基于时序特性的微电网安全运行域模型及影响机理分析

郑舜玮，廖 凯，杨健维，赵倩林，何正友

（西南交通大学 电气工程学院，四川 成都 611756）

0 引言

为应对日益严峻的全球气候变化、环境污染、化石能源短缺等问题，推动能源系统低碳化、清洁化和可持续化转型成为世界各国的共识［1-3］。在此背景下，我国提出“30·60”的宏伟目标：2030年前实现碳达峰，2060年前实现碳中和。随着“30·60”目标的持续推进，根据十四五规划和二〇三五年远景目标对能源电力绿色化和低碳化的明确要求［4］，可以预见，构建以新能源为主体的新型电力系统将成为未来电力系统发展的主要趋势，并且分布式可再生能源（renewable energy source，RES）将成为未来能源电力消费的增量主体［5］。

目前，RES主要通过2种形式接入电力系统：以大规模集中式的形式接入中高压电网，以小容量分布式电源（distributed generation，DG）的形式接入中低压配电网［6-7］。其中，RES以DG形式接入电力系统因具有前期投资小、安装灵活、利于就地消纳等优势，逐渐在中低压配电网中得到广泛应用［8-10］，这种接入形式使传统配电网的单向潮流变为双向潮流，导致出现系统电能质量恶化、难以控制等难题。为解决以上问题，具有主动控制能力的微电网（microgrid，MG）技术得以快速发展［11］。MG可将DG、负荷、储能、控制装置等结合，形成单一可控的电力系统单元，具有波动性、间歇性的RES通过MG的灵活调节可变成友好的、确保用电可靠的稳定电源［12］，因此，分布式RES以MG模式接入配电网将是未来配电系统演化的主要趋势［13-14］。然而，RES出力随时间变化呈现出时序特性，且具有强随机性、波动性和间歇性，RES以MG模式接入配电网将给系统的安全可靠运行带来挑战。

为评估含MG的配电系统可靠性，文献［15-17］分析MG非计划解列运行、各种功率控制模式、孤岛运行方式等不同接入模式对配电网可靠性的影响，但均未能考虑MG中RES出力的间歇性。在此基础上，为进一步分析RES出力的间歇性对系统可靠性的影响，文献［18］基于马尔可夫方法提出一种计及MG中RES出力间歇性的配电网可靠性评估方法。此外，随着储能技术的快速发展和我国电力市场改革的逐步深入，已有研究提出基于储能多状态的模型［19］和考虑MG市场交易影响［20］的配电系统可靠性评估方案。尽管上述研究能有效评估不同MG接入模式下配电系统的可靠性，但大多是从配电网的角度对DG／MG接入后的配电网运行可靠性进行评估，而较少从DG／MG的角度对配电系统中DG／MG的运行能力进行评估。

近年来，为研究配电系统中DG／MG的运行能力：文献［21］提出一种计及N-1安全的DG出力控制可视化方法，但只能求解出DG机组组合出力上限，而不能得到完整的DG运行范围；文献［22］提出计及电压约束、网损等潮流条件的运行域概念以描述DG／MG的出力范围，但未能考虑RES发电时序特性的影响，而RES发电时序特性直接影响不同时刻下DG／MG的实际调节能力，关系到DG／MG运行域求解结果的精确性和真实性；文献［23］在考虑源-荷不确定性的基础上，提出电力系统灵活性运行域模型，分析电力系统应对电源侧和负荷侧波动的能力，但未能考虑储能装置的影响。上述研究由于未考虑RES发电时序特性和储能装置的影响，因此难以适用于以新能源为主体的MG系统。此外，上述研究均未考虑配电系统中MG之间的运行交互影响，不能有效指导不同MG之间的协调运行。

基于上述分析，为解决RES发电时序特性导致MG运行范围难以精确刻画的难题以及明晰不同MG之间的运行交互影响机理，本文充分考虑RES发电时序特性，提出基于时序特性的微电网安全运行域（time sequence characteristic-based microgrid safety operation region，TSC-MGSOR）的概念及模型，分析MG接入对一维／二维TSC-MGSOR的影响机理，研究MG接入类型、接入位置、支路阻抗等对TSC-MGSOR的影响机制，并通过改进的IEEE 33节点系统仿真验证本文所提TSC-MGSOR模型的有效性以及影响机理分析方法的正确性。

1 系统典型架构及建模

1.1 系统典型架构

本文所研究的含MG的配电系统中接入了多个MG。MG主要由风机（wind turbine，WT）、光伏（photovoltaic，PV）、储能系统（battery storage system，BSS）、负荷（load，LD）等元件组成。MG在自身发电冗余时为配电系统提供能量，在自身供电不足时从配电系统获取能量。含MG的配电系统典型架构如附录A图A1所示。

1.2 分布式能量单元建模

1.2.1 风力发电系统模型

风机输出功率主要和风速相关，其数学模型为：

式中：pwt，i(t)为t时刻MGi中风机的输出功率；v(t)为t时刻的风速；vin、vrate、vout分别为风机的切入风速、额定风速、切出风速；PWT，i为MGi中风机的装机容量。

1.2.2 光伏发电系统模型

光伏输出功率主要取决于辐照强度和运行温度，其出力数学模型为：

式中：ppv，i(t)为t时刻MGi中光伏输出功率；ηpv，i为MGi中光伏电池的发电效率；PPV，i为MGi中光伏的装机容量；Gi(t)为t时刻MGi中的辐照强度；Gstc为标准测试下的光照强度，取为1 kW／m2；kpv为功率温度系数，取为-0.35 %／℃；Tc，i(t)为t时刻MGi中光伏电池的表面温度；Tc，stc为参考温度，取为25 ℃。

1.2.3 储能系统模型

t时刻储能系统的荷电状态（state of charge，SOC）与t-1时刻的SOC和充放电功率有关，即：

式中：SOC，i(t)为t时刻MGi中储能系统的SOC；ηch，i、ηdis，i分别为MGi中储能系统的充电效率和放电效率；pch，i(t)、pdis，i(t)分别为t时刻MGi中储能系统的充电功率和放电功率；EBSS，i为MGi中储能系统的额定容量；Δt为时间间隔。

为了避免过充过放对储能系统的不利影响，SOC需满足以下条件：

此外，储能系统的充放电功率应在其额定充放电功率范围之内，即：

式中：PBSS，i为MGi中储能系统的额定功率。

1.3 MG外特性建模

MG外特性是指MG作为一个整体接入配电网的发用电特性，MG接入配电网的制约条件仅针对MG与配电网之间的公共连接点，而不需要细化至MG中各DG。为有效表征MG发用电外特性，本文分别定义MG额定输出功率（rated output power，ROP）、额定输入功率（rated input power，RIP）、最大输出功率（maximum output power，MOP）、最大输入功率（maximum input power，MIP）指标进行MG外特性建模。

1）MG额定输出功率。

MG额定输出功率是指MG向配电网外送的功率额定值，即MG内部各分布式能量单元的装机容量之和，如式（6）所示。

式中：ROP，i为MGi的额定输出功率；Pk，i为MGi中能量单元k的装机容量；Si为MGi内部风机、光伏和储能系统组成的能量单元集合，即Si⊆{PV，WT，BSS}。

2）MG额定输入功率。

MG额定输入功率是指MG从配电网吸收的功率额定值，如式（7）所示。

式 中：RIP，i为MGi的 额 定 输 入 功 率；Li={pLD，i(t)}，pLD，i(t)为t时刻MGi的负荷需求。

3）MG最大输出功率。

MG最大输出功率是指不同时刻MG在满足本地负荷需求的前提条件下能够向配电网提供支撑功率的最大值，即：

式中：MOP，i(t)为t时刻MGi的最大输出功率；φi为MGi中RES机组单元集合，即φi⊆{WT，PV}；pk，i(t)为t时刻MGi中分布式RES机组k的最大输出功率；p(t)为t时刻MGi中储能系统的最大放电功率。

4）MG最大输入功率。

MG最大输入功率是指不同时刻MG能够接纳配电网输入功率的最大值，即：

式中：MIP，i(t)、p(t)分别为t时刻MGi的最大输入功率和MGi中储能系统的最大充电功率。

上述指标可有效表征RES发电时序特性对MG不同时刻发用电状态的影响，进而刻画出考虑RES发电时序特性的MG外特性模型，为TSC-MGSOR模型的研究奠定基础。

2 TSC-MGSOR模型

2.1 TSC-MGSOR概念

本文提出TSC-MGSOR的概念，用以综合考虑RES发电时序特性、MG内部负荷需求、配电网潮流约束等对MG运行的影响，探究N-0运行情况下MG的最大运行调节范围。

2.1.1 计及时序特性的MG工作点的定义

计及时序特性的MG工作点（time sequence characteristic-based microgrid operation point，TSCMGOP）是指不同时刻MG面向配电系统的输出／输入功率、节点电压、运行方式数据。将t时刻MGi的TSC-MGOP描述为：

式中：PMG，i(t)、QMG，i(t)、VMG，i(t)、ωMG，i(t)分别为t时刻MGi接入配电网的有功功率、无功功率、并网点电压和运行方式。MG接入配电网的运行方式［24］主要包括：有功功率P恒定、节点电压U恒定的PV运行方式，有功功率P恒定、电流幅值I恒定的PI运行方式，有功功率P恒定、节点电压U不定、无功功率Q受P和U限定的P-Q（V）运行方式。

2.1.2 TSC-MGSOR定义

TSC-MGSOR是指在不同时刻MG接入配电系统的运行过程中满足安全运行约束条件的TSCMGOP集合。若工作点在运行域内，即能满足系统安全运行约束条件，则称其为运行安全或N-0安全的工作点，否则称其为不安全的工作点。安全工作点和不安全工作点间的界限，称为安全运行域边界。安全运行域边界上的工作点称为临界工作点。一维TSC-MGSOR是指在一维空间上由单个MG的安全工作点构成的集合，二维TSC-MGSOR是指在二维空间上由所观测的2个MG的安全工作点构成的集合，可以此类推至高维TSC-MGSOR。不同于传统MG运行域［22］和配电网安全域［25］的概念，本文所提TSCMGSOR具有随时间变化的时序特性，能更精确、真实地描述不同时刻MG的安全运行调节范围。

2.2 TSC-MGSOR建模

本文重点关注不同时刻的MG安全出力范围，以MG与配电网的交互功率为变量，建立TSC-MGSOR模型，如式（13）所示。

式中：Ω(t)为t时刻MG安全运行域；W(OP，i(t))≤0表示t时刻MGi满足系统N-0安全运行条件。

TSC-MGSOR模型具体约束条件如下。

1）RES发电时序特性约束。

t时刻的MG出力受制于RES发电时序特性约束，即：

式中：Qmax，i(t)、Qmin，i(t)分别为t时刻MGi的无功出力上、下限。

2）系统电压约束，即：

式中：U(t)=[U1(t)，…，Um(t)，…，UM(t)]T为t时刻配电系统的节点电压向量，Um(t)(m=1，2，…，M)为t时刻配电系统中节点m的电压幅值，M为配电系统节点总数；Umax、Umin分别为系统节点电压允许的上、下限；IM为M×1阶单位列向量。

3）系统潮流约束，即：

式中：Pi(t)、Qi(t)分别为t时刻节点i的有功和无功功率；Gij、Bij分别为节点i和节点j之间导纳的实部和虚部；θij(t)为t时刻节点i和节点j之间的电压相位差；φi为与节点i相连的节点集合；ψ={1，2，…，M}为系统节点集合。

4）潮流方向约束。

为防止配电系统逆流向大电网供电，需设置潮流方向约束［22］，以从大电网流入配电系统为正方向，约束为：

式中：SL1(t)为t时刻的馈线出口潮流，其值大于0表示潮流方向为正。

5）馈线容量约束，即：

式中：SL=[SL1，…，SLh，…，SLH]T，SLh(h=1，2，…，H)为支路h的馈线容量，H为配电系统中支路总数；Smax为线路额定容量；IH为H×1阶单位列向量。

TSC-MGSOR模型的求解流程图如附录A图A2所示。

2.3 TSC-MGSOR的应用

1）TSC-MGSOR主要适用于接入辐射状配电网的MG，其具有时序特性，可得到不同时刻MG的安全运行调节范围，该范围可作为不同时序下MG接入配电网的控制调节依据，为系统调度运行提供一定的理论指导。

2）多维TSC-MGSOR能够观测不同MG共同作用下的安全运行区间，能够为确定多个MG协调运行的调节范围提供理论依据。

3）通过TSC-MGSOR可得到接入配电系统不同节点MG的运行范围，该范围可作为RES以MG模式接入配电网的选址定容依据，为含MG的配电系统协同规划提供相关理论指导。

3 TSC-MGSOR影响机理分析

本节首先对配电网中MG接入后节点电压之间的交互影响进行分析，以明确电压约束边界的变化机理，在此基础上，分析MG的接入对一维／二维TSC-MGSOR的影响机理。由于MG接入的节点可转化为PV和PQ这2类节点进行分析计算［22］，因此本文主要对PV型和PQ型TSC-MGSOR的影响机理进行研究。

3.1 配电网中MG接入后的电压交互影响

选定MGi为研究对象，为分析MGj的接入与MGi并网点电压间的交互影响，根据MGj接入位置的不同，分为以下5种场景进行讨论：Case 1，MGj处于MGi所在支路节点后方；Case 2，MGj处于MGi所在支路节点前方；Case 3，MGj与MGi分别处于不同支路；Case 4，MGi处于主路，MGj处于支路；Case 5，MGj处于主路，MGi处于支路。

Case 1—Case 3的等效拓扑如附录B图B1所示。在Case 1下，MGj接入前／后MGi的电压Ui／U′i及电压变化值δUi分别为：

式中：U0为平衡节点电压；Uk为节点k的电压；PLD，n、QLD，n分别为节点n负荷的有功和无功功率；Rk、Xk分别为支路k的电阻和电抗；PMG，i、QMG，i分别为MGi向配电系统输出的有功和无功功率；ΔUk=Uk-1-Uk。

同理，Case 2和Case 3下MGj接入前后MGi的电压变化值δUi分别如式（23）和式（24）所示。

式中：s为MGi和MGj所在支路的公共节点。

将MGj和MGi所在支路外的其余支路视作聚集负荷，Case 4和Case 5下MGj接入前后MGi的电压变化值δUi可分别等效为Case 1和Case 2下的情况进行计算。

3.2 MG接入对一维TSC-MGSOR的影响机理分析

3.2.1 MG接入对PV型一维TSC-MGSOR的影响机理分析

PV型MG运行域主要由馈线容量约束边界构成［22］，因此，在MGi的安全运行范围内，MGj接入配电系统将主要通过改变MGi的馈线容量边界来使一维TSC-MGSOR发生变化。

1）MGj运行在正半轴，即PMG，j＞0时，MGj向配电系统提供能量支撑，这导致MGi的潮流方向约束上限减小，即向负半轴方向移动。同时，MGi馈线容量约束下限向负半轴方向移动。随着PMG，j增大，MGj向系统传输的能量将限制MGi的输出上限，导致MGi馈线容量约束上边界向负半轴方向移动。因此，MGj运行在正半轴时，PV型MGi的一维TSC-MGSOR向负半轴方向移动。

2）MGj运行在负半轴，即PMG，j＜0时，MGj从配电系统吸收能量，这导致MGi潮流方向约束边界向正半轴方向移动。同时，MGi馈线容量约束下边界向正半轴方向移动，此时MGj可以促进MGi向系统提供更多的能量，增大了MGi馈线容量约束上边界。因此，MGj运行在负半轴时，PV型MGi的一维TSCMGSOR向正半轴方向移动。

3.2.2 MG接入对PQ型一维TSC-MGSOR的影响机理分析

对于3.1节中的5种场景，MGj接入配电网导致MGi的电压变化情况可以统一描述为：

式中：y∈{i，j，s}，在场景Case 1—Case 5下y的取值分别为i、j、s、i、j。

令δUk/δUi=γk，则式（25）可转化为：

当系统正常运行时，有ΔUk≪U′k，且由式（25）可知，δUk≤δUi，因此有：

可得：

需说明的是，当不考虑线路损耗时，ΔUk=0(k∈ψ)，此时可将式（28）简化为式（29）进行计算分析。

PQ型MG运行域主要由电压约束边界构成［22］，根据式（28）将MG运行范围划分为如图1所示的4个区域。图中：直线L1的斜率为-R/X，参数R和X可由式（28）计算得出；Pmin、Pmax、Qmin、Qmax分别为微网的有功出力最小值、有功出力最大值、无功出力最小值和无功出力最大值。

图1 MGj运行区域划分Fig.1 Division of operation area for MGj

1）当MGj运行在区域Ⅰ时，由式（28）可知，MGj接入后MGi的电压变化值δUi＞0。由式（20）可知，当MGi出力增大时，Ui随之增大。因此，MGj运行在区域Ⅰ导致MGi在电压约束边界向负半轴方向移动。同时，由3.2.1节可知，PMG，j＞0导致MGi潮流方向约束边界和馈线容量边界向负半轴方向移动。因此，MGj运行在区域Ⅰ导致PQ型MGi的一维TSCMGSOR向负半轴方向移动。

2）当MGj运行在区域Ⅱ时，δUi＞0，这导致MGi在电压约束边界向负半轴方向移动。同时，由3.2.1节可知，PMG，j＜0导致MGi潮流方向约束边界和馈线容量约束向正半轴方向移动。因此，MGj运行在区域Ⅱ导致PQ型MGi的一维TSC-MGSOR向负半轴方向移动。

3）当MGj运行在区域Ⅲ时，δUi＜0，这导致MGi的电压约束下限和上限向正半轴方向移动。此时PMG，j＜0，这导致MGi潮流方向约束边界和馈线容量约束向正半轴方向移动。因此，MGj运行在区域Ⅲ导致PQ型MGi的一维TSC-MGSOR向正半轴方向移动。

4）当MGj运行在区域Ⅳ时，δUi＜0，这导致MGi的电压约束边界向正半轴方向移动。此时PMG，j＞0，这导致MGi潮流方向约束边界和馈线容量约束向负半轴方向移动。因此，MGj运行在区域Ⅳ导致PQ型MGi的一维TSC-MGSOR向正半轴方向移动。

3.3 MG接入对二维TSC-MGSOR的影响机理分析

将3.2节中关于MG接入对一维TSC-MGSOR的影响机理分析推广至MG接入对二维TSC-MGSOR的影响机理分析。

1）对于PV型二维TSC-MGSOR：当MGj运行在正半轴，即PMG，j＞0时，PV型二维TSC-MGSOR向第三象限方向移动；当MGj运行在负半轴，即PMG，j＜0时，PV型二维TSC-MGSOR向第一象限方向移动。

2）对于PQ型二维TSC-MGSOR：当MGj运行在区域Ⅰ时，PQ型二维TSC-MGSOR向第三象限方向移动；当MGj运行在区域Ⅱ时，PQ型二维TSC-MGSOR向第三象限方向移动，随着MGj吸收有功功率的增加，馈线容量约束下边界向第一象限方向移动，导致运行域缩小；当MGj运行在区域Ⅲ时，PQ型二维TSC-MGSOR向第一象限方向移动；当MGj运行在区域Ⅳ时，PQ型二维TSC-MGSOR向第一象限方向移动，随着MGj发出有功功率的增加，潮流方向约束边界和馈线容量约束上边界向第三象限方向移动，导致运行域缩小。

需要说明的是，上述机理分析方法可以推广至MG接入对于高维PQ／PV型TSC-MGSOR的影响机理分析，本文不再赘述。

4 仿真分析

基于MATLAB仿真平台，以改进的IEEE 33节点系统为例进行仿真分析，验证所提TSC-MGSOR模型的有效性以及影响机理分析方法的正确性。光照、温度、风速等数据选自我国西南地区某地实测数据，如附录C图C1所示。选取的典型日MG负荷和储能系统SOC数据如附录C图C2所示。

4.1 RES发电时序特性对MG安全运行域的影响验证

在节点16处依次接入PQ型和PV型MG，系统 结构如附录D图D1所示，设定PQ型MG功率因数为0.90，PV型MG电压为1.00 p.u.。MG16中风机和光伏的额定功率分别为3 000 kW和2 400 kW，储能系统的额定功率和额定容量分别为600 kW和3 000 kW·h。

MG安全运行域仿真结果如附录D表D1所示，图2为在PQ／PV型MG最大允许出力下系统馈线出口潮流SL1（标幺值）变化曲线。由图可知：PQ型和PV型一维TSC-MGSOR呈现出随时间变化的时序特性；PQ型一维TSC-MGSOR在1—8 h的运行域长度呈减小趋势，这是因为风速在该时间段逐渐降低而负荷需求逐渐增长，导致MG向配电网的供电能力下降，进而造成系统馈线出口潮流增大；随着在9—20 h风速和辐照强度的提升，MG供电能力逐渐增强，一维TSC-MGSOR的运行域长度逐渐增大，系统馈线出口潮流减小；而在21—24 h，风速和辐照强度逐渐降低，一维TSC-MGSOR的运行域长度逐渐减小，系统馈线出口潮流再次增大。此外，通过对比分析可得：PV型MG接入下的系统馈线出口潮流变化趋势与PQ型MG接入下的相同；PV型和PQ型一维TSC-MGSOR的时序特性一致，且相较于PQ型一维TSC-MGSOR，PV型一维TSC-MGSOR的区间范围更大，调节能力更强，从而有利于保障系统稳定运行。

图2 系统馈线出口潮流SL1变化曲线Fig.2 Variation curves of power flow SL1at system feeder outlet

采用文献［22］中的方法仿真得到PQ型和PV型MG16的运行域分别为［660，2 050］kW和［-420，5 690］kW。分析可知，文献［22］中的方法未能考虑RES发电时序特性，这导致模型中的MG出力范围大于不同时刻的MG实际调节能力，而本文所提TSC-MGSOR模型通过引入RES发电时序特性，能够更加精确地描述不同时刻的MG运行范围。

4.2 光伏和MG安全运行域对比仿真分析

在节点16处接入与4.1节MG中相同容量的光伏发电系统，对比分析单一类型RES与MG安全运行域的不同特征。由于光伏发电系统通常为最大功率控制接入，因此本文将其等效为PQ型节点，与PQ型TSC-MGSOR进行对比分析。

仿真结果如图3所示，图中PMG16、PPV16分别为节点16处接入的MG和光伏有功出力。由图可知：光伏安全运行域在1—9、22—24 h无解，这是因为在1—7、23、24 h辐照强度为0，导致光伏发电系统不能为配电系统提供能量支撑；在8—9、22 h辐照强度较低，这导致光伏系统发电功率无法达到安全运行域约束要求的最小接入功率，从而不能接入配电系统。对比不同时刻的光伏与MG安全运行域可知，光伏发电系统的全天运行调节能力明显不如MG。因此，相较于单一的光伏发电系统，MG能够发挥多类型RES的互补性，具有更强的运行调节能力。

图3 基于时序特性的MG和光伏安全运行域对比Fig.3 Comparison of time sequence characteristic-based MG and PV safety operation regions

4.3 MG接入对一维TSC-MGSOR影响的仿真验证

选取17 h的运行数据，仿真验证在节点27接入的MG27对节点16处以PQ／PV方式接入的MG16的安全运行域的影响。系统结构如附录D图D2所示。将MG27运行范围进行划分，如附录D图D3所示。在区域Ⅰ—Ⅳ中选取如表1所示的观测点进行仿真，验证MG27接入对PQ型MG16一维TSC-MGSOR的影响，并选取如表2所示的观测点进行仿真，验证MG27接入对PV型MG16一维TSC-MGSOR的影响，表中观测点0表示MG27未接入配电系统。

表1 PQ型观测点设置Table 1 Setting of PQ-type observation points

表2 PV型观测点设置Table 2 Setting of PV-type observation points

PQ型和PV型MG16一维TSC-MGSOR在不同观测点下的各约束边界和TSC-MGSOR的仿真结果分别如图4和图5所示。

图5 PV型MG16一维TSC-MGSOR及其边界Fig.5 One-dimensional TSC-MGSOR and its boundaries of PV-type MG16

由图4可知：当MG27运 行在 区 域Ⅰ时，PQ型MG16一维TSC-MGSOR向负半轴方向移动，随着观测点MG27输出功率的增大，MG16一维TSC-MGSOR电压约束边界、潮流方向约束边界和馈线容量约束边界均向负半轴方向移动；当MG27运行在区域Ⅱ时，PQ型MG16一维TSC-MGSOR向负半轴方向移动，而移动幅度小于区域Ⅰ的观测点，这是因为区域Ⅱ的观测点导致的MG16节点电压变化小于区域Ⅰ的观测点；当MG27运行在区域Ⅲ时，PQ型MG16一维TSCMGSOR向正半轴方向移动，此时，电压约束边界、潮流方向约束边界和馈线容量边界均向正半轴方向移动；当MG27运行在区域Ⅳ时，PQ型MG16一维TSC-MGSOR向正半轴方向移动，电压边界也向正半轴方向移动，而潮流方向约束边界和馈线容量边界向负半轴方向移动。仿真结果与3.2节的理论分析一致，有效验证了本文所提PQ型一维TSC-MGSOR影响机理分析方法的正确性。

图4 PQ型MG16一维TSC-MGSOR及其边界Fig.4 One-dimensional TSC-MGSOR and its boundaries of PQ-type MG16

由 图5可知：当MG27运行 在负 半轴时，PV型MG16一维TSC-MGSOR向正半轴方向移动；当MG27运行在正半轴时，PV型MG16一维TSC-MGSOR向负半轴方向移动。仿真结果验证了3.2节所提PV型一维TSC-MGSOR影响机理分析方法的正确性。

4.4 MG接入对二维TSC-MGSOR影响的仿真验证

选取节点16和节点25处MG构成的二维TSCMGSOR为研究对象，分析在节点27接入MG对其产生的影响。系统结构如附录D图D4所示。采用17 h的MG运行数据进行仿真验证，MG16的参数设置与4.1节中相同，MG25的参数设置如附录D表D2所示。分别基于表1和表2的观测点分析MG27接入对PQ型和PV型二维TSC-MGSOR的影响。

MG27未接入时的二维TSC-MGSOR仿真结果如附录E图E1所示。不同区域观测点下MG27接入对PQ型二维TSC-MGSOR的影响如附录E图E2所示。由仿真结果可知：当MG27运行在区域Ⅰ时，PQ型二维TSC-MGSOR向第三象限方向移动；当MG27运行在区域Ⅱ时，PQ型二维TSC-MGSOR向第三象限方向移动，且随着MG27吸收功率的增加，馈线容量边界和潮流方向约束边界向第一象限方向移动，进而缩小运行域；当MG27运行在区域Ⅲ时，PQ型二维TSC-MGSOR向第一象限方向移动；当MG27运行在区域Ⅳ时，PQ型二维TSC-MGSOR向第一象限方向移动，且随着MG27发出功率的增加，潮流方向边界和馈线容量边界向第三象限方向移动，运行域缩小，且在观测点4处无解。

MG27运行在不同观测点时对PV型二维TSCMGSOR的影响如附录E图E3所示。由图可知：当MG27运行在负半轴时，PV型二维TSC-MGSOR向第一象限方向移动；当MG27运行在正半轴时，PV型二维TSC-MGSOR向第三象限方向移动。上述仿真结果验证了3.3节中PQ型和PV型二维TSC-MGSOR影响机理分析方法的有效性和正确性。

5 结论

本文综合考虑RES发电时序特性对MG发用电状态的影响，提出TSC-MGSOR模型，在此基础上，分析MG接入对一维／二维TSC-MGSOR的影响机理，主要结论如下。

1）本文提出的TSC-MGSOR模型能够精确描述不同时刻的MG安全运行调节范围，有效提高了MGN-0安全运行状态评估的可靠性，能够为含MG的配电网调度运行提供一定的理论指导。

2）PQ型TSC-MGSOR主要由RES发电时序特性约束边界以及系统电压约束边界构成；PV型TSCMGSOR主要由RES发电时序特性约束边界以及馈线容量约束边界构成。在相同条件下，PV型TSCMGSOR比PQ型TSC-MGSOR的范围更大。相较于单一类型的RES安全运行域，MG安全运行域具有更加灵活的时序特性。

3）MG接入对TSC-MGSOR的影响与其接入类型、接入位置和支路阻抗有关。MG接入对PQ型TSC-MGSOR的影响主要是通过系统电压约束改变运行域范围，而对PV型TSC-MGSOR的影响主要是通过馈线容量约束改变运行域范围。

此外，本文提出的TSC-MGSOR模型及其影响机理可以拓展到单一类型DG和储能系统，为其运行控制和规划提供一定的理论依据。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。