高中数学新课程立体几何教学中的问题及解决策略

张 伟

（甘肃省华池县第一中学，甘肃华池 745600）

立体几何是高中数学教学中的主要内容之一，有效的立体几何教学有助于培养学生的思维能力、观察能力和解决问题的能力，是促进高中生综合发展历程中不可缺少的一个环节。而从现阶段高中数学的教学实况来看，立体几何教学中还存在一些未能得到有效解决的问题，这些问题阻碍了学生的学习和教学的发展。对此，教师要从实情出发，立足于新课程改革的大背景，带领学生共同摸索立体几何教学的规律，帮助学生解决学习中的难题和困惑，从而真正发挥立体几何教学的价值。

一、高中数学新课程立体几何教学中的问题

在高中数学新课程改革的大背景下，立体几何教学中存在的问题逐渐凸显，其中教学方法单一是现存的主要问题之一。一般情况下，教师会选择教材中的例题和课后习题等，展开解题训练，要求学生运用解题模板套用大部分题目。但是高中生掌握了解题套用模板，却不能灵活地判断和解析立体几何问题的本质和内涵，受此影响，高中生的几何观念、创新思维、判断能力等都难以大幅度提升，且“教师讲，学生听”的问题仍然存在。部分教师未能将课堂的主动权交给学生，导致学生在课堂上缺乏参与感和积极性，很难与立体几何问题产生共鸣，自然也无法深入理解问题中涵盖的数学概念、数学规律等。为此，高中生解读问题的能力和学习兴趣等都处于停滞不前或者缓慢发展的状态［1］。综上，立体几何教学的现状不容乐观，高中数学教师要积极探寻出路，结合高中生的学习实情及当前教学中存在的问题，融合多种方法展开教学活动，从而带动学生在数学课堂上的数学兴趣，锻炼其解决问题的技能。

二、高中数学新课程立体几何教学的解决策略

（一）创设课堂情境，激活创新思维

在高中数学课堂上创设情境，有助于营造轻松、和谐的课堂氛围，让学生在不知不觉中放松身心，迸发出创新的灵感，教师要结合数学课堂的不同阶段和实际需求，精选课堂情境的类型和内容，从而精准地对接立体几何的教学要求，激活高中生的主观能动性和创新思维。

1.于导入中创设鉴赏情境。学生注意力不集中，参与性不强是高中数学课堂导入环节存在的主要问题，受到导入趣味性和观赏性不足等原因的影响，大部分学生难以投入到课堂中，在无形中浪费了学习时间。为改变这一困扰，教师应对以往课堂教学的实况进行复盘，了解学生在导入环节的真实状态，而后依据学生的实际表现，结合立体几何课程内容，选择学生感兴趣的立体几何建筑图片、动画图像或者学界著名的立体几何问题等，作为课堂教学的素材，创设鉴赏情境，有意识地引导和提醒学生关注立体几何中包含的线条美、理性美、造型美和数学美，让学生将数学与审美对应起来，发掘到别具一格的独特美感，产生强烈的学习和探究兴趣，从而实现调动学生热情的导入目标。而在鉴赏的过程中，教师也要注重巧妙地点拨学生，让他们通过多角度的观察、分析和品鉴，摸索出立体几何中涵盖的数学原理、科学规律等，为他们设置悬念，在悬念的驱动下，主动地探索新授课中的几何知识，为数学课堂打开一扇高效、创新之门。

2.于解题中创设问题情境。有问才有思、有思才有果，问题是学生主动思考、自主探究的驱动力，在数学课堂上合理地设置问题，能够有效地衔接课堂教学环节、激活学生的内在潜力。在立体几何教学中，当学生遇到难题和困惑时，他们的学习热情会受到影响，思维局限性也会凸显。对于此种情况，教师可以在解题教学中创设问题情境，通过设置问题和语言引导等方式，为学生搭建一个层层递进的支架，让他们在问题情境中展开深入思考，明确立体几何的概念、公式的本质，从不同的角度探寻高效解题的路径，从而真正获得灵感。在问题情境的创设过程中，教师也不能一味地追求速度，而要注重问题的质量，从因材施教的角度，针对不同的个体选取差异化的情境素材，让每一个学生都能产生强烈的主体感，获得量身定做的问题。这样既能加强学生在情境中的体验感，也能让他们专注于数学问题的本身，从而深入研究、探索和论证立体几何问题，逐渐增强阐释问题和解决问题的能力。长此以往，高中生的创新思维和实践能力会得到逐步提升，也有助于扭转传统课堂模式中“教师主动讲、学生被动听”的局面［2］。

（二）引进思想方法，锻炼解题技能

为改善当前高中数学教学中方法单一的问题，教师可以将数学思想方法引进立体几何教学中，让学生根据几何问题的具体内容和条件，合理地使用不同的思想方法，以此锻炼学生灵活解决问题的技能，提升几何教学的实效。

1.引进数形结合思想方法。数形结合是高中数学思想方法的主要内容之一，在立体几何教学中引进数形结合的思想方法，有助于学生明晰几何问题中的数量关系和基本概念，能够帮助学生探寻创新的解题路径。根据立体几何的概念教学和解题教学中的不同需求，教师可以将以形助数、以数解形和数形结合的思想运用于课堂教学中。在课堂上绘制立体图形，让学生在观摩图形的过程中，了解立体几何图形自身蕴含的规律，并通过具体的数字表示立体几何各项要素之间的逻辑关系，从而使学生对数学概念和数学问题的理解程度逐渐加深，能够在数与形有效转化的过程中，找寻到解决几何问题的好办法。为增强数形结合方法的实用性，教师也可以开展专门的训练活动，为学生提供不同类型的立体几何问题，让学生在专项训练活动中学习绘图的技巧，在数字与图形之间的逻辑关系中进行推理和论证，从而明确解答问题的要点和方法。在此基础上，学生的解题技能、理解能力以及创新思维能力都能得到提升。

2.引进化归与转化思想方法。从高中数学的教学现状来看，部分高中生缺乏转化思维，难以对同类问题进行转换，也很难针对不同的问题进行对比，长此以往，学生的思维模式会愈渐固化，他们的思考范围也会被禁锢。针对以上问题，教师要认识到数学思想方法的重要性，引进化归与转化的思想方法，找寻立体几何问题的切入点。从切入点出发，引导学生化三维为二维、化几何为代数、化无形为有形，合理地转化空间问题，让学生以已经掌握的旧知识为基础，解答和阐释新知识，灵活地解决立体几何类型的数学问题。针对其中的典型问题，教师也可以开展专项研读会，鼓励学生讲述他们采用了哪种转化方法，取得了怎样的成果，等等，让学生在口述的过程中分享解题经验，并能在其他同学和教师的指引下，寻求更为新颖和便捷的解题办法，从而在化归与转化的过程中发展多元思维，这样能够有效增强高中数学立体几何教学的效果。

（三）巧用教学工具，强化认知效果

立体几何方面的知识极具空间感，单靠学生的想象和联想，难以达成良好的教学效果，也很难让他们透彻地理解数学问题，为此，需多加关注教学工具的运用。教师可以结合所教内容，选择实物道具或者现代科学技术，为学生的认知体系搭建框架，让他们在工具的辅助下，强化立体几何问题的认知效果，以此提升其解决问题的实际效率。

1.巧用实物道具。立体几何问题与现实生活紧密相关，在认识到这一点后，教师可以在数学课堂上巧妙地使用实物道具，如魔方、篮球、垃圾桶、奶粉罐等，作为立体几何教学的素材和工具，为学生演示不同概念和要素之间的关系。通过旋转、标记等方法，让学生直观、立体地感受立体几何问题的内涵与本质，发挥实物道具的辅助作用，以此提升学生的观察能力［3］。另外，教师不仅要让学生在实物道具中推理出立体几何的概念、公式等，还要让他们从逆向的角度入手，根据数学问题中具备的显性条件，利用木块、纸壳等工具，制作出对等的实物道具，要求他们将各项数据填充在自己制作的实物道具中。在此基础上，可在班级内部展示学生制作的长方体、圆柱体等，以语言激励的方法，让他们陈述自己的创作思路。通过这样的方式，不但使实物道具成为辅助学习的工具，还能利用其记录学生的思维路径。

2.巧用现代科技。现代科技的发展为教学带来了希望和挑战，教师要把握现代科技的优势，在立体几何的教学中巧妙地运用科学技术，将静态的几何图像转化为动态的三维动画，让学生全方位地观察立体几何的特征，从多个角度解析几何问题，以此保证解题的正确性。此外，还要在数学课堂上运用现代科技。教师可以利用微课视频、多媒体课件等，呈现立体几何教学内容中的重点和难点，将学生无法理解和深入感悟的问题，以分解式的方式展现出来，让学生能够将视觉影像和数学问题对接起来，探索解决问题的多元化路径。再者，教师也可以利用线上模拟绘图工具，在线下课堂、线上直播教学时，根据课堂教学的推进过程和课程教学的实际需求，随时绘制简单的立体几何，帮助学生更全面地了解立体几何中涵盖的具体条件，促使他们在观察、猜想、推理和验证的过程中，快速地解决疑难问题，以此提升高中生的整体解题能力。

（四）联系生活实例，提供解题灵感

以上初步提及现实生活与立体几何之间的关系，要想提升教学效果，教师需将立体几何教学内容与现实生活关联起来，聚焦学生的专注力，为他们提供解题灵感。基于此，教师可以从教材的实际内容出发，提前搜集与之相关的生活实例，如著名的建筑问题等，将其作为课堂教学的主要素材，带领学生分析生活实例中包含的数学现象，让他们将课内所学知识和生活经验融合起来，从实用性的角度解析生活实例中的数学问题，并给出恰当的意见和建议，这样既能从根本上提升高中生的解题能力，还能为培养学生的创新思维助力。同时，从学生的角度出发，教师也可以利用设问、追问等方法，引导学生将课内提及的立体几何概念和问题，转化为自己在现实生活中所见所感的真实景象，让他们在生活中自主搜集实例，从而以生活实例为素材阐释个人的结论，这样既能强化高中生的创新性，还有助于培养其直观素养和几何观念。

（五）建立错题集合，增强反思能力

自省和反思是高中生应具备的基本能力，一般情况下，善于反思和自省的学生往往能够发现自身在学习中存在的问题，并采取有针对性的解决对策。因此，以培养和增强高中生的反思能力为阶段性目标，教师可以着手引导学生建立错题集合，要求每一个学生准备空白的笔记本，将新授课、复习课、随机测验、阶段性考试和期中、期末总评等不同阶段出现的错题，逐一誊写在错题本上，利用不同颜色的记号笔标记错题的原因，定期开展总结、归纳活动，引领学生摸索出现错误的原因、如何规避错误，从而将错题集合作为立体几何教学中的重要资源。而在学生自主建立错题集合的过程中，教师也要指导他们分类归纳，按照长方体、正方体、圆柱体等不同的类属分类，强化学生的分类意识，让他们能够在定期复习活动中快速查明出现错误的原因，这样既可增强立体几何教学的实效性，还能锻炼高中生的自我省察和反思能力［4］。

（六）创建学习小组，提升解题效率

在新课程背景下，合作探究和集体主义精神成为现代人的必备素养，高中数学教学也强调要培养高中生的合作意识。对此，教师可以在立体几何教学中创建学习小组，秉承“同组异质”的原则，将具有不同思维能力、解题水平的学生聚集在一起，让他们在思考中讨论、在讨论中探究解题思路。通过思维与思维的碰撞，深入地解答立体几何问题，增强学生思考问题的全面性，最终达到提升解题效率的目的。另外，为全面激活学习小组的功效和价值，教师也可以为他们设置项目化的探究任务，要求他们将立体几何知识与实际生活中的内容关联起来，为解决生活中的园林规划、建筑用地、景观设计等问题出谋划策，以此拓展学生的思考和知识运用的范围，从侧面提升他们解决立体几何问题的能力。

三、结语

教师基于高中数学立体几何教学中存在的方法单一、模式固化等问题，可采取情境教学法、数学思想方法等创新化的教学方法，并巧妙地运用教学工具、联系生活实例、建立错题结合、创建学习小组，改变传统数学课堂中学生参与度不足、思维不够活跃等问题，让学生体会到立体几何中蕴含的奥妙，促使他们能够在学习立体几何概念、解决立体几何问题的过程中，不断增强自身的灵活性和逻辑性思维，找寻更好的学习路径和数学探究方法。