任务驱动 学科融合 评价复盘

汤飞梅

【整体架构】

本節课是在人教版六年级上册学生学习了比和比值的知识后，安排的一节主题学习活动课，以具有一定综合性的任务为主，在确保操作性的基础上，增加实践性活动，逐步加强对学生的推理意识、数据意识和运算能力等的培养。本节课以数学为主学科，将数学、科学、美术、语文等各学科统整在一起，由多个任务群构成。学生在整体的、有结构的学习中，体验数学知识的形成和应用过程，经历基本的探索过程，提高解决问题的能力、协作交流的能力，以及批判性思维和创新意识。

【教学目标】

1.知道同种树叶虽大小不同，但长与宽的比值都接近某个确定的数值。

2.用数学的眼光观察事物，经历观察、测量、猜想、比较、验证和推理等过程。体会长与宽的比值跟差值相比，用比值描述树叶的形状更加合理。

3.体会树叶的长、宽比值越大，树叶形状越狭长；比值越小，树叶形状越宽扁；不同种树叶的长、宽比值越接近，树叶形状越接近。能够根据比值大小对树叶形状进行合情推理。

4.体会自然现象中蕴含着简单的规律，发展数据意识。

5.能利用树叶形状的特点，解决实际问题，进行经验关联。

【教学重难点】

教学重点：（1）经历探究过程，体会同种树叶，大小不同，但长与宽的比值都接近某个确定的数值。（2）理解用长与宽的比值描述树叶形状更加合理。（3）能根据树叶长、宽的比值大小对树叶形状进行合情推理。

教学难点：（1）理解用长与宽的比值描述树叶形状更加合理。（2）体会自然现象中蕴含着简单的规律，经历数据收集、整理、分析过程，发展数据意识。

【教学过程】

一、问题驱动，聚焦目标

出示问题：作为一所新学校，校园里有很多美丽的植物。为了更好地了解这些植物，学校安排我们六年级同学给这些校园植物做铭牌，介绍这些植物。用数学的眼光来研究树叶，你认为可以研究什么？（周长、面积，以及叶片的长与宽等）

聚焦目标：我们猜想树叶的形状与它的长、宽有关系，但究竟有怎样的关系，这节课来重点研究。

二、任务发布，合作探究

【任务一】

1.自学阅读材料，了解什么是树叶的长与宽？

阅读材料：树叶的长一般是指沿主叶脉方向量出的最长距离的长度（不含叶柄），宽一般是指树叶中沿与主叶脉垂直方向量出的最宽处的长度。

2.测量茶叶花叶片的长和宽（图1）。

3.辨析银杏叶片的长与宽（图2）。

引导学生重点辨析：银杏叶的长是沿着主叶脉的最长距离的长度（不含叶柄），注意从有缺口的地方量起并不是最长距离。宽是沿着与主叶脉垂直方向量出的最宽处的长度。银杏叶的长比宽要短。

【任务二】

1.根据小组收集的树叶（银杏叶、散尾葵、海桐、珊瑚树、红叶石楠、女贞），开展研究。

小组合作测量同种树叶的长、宽，计算差值与比值，求差值与比值的平均值，并填写表格（表略）。

我们小组认为：用（差值/比值）描述树叶的形状比较合理，理由是 。

预设1：学生分析数据，发现对同种树叶的6次测量中，长、宽的差值变化比较大，长、宽的比值比较稳定，用比值描述树叶的形状比较合理。

预设2：学生发现，有的同种树叶，6次测量存在一两次比值偏差比较大的情况。

2.自主阅读材料，寻找原因。

出示阅读材料。影响叶片生长的主要因素：（1）温度。较高的气温对叶片长度和面积增长有利，而较低的气温则有利于叶片宽度和厚度的增长。（2）光照。光照强，则叶片的宽度和厚度增加；光照弱，则对叶片长度的伸长有利。充足的光照有利于叶绿素的形成，叶片光合作用效率高。（3）水分。充足的水分促进叶片生长，叶片大而薄；缺水使叶片生长受阻，叶片小而厚。（4）矿质营养。矿质营养中，氮能促进叶面积增大，但过量的氮又会造成茎叶徒长，对作物的产量形成不利。在生长前期，磷能增加叶面积，而在后期却又会加速叶片的老化。钾对叶片生长有双重作用，一是可促进叶面积增大，二是能延迟叶片老化。（5）高浓度的二氧化碳和一些植物生长调节剂有利于叶片的生长。树叶的生长并不是我们数学中按比例增长，因为树叶受到位置、光照、雨水等外部影响，有的修长，有的稍胖，有的先长长后长宽，有的先长宽后长长，有的长与宽的长度差不多。即便采摘的树叶大小差不多，也有新旧之分、老嫩之分，其长与宽之比也可能差距较大；即便同时生长，所处位置也会影响树叶的变化，并且有些树叶存在变异现象。

通过自学材料，学生了解同一棵树上的树叶，受温度、光照、水分等影响，形状会出现偏差比较大的特殊情况，长、宽比值也会出现偏差比较大的情况。

【任务三】

1.把6种树叶的长、宽比值的平均值按从大到小的顺序排列，并描出树叶轮廓。（表略）

我们小组发现。

2.观察、分析数据，思考不同种树叶的形状与长、宽的比值大小有什么关系。

预设：学生分析数据，发现长、宽比值越大，形状越狭长；长、宽比值越小，形状越宽扁。不同种树叶的长、宽比值越接近，形状越接近。

3.合情推理：如果树叶的长、宽比值越来越大，想象树叶形状会怎么变？（预设：形状越来越细长）。如果有一片树叶的长、宽比值是0.12，它排在表格中的哪个位置？（预设：排在银杏叶片后面）。

三、解决问题，复盘反思

1.解决问题：6片树叶的周长一样，用长方形将它们分别框起来（长方形的长、宽等于对应树叶的长、宽），哪片叶子接受的光照最多，哪片叶子接受的光照最少？

预设：银杏叶接受的光照最多，因为面积最大。散尾葵接受的光照最少，因为面积最小。

2.沟通经验：之前我们解决过类似的数学问题，长方形周长一样，长、宽比值越小且接近1，则围成的长方形面积越大。长、宽比值越大，围成的长方形面积越小。

3.多元评价，复盘反思。

评价量规如下表所示。

（作者单位：浙江省杭州市钱塘区崇德实验学校

责任编辑：王彬）