预制菜供应链品质保证与标准化应用博弈决策分析

阮晓华，刘如意，王 龙，王 伟

（广东交通职业技术学院，广东 广州 510650）

0 引言

近年来，随着乡村振兴战略的不断深入，农民增收，农业增效，农村增色成为了社会各界重点关注和研究的领域。预制菜作为一二三产业融合的典型场景，农民通过种养殖农产品，参与和融入现代产业体系，以市场机制驱动农业农村自行造血，最终实现乡村振兴的伟大目标，这条路径已经成为越来越多基层政府的指导方针和行动路线。2022年，广东省政府出台了《关于加快推进广东预制菜产业高质量发展十条措施》，有效推动了预制菜产业的发展。据中国质量报数据显示，2022 年，广东省预制菜市场规模545 亿元，占全国的13%，预制菜企业超过6 000家[1]。

二十大报告指出，要推动现代服务业同先进制造业、现代农业深度融合。2023 年2 月印发的《中共中央国务院关于做好2023年全面推进乡村振兴重点工作的意见》中指出培育乡村新产业新业态，培育发展预制菜产业。广东省委在2023年也明确要求做大做强“粤字号”农业知名品牌，发展预制菜等农产品精深加工。

从预制菜的供应链来看，它涵盖了种养、加工、物流、销售等各个环节，从其分类来看，可以分为即食食品、即热食品、即烹食品、即配食品；从其保鲜条件来看，可以分为冷冻、冷藏和常温三种状态；从其消费场景来看，可以分为早餐、佐餐和休闲食品三种形式，从其客户群体来看，可以分为终端消费者和餐厅食堂等企业群体[2]。由于中国的饮食文化对预制菜的品质要求特别高，预制菜供应链品质保证和标准化应用对于提高供应链的效率和效益具有重要的影响作用。加强对预制菜的种植、养殖、生产、流通、服务、品质、安全等标准体系的研究与应用，是预制菜供应链各环节企业的应该高度重视的工作。

1 研究现状

预制菜近年来在行业应用中受到的关注越来越高，但预制菜供应链的研究成果并不多见，以预制菜供应链作为关键词在知网学术期刊的搜索结果只有50篇，而以预制菜供应链标准化应用为关键词的研究成果更是匮乏。学界关注更多的是农产品供应链的研究，而关于数字化赋能供应链、供应链多渠道博弈、供应链和供应链决策的研究成果比较集中。吴春尚[3]构建了农产品供应商、物流服务商和农产品零售商的Stackelberg博弈模型。杨磊，等[4]采用逆向归纳法对供应链博弈模型的最优决策进行了对比分析。杨怀珍，等[5]、熊峰，等[6]、冯颖，等[7]分别从服务水平、契约稳定性和效率等方面构建了博弈模型，其不同的利益相关者之间的关系差异，在决策变量和层级的跨越需要进行适度的调整。陆芬，等[8]发现生鲜供应商和生鲜零售商的“搭便车”心理对保鲜努力水平和质量控制水平起到一定的抑制作用。周艳菊，等[9]从零售商的角度利用契约方式向制造商提出绿色物流研发的需求，模拟了博弈双方在第三方的影响下开展决策的过程。祝继高，等[10]以2008-2021年A股制造业上市公司为研究样本，分析企业每亿元资产拥有的标准数量检验企业标准化对成本的影响。

供应链企业形成紧密的结合体，需要解决供应链成本的分摊机制[11-13]和利益分配[14,15]等问题，这是市场机制驱动下供应链各环节决策过程中最核心、最普遍的博弈点。不同的供应链有不同的生态环境，常英[16]考察成员地位不对等对一个由生产商和零售商构成的二级供应链的影响，丰富了博弈的场景。张伟，等[17]通过博弈模型发现，在闭环供应链中联合契约和线性转移支付契约两种机制都可以实现供应链的协调。廖长华[18]，王会会，等[19]分别用微分博弈对供应链质量管理进行了分析，发现Stackelberg主从博弈比Nash非合作博弈更能够使供应链系统最优利润得到Pareto改善。刘丽，等[20]则利用微分博弈对集中决策、有成本分担和无成本分担契约进行了研究。以上研究方法对博弈主体和博弈方法进行了研究。

预制菜供应链的品质保证和标准化应用对预制菜供应链的竞争力具有重要的影响，需要供应链上下游企业共建共享，不断优化提升。本文以预制菜品质保证和供应链标准化应用的决策变量作为博弈决策的核心内容，该研究视角和实践分析具有一定的应用创新。

2 预制菜三级供应链模型构建

2.1 问题描述

预制菜供应链是由农产品供应商提供初始农产品，生产商根据市场需求对农产品进行加工处理，并通过零售商渠道进行销售。预制菜消费者对预制菜的品质保证和服务保证尤为重视，是影响预制菜市场需求的重要因素。要保证预制菜的品质和服务水平，就需要供应链一系列的标准化应用作为保证。预制菜供应链标准化所涉及的内容如图1所示。

图1 预制菜三级供应链模型

2.2 研究假设

建立基本数学模型前，先作以下假设：

（1）农产品供应商、预制菜生产商、预制菜零售商都是理性人，且相互间信息完全共享，即三者都是在平等条件下进行博弈决策[3]。

（2）品质保证和标准化应用成本主要是指供应链企业为提升终端产品的产品品质和服务水平，经过协商一致，共同编撰和应用各类型标准而投入的成本。随着产品品类的增多以及消费者对产品品质要求的提升，对供应链上下游企业的合作紧密程度要求也越来越高，因此，品质保证和标准化应用的投入成本会随着预制菜品质和标准化水平的提升而增加。

参考吴春尚[3]、杨怀珍，等[4]的方法，并结合标准化成本趋势特征，该函数可以表示为：

μ为品质保证和标准化应用的努力对预制菜供应链成本的影响系数，k为本供应链企业品质保证和标准化应用的整体努力程度。预制菜生产商作为预制菜品质保证和产品生产供应的主要责任人，上下游企业均服从其对供应链标准化的要求，k主要由预制菜生产商负责。

（3）预制菜品质保证和标准化水平的应用程度

θ0为行业企业在品质保证和标准化应用的平均水平。

（4）假定预制菜零售商可以准确预测消费者对预制菜的需求，并根据需求向预制菜制造商订货，因此零售商向生产商的订购量和生产商向供应商订购量均等于市场需求。参考吴春尚[3]、熊峰，等[4]的方法，市场的产品需求是价格和品质服务保障的线性函数，产品价格越低，标准化应用水平的越好，所带来的品质和服务体验越好，市场需求越大。

其需求函数可表示为：

式中，Q为市场需求，a为常数，θ为预制菜的品质保证和服务水平的程度，λ为市场需求随着预制菜品质体验变化的敏感程度，pⅢ为预制菜零售商的零售价格，b为市场需求对预制菜价格的敏感系数。

（5）为了保证整个供应链的长期正常运行，供应链各成员的利润均应大于0，否则供应链无法正常运转[3]。即

其中，PⅠ、cⅠ分别为农产品供应商对农产品的批发价格和农产品作业成本；pⅡ、cⅡ为预制菜制造商的批发价格和生产成本；pⅢ、cⅢ分别为预制菜零售商对预制菜的定价和销售运营成本。△pⅡ是生产商在农产品生产商批发价PⅠ基础上定价时的成本与利润加成，△pⅢ是零售商在预制菜生产商批发价pⅡ基础上定价时的成本与利润加成。

3 博弈模型求解及分析

3.1 集中决策模型

要使πt最大，则需要对pⅢ和k进行求偏导，其一阶导数为零，二阶导数小于零。

农产品供应商、生产商和零售商在集中决策时的最大利润分别为：

3.2 零售商主导型预制菜供应链的分散决策分析(Ⅰ型)

在此模式下，预制菜零售商首先对预制菜零售价格、采购价格和订货量进行决策，预制菜生产商紧随其后确定预制菜产成品供应价格，农产品供应商根据前两方的信息，最后确定农产品的批发价格，如此循环博弈，直到三方实现均衡。

3.2.1 农产品供应商的均衡策略。农产品供应商的得益函数如下：

对式（6）分别求pⅠ和k的一阶和二阶偏导，令一阶导数等于零，二阶导数小于零，此时可得农产品供应商的最优批发价格：

3.2.2 预制菜制造商的均衡策略。在农产品供应商得到其均衡策略后，预制菜制造商将根据农产品供应商的批发价策略确定其均衡策略，此时预制菜制造商的利润函数为：

把式（7）带入式（8）中，通过对式（8）求偏导，计算其Hessian 矩阵，令，即可得到预制菜生产商利益最大化时ΔpⅡ的取值和K的努力水平，即可得：

3.2.3 预制菜零售商的均衡策略。预制菜零售商根据农产品供应商和预制菜制造商的反应确定其最优策略，以实现其利润最大化。由式（1）、式（4）、式（7）同理可得：

将式（12）代入式（1）得到该模式市场均衡需求：

3.2.4 零售企业主导的供应链利润。由式（7）、式（13）可得农产品生产商的利润为：

预制菜制造商的利润为：

预制菜零售商的利润为：

整个供应链的总利润为三方加总：

3.3 预制菜制造商主导型预制菜供应链的分散决策分析(Ⅱ型)

在生产商主导的预制菜供应链中，生产商居于主导地位，零售企业和农产品供应商跟随，因此，预制菜生产商先确定预制菜产品品质水平和供应链标准化应用水平、批发价格、供应链供应量，然后，再由农产品供应商确定供应价格，最后，预制菜零售商确定零售价格。这与零售商主导的供应链相似，同样通过构建Stackelberg 博弈模型分析，并用逆推归纳法求解，步骤同零售商主导型供应链的决策分析类似。

3.3.1 预制菜零售商的均衡策略。先由预制菜零售商决策定价，零售商会从追求自身利益最大化出发进行决策，其决策模型是：

求解其利润函数πⅢ的最大值，对增加值ΔpⅢ进行求一阶偏导和二阶偏导数，发现二阶偏导数为-2b＜0，因此，可以求得其利润最大化时的增加值为：

3.3.2 农产品生产商的均衡策略。农产品生产商再进行决策，求其在利润最大化的情况下拟定农产品供应价格。

3.3.3 预制菜制造商的均衡策略。最后，预制菜制造商再进行决策，其在自身盈利最大化的情况下所确定品质保证及标准化应用水平的努力程度和预制菜供应价格：

供应链的均衡需求、农产品供应商、预制菜制造商、零售企业和整体供应链对应的利润分别为

3.4 农产品供应商主导型预制菜供应链的分散决策分析(Ⅲ型)

在农产品供应商主导型的预制菜供应链中，农产品供应商处于主导地位，预制菜制造商和零售商处于跟随地位。首先，由零售商确定零售价格和采购价格，并确定订购量，其次，生产商选择标准化应用水平和产品品质及确定批发价格，最后，农产品供应商确定农产品批发价，并进行循环博弈，直至达到均衡。这与预制菜零售、预制菜生产商主导的供应链相似，同样通过构建Stackelberg博弈模型分析。

供应链的均衡需求、农产品供应商、预制菜制造商、零售企业和整体供应链对应的利润分别为：

4 3 种不同决策类型预制菜供应链决策的对比分析

由于预制菜制造商决策时有2个决策变量，分别是预制菜品质保证和供应链标准化应用努力水平k、预制菜批发价格pⅡ。为了便于不同决策模式的比较，假设各分散决策模式下生产商的品质保证和供应链标准化应用努力水平和集中决策模式是相同的，即KT=KⅠ=KⅡ=KⅢ。

当预制菜制造商的产品品质保证和标准化应用努力水平相等时，通过分析易得出以下结论。

（1）集中决策时产品品质保证和标准化应用努力水平更高。将3种决策模式中的K*进行对比，可以得到在Ⅰ型分散决策和Ⅲ型分散决策模式下：ΔpЏ=2(pШ-cШ-cЏ-c)+cЏ；在II 型分散决策模式下：ΔpЏ= 4(pШ-cШ-cЏ-c)+cЏ。显然，在预制菜制造商主导供应链类型下，要想让预制菜生产商付出同样的产品品质保证和供应链标准化应用努力水平，零售商需要付出更高的采购价格以及农产品供应商需要提供更大的价格让利行为。如果ΔpⅡ＜2(pⅢ-cⅢ-cⅡ-cⅠ)+cⅡ时，3种分散决策模式的产品品质保证和标准化应用努力水平将小于集中决策模式。

（2）分散决策模式比集中决策模式下均衡销售数量更低。当预制菜制造商品质保证和标准化应用努力水平相同时，3种分散决策模式下的均衡销售数量相等，均为，但均小于集中决策模式下的销量

（3）供应链的主导权对企业的利润有正向影响。农产品供应商主导供应链时，其可以获得最大利润在3种不同主导权的供应链中最高，分别是预制菜生产商主导和预制菜零售商主导利润的2倍和4倍。同样，零售商主导供应链时，其利润是预制菜生产商主导和农产品供应商主导时的2倍和4倍。

（4）在某一特定主导权的供应链模式中，拥有主导权的企业的利润更高。通过对利润比较可以看出，掌握供应链主导权的企业享受的盈利水平比其他企业更高。一般情况下，越是远离掌握供应链主导权环节的参与者，其盈利能力越弱。

（5）分散决策模式会让整个供应链的利润产生损失。分散决策时，供应链总利润为，小于集中决策时供应链的总利润

不同供应链模式下的均衡结果见表1。

表1 不同供应链模式下的均衡结果

5 数值验证分析

为了验证上述模型的可行性和有效性，进行数值验证。根据模型的限制条件，对模型的基本参数分别赋值，假设a=150，b=2，λ=0.5，θ0=0.9，μ=100，cⅠ=5，cⅡ=8，cⅢ=5。

表2 的验算结果验证了以上结论。相比集中决策，3种分散决策模式下，销售量都更少，品质保证和标准化应用努力水平都更低。结论（1）和结论（2）得到验证。供应链主导企业所获得的利润相对于其他企业来说明显更高，结论（3）和结论（4）得到验证。

表2 不同供应链决策模式下的算例验算结果

在集中决策模式下，3方构成的供应链整体利润为1 625.32，比3 种分散决策模式下供应链的整体利润多出接近925。结论（5）得到验证。

6 结论与建议

6.1 预制菜供应链博弈结论分析

本文构建了预制菜三级供应链的Stackelberg 博弈模型，该供应链的农产品供应商、预制菜生产商和预制菜零售商采取直线联系，即上中游的供应关系不能跨越层级进行交易，这基本符合目前大部分预制菜供应链的实际情况。研究结果表明：

（1）分散决策模式下，由预制菜零售商主导的供应链决策模式下零售商获利最大，而上中游2个环节所获得的利润比较接近且远远低于零售商所获得的利润，体现了在自由竞争的市场下，零售商掌握了市场信息和销售渠道，对预制菜供应链的控制力更强，但由于其挤压了其他环节的利润，该模式难以长久持续。

（2）加强供应链各个环节的信息传递和决策协同，对供应链的整体利润水平和销售量明显有正面的刺激作用，要求一个稳定的具有较高增长趋势的供应链需要强化集中决策的机制建设。

（3）预制菜生产商对产品品质保证和标准化应用努力水平在集中决策时最大，体现了品质保证和供应链标准化水平需要上中下游所有环节的企业共同参与和分摊该成本，各个环节通过共建共享的机制，在整体上获得了更高的收益，而且该模式具有更强的可持续性。

6.2 预制菜供应链优化建议

（1）预制菜供应链标准化应用的覆盖面需要进一步加强。预制菜供应链的标准化应该在食品安全领域进行全方位的研究与应用，消除薄弱环节和安全隐患，强化质量管理，切实保障好消费者的利益。其次，在供应链各环节衔接流程是标准化的核心，预制菜生产商作为预制菜供应链的核心环节，在标准化应用规划和品质保证水平方面应发挥主导作用，各参与企业应该做好支持和补充完善的工作，共同提升供应链品质。其三，预制菜供应链标准化是一个动态系统的工程，需要兼顾国外发达国家的准入标准与中国的实际情况，建议供应链企业应有专人持续开展标准化应用研究，做好预制菜标准库，满足供应链企业的需求。

（2）预制菜供应链品质保障的协同机制需要进一步完善。首先，预制菜产品的品质保证是由供应链所有环节共同决定的，建议成立供应链协调委员会，由供应链企业的核心人员定期或不定期通过联席会议，对供应链的利益共享和风险、成本的分摊机制进行决策，同时对突发事件进行供应链联动响应，满足快速响应的竞争要求。其次，预制菜品质保证涉及到每个供应链企业的自身利益，也离不开每个企业的鼎力支持，因此，供应链龙头企业应该照顾到中小微企业的合法合理利益和诉求，避免供应链内的零和博弈。其三，供应链品质保证是一个不断提升的过程，各环节充分利用PDCA模型不断优化和提升自身的质量管理水平，以市场和消费者的感受为第一标准，形成品质管理的良性循环。

（3）预制菜供应链终端价格的决策模型需要进一步优化。首先，基于供应链终端产品的零售价格对需求规模具有重要的影响作用，该价格应由供应链核心企业主导，是供应链企业共同决策的结果。其次，供应链的损失也应由供应链企业共同承担，建立合理的分摊机制是维护供应链稳定运行的重要因素。其三，供应链成本控制对终端价格有重要的影响作用，降低供应链的损耗成本，且沟通成本和运营成本是供应链决策主要内容，各企业应该在供应链协调委员会的引导下做好自身的成本控制和成本分摊工作，进一步强化降本增效的理念。

7 结语

本文的研究是在预制菜为确定性需求且与零售价格有较强相关性的基础上进行研究的，如果零售商无法提前预测预制菜需求，或者预制菜的价格对预制菜的影响不显著，那么本模型将不适用。需要进一步讨论预制菜市场需求的影响因素，包括其营养性、安全性、替代性等要素对预制菜市场的影响。同时，随着社区电商和即时配送的不断发展，在零售渠道上还需要针对传统线下渠道和线上渠道的差异性做进一步的分析。