性评价，引导学生关注学习过程，培养他们的自主学习能力和批判性思维能力。

（二）提供多种学习方式

学生有不同的学习方式和学习习惯，因此教师需要提供多种学习方式来适应不同的学生，如设计多种练习题和游戏教学活动，让学生以自主探究和合作探究的模式进行有效学习。

（三）明确“三会”的作用

“会看”能力的培养有助于发展学生的直观感知和抽象思维，提高他们的发现和解决数学问题的能力。在教学中，教师应设计丰富多样的教学情境，激发学生的好奇心和探究欲，引导他们主动观察、分析数学问题。

“会思”是让学生能够运用数学知识和方法解决问题。这一能力的培养有助于学生形成系统的数学知识结构，提高逻辑推理和创新解决问题的能力。

“会说”是指学生能够正确、恰当地使用数学术语和符号，表达数学思想和解决数学问题的能力。这一能力的培养有助于学生更好地理解数学知识，提高数学交流和表达的效率。

（四）家校社合作，提高教学资源利用率

资源和环境的制约使得教师难以开展多样化和个性化的教学活动，影响了学生能力发展的空间。学校应努力改善教学资源和环境，如增加现代化教学工具的投入、优化课堂布局、调整课时安排等，为“三会”能力的培养创造良好条件。学校应鼓励教师利用校外资源，如社区资源和网络平台，拓宽学生的学习渠道。教师应通过家长会、社区活动等形式，加强与家长和社会的沟通，传达新课标的理念和学校教育的目标，争取家长和社会的理解和支持，让家长和社会了解数学“三会”能力的重要性，打造家校社共育新样态。

六、结语

这些对策的实施需要教育工作者、学校管理者、家长以及社会各界的共同努力。希望通过系统的策略和综合的措施，可以有效地培养学生的“三会”能力，为学生的全面发展打下基础。