考虑政府补贴的绿色生鲜农产品双渠道供应链研究

钱 娟

（上海海事大学，上海 201306）

0 引言

近年来，随着农业的快速发展，党中央、国务院和相关部门制定了一系列扶持“三农”及中小微企业发展的政策，大力支持农产品行业的生产者和流通市场的发展[1]。随着生活消费水平的逐渐提高，人们对于食品安全越来越重视，更偏向于购买安全健康的绿色新鲜农产品。与此同时，随着电子商务发展速度和规模的不断扩大，电商平台可涉及的产品发展到多个领域，其中包括生鲜农产品。电子商务的迅速发展改变了人们购买生鲜农产品的渠道，线上电商平台（淘宝、拼多多和京东等）直销和线下传统零售并存的双渠道模式应运而生[2]。线上下单线下送货的便捷购买模式已成为消费者购买生鲜农产品的主要渠道，新模式的出现大大促进了我国生鲜农产品供应链的发展。但是面临生鲜农产品具有保质期短、季节性、易腐蚀性等特点，同时消费者对于农产品的新鲜度和绿色度的要求愈来愈高，给生鲜农产品的运输和销售带来了很大的挑战，大部分生鲜农产品仍面临着较大的阻力[3]。因此，政府出台了一系列促进生鲜农产品流通和销售的补贴政策，以此来促进生鲜农产品的供应链发展。

本文基于绿色生鲜农产品的特征，构建了由一个农村合作社（下文简称供应商）、一个零售商和消费者的双渠道供应链，并分别建立了基于政府是否补贴下集中和分散情形的四种生鲜农产品供应链利润模型，研究不同模型决策情形下的最优定价策略，此外还分析了生鲜水平和政府补贴对各渠道成员的定价决策和利润的影响。

1 文献综述

近年来，国内外学者对绿色农产品供应链问题进行了深入广泛的研究，一部分学者从消费者角度出发，Bo Yan，等[4]基于生鲜农产品供应链的特点，重点研究消费者战略行为对生鲜农产品供应链决策的影响，得出零售商可以根据战略消费者的风险态度，对生鲜农产品做出更好的规划。周礼南，等[5]构建了考虑消费者有机产品偏好的生鲜农产品供应链网络均衡模型,探讨了消费者有机产品偏好及其他影响因素对供应链网络成员生产销售决策及利润的影响。另一部分学者则根据生鲜农产品的特点来进行研究，程文，等[6]构建了生鲜农产品供应链“互联网+”QCOR模型来提高了农产品的流通效率；董振宁，等[7]以“农超对接”模式下的生鲜农产品供应链为研究对象,基于受保鲜投入水平影响的新鲜度构建了供应商和零售商组成的二阶供应链决策模型，对比研究了集中决策、供应商主导和零售商主导等决策模型下的均衡决策；刘心敏，等[8]从供应链主体协同、不同渠道之间价格协同的多维协同视角，对集中决策和分散决策的生鲜农产品定价策略进行探究。马文秀[9]研究消费者需求同时受价格和新鲜度影响的生鲜农产品供应链库存模型，考虑保鲜努力对产品质量与数量损耗的双重影响；朴惠淑，等[10]在考虑消费者绿色偏好和新鲜度敏感的情况下，通过建立供应链博弈模型，说明引导消费者绿色和保鲜消费是提升供应链绩效的关键。在关于政府补贴的研究中，林强，等[11]探究了政府补贴和企业成本分担对绿色供应链绿色努力水平、定价策略以及利润的影响，并分析不同政府补贴模式下决策结果的差异性；衣珊珊，等[12]设计了政府补贴与碳税政策双参与下的闭环供应链系统，考虑新产品与再制品在性能和质量上无差异；陈静[13]基于供应链低碳研发减排方式，研究政府收取碳税和下发补贴的不同补贴方式对碳减排量、批发价、零售价和企业利润的影响，为政府制定减排补贴政策和企业减排决策提出相应的建议；Su C，等[14]考虑了在消费者绿色偏好下，不同政府补贴对绿色供应链最优策略的影响；Ma S，等[15]从消费者热衷于使用绿色产品满足消费者的绿色偏好角度出发，讨论了制造商和零售商之间的技术投资决策和合作策略，以及政府法规对供应链成员决策的影响。

基于上述情况，本文与以上研究主要有几点不同，首先，本文考虑了线上电商平台与传统零售组成的双渠道供应链系统；其次，本文对比了政府是否补贴对生鲜农产品需求与利润的影响；最后，分析了生鲜农产品的生鲜水平对双渠道各成员的最优定价和利润的影响。

2 问题描述及模型构建

2.1 问题描述

本节考虑了一个由农村合作社和零售商组成的双渠道供应链，建立了四个模型来说明对绿色生鲜农产品的研究。其中，我们假设农村合作社可以通过自己的渠道，如线上电商平台（拼多多、淘宝等），以Pm的产品价格直接向消费者销售绿色生鲜农产品。此外，农村合作社也可以通过传统的零售渠道以w的批发价格把绿色生鲜农产品批发给零售商，零售商再以Pr的产品价格出售给消费者，消费者可以通过这两种渠道购买绿色生鲜农产品，但两渠道的价格是具有差异性的。为了维持绿色农产品的生鲜度，政府将对农村合作社提供一定的政策补贴q，如图1所示。

图1 双渠道结构图

2.2 模型假设

模型符号注释见表1，其中为了区分各模型，符号右上方的C、D、BC 和BD 分别代表无政府补贴集中、无政府补贴分散、政府补贴集中和政府补贴分散决策。

表1 各符号意义

在模型的创建中，我们做了几个假设：

假设1：供应商和零售商的需求是关于销售价格和农产品新鲜水平的一个线性函数。

因此，这些函数可以表示如下：

假设2：b1＞0，b2＞0，b1＞b2，表示一个渠道自身的价格影响大于交叉价格影响；

假设3：为了提高农产品的需求，供应商将会付出更多的成本来努力提高农产品的生鲜度，因此通过借鉴我们设绿色农产品新鲜度的努力成本为，其中η为保鲜水平对保鲜成本的影响系数。

假设4：当农村合作社通过线上和线下两种渠道向消费者销售绿色生鲜农产品时，由于绿色农产品的生鲜水平是消费者选购产品时关键因素，因此政府将对农村合作社提供一定的技术补贴q来减轻农村合作社的保鲜成本。

3 模型求解

由于本文考虑的是基于政府补贴下生鲜农产品的双渠道供应链研究，因此接下来将分成无政府补贴的集中决策（C）、无政府补贴的分散决策（D）、政府补贴的集中决策（BC）和政府补贴的分散决策（BD）四种模型来进行讨论。

3.1 无政府补贴的集中决策（C）

在无政府补贴的集中决策情况下，供应商和零售商将被看作一个利益整体，以整个供应链利润最大为目标，因此整体供应链的利润函数如下：

对分别求关于Pr和Pm的二阶导数，得到

进而可得双渠道下零售商和供应商的需求量的最优解：

将最优解代入得到整条供应链得利润为：

3.2 无政府补贴的分散决策（D）

在没有政府补贴的分散决策情形下，供应商和零售商单独进行决策博弈，零售商确定自己的线下销售价格Pr，供应商需要确定它的零售批发价格w和线上销售价格Pm，两者均做出对自己利润最大化的决策。因此，零售商和供应商的利润函数如下：

命题2：零售商的利润在销售价格是凹的，供应商的利润和w上是凹的。

证明如下：

将和wD代入Pr解得最优解为：

从而可得双渠道下零售商和供应商的需求量的最优解：

将最优解代入得到各供应链的利润函数中可得：

3.3 政府补贴的集中决策（BC）

政府补贴集中决策情形下，供应商和零售商是一个共同的利益决策者并且以整个供应链利润最大为目标，因此在集中决策情况下，当政府提供每单位补贴q的生鲜农产品，整条供应链的利润函数如下：

命题3：集中决策情形下，当政府提供补贴时，生鲜农产品的整体利润是关于价格的凹函数，证明过程如下：

从而可得双渠道下零售商和供应商的需求量的最优解：

将最优解代入整条供应链利润函数，得：

3.4 政府补贴的分散决策（BD）

分散决策情形下，供应商和零售商是独立进行决策，使各自的利润达到最大化，存在一个博弈关系。零售商的利润函数为：

供应商的利润函数为：

命题4：分散决策下，当政府提供补贴时，供应链的利润函数是关于的凹函数，零售商的利润函数是关于的凹函数，证明如下：

将其替换为供应商的利润函数，我们可以得到Hessian矩阵，并发现它是负定的：

从而可得双渠道下零售商和供应商的需求量的最优解：

因此，将最优解代入公式利润函数，我们可以得到供应商和零售商的最优利润，分别是：

通过上述对四种模型进行计算可得到以下推论：

推论1：就零售商而言：

政府无补贴下分散决策：

政府无补贴下分散决策：

推论1表明：

无论政府是否提供补贴，在分散情形下对于零售商，生鲜农产品的生鲜水平对零售价格有一定的影响，当生鲜农产品越新鲜时零售价格就会越高；同时在政府提高补贴的情况下，零售价格受政府政策补贴的影响，当给予的政策补贴越高，农产品的零售价格就会相应降低。同时随着农产品越新鲜，政府给予农村合作社的技术补贴越高，则零售渠道的利润就会越高，需求也会越来越大。

推论2：就供应商而言：

政府无补贴下分散决策：

政府补贴下分散决策：

推论2表明：

与推论1同理，无论政府是否提供补贴，对于供应商来说，生鲜水平对批发价格和线上销售价格产生影响，随着生鲜水平的提高，线上销售的价格和批发价格均会提高，同时需求也会增加，产生这种情况的原因是由于随着生鲜水平的提高，生鲜成本将会增加进而导致供应商的价格需要同步增加，但是由于消费者关注农产品的新鲜度，当生鲜水平提高会促进消费者购买。在政府补贴情形下，随着政府提供的补贴越来越高，供应商决定的批发价和线上销售价格会随着降低，同时由于价格降低会增加一部分需求。关于供应商的利润，当8ηb1(b1-b2)-3α2b1-α2b2＞0 时，供应商的利润随着生鲜水平θ的增加而越来越高，但是到达一个临界值θ0后就越来越低；当8ηb1(b1-b2)-3α2b1-α2b2＜0 时，供应商的利润是随着生鲜水平θ的增加而越来越低，直到到达临界值θ0后再越来越高。原因是由于供应商的利润会受多种外界因素影响，例如市场竞争程度和技术创新水平等。

鄂州市位于湖北省东部，滨临长江，是省辖市，旅游胜地，鄂东水陆交通枢纽之一。面积1504平方公里，总人口91.91万。辖鄂城、梁子湖、华容3区，城区人口61.59万。鄂州市无下辖行政县，城区居民以原居民以及由农村迁徙到城区居住的农业人口为主，行政区内经济结构中工业经济所占比例大，城区居民内部迁移为主，受周边城市居民影响较小，是一个较典型的中小城市，具备代表性，可以做为一个中小城市研究样本作出相关研究。

推论3：集中供应链:

政府无补贴下集中决策：

政府补贴下集中决策：

推论3表明：

无论政府是否补贴，在集中决策情形下，生鲜农产品的两个渠道销售价格均随着生鲜水平的提高而增加，当政府提供补贴时，两个渠道农产品的销售价格随着补贴的增加都会降低，当农产品的新鲜度越高且给予的补贴越多，整条集中的供应链需求就会越高；与分散情形下相比，农村合作社和零售商集中情况下新鲜水平对利润的变化将不再受外界环境影响，但是也存在临界值，当新鲜度不断增加超过某一个具体值时，供应链的利润就会随着生鲜度增加而降低。产生此种结果的原因可能是由于当生鲜度一味地增加，会导致生鲜成本变得越来越高，导致整条供应链的利润会有所降低。

推论4：分散和集中情况下对比：

政府无补贴下：

政府补贴下：

推论4可知：无论政府是否提供补贴，集中情况下零售渠道的销售价格高于分散情况，直接渠道价格是一样的;集中情况下零售渠道的需求低于分散情况，然而直接渠道中的需求是相同的；集中情况下供应链的利润高于分散情况下整条供应链的利润。产生上述结果的原因是由于合并供应链并不会改变农村合作社的线上渠道的价格和需求，关于零售渠道，集中供应链后价格增加需求减少。通过上文的推论，我们可知通过合并零售商可以有利于农村合作社集中供应链，但是此时农村合作社需要与零售商合作找到一个实现共同利润平衡的位置。

4 数值分析

4.1 最优解结果分析

在本章节将给出一些数值算例，并利用Mathematica等数学软件计算出相应的数值结果，以此来分析一些关键数据的影响。首先假设四种模型中的需求和利润均大于0，通过借鉴他人的数据，我们假定的参数是：a=600,b1=1.5,b2=0.3,α=2,ρ=0.4,θ=23.8,η=6,,分别在集中和分散的条件下进行计算分析。将有政府补贴和无政府补贴时进行对比，两渠道的销售价格均随着需求的增加而降低，且供应商的利润、零售商的利润和整条供应链的利润均在增加。同时可以发现在双渠道供应链中，相对于分散情形下，集中决策对于供应商和零售商和整条供应链更加有利。四种模型如图2-图5所示。

图2 模型D中价格对零售商利润的影响

图3 模型BD中价格对零售商利润的影响

图4 模型D中价格对供应商利润的影响

图5 模型BD中价格对供应商利润的影响

4.2 生鲜水平的影响

4.2.1 生鲜水平对利润的影响。由上文推论可知，无论政府是否提高补贴，在四种模型中，双渠道各成员的利润和整条供应链的利润都随着生鲜水平的提高而增加。首先讨论在分散情况下，关于零售商的利润如图6所示，模型BD＞模型D，政府补贴将提高零售商的利润。关于供应商的利润如图7所示，模型BD＞模型D，随着农户和消费者更加注重农产品的新鲜度，因此在政府补贴下，生鲜水平的提高对零售商和供应商均是最有利的。在集中情况下，整条供应链的利润如图8所示，模型BC＞模型C，无论政府是否补贴，提高生鲜水平均有利于双渠道各成员的发展，但是不能一味的只追求生鲜水平的提高，因为供应商维持农产品生鲜度的时候需要付出一定的成本，当维持生鲜成本过高也将会导致利润慢慢降低。

图6 生鲜水平对零售商利润的影响

图7 生鲜水平对供应商利润的影响

4.2.2 生鲜水平对价格和需求的影响。基于上述情况，将模型BD考虑政府补贴下的分散情形作为示例进行分析，其他情况可参考分析。当消费者对两渠道的偏好程度一致时，通过图9我们可以得知供应商给零售商的批发价w、供应商通过线上渠道销售的价格Pm和零售商的售价Pr均随着生鲜水平θ的提高而增加，同时发现了一个特殊现象即三种价格随着生鲜度增加的变化趋势有所不同，产生这种结果的原因可能是由于当农产品的生鲜度提高时，供应商需要花费更多的成本用于保持生鲜水平，因此价格也会随着变高来保证获得一定的利润。但是相对供应商而言，随着新鲜度的增加，给零售商的批发价格w和线上渠道的价格Pm的变化斜率有差异是由于线上渠道销售由于长距离配送和生鲜维持等成本增加，因此价格变化较大一些。总体来说三种价格都随着生鲜度变化呈现递增趋势。

图9 生鲜水平对价格的影响

关于生鲜水平对两渠道需求的变化如图10所示，随着农产品生鲜水平的增加，两渠道的需求都随之呈现递增状态，原因是由于消费者对于农产品是否新鲜的关注度越来越高，生鲜度一旦增加会促使消费者购买需求越来越大，但是需求也不会一直如此变化，若由于生鲜度的上升导致农产品的价格越来越高，此时需求量就不会一直呈现递增状态。

图10 生鲜水平对需求的影响

4.3 政府补贴的影响

4.3.1 政府补贴对利润的影响。关于政府补贴对四种模型的影响如图11-12所示，四种模型中，相较于无政府补贴，无论是集中或分散情形下，政府补贴均提高了供应商和整条供应链的利润，供应商的利润是模型BD＞模型D，整条供应链的利润是模型BD＞模型D，产生这种结果的原因是当政府向供应商提供更多的补贴，供应链上的各渠道成员均可以降低价格来促进消费者购买需求，随着补贴的增加，线上线下两个渠道的需求均在增加，进而增加了利润。

图11 政府补贴对分散供应商的利润影响

图12 政府补贴对集中供应链的利润影响

4.3.2 政府补贴对价格和需求的影响。接下来主要分析补贴对于两个渠道的产品价格和需求的影响。由图13可知，供应商给零售商的批发价w、供应商通过线上渠道销售的价格Pm和零售商的售价Pr均随着国家对农村合作社给予的补贴增多而降低，当国家为了支持发展农产品建设给农村合作社和农户给予一定的补贴时，农村合作社和零售商为了促进消费者购买需求及时降低价格。通过图13可知当国家给农村合作社和农户给予补贴时，农村合作社和零售商都可以降低价格，以此来促进消费者购买生鲜农产品。

图13 政府补贴对价格的利润影响

通过图14可知，随着补贴的增加，农村合作社和零售商的利润都在逐渐上升，产生此现象的原因可能是由于两渠道的成本没有发生变化，但通过国家给予的补贴促进了消费者的购买需求进而导致两渠道的利润均增加。由此可知当政府补贴在一定范围内时，农产品的价格下降，需求量会增加，有利于生鲜农产品的销售，从而促进国家助农号召。但是就利润而言，政府补贴对制造商的好处大于零售商。

图14 政府补贴对需求的利润影响

5 结语

本文基于绿色生鲜农产品背景下，构建了一个涉及供应商和零售商的双渠道绿色供应链需求函数，并考虑了无政府补贴集中决策、无政府补贴分散决策、有政府补贴集中决策和有政府补贴分散决策四种模型，对最优解进行分析和比较，并探讨政府补贴和生鲜水平在双渠道结构中对各成员的作用。主要得出以下结论：

（1）无论政府是否提供补贴，在分散情形下对于零售商和供应商而言，零售价格和需求均随着生鲜水平的提高而增加，利润也会在一定范围内增加。产生这种情况的原因是由于随着生鲜水平的提高，生鲜成本将会增加进而导致供应商的价格需要同步增加，但是由于消费者关注农产品的新鲜度，当生鲜水平提高会促进消费者购买；

（2）相对于无政府补贴时，当在政府提高补贴的情况下，无论是集中决策还是分散决策零售价格和需求均受政府政策补贴的影响，当给予的政策补贴越高，农产品的零售价格就会相应降低。同时随着农产品越新鲜，政府给予农村合作社的技术补贴越高，零售渠道的利润就会越高，需求也会越来越大。供应商在双渠道结构中更倾向于政府提供补贴和提高生鲜水平，这样可以使供应商的需求和利润增加；

（3）无论政府是否提供补贴，集中决策下零售与直销渠道的销售价格和需求高于分散决策，集中决策下供应链的利润高于分散决策下整条供应链的利润。