基于大数据分析能力的概率论与数理统计课程教学改革研究

摘要：随着大数据等数字化技术的高速发展，我国已进入了智能化时代。在此背景下，“概率论与数理统计”科目已成为大部分高等院校学科基础课程之一。该课程将理论与实践充分结合，通过丰富的实际案例展示出理论知识的魅力，是一门适合培养学生大数据分析能力的重要课程。但在实际教学过程中，该课程存在教学内容重理论轻实践、教学模式缺乏创新性、教学考核形式单一化等问题。因此，本文提出了实现教学内容理论与实践相结合、建立多元化的创新教学模式体系、强化应用与实践的教学考核形式等应对策略，以期为今后的深入研究提供借鉴。

关键词：大数据；分析能力；概率论与数理统计；教学改革

随着我国科学技术的不断创新与发展，概率论与数理统计作为一门课程，在灵活运用中能够协助我们从海量数据中发现规律，并深入挖掘数据的潜在价值。通过将大数据分析技术引入概率论与数理统计课程，我们可以探索不同数据之间的关系，并展示数据的意义。通过使用概率统计中随机数据的演绎和归纳理念来分析海量数据间的联系，可以更清晰地实现理论与实践的结合，帮助学生更容易地掌握这门学科。这种教学方法基于作者多年的教学经验和对大数据的认识和理解。同时，该方法也考虑到学生自身发展的实际需求，并符合数字化时代发展的理念。基于上述背景，文中提出了基于大数据分析能力的概率论与数理统计课程的教学改革策略。这些策略旨在为今后概率统计课程的发展提供借鉴，并帮助学生更好地适应数字化时代的需求。

一、概率论与数理统计课程教学目标

基于大数据分析能力的概率论与数理统计课程，其教学改革旨在适应大数据、人工智能等信息化技术的发展，培养学生深入挖掘数据价值的潜在能力，让他们能将大数据技术应用到更广泛的行业领域。该课程的教学目标主要体现在以下几个层面：

第一，整合专业相关的大数据技术应用案例：针对不同专业的教师和学生，需要收集和汇总与各个专业相关的大数据技术应用案例，并将这些案例有机地融入概率论与数理统计课程中，使学生能够将理论知识应用于实际问题。

第二，采用线上和线下相结合的教学模式：通过开设“微课”、MOOC等线上学习资源，结合线下的理论学习，学生可以拓展眼界、开阔思维，并提升自主学习能力。

第三，建立多样化的考核评价制度：当前许多高校的概率论与数理统计课程的考核内容主要集中在理论知識的了解层面，对实践应用的考核较少，甚至没有考核。在改革课程考核制度时，可以借鉴数学模型的构建形式，要求学生将概率统计相关的理论知识运用到论文中，以展示他们对知识的掌握程度，并提升他们的课程实践能力。

第四，整合数据统计软件：将数据统计软件与概率论与数理统计课程相融合。在大数据时代的高速发展中，数据统计软件的应用是不可或缺的。通过使用数据统计软件展示数据分析的成果，能够激发学生的学习积极性，并为他们今后的工作提供一定的帮助[1]。

二、基于大数据分析能力的概率论与数理统计课程教学中存在的问题

（一）教学内容重理论轻实践

概率论与数理统计课程具有较强的实用特征，其理论内容与实际生活、生产密切相关。在教学实践中，教师不仅应传授理论知识，还应结合相应的应用实践，强化学生的动手能力，将理论知识与生活实际相结合，实现“学有所用” [2]。然而，目前大部分高校在概率论与数理统计课程中存在学时、学分的差异化情况。尽管学分学时存在不同，但教授的课程内容几乎没有变化，更偏向于理论内容，导致出现了“偏理论、轻实践”的情况，这对于培养高素质的应用型人才是不利的。

（二）教学模式缺乏创新性

目前，大部分高校在概率论与数理统计课程中仍然采用传统的班级授课教学模式，教师作为主要的知识传授者，学生则被动接受知识内容，呈现出一种“灌输式”的教学模式。这种教学模式严重限制了学生的自主思考能力，无法充分调动学生的学习积极性，导致学生对课程失去热情。尤其是在大数据、人工智能等信息化技术高速发展的背景下，学生可以轻易通过网络获取课外习题答案。这导致学生在课堂上可能会出现开小差、注意力不集中等问题，因为他们认为课外作业的完成与否对他们没有太大影响。这种循环反复会严重影响学生的自主思考能力的提升，也直接影响到概率统计课程的教育质量和学习成果。

（三）教学考核形式单一化

考试是概率论与数理统计课程教学考核评价的重要方式之一，对于教师来说，它可以检验教学质量；对于学生来说，它是评价学习成果的一个重要指标。然而，在传统的教学模式下，概率统计课程的考核机制主要依赖于期末考试，这可能存在一些问题。

传统模式下，期末考试通常重点覆盖教学内容的重要部分，导致一些学生在平时学习不够认真的情况下，只关注考试前的突击复习。尽管他们可能只有片面的理解和记忆，但只要能够死记硬背公式和概念，就能通过考试。这种情况可能会导致学生只关注考试成绩，而不会将所学知识运用到实践中。而且，个别教师在期末考试前期给出重点和要点，使得学生只关注这些知识，而忽略了课程的实际价值和意义。这种考核形式不利于培养学生的自主思考能力，并且偏离了概率论与数理统计课程教学的初衷。

三、基于大数据分析能力的概率论与数理统计课程教学改革建议

（一）实现教学内容理论与实践相结合

概率统计是以海量数据信息为基础，通过深入分析不同数据间的关系，从而统计出事件发生的概率情况。它已广泛应用于金融、医学等多个领域。在概率论与数理统计课程中，涉及信息论和生物数据统计等知识，都是以概率统计理论为核心进行扩展的。以信息论课程为例，其中信息量的内涵就是消除数据的不确定因子，但不确定因子是随机变量的一种表达形式，其一般可表示为 ，即信息量与概率呈显著的负关联性[3]；信息熵表示信息量、平均量值的数学期望，表示为 ，同时联合概率、条件概率、边缘概率依次表示为[4]：

因此，在课堂教授概率统计课程时，尽量与其他学科之间建立联系，使不同专业的学生都能将概率统计相关理论知识与自己的专业知识相结合，这样既能够在一定程度上凸显概率论与数理统计课程的实践应用价值，又能够调动不同专业学生的学习热情，使其积极参与到课堂互动环节中，提升自主思考能力，强化对概率统计知识内容的印象。

（二）建立多元化的创新教学模式体系

对于传统模式下的概率统计课程教学，通常采用“一对多”的教学模式，以教师传授课程知识为主，忽略了学生的平等地位。然而，随着社会的发展和科技的进步，大数据技术为高校教育模式带来了更多可能性。通过采用“线上+线下”的教学模式，可以实现教学资源的共享，提升学生参与度[5]。MOOC作为一种线上教学模式，因其丰富的教学资源和海量的数据资讯而受到学生的推崇。学生们通过MOOC软件可以随时随地获取知识，不再受到学科的局限。在智能化时代，学生可以通过网络查询相关名人传记、名师授课内容等，丰富自身文化底蕴，拓展眼界。

在概率论与数理统计的教学实践中，可以结合“线上+线下”的教学模式。在课堂教学中，教师传授理论知识，而学生则可以结合MOOC软件中的精品课程《概率论与数理统计》来进一步学习相关知识。学生的学习成绩可以以50%的比例计入考核中。采用MOOC教学模式，可以激发学生的学习兴趣和积极性，使其成为学习的主体。通过MOOC中的短视频，学生能够更详细地了解概率统计课程中公式和概念的推导，并结合现实情况构建理论模型。通过数据分析解决概率论与数理统计课程中的问题，提升学生的自主学习能力，实现多元化的教学模式。

（三）强化应用与实践的教学考核形式

为了避免學生在考前临时复习的情况，概率论与数理统计课程可采用日常测试、阶段测试、期末测试相结合的方式，通过多阶段的测验给予学生综合评价。

阶段测试可以分为理论测试、实践测试两种形式，并根据课程学时安排相应的测试时间。实践测试主要以机器实验为主，充分利用学校的计算机实验室。测试内容不仅包括概率统计课程的理论知识，还包括对知识的理解和应用能力。此外，还可以将实践测试的成绩与日常的签到等行为相关联，其中实践测试成绩占期末考评的30%，剩下的70%则由期末测评成绩构成。经过多次实践检验，这种改革后的考核形式不仅能够显著增强学生的自主思考能力，还能激发学生的学习热情，使其积极参与到课堂教学和互动环节中。这将达到理想的教学效果。该考核方式不仅能够及时评估学生的学习情况，还能激励学生持续学习和复习，以取得较好的成绩。

四、基于大数据分析能力的概率论与数理统计课程的教学案例与效果分析

（一）概率论与数理统计课程的教学应用案例

1.课程案例基本概况

现有一批次旅游者，乘坐飞机飞往我国昆明地区，假设通过以往的数据统计分析可知：X国人群中患Y病的概率为10%。现根据实际情况对该批次乘客进行Y病病原体阳性检测，假设其中患Y病的个体检测为阳性的概率为95%，一个健康个体检测为阳性的概率为5%。

①现假设W旅游者病原体显示为阳性，问该旅游者确实患Y病的概率有多大？

②现假设W旅游者病原体显示为阴性，问该旅游者确实患Y病的概率有多大？

解：设A为旅游者患Y病，B表示旅游者病原体显示为阳性。

由此可知

由全概率公式，可得

其中（1）由贝叶斯公式，可得

（2）通过对立事件的属性因子，可得

从而由贝叶斯公式，可得

2.课程案例成果展示

通过对本案例的深入分析，可以让学生更熟练地运用全概率公式、贝叶斯公式等，充分理解公式的意义。同时，通过数学知识来了解医疗检测的科学性，并认识到任何事物都存在一定的不确定性。即使病原体检测数据显示为阳性，也不能确定个体一定是患病者，只能说明患病的概率大于95%。同样，病原体检测数据显示为阴性，也不能确定个体是100%安全的，仍然存在5%的患病风险。然而，通过概率论与数理统计课程与实际生活的结合，可以认识到医学检测的必要性，它是辅助我们区分患者与非患者的关键技术之一。如果不对个体进行检测，那么在自然人群中患病的概率为10%。如果检测结果显示阳性，则患Y病的概率将增加至67.86%。而如果检测结果显示阴性，则患Y病的概率将降低至0.58%。

（二）概率论与数理统计课程教学改革的效果分析

通过比较2021年和2022年两年的教学体制改革实践情况，可以看出学生的综合学习成绩有所提升。文中借助本校的教学管理系统数据，对近5年的教学反馈情况进行数据分析，绘制了学生满意度、学生教评分的变化概况，具体如图1、图2所示。

在概率统计课程的教学过程中，不要一味地依赖于教师，而是要重视学生个体，要通过合理的课程内容规划和设计，激发学生的学习热情，让学生积极参与到课堂互动中。教师在教学中也需要根据时代的发展转变教学思想。与其坚守“备好一堂课，十年长依旧”的观念，教师更应该积累教学经验，不断探索创新多样化的教学模式。

在实际教学过程中，教师具体可以从课程设计和教学内容两个层面入手，以激发学生对概率论与数理统计课程的兴趣。在学习概率论与数理统计的过程中，要培养学生的自主思维和逻辑能力，帮助他们将所学的概率统计理论应用到实际生活中，从而真正感受到知识的“价值”，增强学生的学习满足感。通过过去两年的教学改革和实践，初步达到了预期的教学效果。

五、结束语

综上所述，概率论与数理统计作为一门具有广泛应用领域和良好发展前景的学科，其教学中的课程设计和教学内容非常重要。通过将概率统计理论与实际应用案例结合，以及利用大数据和数字化技术等教学手段，可以激发学生的学习热情和兴趣，提升他们的学习体验和理解能力。教师在教学过程中应注重学生的个体发展，培养他们的自主思维和问题解决能力，使他们能够将所学理论知识应用于实际情境中。通过教学改革和实践的努力，我们有望取得预期的教学效果，为培养更出色的概率统计专业人才作出贡献。

作者单位：冯洁 齐齐哈尔工程学院

参  考  文  献

[1]陈素玲，仇大伟，刘静.基于山东省高等学校在线开放课程的教学改革——以“概率论与数理统计”课程为例[J].教育教学论坛， 2022，12（11）：4-6.

[2]王星.线上线下混合教学模式的教学改革与实践——基于概率论与数理统计课程[J].学园， 2021，4（6）：21-23.

[3]王娜.MOOC环境下概率论与数理统计课程教学改革研究[J].中国教育信息化， 2016，36（10）：3-5.

[4]乔霞.思政育人机制下《概率论与数理统计》课程教学改革的探索与研究——以贝叶斯公式为例[J].中国科技期刊数据库科研， 2022，7（6）：4-6.

[5]刘璐.概率论与数理统计课程混合式教学改革研究与实践[J].辽宁工业大学学报：社会科学版， 2021， 23（1）：113-115.