碳纳米管场发射电子源的仿真设计与性能测试

郝 明，王 聪，蒋 睿，蔡宗佳，齐天缘，巴要帅，谢元华，刘 坤

（东北大学 机械工程与自动化学院，沈阳 110819）

0 引言

电子源发射阴极广泛应用于电子源及离子源等真空元器件中。场发射技术具有响应快、功耗低、无热辐射和光辐射等优点，在质谱仪、自由电子激光器、真空计等真空仪器中[1-7]广泛应用。CNTs具备功函数低和场发射开启场强小等易于实现场发射的特点，是理想的场发射阴极材料，同时由于其具有大长径比的结构特征和良好的化学稳定性，可以在较低的电场下实现较大的电流密度和高稳定性的电子输出，在真空电子学领域具有广泛的应用场景[8-12]。Dong等[13]将CNTs阴极应用在电离真空计中，实现10-8Pa压力的计量；柳鹏等[14]将CNTs电子源应用于射频离子微推进中和器中，在400～500 V电压范围内输出毫安级电子流。真空电子仪器的整体微型化对于核心部件电子源的材料和工艺选取也提出了较高的要求，具备微纳结构的CNTs电子源采用MEMS工艺可有效促进这一进程[15-19]。

微型CNTs场发射电子源的性能表征研究主要集中在两个热点方向，包括微型化结构设计以及阴极材料制备工艺的研究。在结构研究中，研究者们会考虑微型电子源的应用方向和整体器件来进行结构设计，如 Grzebyk等[5，20]研制了一种玻璃-硅-玻璃三层式微型电子源，集成到MEMS离子泵中，获得了良好的发射性能，在提取电压为1.2 kV时，压力达到 6×10-6Pa；Velásquez-García等[2]制备了硅基 CNTs电子源，作为MEMS质谱分析仪的气体离化元件，该元件在10-6Pa压力下可测得0.139 mA的离子电流，可为MEMS质谱分析仪提供检测信息。在材料制备工艺研究中，周彬彬等[21]基于CVD工艺在不锈钢基底上沉积CNTs，采用不锈钢作为阳极的二极式结构，在25 mA/cm2的阴极电流密度下测试5 h的稳定性，电流衰减为3.5%，而同等发射条件下，常规催化剂膜工艺制备的CNTs电流衰减为13.8%，这种直接生长法可为X射线管等高电流密度发射的真空电子器件提供合适材料；Lee等[22]在ITO玻璃上通过光刻和电泳结合的方法沉积CNTs，在3.7 V/μm场强下获得了4 mA/cm2的场发射阴极电流密度，并预测了该种工艺制备的CNTs在电子束及平面显示中的应用。

本文通过在不锈钢基底上沉积CNTs作为场发射阴极，不锈钢片作为阳极，并在阴-阳极之间接入钼栅网作为栅极，研制微型CNTs三电极场发射电子源。通过仿真模拟方法及实验测试方法对该电子源进行研究，获取结构参数以及馈电参数对场发射性能的影响规律。

1 研究方法

本文对基于CNTs材料制备的微型CNTs三电极场发射电子源进行仿真和实验研究。采用电磁仿真软件 CST Studio Suite（CST，Dassault Systèmes）中的带电粒子模块进行场发射仿真计算，探究栅孔结构、馈电参数对阴极场强分布、电流分布及电子透过率的影响规律；进行CNTs阴极场发射实验，测量场发射电流密度和电子透过率。

1.1 场发射理论

场发射是指在强电场作用下电子从阴极表面释放出来的现象。Wood[23]在1897年发现，在真空环境下，对阴极材料施加强电场，即可发射出电子。一定能量的电子透过势垒的几率为透射系数，而场发射电流密度与透射系数成正比。在对阴极表面势垒形状做理想化假设的基础上，可得到电场作用下场发射的电流密度计算式（1）[24]：

式中：J为电流密度，A/m2；E为电场强度，V/m；A为场发射线性因子，A/V2；B为场发射指数因子，V/m。式中的参数A、B和场发射材料相关，由实验结果进行标定。

1.2 场发射参数标定

场发射参数即场发射线性因子A和场发射指数因子B。测量CNTs场发射阴极的发射电流，得到了发射电流密度J和电场强度E，进行拟合，结果如图1所示。获得场发射线性因子A=5.88×10-13A/V2，场发射指数因子B=4.93×106V/m。

图1 场发射参数标定拟合曲线Fig.1 Fitting curve of field emission parameters

2 仿真分析与实验测试

2.1 场发射仿真分析

2.1.1 模型及参数设置

图2为微型CNTs三电极场发射电子源的原理图。三电极场发射结构包括底层阴极、中间层栅极和顶层阳极，通道层作为电子与气体分子碰撞产生的离子的传输空间。场发射及气体离化物理过程为：CNTs在电压作用下发射电子，进气口通入待测气体，气体分子与场发射电子在离子通道前端碰撞电离，在离子通道电场作用下进行传输，离子通道末端预设置离子检测器，根据不同离子传输速度的不同区分其种类，从而达到气体成分分析的目的。本文对上述过程的场发射部分开展研究，选取整体模型中的电子源部分，目标是获得低功耗稳定的场发射电流，能够为后续离子传输研究提供基础。为了获得电极结构及馈电参数对场发射性能的影响规律，本文设计了多组模拟参数，具体参数设置如表1列。

图2 三电极场发射原理图Fig.2 Schematic diagram of three-electrode field emission

表1 模拟参数设置Tab.1 Simulation parameters

2.1.2 栅极结构对电子透过率的影响

相比于双电极场发射形式，三电极场发射形式在阴极和阳极间添加栅极结构，可以降低发射电压进而降低功耗。在三电极场发射过程中，由于栅极的阻挡，阴极发射出的部分电子与栅极碰撞，导致电子损耗。这一过程受栅极孔隙影响。本文模拟研究不同栅孔目数对电子透过率的影响。到达栅极的电子电流设为Ig；到达阳极的电子电流设为Ia；极少部分电子发生逃逸，既未到达阳极也未到达栅极，逃逸电子电流设为Ib；阴极发射的电子电流设为Ic，因此有式（2）（3）：

式中：α为电子透过率。

当调整栅极的栅孔大小时，栅极会对阴极表面的场强分布产生影响，进而影响阴极发射的电子束流大小。同时栅极结构改变也会改变Ig，Ia也相应改变，从而影响电子通过率。在本文的仿真模型中，设定阳极电压2 kV、栅极电压1 kV、阴极电压0 kV时，设置了5组不同目数的栅极结构，在保持阴极-栅极间距和阳极-栅极间距分别为0.3 mm和2 mm时，对阴极表面场强进行计算，图3为不同目数栅极情况下阴极表面的场强分布示意图。通过模拟获得阳极电流Ia、栅极电流Ig、阴极电流I、逃逸电流Ib及电子透过率α的变化情况，如图4所示。

图3 不同栅极结构阴极表面场强分布图Fig.3 Distribution of surface field intensity of cathode with different grid structures

图4 阳极电流、栅极电流、阴极电流、逃逸电流及电子透过率随栅极结构的变化规律Fig.4 Variation of anode current，gate current，cathode current，escape current and electron transmittance with gate structure

观察图3、4可以发现，随着栅孔目数增加，即单位面积栅格数量增加，阳极电流和阴极电流都呈现先上升后降低的规律；栅极电流整体呈现上升的趋势；逃逸电流整体呈现下降的趋势，但是幅度较小。由于栅孔目数的增加，栅孔尺寸减小，栅极孔隙整体面积相对降低。

由图3可以看出，电场分布均匀性受栅极结构影响较大，过高或过低的栅孔面积会引起场强分布不均匀。随着栅孔目数的增加，阳极电流逐渐增大，当增加到一定程度时，栅极对于发射电子的阻隔能力也随之变强，进而使得阳极电流在此时减小，而此时也是栅极电流的快速增大时期。在整个过程中，逃逸电流的变化幅度很小，阴极电流等于阳极电流和栅极电流的总和。对于电子透过率而言，整体呈现和阳极电流类似的变化规律，即先增大后减小，这与栅极结构对阴极提取电子有效面积和阻拦效果的影响有关。由此可以看出，微型CNTs三电极场发射电子源中，中间层栅极的结构对于场发射性能有一定影响，选取合适目数的栅极能够有效提高电子透过率。在本文的仿真模型中，设定阳极电压2 kV、栅极电压1 kV、阴极电压0 kV时，当栅极结构选取为40目时，获得了最高的电子透过率63.42%，此时对应的场发射阴极电流为38.894 μA。

2.1.3 馈电参数对电子透过率的影响

场发射不仅受结构参数影响，也与馈电参数设置有关。基于所获最佳结构参数设置，保持阴极电压Vc为0 kV，阳极电压Va为2 kV，调节栅极电压Vg由0.75 kV递增到1.35 kV，递增步长为0.05 kV，得到阳极电流、栅极电流、阴极电流和逃逸电流及电子透过率随栅极电压Vg的变化规律，如图5所示。

由图5可以看出，阳极电流、栅极电流、逃逸电流以及阴极电流都随着栅极电压的增大而呈现增大的趋势，其中增大幅度由大到小为：阴极电流、阳极电流、栅极电流、逃逸电流。由于栅极电压的增大，对于阴极电子的提取效果增强，因此阴极电流整体呈现增大趋势。当栅极电压超过1.05 kV之后，电子透过率出现逐渐下降的趋势，栅极电流在阴极电流中的占比上升，这是由于栅极电压持续的增大，导致其对电子的捕获能力逐渐大于对电子的吸引能力，因此电子到达栅极表面的几率过大，这也导致阳极电流虽然呈现增大趋势但是电子更不易于到达阳极表面。电子透过率的变化也反映了这一规律。随着栅极电压的增大，电子透过率呈现先增大后减小的趋势，过低和过高的栅极电压均不利于电子透过率的最优化。当阳极电流为2 kV、栅极电压为1.05 kV、阴极电压为0 kV时，电子透过率最佳，此条件下，场发射电子束轨迹如图6所示，可以看出，从阴极到阳极电子束均匀，部分逃逸电子由于边缘效应产生在CNTs周围，此时透过率为64.28%，对应的场发射阴极电流为46.085 μA。

图5 阳极电流、栅极电流、阴极电流和逃逸电流及电子透过率随栅极电压的变化规律Fig.5 Variation of anode current，gate current，cathode current，escape current and electron transmittance with gate voltage

图6 最大电子透过率条件下场发射电子束轨迹云图Fig.6 Contour of field emission electron beam trajectory under the condition of maximum electron transmittance

2.2 实验测试

2.2.1 实验平台及参数设置

实验采用的真空系统如图7（a）所示，场发射电子源如图7（b）所示，电子源固定在法兰上，如图7（c）所示。法兰上布置四组电极，可提供两组高压电极（1.5～2 kV），两组低压电极（0.75～1.35 kV）。实验采用的外接高压电源为Keithley 248高压源，可提供0～5 kV可调直流电压，分别连接阳极和栅极，实验参数如表2所列。所有电极外部包覆耐高压绝缘陶瓷。

图7 实验系统Fig.7 Experimental system

表2 实验参数设置Tab.2 Experimental parameters

2.2.2 栅极结构及馈电参数对场发射性能的实验研究

调节阳极电压分别为1.5 kV和2 kV，设置栅极电压范围为0.75～1.35 kV，递增步长0.05 kV。分别测试20、40、80目栅极结构下的阳极电流、栅极电流和场发射电流密度，如图8、图9和图10所示。

如图8所示，对于80目栅极结构，阳极电压分别为1.5 kV和2 kV，随着栅极电压的增大，阳极电流密度和栅极电流密度均呈现逐渐增大的趋势。在不同阳极电压下，随着栅极电压逐渐增加，栅极电流均呈现超过阳极电流的现象，具体为：Va=2 kV时，栅极电压大于1.2 kV时栅极电流超过阳极电流；Va=1.5 kV时，栅极电压大于0.9 kV时栅极电流超过阳极电流。电子透过率变化规律和模拟相同，即整体呈现先增大后减小的趋势。当Va=2 kV时，最大电子透过率发生在Vg=0.85 kV，最大值为64%，此时场发射阴极电流密度为0.56 A/m2；当Va=1.5 kV时，最大电子透过率发生在Vg=0.85 kV，最大值为62.5%，此时场发射阴极电流密度为0.53 A/m2。

图8 80目栅极结构的栅极电流密度、阳极电流密度及电子透过率随栅极电压变化规律Fig.8 Variation of grid current density，anode current density and electron transmittance with grid voltage of 80 mesh grid structure

如图9所示，对于40目栅极结构，阳极电压分别为1.5 kV和2 kV，随着栅极电压的增大，阳极电流密度和栅极电流密度变化的趋势与80目栅极结构类似。Va=2 kV时，栅极电压大于1.35 kV时栅极电流超过阳极电流；Va=1.5 kV时，栅极电压大于1.3 kV时栅极电流超过阳极电流。对于电子透过率，当阳极电压在2 kV时，电子透过率的最大值发生在Vg=0.75 kV时，最大值为75%，此时场发射阴极电流密度为0.44 A/m2，随后当栅极电压从0.85 kV增大到1.35 kV时，电子透过率变化规律呈先增大后减小的趋势，最大值发生在Vg=0.9 kV时，最大值为71.88%，此时场发射阴极电流密度为0.71 A/m2；当Va=1.5 kV时，最大电子透过率发生在Vg=0.9 kV时，最大值为78.05%，此时场发射阴极电流密度为0.91 A/m2。

图9 40目栅极结构的栅极电流密度、阳极电流密度及电子透过率随栅极电压变化规律Fig.9 Variation of grid current density，anode current density and electron transmittance with grid voltage of 40 mesh grid structure

如图10所示，对于20目栅极结构，阳极电压分别为1.5 kV和2 kV，随着栅极电压的增大，阳极电流密度和栅极电流密度的变化趋势与80目、40目栅极结构类似。然而，在20目栅极结构中，阳极电流始终大于栅极电流，这是由于20目栅极栅孔变大，对于阴极发射电子阻拦效果减弱，因此大部分电子均到达阳极表面。对于电子透过率，呈现先增大后减小的趋势。Va=2 kV时，最大电子透过率发生在Vg=0.95 kV时，最大值为79.17%，此时场发射阴极电流密度为0.53 A/m2；当Va=1.5 kV时，最大电子透过率发生在Vg=1.2 kV时，最大值为75.34%，此时场发射阴极电流密度为1.62 A/m2。

图10 20目栅极结构的栅极电流密度、阳极电流密度及电子透过率随栅极电压变化规律Fig.10 Variation of grid current density，anode current density and electron transmittance with grid voltage of 20 mesh grid structure

由上述分析可知，对于阳极电流而言，栅极电压的逐渐增大促进了阳极电流的稳定增大，而对比不同栅网目数，随着栅网目数的降低，栅极电流超过阳极电流的对应电压值在逐渐增大，尤其在20目栅网时，栅极电流未能超过阳极电流，这表明随着栅孔逐渐增大，其对于电子的截获作用在逐渐减弱；对于栅极电流而言，在各个栅极结构下都保持了与阴极发射电流类似的指数增大趋势，这说明栅极截获的电流增大主要由栅极电压的增大引起。阳极能够按照一定的比例从栅极处吸引电子脱离栅极的截获区域并加速到达阳极形成阳极电流。

3 结论与展望

本文采用仿真分析及实验测试对于微型CNTs三电极场发射电子源的发射性能进行了优化研究，采用三电极场发射形式，设置栅极置于阴极和阳极之间，通过改变栅极结构及馈电参数，得到了场发射性能的多因素影响规律，具体如下：

（1）栅孔目数对于场发射阴极电流及电子透过率具有一定影响。对于低目数栅极，相同馈电参数下电子引出率低，但电子透过率较高；对于高目数栅极，则呈现相反的规律。40目栅极具备场发射性能最优值，电子透过率为63.42%，场发射阴极电流为38.894 μA。

（2）馈电参数对于场发射阴极电流的影响呈正相关，但电子透过率存在最优值。过低的栅极电压对电子的引出率较低，电子电流较小；但随着栅极电压的持续增大，增强了栅极汇聚电子能力，过高的栅极电压反而造成电子透过率下降。阳极电压保持2 kV时，1.05 kV栅极电压存在场发射性能最优值，电子透过率为64.28%，场发射阴极电流为46.085 μA。

（3）进行了场发射实验测试，20目栅极情况下，设置阳极电压为1.5 kV、栅极电压为1.2 kV时，电子透过率为75.34%，场发射阴极获得最大电流密度1.62 A/m2。

本文通过控制结构参数与馈电参数优化微型CNTs三电极场发射电子源性能参数。该电子源结构包含了气体进样通道以及离子传输通道，后续研究将集中在该电子源与离子通道的集成设计和应用，以实现不同气体的检测功能，预期获得低功耗、便携式、集成化的MEMS质谱分析元件。本文的研究成果可为CNTs电子源应用于微纳真空质谱分析器件提供理论依据。

致谢

本文实验部分得到温州大学董长昆课题组提供的技术支持，在此表示衷心的感谢！