滚动轴承故障定量诊断方法综述

朱良玉，崔倩文，陶林，胡超凡，何水龙

(桂林电子科技大学 机电工程学院，广西 桂林 541004)

1 概述

滚动轴承作为旋转机械的重要组成部分，在工业生产中应用极其广泛，是保障系统安全稳定运转的关键环节，也是整个机械系统中最容易出现故障的部件 。据统计，机械设备故障的30%由滚动轴承故障所引起[1]，因此，开展轴承的故障诊断工作，能有效保障机械设备的工作效率，避免恶性事故的发生[2-3]。我国《机械工程学科发展战略报告》[4]《国家中长期科学和技术发展规划纲要》[5]以及《中国制造2025》[6]均将重大机械设备的健康监测与故障诊断技术列为重要研究方向。

滚动轴承故障诊断工作主要分为两类：定性诊断和定量诊断[7-8]。定性诊断是指判断轴承是否有故障以及故障存在的具体位置(如内圈、外圈、滚动体等)；定量诊断是指判断轴承故障尺寸的大小及故障部位的损伤程度[9]。对轴承故障进行定量诊断，可以揭示故障的发展程度及演化规律，为机械设备的可靠性评估与寿命预测提供依据，从而制定合理的使用和维护策略，有效避免维修不足和维修过剩带来的经济损失。

滚动轴承故障定量诊断方法框架如图1所示，目前的研究主要从3个方面入手：1)通过振动信号或声发射信号中的“双冲击现象”评估轴承故障的严重程度，主要采用信号处理技术提取故障信号中的双冲击时间间隔，对滚动轴承故障机理进行研究并建立动力学模型实现故障尺寸的量化；2)大数据驱动的智能定量诊断方法，将轴承不同故障尺寸样本赋予不同标签并输入智能诊断模型进行训练，再将待诊断样本输入训练好的模型，基于“多分类或回归”的思想输出待测轴承故障尺寸的预测值或对应的标签，实现轴承故障大小的评估；3)采用“冲击脉冲法”对轴承故障严重程度进行估计，主要通过计算当前轴承标准分贝值所处的故障区间判断故障的严重程度。

图1 滚动轴承故障定量诊断方法框架

本文在现有研究成果的基础上，对3类滚动轴承故障定量诊断方法的基本思想、研究进展、适用环境及优缺点进行详尽的介绍，并结合当前研究现状探讨滚动轴承故障定量诊断方法未来可能的研究方向。

2 基于双冲击特征提取与轴承动力学建模的定量诊断方法

20世纪90年代初期，文献[10]最先论述了滚动轴承故障信号中的“双冲击现象”，以轴承外圈单一剥落故障为例(图2)，指出当滚动体经过剥落区域时，会分别与剥落区的前、后边缘撞击并产生冲击现象。滚动体进入剥落区时主要产生包含低频成分的阶跃响应，退出剥落区时主要产生包含高频成分的脉冲响应，将滚动体进入、退出剥落区时对应的点分别称为进入点和退出点，滚动体通过两者之间的时间间隔称为双冲击时间间隔(也称为冲击脉冲时间间隔)。随后，文献[11]指出：双冲击现象中，滚动体进入、退出剥落区时产生的响应均为脉冲响应，且退出时相对于进入时产生了180°的相位变化，并认为剥落区尺寸与两脉冲响应峰值间的间隔相关，但未给出相应的理论说明。近年来，文献[12-14]在前人的基础上对滚动轴承剥落故障信号中双冲击现象的研究表明：滚动体进入剥落区域时所产生的振动响应为阶跃响应，退出剥落区域时所产生的振动响应为脉冲响应，且双冲击时间间隔随故障尺寸的增加而增加，这与文献[10]所提出的观点一致。

(a) 轴承外圈局部剥落故障

(b) 实测信号

若能准确从故障信号中检测出双冲击时间间隔，则可通过双冲击时间间隔、轴承几何尺寸以及转速等信息之间的关系实现对滚动轴承故障的定量诊断[15]，具体流程如图3所示。

图3 基于双冲击现象的轴承故障定量诊断方法流程

2.1 双冲击特征提取

利用故障信号的双冲击现象进行轴承故障定量诊断的首要步骤是提取双冲击特征，确定滚动体进出剥落区对应的时刻并计算双冲击时间间隔。通常，采用信号处理技术[16]提取故障信号中的双冲击成分，分别从振动信号与声发射信号的角度综述提取故障信号中双冲击成分的方法。

2.1.1 振动信号

文献[12]将谱峭度与最小熵解卷积相结合提取轴承微弱信号中的故障特征，并从中观察到了双冲击现象；考虑到整体处理低频阶跃响应与高频脉冲响应不能取得最好的提取效果，文献[13]提出一种结合自回归模型与Morlet小波，分开处理阶跃响应与脉冲响应的策略；在此基础上，文献[16]基于复平移Morlet小波谱峭度图对故障信号中的阶跃响应与脉冲响应进行了分离提取。文献[18]将近似熵与经验模态分解相结合，准确识别了滚动体进出故障区时对应的响应；针对经验模态分解易产生模态混叠的问题，文献[19-20]通过自回归模型对原始振动信号进行白化预处理，结合总体经验模态分解与希尔伯特变换实现了对故障信号双冲击特征的提取。文献[21]提出一种邻域正交匹配追踪算法，准确提取了滚动轴承故障信号中的双冲击成分。文献[22]提出了基于线性时不变滤波与自回归模型相结合的双冲击特征提取方法。文献[23-24]基于Symlet小波确定了双冲击现象中进入点与退出点之间的时间间隔；在此基础上，文献[25]采用自回归模型白化预处理原始振动信号，并利用能量算子包络解调与离散小波变换提取振动信号中的双冲击成分。文献[26]基于双树复小波包变换提取了混合陶瓷球轴承振动信号中的双冲击特征。文献[27]提出了阶跃-冲击字典匹配追踪算法，通过构造阶跃-冲击原子库重构信号确定轴承故障信号中的双冲击时间间隔；文献[28]考虑了阶跃-冲击原子库中错误原子的选择问题，提出级联字典匹配追踪算法，进一步提高了故障定量诊断的准确率。信号处理方法多种多样，变分模态分解[29-30]、解析小波变换[31]、最小熵解卷积滤波[32]、改进的谐波积谱[33]以及改进的集成经验模态分解[34]等方法也在双冲击现象的处理上得到了广泛应用。

2.1.2 声发射信号

声发射信号对早期故障更敏感，不易受低频振动噪声干扰，且灵敏度更高[35]，因此受到越来越多学者的青睐，逐步应用于滚动轴承故障的定量诊断[36]。文献[37]以承受径向载荷的圆柱滚子轴承为研究对象，对比分析了不同尺寸外圈故障轴承的振动信号与声发射信号，得出了声发射信号在轴承故障严重程度识别方面更具有优势的结论。文献[38]将短时绝对均值与自相关函数相结合，对声发射信号进行处理，有效提取了轴承故障特征频率，确定了轴承故障位置并评估了故障尺寸。文献[39]通过计算双冲击响应包络信号的自相关函数确定了双冲击时间间隔；文献[40]采用离散小波变换增强剥落故障特征，并结合希尔伯特变换与低通滤波确定了双冲击时间间隔；文献[41]则利用自回归模型与最小熵解卷积滤波增强声发射信号中的故障特征，并基于复Morlet小波的谱峭度图实现了类似功能。

2.2 轴承动力学建模

在滚动轴承局部剥落故障双冲击现象的处理过程中，无论基于振动信号还是声发射信号，都可通过信号处理技术实现双冲击成分的提取以及双冲击时间间隔的确定；因此，在得到双冲击时间间隔后，可进行滚动轴承动力学建模，利用双冲击时间间隔、轴承几何尺寸以及转速等信息之间的关系建立轴承故障尺寸计算公式，实现故障的定量诊断。

2.2.1 外圈局部剥落故障

文献[13]利用轴承几何参数构建了滚动轴承外圈故障尺寸的计算公式，指出当滚动体与剥落区后边缘发生撞击时，滚动体中心正好运转至剥落区中心。此时，利用双冲击时间间隔计算出的故障尺寸l应为实际故障尺寸L的一半，即

(1)

式中：t为双冲击时间间隔；fr为轴的转速；Dpw为滚动体组节圆直径；Dw为滚动体直径；fs为采样频率。

利用(1)式计算轴承剥落故障尺寸的前提是：滚动体进入与退出剥落区时的运动轨迹是对称的[35]。显然，上述方法计算结果误差较大。为此，文献[42-43]从轴承故障机理出发，建立了轴承振动响应动力学模型，得出双冲击时间间隔与外圈故障尺寸之间的关系，即

(2)

式中：L为剥落区沿滚道方向的长度，即实际故障尺寸。

为简化研究，在滚动轴承动力学建模过程中需做出多种假设，假设条件不同时得到的轴承故障尺寸计算公式也不同。文献[44-45]基于赫兹接触理论，通过构建时变位移函数与时变接触力增量函数，并将其与正常轴承动力学模型结合，建立了滚动轴承外圈剥落故障机理模型，得出双冲击时间间隔与轴承故障尺寸之间关系，即

(3)

式中：D为轴承外径；ω为转轴的角速度。

文献[46]同样基于赫兹接触理论构建了考虑冲击力的滚动轴承外圈剥落故障动力学模型，其推导的双冲击时间间隔与外圈故障尺寸之间的计算公式为

(4)

式中：α为轴承接触角。由于冲击力的存在，使得内、外圈与滚动体之间相互挤压，并产生了较大的接触变形，故需考虑接触角。

上述模型将滚动体作为质点而不是有形状、有大小的物体进行考虑，因此，文献[47]提出一种考虑滚动体质量与尺寸的非线性动力学模型，但存在故障尺寸必须大于滚动体与内、外圈接触面积的缺陷；文献[48]在其基础上提出一种离散滚动轴承接触表面并确定接触面积和接触力的方法，通过试验验证了该方法的有效性。

2.2.2 内圈局部剥落故障

与外圈局部剥落故障不同，在转子运转过程中，滚动轴承内圈局部剥落位置会随内圈绕转轴一起旋转，剥落区相对于载荷区的位置具有时变性，故相应的动力学模型有所不同。文献[49]基于赫兹接触理论，通过分析滚动体与剥落区之间的相互作用激励机理，构建了基于多事件激励力的滚动轴承内圈剥落故障动力学模型，得出双冲击时间间隔与轴承内圈故障尺寸之间的关系，即

(5)

式中：d为轴承内径。

文献[50]提出另一种滚动轴承内圈故障尺寸估计模型，该模型中双冲击时间间隔与故障尺寸之间的关系为

(6)

vb=0.58×30πfrDpw，

式中：vb为滚动体中心通过剥落区的速度；0.58为滚动体通过外圈的阶次，是由轴承几何结构参数决定的常数。

文献[51]提供的内圈故障尺寸与双冲击时间间隔之间的计算公式为

(7)

由于实际应用中受到各种条件的限制，工作人员需进行多种假设以简化研究，如：将转轴视为刚体；滚动体由保持架固定并沿转轴均匀分布，相邻滚动体之间无相互作用；滚动体与内、外圈弹性接触所产生的变形与接触力满足赫兹弹性接触理论等[52]。假设条件越多，所建立的动力学模型与实际情况相差越远。因此，在上述模型的基础上，有学者建立了考虑时变接触刚度[53-54]、弹性流体动力润滑[55]等条件下的滚动轴承内圈局部故障动力学机理模型。

2.2.3 小结

通过对双冲击现象的特征提取以及轴承动力学建模，基本可以实现滚动轴承故障的定量诊断；然而，由于各种复杂工况的存在，如何有效利用故障信号中的双冲击特征信息，以及如何使所建立的动力学模型更贴近实际，还需要研究人员进行更深入的思考和研究，基于双冲击现象进行轴承故障定量诊断方法中遇到的难题以及相应的解决方法见表1。

通过对振动信号或声发射信号中的双冲击现象进行轴承故障定量诊断，能够获得滚动轴承局部剥落故障尺寸的准确值，提取的双冲击成分越明显，建立的动力学模型越贴近实际，计算出的故障尺寸也就越精确；然而，无论是双冲击时间间隔的求取还是动力学模型的建立，都对相关人员的知识水平、工作经验等提出了较高要求；总之，使用此类方法进行滚动轴承故障定量诊断，结果准确但过程复杂。

表1 基于双冲击现象的定量诊断方法所面临的难题及解决方法

3 大数据驱动的智能定量诊断方法

基于大数据驱动的轴承智能定量诊断方法主要基于模式识别中“多分类与回归”的思想。模式识别诞生于20世纪20年代，随着计算机的出现及人工智能的兴起，在20世纪60年代初得到了迅速发展。在机械故障诊断领域，模式识别中的支持向量机[63]、相关向量机[64]、极限学习机[65]、卷积神经网络[66]等方法在轴承故障定性诊断中得到了广泛研究，随着机械故障诊断领域的研究重点由定性研究向定量研究转变，相关工作人员也开始探索通过模式识别方法实现轴承故障的智能定量诊断。

3.1 已知故障类型的定量诊断

基于大数据驱动的智能定量诊断方法的基本思想为：提取滚动轴承不同故障尺寸原始振动信号中的故障特征并赋予不同的标签，构建滚动轴承故障样本集用于训练智能诊断模型并得到故障尺寸识别器。工程实际中，诊断轴承故障大小时，只需向训练好的故障尺寸识别器中输入当前轴承的故障样本即可。分类和回归都属于监督学习，且训练集形式相同，唯一的区别是分类模型的输出是与当前轴承故障大小类似的训练集样本的标签，回归模型的输出是当前轴承故障尺寸的估计值，故本文对实现滚动轴承故障定量诊断方法中的分类与回归不做区分。在已知故障类型的情况下，大数据驱动的轴承故障智能定量诊断方法的原理如图4所示。

图4 已知故障类型的智能定量诊断方法原理

文献[67]建立了基于支持向量回归机的滚动轴承故障定量诊断模型，确定了轴承故障大小与状态特征之间的关系，并将其与人工神经网络[68]进行对比，得出支持向量回归机对轴承故障定量诊断具有更好适应性的结论[69]，支持向量机及相关方法[70-72]在轴承故障定量诊断领域也得到了广泛研究。在此基础上，针对振动信号中部分故障信息没有充分利用的问题，文献[73]通过振动图像纹理特征识别技术、文献[74]采用平滑伪维格纳-威利分布时频图纹理特征技术，有效提取了故障信号中的信息，实现了对轴承故障严重程度的评估。此外，自组织映射神经网络[75]、BP神经网络[76]等方法在滚动轴承故障定量诊断领域也得到了广泛应用，并取得了较为理想的效果。

随着深度学习的兴起，智能定量诊断方法也由特征提取加分类转变为端到端的智能诊断模式。文献[77]基于卷积神经网络设计了正常以及0.2和2 mm内圈故障宽度轴承的试验，初步实现了对滚动轴承故障严重程度的估计。文献[78]则提出了变分模态分解结合卷积神经网络的方法，在内、外圈滚道上预制12种不同尺寸的矩形故障并进行试验，实现了对轴承故障尺寸更加精确的诊断。文献[79]基于一维卷积神经网络实现了9种故障尺寸下内、外圈故障的严重程度识别。文献[80]将不同故障尺寸信号转换为时频图并输入卷积神经网络，实现滚动轴承故障严重程度评估。文献[81-82]将稀疏项限制与加噪编码融入自编码网络，同时进行自编码网络堆栈并添加分类层，构建了一种具有轴承损伤特征自动提取、轴承损伤程度智能诊断的栈式稀疏加噪自编码深度神经网络模型。文献[83-84]将轴承振动信号中的故障特征构建为标准流向图，研究了基于非朴素贝叶斯推理的滚动轴承故障定量诊断方法。

3.2 分层诊断网络依次进行定性与定量诊断

上述基于大数据驱动的智能定量诊断方法的前提是故障类型已知。而工程实际中面对着复杂的机械设备，故障类型未知，甚至不知道是否存在故障，定量诊断无从谈起。因此，首要解决的问题是判断轴承是否存在故障以及故障类型，才能进一步评估故障严重程度。文献[85]率先提出一种基于双层支持向量回归机的滚动轴承故障定性与定量诊断方法，分别通过第1，2层支持向量回归机识别故障类型和故障尺寸，分层诊断网络实现滚动轴承故障定性与定量诊断的流程如图5所示。

图5 双层支持向量回归机识别故障类型与故障尺寸

基于分层诊断网络的思想，文献[86]提出了基于深度置信网络的分层诊断网络，分别利用第1，2层深度置信网络判断故障类型和评估故障严重程度，并与进行同样处理的支持向量机和BP神经网络进行了对比。文献[87]则提出一种基于自适应深度置信网络的分层诊断方法，通过与进行同样处理的支持向量机和深度置信网络的对比验证了该方法的优越性。此外，文献[88]利用智能优化算法优化深度置信网络并通过证据理论将其对水平、垂直振动数据集的处理结果进行融合，提高了定性与定量故障诊断的准确率。此外，基于卷积神经网络[89-90]、深度神经网络[91]、相关向量机[92]等方法构建的分层诊断网络模型也在滚动轴承故障的定性与定量诊断中得到了广泛研究。

3.3 同时进行定性与定量诊断

分层诊断网络需首先判别故障类型，然后才能评估故障严重程度，不能同时进行滚动轴承故障的定性与定量诊断。文献[93]对不同状态(正常、不同故障类型、不同故障尺寸)滚动轴承振动数据设置不同标签并同时输入卷积神经网络，通过自适应提取振动信号故障特征实现了同时对滚动轴承故障类型与严重程度的判断。文献[94]提出了一种基于多任务学习的深度残差网络进行轴承故障定位与故障严重程度评估的方法，并对故障诊断的过程进行了可视化。同时进行定性与定量诊断的方法可以一次性实现轴承故障类型与故障尺寸的判断，基本原理如图6所示。随着人工智能技术的不断进步，智能诊断模型的性能也在不断提高，同时进行定性与定量诊断的方法有望得到更深入、广泛的研究[95-99]。

图6 同时进行定性与定量诊断方法框架

3.4 小结

基于大数据驱动的智能定量诊断方法中，无论是已知故障类型的定量诊断，还是依次或同时进行定性与定量的诊断，都是对智能诊断模型的研究。因此，部分学者从智能诊断模型的输入考虑，认为智能诊断模型的性能主要取决于从轴承原始振动信号中所提取特征的质量。文献[100]提出了一种基于等概率离散化关联规则的信息挖掘方法，避免了数据过度集中或分散的问题。文献[101]利用统计时域特征(Hjorth参数和高斯混合模型的正负对数似然)进行轴承故障检测与严重程度估计，并通过试验对比了所用统计特征与已有统计特征的优劣。

基于大数据驱动的滚动轴承故障智能定量诊断方法在一定程度上能实现对滚动轴承故障尺寸的评估，不足之处在于无法得到故障尺寸的精确值，且无法对缺乏相关故障尺寸训练样本的滚动轴承进行定量诊断。

4 冲击脉冲法

冲击脉冲法(Shock Pulse Method，SPM)由瑞典SPM公司于20世纪70年代最先提出，专门用于滚动轴承的失效诊断[102-103]，操作简便，是工业现场常用也是有效的方法[104]。冲击脉冲法的主要原理为：滚动轴承某部分发生故障时，在运转过程中会产生冲击脉冲，冲击脉冲的强弱反映着轴承的损伤程度[105]，从而可实现滚动轴承运行状态的评估。冲击脉冲法规定了一个仅与轴承工作状况有关的标准分贝值Dn，其经验公式为

(8)

式中：n为轴承转速；VS为冲击速度值。

通过冲击脉冲法评估轴承运行状态的过程中，一般取原始振动信号包络解调后的包络谱幅值[106-107]作为冲击速度值；然而，根据所使用的具体方法，冲击速度值的取法会有所不同：文献[108]将自适应标准多小波包解调分析结果的冲击值作为冲击速度值，文献[109]将轴承故障特征频率的峰值作为冲击速度值。

求出标准分贝值后，可根据标准分贝值所处区间量化评估轴承的运行状态：

1)当0≤Dn<21 dB时，正常，轴承工作状态良好。

2)当21 dB≤Dn<35 dB时，轻微故障，轴承早期损伤。

3)当35 dB≤Dn<60 dB时，严重故障，轴承存在明显损伤。

4)当Dn≥60 dB时，轴承失效。

冲击脉冲法只能实现滚动轴承运行状态与故障大小的简单评估，无法确定故障类型；常与信号处理技术结合使用以判断轴承故障类型与故障严重程度：文献[107]将冲击脉冲法与经验模态分解、希尔伯特包络解调相结合，实现了对滚动轴承故障类型的确定及故障严重程度的检测;文献[108]采用卷积型小波变换快速分解原始振动信号，通过对分解所得子带进行希尔伯特包络解调完成了故障的定位，并将包络谱幅值代入(8)式实现了轴承运行状态的评估。

不能判断故障类型和只能大致确定轴承运行状态等缺陷是制约冲击脉冲法在轴承故障定量诊断领域发展的原因，将其与其他方法结合不失为一种解决轴承定性诊断问题的有效途径。此外，冲击脉冲法对滚动轴承运行状态的评估只能应用于对精度要求不高的场合，要实现轴承故障尺寸的精确估计，还需依靠对故障信号双冲击现象的处理以及轴承的动力学建模来实现。

5 结论与展望

滚动轴承故障定量诊断的研究方兴未艾，还有很多挑战性的问题有待解决和完善，值得相关学者开展更加深入的探索研究，笔者认为未来的研究方向应包含以下几个方面：

1)采用智能化的信号处理方法进行故障信号双冲击现象的特征提取并确定双冲击时间间隔，提高信号处理的速度与效率，降低对相关人员知识水平和工作经验的依赖。

2)深入故障机理研究，逐步减少假设条件，建立更贴近实际工况的滚动轴承故障动力学模型，提高模型的泛化性。

3)收集实际工况数据或开展试验获取不同尺寸故障的轴承数据，通过迁移学习技术，合理利用已有数据中的有效信息实现目标工况滚动轴承故障的定量诊断。此外，应重点研究如何利用其他工况轴承故障样本的有效信息以及如何避免迁移学习中的“负迁移”问题。

4)将冲击脉冲法与其他方法结合，解决冲击脉冲法无法判断轴承故障类型的问题。此外，应加强冲击脉冲信号采集传感器、数据采集硬件以及监测诊断软件的研发，以匹配国内自主研发的设备状态监测系统，打破国外技术的垄断。