轨道列车轴箱轴承状态监测方法

张国立，徐聪，段合鹏，邓爱建，孙群

(中车青岛四方车辆研究所有限公司，山东 青岛 266031)

轨道列车轴箱轴承作为走行系统的关键部件，其服役状态是否正常直接影响列车的安全运行。目前，已应用于轨道交通的轴承诊断系统包括轴温智能探测系统(Trace Hotbox Detection System，THDS)、车辆运行品质轨边动态监测系统(Trace Performance Detection System，TPDS)、车辆滚动轴承轨边声学诊断系统(Track-Side Acoustics Diagnose System，TADS)以及车载温振复合诊断系统等：其中THDS对轴承磨损、变色等诊断效果较好，但对常见的剥落、裂纹类故障诊断效果不好，且无法发现轴承早期故障； TPDS通过连续测量轮轨垂向力与横向力识别踏面和轴承故障，对低频信号识别良好，对高频振动信号处理效果较差；TADS系统受噪声信号干扰严重，诊断准确率不高且难以进行在线实时诊断；车载温振复合诊断系统包括安装于轴箱上的温振复合传感器和诊断主机，通过采集轴承温度和加速度信号提取故障特征，实时监测轴承运行状态，在振动信号的处理方法上，该系统主要基于共振解调理论，当轴承的内圈、外圈、滚动体等发生局部缺陷时，运转过程中会产生周期性冲击，导致轴承或机械结构产生共振，通过带通滤波器提取共振信号进行包络解调处理，得到轴承的故障图谱，进而判断轴承状态，该方法的关键在于确定故障冲击引起的共振频段，共振频段的选取对处理结果产生的影响很大。

谱峭度方法是一种四阶谱分析工具，通过计算信号频域中每根谱线峭度值的高阶统计量检测和表征信号中的非平稳性成分，特别是信号中的冲击成分；但由于谱峭度计算复杂，缺少正式的定义和容易理解的计算过程，一直没有被广泛应用。文献[1-2] 对谱峭度做了详细的定义，并提出了基于短时傅里叶变换的SK估计器，随后提出了谱峭度算法，并阐述了该算法在旋转机械故障特征提取领域的具体应用过程，将理论概念与实际应用联系起来；为了简化谱峭度算法的操作过程，提高算法的处理效率，使其满足实际工业监测的要求，文献[3]在2007年提出了Fast Spectral Kurtosis的概念作为谱峭度的快速算法用于解决非平稳信号。快速谱峭度算法能够通过检测和表征信号的非平稳性，自适应地选择最佳带通滤波频带进而对信号进行共振解调处理；但是当信号信噪比较低或包含较强的非高斯噪声时，最优解调频带的识别会受到极大影响[4]。为了克服这一缺点，文献[5]提出了相关谱峭度图方法，通过自相关运算抑制原始信号中的非周期性脉冲及噪声，可有效检测隐藏在振动信号中的周期性脉冲成分；但此方法只能处理稳态信号，而实际应用中列车处于频繁变速过程，直接对振动信号进行相关运算和频谱分析难以提取周期信号并且会出现频率模糊，因此需要对振动信号进行平稳化处理。

为解决上述问题并实现轴承故障类型自动识别，本文提出一种基于阶次分析[6]和相关谱峭度诊断的方法，首先基于阶次分析对信号进行平稳化处理；然后对信号进行分解，计算各信号分量的相关谱峭度得到最优解调频带及其对应的解调谱；最后从解调谱中识别轴承的故障频率。

1 理论基础

1.1 阶次分析

滚动轴承由于局部故障引起的振动与转速密切相关，列车在运行过程中速度处于波动状态，如果直接对振动信号进行时频转换，会导致频域信号模糊，为解决该问题发展出了阶次分析技术。

阶次分析技术是将滚动轴承在时域内的变转速信号通过等角度重采样变为角度域内的平稳信号。其关键技术是对时域信号的等角度采样，目前常用的阶次分析方法有基于硬件触发采样的阶次分析技术、基于转速脉冲的软件重采样阶次分析技术以及通过振动信号提取转速的计算阶次分析技术。轨道列车在轴箱处一般会安装转速传感器、转速齿盘和振动加速度传感器，转速齿盘随着车轴一起旋转，车轴每转过一个齿间隔，转速传感器会产生一个脉冲信号，车载诊断系统同步采集转速脉冲信号和振动加速度信号，因此本文采用基于转速脉冲的软件重采样阶次分析技术实现振动信号的平稳化。

对振动信号进行阶次分析，首先需要确定振动信号重采样的时间点，设定轴箱轴承的角加速模式，图1为某地铁列车轴箱轴承转速曲线，在加速过程中可以近似认为轴承作匀角加速运动，其转角可表示为

θ(t)=b0+b1t+b2t2，

(1)

式中：b0，b1，b2为待求常量；t为时间。

图1 地铁列车轴箱轴承转速曲线

将3个先后连续的转速脉冲触发时刻(t1，t2，t3)和转角增量Δφ代入(1)式可得

(2)

由(2)式求出bi后，将其代入(1)式可得对应的转角变换时间

(3)

(4)

依据(3)式得到等角度增量对应的时间后，采用插值法求出ti时刻对应振动信号的幅值，实现信号在角域的平稳化。

1.2 相关谱峭度

相关谱峭度算法的流程为：首先对振动信号分解，提取信号各个分量的包络；然后对包络进行无偏自相关运算，抑制包络中随机干扰噪声以及少量随机冲击，增强信号中的周期成分；最后基于各个信号分量包络自相关的峭度值提取振动信号中最优解调频带。具体步骤如图2所示。

图2 相关谱峭度算法流程

振动信号分解采用最大重叠离散小波包变换[7]，能够比小波变换更进一步对高频信号进行分解，提高信号的分辨率，其主要步骤包括振动信号频带系数提取以及信号分量重构。

本文采用db12小波基函数，将原始信号分解为5层，提取各频带分解系数，对原始振动信号频带系数的提取如下

z=0,1,…,N-1 ，

(5)

式中：j为分解层数；n为随分解层数变化的索引；z为频带系数元素的索引；L为滤波器的长度；r为滤波器系数；mod为两数相除的余数；N为维数。采用各分解系数进行重构，得到重构信号。

对提取的32个不同频带信号提取包络，计算包络信号的无偏自相关

τ=0,1,2,…,M，

(6)

式中：τ为时延；M为采样点数；X(i)为滤波信号平方包络的第i个采样点。

由(6)式可知，随着τ的增加，用于计算无偏自相关的数据样本将减少，导致结果的估计方差不足，因此只选择无偏自相关的前半部分进行分析。轴承振动信号中存在强烈的轮轨冲击，无偏自相关运算可以抑制信号中与周期成分无关的分量，使信号中的周期性部分得到增强，从而有效降低轮轨噪声干扰，提高每个解调频带内信号的信噪比，使输出结果更加精确。

利用峭度值寻找自相关处理后包络信号的最佳解调频带，按照(7)式计算由(6)式产生的自相关信号的峭度值Kur，以其中峭度最大的频段选取最佳解调频带信号。

(7)

最后，对最佳解调频带信号进行快速傅里叶变换得到解调谱图，进而识别故障频率，实现轴承的状态检测。

1.3 列车轴箱轴承故障诊断流程

由于相关谱峭度法只适用于恒转速振动信号，变转速工况下无法提取周期性冲击信号特征，因此需要对振动信号进行平稳化处理。平稳化处理后，通过相关谱峭度运算自适应提取信号频带，抑制信号中的噪声和随机冲击并提取周期性冲击特征，最后通过包络谱识别故障特征，诊断流程如图3所示。

图3 轴承故障诊断流程图

2 仿真数据分析

为验证算法在变转速、强干扰噪声以及随机脉冲干扰情况下的诊断效果，本文基于变转速情况下的故障轴承仿真信号进行分析，仿真模型为

x=xv(t)+n(t)+δ(t)，

(8)

(9)

式中：xv(t)为变转速下故障轴承的振动信号；n(t)为高斯白噪声；δ(t)为随机冲击干扰，冲击信号幅值为0到5之间的随机数，冲击时刻为0到1 s之间的随机时刻；p为故障轴承激发的冲击个数；Ai为第i个冲击对应的幅值；B为衰减系数，取500；Ti为故障冲击对应时刻的坐标；wr为载波频率，模拟冲击信号激发的轴承共振频率，取4 kHz。

利用以上模型产生外圈故障阶次为7.3，轴承转速由300 r/min增加到600 r/min，信噪比为-18 dB，含有5个强烈随机脉冲干扰的仿真信号，传统快速谱峭度的诊断结果如图4所示，由于噪声和随机冲击强度大于故障特征信号，快速谱峭度方法无法准确识别最优频带，解调谱中无明显的故障频率。

采用本文提出的相关谱峭度对上述仿真信号进行诊断，结果如图5所示，解调谱中出现了明显的外圈故障特征阶次7.324，因此在低信噪比以及随机冲击干扰下，基于信号平稳化条件下的相关谱峭度法能够准确识别最优频带，得到清晰的故障图谱。

(a) 时域波形图 (b) 信号平稳化 (c) 频谱

(d) 包络谱 (e) 快速谱峭度图 (f) 快速谱峭度最优频带解调后的包络谱

3 试验验证

3.1 轴承试验台验证

在如图6所示的试验台上进行轴承故障试验，电动机通过联轴器与齿轮箱输入轴相连，齿轮箱输出轴带动轴承内圈旋转，试验中对轴承加载0～4 500 N的垂向力，在轴承座的垂向位置黏附加速度传感器，传感器灵敏度为20 mV/g，量程100g，用于采集轴承振动加速度信号。试验中使用的滚动轴承为SKF-216-ECM圆柱滚子轴承。在轴承内圈滚道面利用激光人为加工深度约0.3 mm，直径为2 mm的麻点模拟轴承早期的内圈故障(图6a)，故障轴承振动测点如图6b所示，故障轴承主要技术参数见表1。

(a) SKF-216-ECM内圈故障轴承

(b) 轴承振动测点

(c) 轴承试验台示意图

表1 被测故障轴承主要技术参数

采集内圈故障轴承振动信号，采样频率为25.6 kHz，轴承在30 s内转速从1 600 r/min降到800 r/min左右，转速和振动信号如图7a所示，振动信号时域波形图中没有明显的故障特征，对30 s的变转速振动信号进行平稳化处理(图7b)，计算频谱(图7c)以及包络谱(图7d)。由于轴承故障较轻，故障信号被淹没在背景噪声中， 分别采用快速谱峭度以及相关谱峭度进行处理，得到的包络谱分别如图8和图9所示。

(a) 时域波形图

(b) 信号平稳化

(c) 频谱

(d) 包络谱

(a) 快速谱峭度图

(b) 快速谱峭度最优频带解调后的包络谱图

(a) 相关谱峭度图

(b) 相关谱峭度最优频带解调后的包络谱图

由图8可知，对平稳化处理后的轴承数据进行快速谱峭度分析，冲击信号的最敏感频带的中心频率为11.2 kHz，带宽为1.066 7 kHz，带通滤波器提取该频段信号进行解调，包络谱中内圈故障阶次10.95及2倍故障阶次21.90处存在较多干扰信号，自动识别时容易出现误判。

由图9可知，采用本文提出的方法对信号进行小波分解，求取每个小波分量包络波形的无偏自相关信号，对每个分量计算峭度值，选择最大的分量进行谱分析，得到冲击信号敏感频带的中心频率为3.7 kHz，带宽为1.066 7 kHz，对该频段进行解调分析，在包络谱中出现内圈故障阶次10.95及2倍故障阶次21.90，且图谱相比于快速谱峭度法更加清晰。

3.2 实车线路验证

列车在实际运行过程中会出现大量的随机冲击干扰，特别是轮轨冲击，为验证相关谱峭度对随机冲击的抑制作用，开展了实车线路试验。试验中在车辆轴箱处安装故障轴承，型号为353130B双列圆锥滚子轴承，其技术参数见表2；采用激光在滚动体上加工线状剥落故障，故障深度为0.5 mm，宽度为1 mm，长度为35 mm，如图10所示；线路试验中列车满载80 t货物，运行时速为0～30 km/h，在车身底部安装光电脉冲传感器测量轮轴转速，在轴箱承载区径向安装加速度传感器，测量轴箱轴承上的加速度信号，采样频率为20 kHz，轴箱轴承测点如图11所示。

表2 轴箱轴承主要技术参数

图10 滚动体故障

图11 轴箱轴承测点

列车轴箱轴承变转速振动信号如图12a所示，从中截取转速变化较大的4 s 数据进行分析，轴承转速从197 r/min降到179 r/min左右，截取的轴承加速度数据中包含了明显的轮轨冲击干扰(红线框内)，而轴承故障冲击信号并不明显。振动信号平稳化处理后进行快速谱峭度分析(图12f)，冲击信号最敏感频带的中心频率为10 kHz，带宽为0.8 kHz，带通滤波器提取该频段信号进行解调，在包络谱中没有发现滚动体故障阶次。

(a) 轴箱轴承转速与振动信号 (b) 转速变化较大4 s内的转速与振动信号

(c) 信号平稳化 (d) 频谱 (e) 包络谱

采用本文提出的方法，得到轴箱轴承滚动体故障时振动信号的相关谱峭度分析结果如图13所示。冲击信号的敏感频带的中心频率为1.25 kHz，带宽为0.83 kHz；对该频段进行解调分析，在解调谱中可以得到清晰的滚动体故障阶次7.764及其2倍、3倍故障阶次，表明轴承滚动体存在故障。

(a) 相关谱峭度

(b) 相关谱峭度最优频带解调后的频谱图

4 结束语

本文提出一套基于阶次分析和相关谱峭度方法的诊断流程，可以有效提取列车在变转速工况且存在强烈轮轨随机冲击下轴承振动信号的故障特征，模拟试验台以及实车数据验证了该方法的有效性。与传统的快速谱峭度方法相比，所提方法能够更有效地抑制随机冲击和白噪声干扰信号，增强振动信号中的周期性特征。