电液驱动绳钩成型过程动态模拟及参数匹配分析

范远东， 关 栋， 赵 亮， 任中华

(1.扬州大学 机械工程学院， 江苏 扬州 225127；2.扬州智通自动化有限公司，江苏 扬州 225001)

引言

绳钩是用于集装箱中固定的零件，捆绑焊接于集装箱上下侧梁，间隔550 mm，起到固定箱内货物的作用。现在市场上的绳钩制造企业，采用的大多还是分步的人工流水线生产方式，将绳钩的折弯、热处理、锻压、切边生产流程分步进行。因为生产流程较长，而且人为操作标准化和精准度不高，工作环境恶劣，生产率低，不利于大规模快速量产。现阶段亟需一种能够整合绳钩所有生产流程，实现替代人工生产的自动化生产设备。

图1 绳钩制造工序流程图

折弯和锻压的成型原理为冲击成型，成型过程中上模具的速度较快，绳钩受冲击载荷作用后内部会产生应力波，成型的机理是应力波在绳钩内的加载和卸载，卸载后绳钩局部区域发生变形，在冲击载荷作用下，绳钩的材料性能也发生了改变。冲击动力学就是研究材料或结构在短时快速变化的冲击载荷作用下产生应力波传播，并使固体材料产生运动、变形和破坏，涉及固体中弹塑性波的传播和相互作用的动力学。在冲击波的传播、大变形、大应变和非线性材料等问题中具有很大的优势，非常适合用于本研究的分析方法。

付泽民等[1]、MA J等[2]、LIN C等[3]借助ABAQUS有限元软件，模拟渐进折弯成型及回弹的全过程，为渐进成型提供了最佳的加工工艺参数。胡志超等[4-5]在分析Dynaform前处理器所生成的DYN文件的基础上，通过定义多个折弯成型的参数值，提出了一种旋转折弯成型的数值模拟方法，为预测折弯成型的回弹误差和控制提供了一种有效途径。

李心蕊等[6]、ZHOU W等[7]采用有限元法，得到终锻成型过程中的应力、应变等物理场量的演变和分步规律，验证了锻造工艺的可行性，从而对齿轮的成型精度产生了显著影响。王连东等[8]运用了DEFORM软件对普通锤砧锻造与V字锥形锤砧锻造进行数值模拟，发现了使用V字锥形锤砧锻造可有效提高锻件的力学性能。胡锦玲等[9]、YUAN S等[10]、张臻等[11]、MA J等[12]运用专业数值仿真软件对多级锻造等效应力及形状进行仿真分析并进行了相应的成型实验，结果表明不同成型工序等效应力分步不同，锻件仿真形状与实验形状基本一致。

周加永等[13]、ZHOU W等[14]、关栋等[15]利用Simhydraulics软件建立了负重外骨骼机器人液压系统仿真原理图，对液压系统中液压缸、液压泵等主要元件进行了选型计算，通过仿真结果证明了所设计的液压系统的合理性。彭天好等[16]、苏秀平等[17]、张赛等[18]、关栋等[19]分析了实验装置的组成，对液压系统的主要元件包括液压缸进行了计算选型，对类似液压系统的设计及选型有较大的参考价值。

由于绳钩加工为多次成型过程，本研究提出设计的高精度电液折弯锻压绳钩加工机床正是集2次折弯和1次锻压多道工序为一体的自动化绳钩生产设备，相较于传统生产方式的5～6人参与，本组合机床仅需1人便可以完成全部的生产流程，而且整个过程仅需8 s，极大降低了制造成本，提高了生产效率，同时生产的绳钩的标准化和精准度更高，更加适应现阶段市场需求，能够快速量产形成规模。

本研究以45号钢、304L不锈钢和54SiCr6弹簧钢的绳钩料棒为研究对象，通过ANSYS/LS-DYNA建立2次折弯和1次锻压成型的有限元模型，在考虑温度场的条件下，基于显示动力学理论，对折弯和锻压过程进行仿真模拟，最后根据仿真结果进行机床液压缸的选型。

1 数学模型

固体材料受到外力后首先发生弹性形变，超过弹性极限或屈服强度后，进入屈服阶段发生塑性变形，卸载后弹性变形完全恢复，塑性变形则被保留下来。本研究绳钩加工过程是圆柱金属材料的塑性成型过程，使绳钩开始出现塑性变形的载荷P1、极限载荷PP可由以下公式求得[20]：

(1)

(2)

(3)

式中,M—— 弯矩

P—— 载荷

M1—— 绳钩开始出现塑性变形的弯矩

MP—— 绳钩所能承受的极限弯矩

I—— 惯性矩

ymax—— 横截面上距离中性轴的最大距离

σs—— 屈服极限

A—— 整个横截面的面积

r—— 圆柱料棒的半径

l—— 圆柱料棒的长度

2 绳钩成型有限元模型的建立

2.1 绳钩的材料模型

材料的本构模型用来描述材料状态变量(如应力、应变、温度)及时间之间的相互关系，主要是应力与应变之间的关系，应用于材料本身的强度效应(即材料本身对剪切力的抵抗力)不能忽略，特别是在其强度效应占据主导地位的场合。

数值计算软件中通常都包含多种材料本构模型，以LS-DYNA为例，包含了近300种材料模型，如弹性、正交各向异性弹性、随动/各向同性塑性、热塑性、可压缩泡沫、线粘弹性、流体弹塑性温度相关弹塑性以及用户自定义材料模型等，适用于金属、塑料、玻璃、泡沫、编织物、橡胶、陶瓷、混凝土、生物体等材料[21]。

本研究主要涉及钢铁金属材料，选用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料本构模型。这是一种与应变率相关和带有失效的弹塑性材料模型。应力-应变关系近似地用两条直线来表示，第一段直线的斜率等于材料的弹性模量，第二段直线的斜率是切线模量。该模型可采用各向同性硬化(β=1)、随动硬化(β=0)或混合硬化方式(0<β<1)[22]。

*MAT_PLASTIC_KINEMATIC模型的屈服应力与塑性应变、应变率的关系如下：

(4)

式中，σ0—— 初始屈服应力

β—— 硬化参数

EP—— 塑性硬化模量

C,P—— 应变率参数

塑性硬化模量EP与弹性模量E、切线模量Et(切线模量Et不能小于0或大于E)的关系如下：

(5)

1) 45号钢

考虑到集装箱的使用场景，当在陆地上运输时，比如铁路、卡车运输，选用45号钢作为集装箱绳钩的原材料。45号钢是含碳量为0.45%的碳素结构钢，其特点是价格便宜，切削加工性能好，淬火后具有较高的硬度，调质处理后具有良好的强韧性和一定的耐磨性，被广泛用于制造结构零件，其相关参数如表1所示。

表1 材料参数一览表

2) 304L不锈钢

由于海洋运输过程中的气候环境同陆地相比有很大的差异，极易造成金属的生锈腐蚀，为了减少这些损耗，当集装箱在海洋中运输时，选用304L不锈钢作为集装箱绳钩的原材料。304L不锈钢是应用范围非常广泛的一种钢材，不同于普通的金属，具有非常好的耐蚀性、低温强度和机械特性，在船舶部件中使用广泛，非常适合作为海运过程中绳钩的用材，其相关参数如表1所示。

3) 54SiCr6弹簧钢

考虑到用于固定重量非常大的货物时需要承受很大且长时间的拉力，这种场景下选用54SiCr6弹簧钢作为集装箱绳钩的原材料。该材料具有很高的抗拉强度、弹性极限和疲劳强度，同时由于加入了Si、Cr等元素，钢材的使用寿命和性能得到了很大的提升，用于承载大拉力的情况正为合适，其相关参数如表1所示。

2.2 绳钩及其模具实体模型

模型是对系统及其性质进行定量描述的最直接最清晰的科学手段之一。在整个有限元分析过程中，仿真模型十分重要。考虑到模型对仿真计算结果的直接影响，在已经完成的模具模型的基础上，通过ANSYS自带的SpaceClaim三维实体建模软件进行模型的简化，在不违背仿真分析任务的前提下，尽可能将原有模型简化，来降低求解时间，提高仿真分析效率。

2.3 网格划分

网格划分是进行有限元分析非常重要的一步，网格划分的好坏会影响到求解计算的结果，常用的有限元网格划分方法有映射法、栅格法、扫描法、集合分解法等。在划分网格时需要将网格数量、网格密度、单元形状、协调性考虑进去，同时由于网格划分与计算的时间有很大关系，所以在划分时还要考虑计算周期，不能为了单单追求网格质量而舍弃了计算效率。

为此，本研究网格划分的标准在尽可能细化尺寸的同时也考虑了时间成本。将分析模型中的非主要部分，即除绳钩外其他部分尺寸均设置为6 mm，网格形状设置为四面体。为了分析出更好的计算结果，将主要的绳钩部分尺寸设为1 mm，网格形状设置为六面体。最终在软件中划分出的网格如图2所示。

图2 网格划分

2.4 边界条件设定

根据设定好的分析方案，边界条件如图3所示，对边界条件做出如下设定。

图3 边界条件

1) 第一次折弯过程

变量：绳钩材料依次设定为45号钢、304L不锈钢、56SiCr6弹簧钢；折弯速度依次设定为120， 100， 80 mm/s。

不变量：绳钩(柔性体)，上模具(刚体、结构钢)向Y负方向位移64 mm，下模具(刚体、结构钢)设定为固定支撑，环境温度为22 ℃，所有接触动摩擦系数和静摩擦系数设置为0.1。

2) 第二次折弯过程

变量：绳钩材料依次设定为45号钢、304L不锈钢、56SiCr6弹簧钢；折弯速度依次设定为120， 100， 80 mm/s。

不变量：绳钩(柔性体)，上模具(刚体、结构钢)向Y负方向位移23 mm，下模具(刚体、结构钢)设定为固定支撑，环境温度为22 ℃，所有接触动摩擦系数和静摩擦系数设置为0.1。

3) 锻压过程

变量：绳钩材料依次设定为45号钢、304L不锈钢、56SiCr6弹簧钢、锻压速度依次设定为120， 100， 80 mm/s。

不变量：绳钩(柔性体)温度为800 ℃，上模具(刚体、结构钢)向Y负方向位移12 mm，下模具(刚体、结构钢)设定为固定支撑，环境温度为22 ℃，所有接触动摩擦系数和静摩擦系数设置为0.1。

3 绳钩成型数值模拟结果分析

3.1 第一次折弯过程

按照设定的分析方案，将第一次折弯过程在保持不变量的条件下，通过改变绳钩材料和折弯速度2个变量，分析完成绳钩第一次折弯成型所需要的折弯力和折弯速度随折弯时间的变化趋势。其中折弯时间是根据折弯上模具的位移除以折弯速度所得，分别为0.533， 0.64， 0.8 s，一次折弯工序仿真分析结果如图4所示，F为压力，v为速度。

图4 一次折弯工序仿真分析结果

总结整理上述计算结果如表2所示，可以得出，在其他条件相同的情况下，无论以何种折弯速度，54SiCr6弹簧钢制成的绳钩所需的折弯压力都是最大的，考虑到本研究的组合机床生产的绳钩材料、用途并非单一，所以需要以最大的折弯压力作为参考标准来选用此过程所用的液压油缸， 所需的最大压力为32800 N。

表2 第一次折弯过程分析数据

3.2 第二次折弯过程

同样按照第一次折弯分析方案，将第二次折弯过程在保持不变量的条件下， 通过改变绳钩材料和折弯速度2个变量，分析完成绳钩第二次折弯成型所需要的折弯力和折弯速度随折弯时间的变化趋势。其中折弯时间是根据折弯上模具的位移除以折弯速度所得，分别为0.2， 0.23， 0.2875 s，第二次折弯工序仿真分析结果如图5所示。

图5 第二次折弯工序仿真分析结果

总结整理上述计算结果如表3所示。可以得出，在其他条件相同的情况下，无论以何种折弯速度，54SiCr6弹簧钢制成的绳钩所需的折弯压力都是最大的，考虑到本研究的组合机床生产的绳钩材料、用途并非单一，所以需要以最大的折弯压力作为参考标准来选用此过程所用的液压油缸，所需的最大压力为43204 N。

表3 第二次折弯过程分析数据

3.3 锻造过程

按照设定的分析方案，将锻压过程在保持不变量的条件下，通过改变绳钩材料和锻压速度2个变量，分析完成绳钩锻压成型所需要的锻压力和锻压速度随锻压时间的变化趋势。其中锻压时间是根据锻压上模具的位移除以锻压速度所得，分别为0.1， 0.12， 0.15 s。

本次过程相较于前两次折弯过程相比， 添加了一个温度条件，即绳钩在锻压前需要经过一个热处理过程使温度达到800 ℃，锻压工序仿真分析结果如图6所示。

图6 锻压工序仿真分析结果

总结整理上述计算结果如表4所示。可以得出在其他条件相同的情况下，无论以何种锻压速度，54SiCr6弹簧钢制成的绳钩所需的锻压压力都是最大的，考虑到本研究的组合机床生产的绳钩材料、用途并非单一，所以需要以最大的锻压压力作为参考标准选用此过程所用的液压油缸，所需的最大压力为4.93×105N。

表4 锻压过程分析数据统计表

3.4 网格无关性验证

为消除网格数量带来的仿真结果误差，为此进行了网格无关性验证。选择锻压过程作为验证对象，上述锻压仿真分析时绳钩网格尺寸设置为1 mm，网格数量为101656个。接下来分别将绳钩网格尺寸设置0.8 mm和1.2 mm，网格数量分别为139645和78504个，其他所有条件设置相同，进行求解分析，得到如图7所示的3种不同网格数量下的数值解的变化曲线，可以看出，随着网格数量的增加，曲线基本保持一致，相邻两次解的误差远远低于10%，对网格的敏感性不是特别强。

图7 3种不同网格数量下数值解的变化曲线图

4 液压缸选型

液压缸的选型是整个组合机床液压系统设计的重要内容之一。由于液压缸是液压传动的执行元件，和主机工作机构有直接的联系[23]。根据有限元分析结果，液压缸驱动执行结构进行直线往复运动的外负载已经得到，第一次折弯阶段的外负载为32800 N，第一次折弯阶段的外负载为43204 N，锻压阶段的外负载为4.93×105N。

1) 选定液压缸的工作压力

当负载确定后，工作压力就决定了系统的经济性和合理性。若工作压力低，则执行元件的尺寸和自重大，完成给定速度的流量也大；若压力过高，则密封要求就高，元件的制造精度也就更高，容积效率也就会降低[7]。所以根据实际情况结合表5和表6分析，第一次折弯过程初选液压缸的工作压力为4.0 MPa，第二次折弯过程初选液压缸的工作压力为5.0 MPa，锻压过程初选液压缸的工作压力为10 MPa。

表5 按负载选择液压缸的工作压力

表6 各类液压设备常用工作压力

2) 计算液压缸的尺寸

(6)

(7)

式中，A—— 作用面积

F—— 外负载

图8 机床结构图

p—— 工作压力

D—— 缸筒内径

根据式(6)和式(7)，分别代入第一次折弯、第二次折弯和锻压过程中的外负载和工作压力，可计算得缸筒的内径分别为102 mm， 104 mm， 250 mm，按标准值取为110 mm， 110 mm， 250 mm。又由于3次过程的工作压力均不大于10 MPa，根据活塞杆径的选用标准(p≤10，d=0.5D)，同样可计算得杆径的尺寸分别为55 mm， 55 mm， 125 mm。

表7 液压缸参数一览表

5 结论

设计了一种高精度电液折弯锻压绳钩加工机床，其折弯、锻压工艺由4个液压缸执行。基于显示动力学方法，考虑不同温度场的影响，研究了绳钩加工过程中不同工位折弯力和锻压力随时间的变化规律。

(1) 绳钩加工二次折弯工艺中，液压缸驱动力呈现先增后降的变化趋势，一次折弯工艺的最大折弯力均出现于1/2折弯周期时，稍有滞后；最大折弯力为32.8 kN；

(2) 二次折弯时，45号钢和54SiCr6弹簧钢的最大折弯力出现在折弯过程的2/3处；而304不锈钢的最大折弯力出现在折弯初始时，且整个过程折弯力平稳持续；最大折弯力为43.2 kN；

(3) 采用高频电加热方式将工件温度提升至800 ℃，其锻造压力呈现出先缓慢后快速的非线性增长方式。不同于折弯过程，45号钢和54SiCr6的最大锻造力相等，最大值达493 kN；因此，锻造油缸是整个机床最大受力处，需加强结构刚度，提升机床耐久性；

(4) 通过上述仿真分析，经优化后的机床单件加工周期缩短至8 s，而传统人工加工周期为5 min；极大的提升了产品生产效率。