面向异型烟的绿色包装模式及码垛优化

何中坚，陈金荣，卢尚山，杨子成，韩奥宇，薄志杰

（1.广东烟草湛江市有限公司，广东 湛江 524043；2.山东财经大学，山东 济南 250014）

0 引言

近年来，异型卷烟销量快速增长成为烟草行业发展的新亮点和税收利润增长的新引擎。如何既能及时高效地分拣和包装异型卷烟，又降低物流成本，从而提高卷烟流通效率和服务水平，是烟草商业企业面临的紧迫问题。至2015年以来，自动化异型烟分拣线陆续被研发和投产，但针对包装环节，行业内仍使用裹膜、塑料周转箱等方式进行包装，劳动强度大，成本费用高，且不环保。在流通方面，来烟顺序和码垛方式混乱，码垛效率低下，人工成本高，车辆装载率低，导致能效比低，效率不高。

本文拟结合新型包装容器，并建立码垛多目标优化模型，以找到适合烟草行业的码垛优化算法，提高装箱容积率，降低物流成本。

1 问题描述

（1）因为异型烟规格种类繁多、尺寸大小不一，在使用目前的塑膜包装的情况下，不仅造成白色污染还存在浪费空间等问题。对于异型烟实现绿色可循环包装、配送安全，同时降低工人的劳动强度是烟草行业面临的重要挑战。

（2）来烟和码垛顺序无特定规则，导致码垛单位面积内装载率低，人工分拣和包装工作效率低下。异型烟码垛混乱，难以快速出入库，导致人员和设备长时间效率低下，造成大量资源浪费。而且，因在码垛过程中，垛型不稳可能会出现安全问题，留下安全隐患，所以如何提高异型烟分拣与包装的效率是烟草物流企业面临的难题。

2 问题解决

2.1 绿色包装容器及配套包装机研发

为实现绿色科学且指标符合标准的包装，在结合标准烟帆布袋式包装的基础上，顶盖及底盖将采用强度及刚性较高的硬质聚乙烯材料，有效的保护条烟；侧面将采用具有较高弹性的弹力布，从而可以有效保证包装在码垛时的稳定性及解决条烟在周转箱内窜动导致损烟的问题。弹性箱外表面覆盖有视觉识别图形及RFID 卡片，可以配合引导4 轴机械手实现弹性箱无序摆放时的准确抓取及单包相应信息的录入。

布袋的可伸缩性，保证了包装后的烟包尺寸和垛烟尺寸基本一致，与塑膜包装后的膜包尺寸相当。布袋包装的装载率等同于塑膜包装，高于周转箱包装50%以上，降低了企业物流成本，增加了企业效益。

布袋包装机主要由条烟叠垛装置、垛烟缓存及推烟装置、布袋分离兼套袋装置、布袋撑袋装置、布袋封口装置、布袋贴标装置等设备构成，可完成分拣后条烟的自动叠垛、自动装袋、自动封袋、自动贴标。布袋包装机以绿色环保布袋为包装材料，颠覆了传统的包装形式，集成了热缩膜包装和周转箱包装的优势，无毒无害、低碳环保、便于清洁、配送装载率高、可循环利用，平均循环利用次数可达500次。

2.2 优化异型烟码垛

传统的人工烟袋码垛和来烟的分拣已经不适合现在高度发展的烟草行业，且越来越多的异型烟给包装烟码垛带来了很多问题，空间利用率低且分类复杂不便于包装烟的存取码垛，造成人力资源和设备能源的浪费，因此，实现异型烟的码垛优化需要采购新型绿色包装且需要对来烟顺序和异型烟的码垛算法进行改进，从而增大单位面积的烟草储存量，提高来烟的条理性，降低混乱程度，减少资源浪费，降低成本，从而缩短设备运行时间，降低人力成本，减少能源浪费。

3 优化烟包内码垛设计

在优化码垛设计时，首先，要根据不同异型烟的品规大小尺寸进行分析，针对不同的异型烟分配各自不同的烟道，提高异型烟分配的条理性，为后续的码垛优化做预处理，使码垛效率更高，也能提高出入库分拣和拣选的效率，提升能效比，增加空间利用率。

3.1 码垛的目的和原则

为提高单位空间利用率并保持垛型稳定，需要合理规划异型烟的来烟顺序。由于异型烟体积形状各异，需要判定优先规则，按长宽高不同的排列组合方式分别有6种，最终根据实例仿真的装载率的大小和总体积的大小确定来烟顺序。

3.2 码垛模型构建

3.2.1 码垛算法选择。目前，三维装箱问题常见的解法有四种：数学规划法、启发式算法、元启发式算法和组合法。

2018年6月4日，龙岩市永定区检察院指控林运娘犯非法占用农用地罪，向永定区法院提起公诉。经审理，永定区法院最终认定，林运娘违反土地管理法规，非法占用农用地6.1亩，改变被占用林地用途，数量较大，造成被占用林地大量毁坏，其行为已构成非法占用农用地罪。2018年8月31日，法院作出一审判决，林运娘被判处拘役4个月，并处罚金5万元。

当前所讨论的大多数货物装载问题都是在没有考虑到装载次序的情况下进行离线装载，而在实践中，许多货物的装载都需要按照一定的次序来处理。本文在已有资料的基础上，对异形烟装箱问题进行了研究，在满足一系列实际限制的前提下，将异形烟包装袋的空间利用率作为最优目标，引入拟人启发式生成货物的装载布局方案。

3.2.2 符号说明。码垛模型的变量释义见表1。

表1 码垛模型变量释义表

3.2.3 码垛模型建立。该数学模型建立基于以下前提假设：（1）单个包装袋可以满足一个订单的包装需求；（2）异型烟不会因挤压变形；（3）包装袋与异形烟均为长方体；（4）异形烟整体质量均匀；（5）码垛保持异形烟四边与包装袋四边平行；（6）包装袋长度和宽度固定，高度随码垛情况变化，但要求码垛高度小于包装袋最大高度。

根据以上内容分析，建立异型烟装载优化的数学模型如下。

目标函数为单个包装袋空间利用率最大：

约束条件为：

式（1）为目标函数为包装袋空间利用率最大；式（2）保证异型烟码垛的稳定性，限制异型烟不能悬空放置，需有一半以上的面积被支撑；式（3）对异形烟码垛时的尺寸约束，长、宽、高均不得超出包装袋尺寸限制；式（4）保证异形烟两两之间不重叠相交。

Vn计算过程见式（5），每个包装箱尺寸为包装箱的固定长度、宽度以及实际高度的乘积；对进行计算详细计算，见式（6）和式（7），式（6）为第i条烟下表面和已码垛的i-1条烟接触面积总和，式（7）为第i条烟下表面和第j条烟接触面积。

3.3 码垛求解

在解决实际问题时，拟人化思维非常有效。在货物堆垛过程中，水平和垂直引入两条参考线来指导货物堆放过程（水平和垂直参考线如图1所示），并采用更新可放置点序列的方法查找货物的堆放位置。

图1 水平垂直参考线

拟人化启发式算法的优点是不依赖于先前的经验，可以迅速地在空间之中寻找最优解，且求解时间较短，可快速寻求可行解，同时可行解接近最优解。图2为如何求解码垛的装载率、烟包数、求解时间和总体积的流程图。

图2 码垛流程

图3为货物旋转的6种不同放置状态，当货物无法以初始状态放入时，则以规则边进行旋转直至放入为止。

图3 货物放置状态

4 实例仿真

为解决因异型烟不同尺寸造成的码垛混乱问题，提高单位箱载率和码垛的垛型稳定，根据图3展示的6种货物不同放置状态进行码垛模拟。同时使用拟人启发式算法，找出最优的异型烟码垛摆放规则，并采用实例仿真进行比较。

4.1 建立优化评价指标

因异型烟包装利用率和实际的优化成果无法直观展示，本文采用装填率和烟包总体积进行表达。

4.2 构建对比场景

为验证优化的有效性，需分别进行对比仿真实验。主要设计6个不同的场景，模拟不同的摆放规则，具体搭建的对比场景见表2。

表2 不同场景建立

4.3 优化结果比较

4.3.1 数据来源。在完成了异型烟码放可视化程序的设计之后，便可以开始对算法的码放效果进行比较。考虑到异型烟具有多样化、强异构的特点，人工组合而成的数据难以模拟出现场的实际情况，因此，在数据的采集与选取方面，对异型烟码放的效果验证，最具权威性的实验数据是异型烟的实际订单数据。其中考虑到包装机尺寸，规定包装袋的最大尺寸为长*宽*高=450×350×300mm；部分异型烟尺寸数据见表3。

表3 部分异型烟尺寸

为了提高算法的运算效率，避免一组强异构数据的输入造成算法运算时间过长，同时考虑将体积较为相似的异型烟码放在同一个区域内，可以使垛型稳定，减少异型烟的运输损伤。

4.3.2 仿真布局效果展示。分别按照优化前后的码垛规则，进行码垛仿真验证，得到布局效果图、装填率及求解时间，对其优化前后进行比对。获得输出结果后，调用MATLAB码放可视化程序将算法生成的布局效果可视化，如图4所示，标号（a）为图3（a）的烟姿模拟场景，其他标号依此类推。

图4 填装可视化图

4.3.3 6种码垛方式有效性对比分析。通过对不同烟姿摆放状态的拟人启发式算法码垛策略的仿真求解，得到求解结果。各异型烟装箱效果如图4所示。烟包的总装载率和总体积见表4。

表4 求解结果

由表4 中数据可知，码垛时烟姿状态为（b）模拟场景2 中，烟包装载率最高，通过对比数据可以得出其装填率得到有效提高，提高比率最高可达16.78%，证明优化码垛方式的可行性。烟包总体积方面，码垛时烟姿状态为（b）模拟场景2 烟包总体积最小，能够减少运输车辆需求，符合绿色物流理念。

5 效益分析

5.1 经济效益

（1）预估节省用电量成本。普通裹膜包装机年用电量约27万度，弹性可循环使用的包装模式年用电量约3.5万度，按照每度电0.68元计算，即预估每年可节省电量成本约1.6万元。

（2）预估材料节省成本。裹膜包装机年均消耗裹膜量约28.5万元，弹性可循环使用的包装模式可循环使用3年，按8 000个计算，每个成本为60元，一次性投资48万元，即每年16万元。相比裹膜，每年可节省材料费12.5万元。

（3）预估节省装载空间，降低送货成本。通过优化后的码垛方式，2 000条不同尺寸品项的异型烟，在相同车辆的装载情况下，总体积节省371 878 697mm3，烟包数量减少8-10个，大大提升装载和码垛异型烟的空间利用率。经统计，车辆装载率提升了16.78%，降低送货车辆费用。

5.2 社会效益

（1）实现物流配送中心异型烟包装材料的完善选择。通过对整体市场上各类产品的包装模式进行选择借鉴，研发出适合异型烟包装的材料，从而实现包装模式的绿色化、可循环使用，摒弃裹膜包装带来的环境污染问题，降低整体的运营成本，减少社会资源浪费，实现包装绿色化。

（2）实现异型烟可变弹性周转箱包装形式。异型烟品规规格多样，通过开展对可变弹性包装形式的研究，及探索可变弹性的包装材料，从而设计研发出适合异型烟包装的弹性可变包装材料，可以避免异型烟在包装过程中产生的垛型不稳定、散垛以及在运输过程中由于路面不平造成的重力挤压等导致的损烟问题，从而降低了整体的损坏率，减少了资源浪费。

（3）项目实现绿色包装，具备行业内推广价值。在烟草行业的异型烟销量不断增长的趋势下，各个地市烟草公司的卷烟物流配送中心逐步配置了异型烟半自动分拣线。由于烟草行业内设备具有通用性，异型烟包装模式研究成功也可增加常规烟包装设备的稳定性。此项目的研究成果推广可为其它地市的异型烟分拣线以及常规烟分拣线的包装模式提供借鉴，从而实现绿色包装，降低裹膜使用率，适应国家绿色发展的大趋势。故项目具备行业内推广价值。

（4）实现机械包装，包装循环使用，降低运营成本。此项目促进物流配送中心异型烟包装效率的有效提升，推动异型烟包装从热缩包装向机械包装模式转变，实现异型烟包装模式的绿色化，可循环使用化。在短期内，将实现资源有效配置、成本降低、效益增加；从可持续发展方面来看，这种模式将推动物流配送中心自动化、精益化的发展，实现物流中心发展精益物流、绿色物流的目标。